二次函數(shù)與一元二次方程PPT

1、LOGO龍泉二中：范積慧龍泉二中：范積慧教材分析教材分析 學(xué)情分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)與重點教學(xué)目標(biāo)與重點教法、學(xué)法教法、學(xué)法板書設(shè)計板書設(shè)計說課流程說課流程教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教材的地位與作用這是在學(xué)習(xí)了二元一次方程組解法與一這是在學(xué)習(xí)了二元一次方程組解法與一次函數(shù)及其圖象基礎(chǔ)上的進一步探索次函數(shù)及其圖象基礎(chǔ)上的進一步探索 為今后學(xué)習(xí)其他函數(shù)，方程與不等式等為今后學(xué)習(xí)其他函數(shù)，方程與不等式等許多知識奠定基礎(chǔ)許多知識奠定基礎(chǔ) 學(xué)案的修改與意圖教材分析教材分析學(xué)情分析學(xué)情分析v從認(rèn)識角度看從認(rèn)識角度看：學(xué)生已學(xué)習(xí)了二元一次方：學(xué)生已學(xué)習(xí)了二元一次方程及其方程組解法，也學(xué)會了作一次函數(shù)程及其方程組解法，也

2、學(xué)會了作一次函數(shù)的圖象的圖象直線。直線。 初步具備了數(shù)形結(jié)合的初步具備了數(shù)形結(jié)合的能力。能力。 v從身心角度看從身心角度看:初二學(xué)生好動，勇于探索，初二學(xué)生好動，勇于探索，渴望交流，愛發(fā)表見解，希望獲得老師的渴望交流，愛發(fā)表見解，希望獲得老師的表揚，但是注意力易分散。表揚，但是注意力易分散。v學(xué)習(xí)本課時的最大障礙是學(xué)習(xí)本課時的最大障礙是： 難以弄清二元難以弄清二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)聯(lián)，即數(shù)與形的一次方程與一次函數(shù)的關(guān)聯(lián)，即數(shù)與形的結(jié)合意識模糊。結(jié)合意識模糊。知識與技能知識與技能v 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；v 掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直

3、線之掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系；間的關(guān)系；v 掌握二元一次方程組的圖像解法掌握二元一次方程組的圖像解法過程與方法過程與方法（1）通過學(xué)生的思考和操作，力圖揭示出方程）通過學(xué)生的思考和操作，力圖揭示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組的圖象與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組的圖象解法。同時培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能解法。同時培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力，讓學(xué)生感受知識與知識之間、數(shù)學(xué)與生活之力，讓學(xué)生感受知識與知識之間、數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。間的密切聯(lián)系。 （2）通過小組合作學(xué)習(xí)和學(xué)生講評為學(xué)生大）通過小組合作學(xué)習(xí)和學(xué)生講評為學(xué)生大膽探索、展示創(chuàng)造性提供

4、機會膽探索、展示創(chuàng)造性提供機會,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括和邏輯抽象思維的能力，知識延伸的能力和概括和邏輯抽象思維的能力，知識延伸的能力和不斷創(chuàng)新的意識。不斷創(chuàng)新的意識。情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀 在實際的數(shù)學(xué)活動中，感受在實際的數(shù)學(xué)活動中，感受“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的神奇之美，并獲得的神奇之美，并獲得“我能發(fā)現(xiàn)我能發(fā)現(xiàn)”之成之成功體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體功體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造。驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造。教學(xué)重點教學(xué)重點v重點重點: 二元一次方程與一次函數(shù)關(guān)系的探索二元一次方程與一次函數(shù)關(guān)系的探索；會用圖像法求二元一次方程組的近似解

5、；會用圖像法求二元一次方程組的近似解v突破策略突破策略：充分利用小組合作的有利形勢：充分利用小組合作的有利形勢,讓好生帶學(xué)困生，老師適時點拔讓好生帶學(xué)困生，老師適時點拔,小組成員小組成員相互啟發(fā)，提高認(rèn)知。相互啟發(fā)，提高認(rèn)知。教學(xué)難點教學(xué)難點v難點難點: 揭示二元一次方程與一次函數(shù)之間揭示二元一次方程與一次函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合的意識與能力。的對應(yīng)關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合的意識與能力。v突破策略突破策略：在質(zhì)疑中猜想、在猜想中探究：在質(zhì)疑中猜想、在猜想中探究、一步一步地尋找解決問題的金鑰匙。、一步一步地尋找解決問題的金鑰匙。 教法及學(xué)法教法及學(xué)法教法：教法： 在教學(xué)過程中，力求使學(xué)生通過自主在

6、教學(xué)過程中，力求使學(xué)生通過自主探索，獨立思考，合作交流及教師的點評探索，獨立思考，合作交流及教師的點評達(dá)到目標(biāo)，學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)方程和函數(shù)達(dá)到目標(biāo)，學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)方程和函數(shù)之間關(guān)系的過程，再通過歸納小結(jié)得到完之間關(guān)系的過程，再通過歸納小結(jié)得到完整的知識體系，完成高效率的課堂教學(xué)。整的知識體系，完成高效率的課堂教學(xué)。同時在教學(xué)中，采取小組競賽的形式，這同時在教學(xué)中，采取小組競賽的形式，這樣既能形成組內(nèi)合作，組間競爭的學(xué)習(xí)氛樣既能形成組內(nèi)合作，組間競爭的學(xué)習(xí)氛圍，又能為學(xué)生搭建一個展示個人魅力的圍，又能為學(xué)生搭建一個展示個人魅力的平臺。平臺。 學(xué)學(xué) 法法 采用采用DJP教學(xué)下的導(dǎo)學(xué)講評式。學(xué)生主

7、教學(xué)下的導(dǎo)學(xué)講評式。學(xué)生主動地從事觀察、思考、交流與歸納等數(shù)學(xué)動地從事觀察、思考、交流與歸納等數(shù)學(xué)活動，親自參與獲取知識和技能的全過程活動，親自參與獲取知識和技能的全過程，大膽表達(dá)自己的想法，逐步形成自己對，大膽表達(dá)自己的想法，逐步形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，發(fā)展數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，發(fā)展自己有條理的思維、表達(dá)能力，豐富數(shù)學(xué)自己有條理的思維、表達(dá)能力，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)?；顒拥慕?jīng)驗，學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備學(xué)習(xí)準(zhǔn)備v1、一次函數(shù)的解析式為、一次函數(shù)的解析式為 ，二元，二元一次方程的一般表達(dá)式一次方程的一般表達(dá)式_其中其中a、b、c為常數(shù)，為常數(shù)

8、，a0，b 0）。因為）。因為ax+by=c(a 0 b0) 可化可化y=_，所以二元一次方程可視為一次函數(shù)。所以二元一次方程可視為一次函數(shù)。v2、將下列二元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)，、將下列二元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)，并指出并指出k、b的值的值 (1)x + y=0 (2) x 2y=0 (3) 3x + 4y 5 = 0解讀教材解讀教材v例例1 在坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)在坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=2-x的圖像的圖像(1)在圖像上任找一個點，看看是否滿足方在圖像上任找一個點，看看是否滿足方程程x+y=2？ (2) 方程方程x+y=2的解都在直線上嗎？的解都在直線上嗎？ (3) 二元一次方程的解與相

9、應(yīng)的一次函數(shù)圖二元一次方程的解與相應(yīng)的一次函數(shù)圖像上的點有無對應(yīng)關(guān)系呢？像上的點有無對應(yīng)關(guān)系呢？ 結(jié)論結(jié)論 1v二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：系：v(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；應(yīng)的函數(shù)圖像上；v(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程的二元一次方程v即：直線上的點對應(yīng)二元一次方程的解即：直線上的點對應(yīng)二元一次方程的解 v例例2 v（1）解二元一次方程組）解二元一次方程組v（2）在同一直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)）在同一直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)

10、與與 的圖像，寫出交點坐標(biāo)。的圖像，寫出交點坐標(biāo)。v反思：反思：（2）中的交點）中的交點_的橫、縱坐標(biāo)其實就的橫、縱坐標(biāo)其實就是方程組（是方程組（1）的解。想想這是為什么？）的解。想想這是為什么？223yxyx23 xyxy 2v即時練習(xí)即時練習(xí)1 v解方程組解方程組 且在同一平面坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)且在同一平面坐標(biāo)系中作出一次函數(shù) 與與 的圖像。的圖像。反思：反思：這兩條直線平行，無交點，所以原方這兩條直線平行，無交點，所以原方程組程組_.3222yxyxxy 2xy23v即時練習(xí)即時練習(xí)2v不解方程，你是否知道不解方程，你是否知道 有多有多v少組解？想想為什么？少組解？想想為什么？v反思：

11、反思：若兩線重合，則相應(yīng)的方程組有若兩線重合，則相應(yīng)的方程組有_組解。組解。4222yxyx結(jié)論結(jié)論 2v（1）兩直線交點的橫縱坐標(biāo)其實就是方程）兩直線交點的橫縱坐標(biāo)其實就是方程組的解。組的解。v（2）二元一次方程組的解與兩條直線的位）二元一次方程組的解與兩條直線的位置關(guān)系的聯(lián)系置關(guān)系的聯(lián)系 若兩直線平行，則若兩直線平行，則 二元一次方程組無解二元一次方程組無解 若兩直線相交，則二元一次方程有唯一解若兩直線相交，則二元一次方程有唯一解 若兩直線重合，則二元一次方程有無數(shù)個若兩直線重合，則二元一次方程有無數(shù)個解解拓拓 展展 教教 材材v 例例3：用作圖像的方法解方程組用作圖像的方法解方程組 22

12、22yxyx圖像法解方程組的一般步驟圖像法解方程組的一般步驟（1）把方程轉(zhuǎn)變成函數(shù)一般式）把方程轉(zhuǎn)變成函數(shù)一般式 （2）畫出函數(shù)的圖像）畫出函數(shù)的圖像 （3）找出交點坐標(biāo)即為方程組的解）找出交點坐標(biāo)即為方程組的解v即時練習(xí)3 你能用幾種方法解方程組 并對各種解法加以比較，有何發(fā)現(xiàn)？63242yxyx例例4、如圖，直線、如圖，直線 與與 的交點坐標(biāo)是的交點坐標(biāo)是_ o y x歸納小結(jié)歸納小結(jié)v1、 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？ 掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法？掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法？v2、 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么？么？v3、 你還有什么疑惑？你還有什么疑惑？作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計v（1）必做題：達(dá)標(biāo)檢測）必做題：達(dá)標(biāo)檢測1、2、3、5題題 v（2）選做題：達(dá)標(biāo)檢測第）選做題：達(dá)標(biāo)檢測第4、6題題v（3）理解的基礎(chǔ)上熟記本堂課的三個知識）理解的基礎(chǔ)上熟記本堂課的三個知識點點板書設(shè)計板書設(shè)計二元一次方程與一次函數(shù)二元一次方程與一次函數(shù) 一次函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合一次函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合 方程方程 函數(shù)函數(shù) ax+by=c ax+by=c 兩條直線兩條直