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二次函數(shù)-綜合題訓(xùn)練如圖,拋物線與x軸交于A(-3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),(1)求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo) (2)試判斷ACD的形狀及四邊形ABCD的面積,(3)探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由(4)在對稱軸上求點(diǎn)p,使PBC得周長最小,最小值為多少?(5):在拋物線上求點(diǎn)P,使得SPAO=4SBOC. :在拋物線上求點(diǎn)Q,使得SQCO=4SBOC.(6)過B點(diǎn)的直線y=x+b與拋物線交于點(diǎn)E,在x軸上取點(diǎn)F,使得BEF相似于ABC,求F(7)在線段AC上取點(diǎn)M,過M作MNx軸交拋物線于點(diǎn)N,當(dāng)MN最長時,求M的坐標(biāo)。連接NA、NC此時NAC面積是最大嗎?為什么?最大是多少?NM(8)將直線AC向上平移m(m>0)個單位,使得其與拋物線有且只有一個交點(diǎn),求m的值和交點(diǎn)坐標(biāo)。(此交點(diǎn)與(7)中的點(diǎn)N有何關(guān)系?)(9)直線y=k與拋物線交于點(diǎn)M、N,當(dāng)k為何值時,MNH為等腰直角三角形。(10)在拋物線上求點(diǎn)P,使得PAB為直角三角形。(11)在拋物線上有點(diǎn)M,x軸上有點(diǎn)N,使得A、C、M、N四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,求出符合條件的N。(12)在直線AC上有點(diǎn)P,平面內(nèi)
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