大學(xué)物理學(xué)(上冊(cè))第1章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)ppt課件

1、第第1 1章章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 參考系參考系 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 時(shí)空時(shí)空1.2 1.2 描畫(huà)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量描畫(huà)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量1.3 1.3 加速度為恒矢量時(shí)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)加速度為恒矢量時(shí)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)1.4 1.4 曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)1.5 1.5 運(yùn)動(dòng)描畫(huà)的相對(duì)性運(yùn)動(dòng)描畫(huà)的相對(duì)性 伽利略坐標(biāo)變換伽利略坐標(biāo)變換 1.1.1 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系1.1 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 參考系參考系 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 時(shí)空時(shí)空2.2.質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系 當(dāng)物體不能被看作質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可把整個(gè)物體看成是由許多當(dāng)物體不能被看作質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可把整個(gè)物體看成是由許多質(zhì)點(diǎn)所組成的質(zhì)點(diǎn)所組成的“質(zhì)點(diǎn)系這樣的模型，弄清這些質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)

2、動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)系這樣的模型，弄清這些質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，就可以弄清楚整個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)就可以弄清楚整個(gè)物體的運(yùn)動(dòng). .所以，研討質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是研所以，研討質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是研究物體運(yùn)動(dòng)的根底究物體運(yùn)動(dòng)的根底. .1.1.質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn)是具有一定的質(zhì)量而沒(méi)有大小和外形的物體質(zhì)點(diǎn)是具有一定的質(zhì)量而沒(méi)有大小和外形的物體. .質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)是經(jīng)過(guò)科學(xué)籠統(tǒng)而構(gòu)成的理想化的物理模型是經(jīng)過(guò)科學(xué)籠統(tǒng)而構(gòu)成的理想化的物理模型. .目的是為了突目的是為了突出研討對(duì)象的主要性質(zhì)出研討對(duì)象的主要性質(zhì), ,暫不思索一些次要的要素暫不思索一些次要的要素. .1.1.2 參考系參考系 坐標(biāo)系坐標(biāo)系1.1.參照物參照物 宇宙中的一切物體都在運(yùn)動(dòng)宇宙中的一切

3、物體都在運(yùn)動(dòng), ,沒(méi)有絕對(duì)靜止的物沒(méi)有絕對(duì)靜止的物體體, ,這叫運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性這叫運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性. .參照物參照物: :用來(lái)描畫(huà)物體運(yùn)動(dòng)而選作參用來(lái)描畫(huà)物體運(yùn)動(dòng)而選作參考的物體或物體系考的物體或物體系. .同一物體的運(yùn)動(dòng)同一物體的運(yùn)動(dòng), ,由于我們選取的參照物由于我們選取的參照物不同，對(duì)它的運(yùn)動(dòng)的描畫(huà)就不同不同，對(duì)它的運(yùn)動(dòng)的描畫(huà)就不同, ,這稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)描畫(huà)的相對(duì)性這稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)描畫(huà)的相對(duì)性. .xy 2.2.坐標(biāo)系坐標(biāo)系 為從數(shù)量上定量確定物體相對(duì)于參考系的位置為從數(shù)量上定量確定物體相對(duì)于參考系的位置, ,須在參考系上固連某種坐標(biāo)系須在參考系上固連某種坐標(biāo)系, ,這樣這樣, ,物體在某時(shí)辰的位置物體在某

4、時(shí)辰的位置即可用一組坐標(biāo)表示即可用一組坐標(biāo)表示. .可見(jiàn)坐標(biāo)系不僅在性質(zhì)上具有參考系可見(jiàn)坐標(biāo)系不僅在性質(zhì)上具有參考系的作用的作用, ,而且還具有數(shù)學(xué)籠統(tǒng)作用而且還具有數(shù)學(xué)籠統(tǒng)作用. .最常用的坐標(biāo)系有最常用的坐標(biāo)系有: :直角直角坐標(biāo)、球坐標(biāo)、極坐標(biāo)、柱坐標(biāo)、自然坐標(biāo)等坐標(biāo)、球坐標(biāo)、極坐標(biāo)、柱坐標(biāo)、自然坐標(biāo)等. .對(duì)物體運(yùn)動(dòng)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的描畫(huà)決議于參考系而不是坐標(biāo)系的描畫(huà)決議于參考系而不是坐標(biāo)系. .y yO OK Kx xz zz zx xy yA A直角坐標(biāo)系O OK K r rx xA A極坐標(biāo)系切向切向O Ox xy yz z法向法向o os sz z自然坐標(biāo)系3.參考系參考系 參照物參

5、照物 + 坐標(biāo)系坐標(biāo)系+時(shí)鐘時(shí)鐘(1) (1) 運(yùn)動(dòng)學(xué)中參考系可任選運(yùn)動(dòng)學(xué)中參考系可任選. . (2) 參照物選定后參照物選定后,坐標(biāo)系可任選坐標(biāo)系可任選.2.2.空間空間 任何運(yùn)動(dòng)過(guò)程都是在一定的任何運(yùn)動(dòng)過(guò)程都是在一定的空間范圍內(nèi)展開(kāi)的空間范圍內(nèi)展開(kāi)的, ,即運(yùn)動(dòng)具有廣延即運(yùn)動(dòng)具有廣延性性. .物體在運(yùn)動(dòng)中不斷變化所占據(jù)的這些位置的總體物體在運(yùn)動(dòng)中不斷變化所占據(jù)的這些位置的總體, ,統(tǒng)稱(chēng)為空統(tǒng)稱(chēng)為空間間. .所以所以, ,空間是運(yùn)動(dòng)過(guò)程廣延性或物體間相對(duì)位置和外形的反空間是運(yùn)動(dòng)過(guò)程廣延性或物體間相對(duì)位置和外形的反映映. .1.1.時(shí)間時(shí)間 所謂所謂“時(shí)辰指時(shí)間流逝中時(shí)辰指時(shí)間流逝中的的“一瞬

6、一瞬, ,對(duì)應(yīng)于時(shí)間軸上的一對(duì)應(yīng)于時(shí)間軸上的一點(diǎn)點(diǎn);“;“時(shí)間間隔指從某一初始時(shí)辰時(shí)間間隔指從某一初始時(shí)辰到終止時(shí)辰所閱歷的時(shí)間到終止時(shí)辰所閱歷的時(shí)間, ,它對(duì)應(yīng)于它對(duì)應(yīng)于時(shí)間軸上的一區(qū)間時(shí)間軸上的一區(qū)間. .1.1.3 時(shí)空時(shí)空全世界第一座蒸汽鐘全世界第一座蒸汽鐘時(shí)間？時(shí)間？空間？空間？ 運(yùn)動(dòng)學(xué)的義務(wù)就是確定運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的空間位置與時(shí)間的關(guān)系運(yùn)動(dòng)學(xué)的義務(wù)就是確定運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的空間位置與時(shí)間的關(guān)系. . 1.2 描畫(huà)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量描畫(huà)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量1.位置矢量位置矢量 為了確定質(zhì)點(diǎn)在空間的為了確定質(zhì)點(diǎn)在空間的位置而引入的物理量位置而引入的物理量.確定質(zhì)點(diǎn)位置的確定質(zhì)點(diǎn)位置的方法為方法為:1 1選取

7、參考系選取參考系; ;2 2建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系;oxyz;oxyz3 3確定單位矢量確定單位矢量; ;定義定義 設(shè)設(shè)t t時(shí)辰物體在位置時(shí)辰物體在位置P P點(diǎn)點(diǎn), ,那么從原點(diǎn)那么從原點(diǎn)O O指向指向P P點(diǎn)的有向線點(diǎn)的有向線段稱(chēng)為位置矢量段稱(chēng)為位置矢量. .簡(jiǎn)稱(chēng)位矢簡(jiǎn)稱(chēng)位矢r.r.1.2.1 位置矢量與運(yùn)動(dòng)方程位置矢量與運(yùn)動(dòng)方程xyOz),(zyxPxr參考物參考物yz222zyxrr rzryrx cos,cos,cos22r = xi + yj,r =+,yx = arctanyxixr 闡明：闡明：(1)(1)位置矢量既有大小位置矢量既有大小, ,又有方向又有方向, ,故具有矢量性故

8、具有矢量性. .(2)選取不同的參考系或在同一參考系上建立不同的坐標(biāo)系時(shí)選取不同的參考系或在同一參考系上建立不同的坐標(biāo)系時(shí),它的方向和數(shù)值普通是不同的它的方向和數(shù)值普通是不同的,故具有相對(duì)性故具有相對(duì)性.(3)(3)在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位矢是隨時(shí)間而改動(dòng)的在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位矢是隨時(shí)間而改動(dòng)的, ,故還具有瞬時(shí)性故還具有瞬時(shí)性. .l運(yùn)動(dòng)方程：質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方程：質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí), ,其位置矢量的大小和方向均隨時(shí)間其位置矢量的大小和方向均隨時(shí)間發(fā)生變化發(fā)生變化, ,對(duì)于任一時(shí)辰對(duì)于任一時(shí)辰t,t,都有一個(gè)完全確定的位置矢量與之對(duì)都有一個(gè)完全確定的位置矢量與之對(duì)應(yīng)應(yīng), ,也就是說(shuō)也就是說(shuō), ,位置矢量是

9、時(shí)間位置矢量是時(shí)間t t的函數(shù)的函數(shù), ,即即l )(trrktzjtyitxtr)()()()( )yy t2.2.運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系( )xx t)(tzz 0),(0),(21zxfyxf0),(zyxf2)2)分量式分量式1)1)矢量式矢量式1)1)運(yùn)動(dòng)方程也可用其他坐標(biāo)表示運(yùn)動(dòng)方程也可用其他坐標(biāo)表示, ,如選用極坐標(biāo)時(shí)，那么有如選用極坐標(biāo)時(shí)，那么有( )rr t選用自然坐標(biāo)系時(shí)，那么有選用自然坐標(biāo)系時(shí)，那么有( )ss t2)意義：知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程意義：知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,可求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡可求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡,速度和加速度速度和加速度.1 1以圓心以圓心O O 為原點(diǎn)。建立直角

10、坐標(biāo)系為原點(diǎn)。建立直角坐標(biāo)系Oxy Oxy ，O O 點(diǎn)為起始時(shí)辰，設(shè)點(diǎn)為起始時(shí)辰，設(shè)t t 時(shí)辰質(zhì)時(shí)辰質(zhì)點(diǎn)位于點(diǎn)位于P Px , yx , y，用直角坐標(biāo)表示的，用直角坐標(biāo)表示的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為cos,sinxrt yrtsrt位矢表示為位矢表示為自然坐標(biāo)表示為自然坐標(biāo)表示為解解:cossinrxiyjrtirtj求求1)1)用直角坐標(biāo)、位矢、自然坐標(biāo)表示的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程用直角坐標(biāo)、位矢、自然坐標(biāo)表示的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程. .例例 一質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)一質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,半徑為半徑為 r , r ,角速度為角速度為 . .Pt xyrs),(yxO Oxy2)2)軌道方程軌

11、道方程2 2軌道方程表示為軌道方程表示為222ryx1.2.2 位移與路程位移與路程xyoBBrArArArBBrArxyoBxAxABxx ByAyAByy BArrr BArrr1.1.位移位移 經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔 后后, ,質(zhì)點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化質(zhì)點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化, ,由始由始點(diǎn)點(diǎn)A A指向終點(diǎn)指向終點(diǎn)B B 的有向線段的有向線段ABAB稱(chēng)為點(diǎn)稱(chēng)為點(diǎn)A A到到B B 的位移矢量的位移矢量 . .位位移矢量也簡(jiǎn)稱(chēng)位移移矢量也簡(jiǎn)稱(chēng)位移. .位移是描畫(huà)質(zhì)點(diǎn)位置矢量改動(dòng)的物理量。位移是描畫(huà)質(zhì)點(diǎn)位置矢量改動(dòng)的物理量。tr由矢量三角形得由矢量三角形得變形后位移定義為：變形后位移定義為： 222

12、zyxr位移的大小為位移的大小為ArBBrArxyoBxAxABxx ByAyAByy jyixrAAAjyixrBBBjyyixxrABAB)()(ABrrr所以位移所以位移 假設(shè)質(zhì)點(diǎn)在三維空間中運(yùn)動(dòng)，假設(shè)質(zhì)點(diǎn)在三維空間中運(yùn)動(dòng)，那么在直角坐標(biāo)系那么在直角坐標(biāo)系 中其位中其位移為移為OxyzkzzjyyixxrABABAB)()()(又又2.2.路程路程 質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的實(shí)踐運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度為質(zhì)點(diǎn)所閱歷的質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的實(shí)踐運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度為質(zhì)點(diǎn)所閱歷的路程，記作路程，記作S . S . 222zyxrrr212121zyx222222zyxr位移的物理意義位移的物理意義 A) 確切反映物體在空確切反映物

13、體在空間中位置的變化間中位置的變化, 與途徑無(wú)與途徑無(wú)關(guān)，只決議于質(zhì)點(diǎn)的始末位關(guān)，只決議于質(zhì)點(diǎn)的始末位置置. B反映了運(yùn)動(dòng)的矢量反映了運(yùn)動(dòng)的矢量性和疊加性性和疊加性.s),(1111zyxP),(2222zyxP)(1tr1P)(2tr2Pr留意留意位矢長(zhǎng)度的變化位矢長(zhǎng)度的變化xyOzrkzj yi xr 位移表示某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位置的變位移表示某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位置的變化化, ,是個(gè)過(guò)程量是個(gè)過(guò)程量; ;位置矢量表示某個(gè)時(shí)位置矢量表示某個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置刻質(zhì)點(diǎn)的位置, ,是個(gè)形狀量是個(gè)形狀量. .討論討論普通情況下普通情況下, ,位移與路程并不相等位移與路程并不相等: :只需當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作一方向的只需當(dāng)質(zhì)

14、點(diǎn)作一方向的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)直線運(yùn)動(dòng)時(shí), ,路程與位移的大小才是相等的路程與位移的大小才是相等的; ;此外此外, ,在在 的極的極限情況下限情況下, ,路程路程 與位移的大小與位移的大小 相等相等. .位移是矢量位移是矢量, ,路程是路程是標(biāo)量標(biāo)量. .0t dsdrs)(1tr1p)(2tr2prxyOzP1P2 兩點(diǎn)間的路程 是不獨(dú)一的,可以是 或 ，而位移 是獨(dú)一的.sssr1 1位移與位置矢量位移與位置矢量2 2位移與路程位移與路程sr r rsArBrr r sO區(qū)別以下圖各量：區(qū)別以下圖各量：思思 考考 為了描畫(huà)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢和運(yùn)動(dòng)方向的變化而引入的物理量為了描畫(huà)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢和運(yùn)動(dòng)方向

15、的變化而引入的物理量. . 在在 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B, 其其位移為位移為t)()(trttrr 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), , 質(zhì)點(diǎn)的平均速度定義質(zhì)點(diǎn)的平均速度定義為質(zhì)點(diǎn)的位移與相應(yīng)時(shí)間的比值，即：為質(zhì)點(diǎn)的位移與相應(yīng)時(shí)間的比值，即：t1.1.平均速度平均速度定義：定義：xyijttrvtxyijvvv或或平均速度是矢量，其大?。浩骄俣仁鞘噶?，其大?。簉vt方向：方向： 的方向的方向r注：平均速度不能反映物體運(yùn)動(dòng)各個(gè)時(shí)辰的真實(shí)情況，注：平均速度不能反映物體運(yùn)動(dòng)各個(gè)時(shí)辰的真實(shí)情況，只是一種粗略的描畫(huà)，為此我們引入瞬時(shí)速度只是一種粗略的描畫(huà)，為此我們引入瞬時(shí)速度1.2.3 速

16、度速度r)(ttrB)(trAxyos2.2.瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度定義：當(dāng)定義：當(dāng) 時(shí)平均速度的極限值時(shí)平均速度的極限值叫做瞬時(shí)速度叫做瞬時(shí)速度, ,簡(jiǎn)稱(chēng)速度簡(jiǎn)稱(chēng)速度. .0t drdtd rxyzdrdxdydzvijkv iv jv kdtdtdtdt222()()()xyzdrvvvvvdtArBrr rdBr0limtrdrvtdt 瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度xyzdrdxdydzvijkv iv jv kdtdtdtdtrdrdrdsdrdsArBrrddr討論討論 一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑 端點(diǎn)處，其速度大小端點(diǎn)處，其速度大小為為),(yxrtrddtrddABBBt

17、rdd22)dd()dd(tytxCD平均速率定義為在時(shí)間平均速率定義為在時(shí)間 內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程 與時(shí)間與時(shí)間間隔間隔 的比值，即的比值，即tts3.3.速率速率 速率是標(biāo)量速率是標(biāo)量, ,只在數(shù)值上反映運(yùn)動(dòng)的快慢程度只在數(shù)值上反映運(yùn)動(dòng)的快慢程度. .svt瞬時(shí)速率定義為當(dāng)瞬時(shí)速率定義為當(dāng)時(shí)，平均速率的極限值時(shí)，平均速率的極限值,即即為質(zhì)點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)t時(shí)辰的瞬時(shí)速率時(shí)辰的瞬時(shí)速率v, 0t 00limlimttsdsvvtdt 討論討論(1)(1)平均速率與平均速度的大小平均速率與平均速度的大小(2)(2)瞬時(shí)速率與瞬時(shí)加速度的大小瞬時(shí)速率與瞬時(shí)加速度的大小vv一質(zhì)點(diǎn)在平面上作普通曲線

18、運(yùn)動(dòng)一質(zhì)點(diǎn)在平面上作普通曲線運(yùn)動(dòng), ,其瞬時(shí)速度為其瞬時(shí)速度為,平均速度為, ,它們之間的關(guān)系必定有：它們之間的關(guān)系必定有： vvvv,. vvvv,vvvv,vvvv,(A)(C)(B)(D)1.2.4 加速度加速度vatt1v2vt 1v,t+tt21vvv2v時(shí)間內(nèi)增量為時(shí)間內(nèi)增量為220limdtrddtvdtvat 0 ttv v1v2v留意留意22()daxiyjzkdt2222xyzdxdydzijkd td td ta iaja k222()()()xyzaaaaa討論討論vvdvdvv v 1v2v 嗎？嗎？ vv()( )ttt vvvaccbv( ) tv()ttvvOa

19、bc討論討論)()(tttvvvoaoc 在在Ob上截取上截取有有cbv tnvv速度方向變化速度方向變化acnv速度大小變化速度大小變化cbtvOddaatv問(wèn)問(wèn) 嗎？嗎？ dv( ) tv(d )ttv討論討論( )(d )tttvv由于由于d0dtv所以所以0aa而而例例 勻速率圓周運(yùn)動(dòng)勻速率圓周運(yùn)動(dòng)所以所以taddv r tx t iy tj 125.1 1425.261436 smjijijtyitxtrv21( )2, ( )24x tty tt 12/122.80.15 .11 smvv 15 .1 smjivj tijdtdyidtdxdtrdv21 i vivvdtdxxAj

20、dtdyvvyB 222Lyx 060 v v022dtdyydtdxxjdtdxyxvB yxtgvdtdx ,dtdxyxdtdyjvtgvB 060 vvB73.1 v1.3 加速度為恒矢量時(shí)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)加速度為恒矢量時(shí)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) dda tv1.3.1 加速度為恒矢量時(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程加速度為恒矢量時(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程知一質(zhì)點(diǎn)作平面運(yùn)動(dòng)知一質(zhì)點(diǎn)作平面運(yùn)動(dòng), , 其加速其加速度度 為恒矢量為恒矢量, , 有有axyaa ia j00ddta tvvv積分可得積分可得0atvv0yyya tvv0 xxxa tvv寫(xiě)成分量式寫(xiě)成分量式000d()drtrrattvddrtv積分可得積分可得00rx

21、yo221tart0vtx0vty0v221tax221tay20012rrtatv寫(xiě)成分量式寫(xiě)成分量式20012xxxxta tv20021tatyyyyv1.3.2 一維運(yùn)動(dòng)一維運(yùn)動(dòng)00( )( )dtv tva tt0( )aa tatavtavtvt00000d)(0t0 xx txtvdd)(2000001( )( )d2tx txv ttxv ta t假設(shè)對(duì)于勻加速運(yùn)動(dòng)假設(shè)對(duì)于勻加速運(yùn)動(dòng)即加速度恒定，有即加速度恒定，有假設(shè)再知道假設(shè)再知道時(shí)辰質(zhì)點(diǎn)的位置時(shí)辰質(zhì)點(diǎn)的位置，又由于，又由于那么可得那么可得此即我們經(jīng)常所提到的勻加速直線運(yùn)動(dòng)此即我們經(jīng)常所提到的勻加速直線運(yùn)動(dòng). .1.3.3

22、曲線運(yùn)動(dòng)斜拋運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)斜拋運(yùn)動(dòng) 當(dāng)子彈從槍口射出時(shí)，椰子剛好從樹(shù)上由靜止自在下當(dāng)子彈從槍口射出時(shí)，椰子剛好從樹(shù)上由靜止自在下落落.試闡明為什么子彈總可以射中椰子試闡明為什么子彈總可以射中椰子 ?j garjvivv, 0sincos0000 gtvvvvyx sincos00 xyox0vy0v0vxvyvvxvyvv0d20021sincosgttvytvx 消去方程中的參數(shù)消去方程中的參數(shù) 得軌跡方程得軌跡方程t2220tan2cosyyxxvxyo0dd實(shí)踐途徑實(shí)踐途徑真空中途徑真空中途徑由于空氣阻力，實(shí)踐射由于空氣阻力，實(shí)踐射程小于最大射程程小于最大射程. .R0gvgvgvR 2s

23、incossin2coscossin220202200v04,02cos,00 ddRgvgvRm202002sin gvtH sin0gvHgvggvvH2sinsin21sinsin220222000 0sin0 gtvvyHt0yvHtt 021sin20 gttvygvT sin2020021sincosgttvytvx 2021gtytvx20210gttvyx20210gttvyx平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)豎直下拋運(yùn)動(dòng)豎直下拋運(yùn)動(dòng) 1.4.1 自然坐標(biāo)系下的速度和加速度自然坐標(biāo)系下的速度和加速度1.4 曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)纜車(chē)在做曲線運(yùn)動(dòng)纜車(chē)在做曲線運(yùn)動(dòng)1.1.速度：前面

24、講過(guò)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度總是速度：前面講過(guò)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度總是沿軌道切線方向，所以在自然坐標(biāo)系中沿軌道切線方向，所以在自然坐標(biāo)系中速度矢量可以表示為速度矢量可以表示為質(zhì)點(diǎn)任何時(shí)辰的速度總沿軌跡的切線質(zhì)點(diǎn)任何時(shí)辰的速度總沿軌跡的切線方向方向, ,所以所以 只需切向投影只需切向投影, ,不存在速不存在速度的發(fā)向投影度的發(fā)向投影. .vddttsvveet值得留意！值得留意！過(guò)山車(chē)在豎直面內(nèi)做過(guò)山車(chē)在豎直面內(nèi)做不同半徑圓周運(yùn)動(dòng)不同半徑圓周運(yùn)動(dòng) 2.2.加速度：隨著質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)加速度：隨著質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng), ,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向都會(huì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向都會(huì)隨時(shí)間變化隨時(shí)間變化. .因此因此, ,按照加速度的

25、定義式得按照加速度的定義式得: :teteted d2()ttttnttn ntndedvddvaveevdtdtdtdtdvveea ea edtRaa 由于：由于：tnaa所以：所以： 的大?。旱拇笮。篴22222()()tndvvaaadtR方向：方向：tantnaaORnetev ddsOnataa 20,tnvaaR,0,ntdvRaadt2 tndvaadtRv20,tnvaaR2,tndvvaadty yO Oz zy yz zx xO Ox xy yz z討論討論1.4.2 圓周運(yùn)動(dòng)及其角量描畫(huà)圓周運(yùn)動(dòng)及其角量描畫(huà)定義：角坐標(biāo)的時(shí)間變化率定義：角坐標(biāo)的時(shí)間變化率. .即即dtd

26、 單位：?jiǎn)挝唬?rad/s rad/s2.2.角速度角速度定義：角速度的時(shí)間變化率定義：角速度的時(shí)間變化率.即即22dtddtd 單位：?jiǎn)挝唬?/srad. .角加速度角加速度tt t 22 RRvan4.4.角量與線量之間的關(guān)系角量與線量之間的關(guān)系 RdtdRdtdsv RdtdRdtdvat 對(duì)于作曲線運(yùn)動(dòng)的物體對(duì)于作曲線運(yùn)動(dòng)的物體,以下幾種說(shuō)法中哪一種是正確的以下幾種說(shuō)法中哪一種是正確的:A切向加速度必不為零切向加速度必不為零; B法向加速度必不為零拐點(diǎn)處除外法向加速度必不為零拐點(diǎn)處除外; C由于速度沿切線方向由于速度沿切線方向,法向分速度必為零法向分速度必為零,因此法向加因此法向加速度

27、必為零速度必為零; D假設(shè)物體作勻速率運(yùn)動(dòng)假設(shè)物體作勻速率運(yùn)動(dòng),其總加速度必為零其總加速度必為零; E假設(shè)物體的加速度假設(shè)物體的加速度 為恒矢量為恒矢量,它一定作勻變速率運(yùn)動(dòng)它一定作勻變速率運(yùn)動(dòng).a討討 論論例例 一汽車(chē)在半徑一汽車(chē)在半徑R=200 m R=200 m 的圓弧形公路上行駛的圓弧形公路上行駛, ,其運(yùn)動(dòng)學(xué)其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為方程為s =20t - 0.2 t 2 (SI) .s =20t - 0.2 t 2 (SI) .tts4 . 020ddv根據(jù)速度和加速度在自然坐標(biāo)系中的表示方式，有根據(jù)速度和加速度在自然坐標(biāo)系中的表示方式，有RtRan22)4 . 020(v22222(200.

28、4 )0.4tntaaaRm/s 6 .19(1) v2222m/s 44. 1200) 14 . 020(4 . 0(1)a求汽車(chē)在求汽車(chē)在 t = 1 s t = 1 s 時(shí)的速度和加速度大小時(shí)的速度和加速度大小. .解：解：0.4tadt dv1.5.1 伽利略坐標(biāo)變換式伽利略坐標(biāo)變換式 物體的運(yùn)動(dòng)總是相對(duì)于某個(gè)參考系而言的.由于所選的參考系不同,在描畫(huà)同一物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)將給出不同的結(jié)果,這就是運(yùn)動(dòng)描畫(huà)的相對(duì)性.描畫(huà)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的許多物理量如位矢、速度和加速度，都具有這種相對(duì)性. 在本節(jié)中,我們研討的問(wèn)題是在兩個(gè)不同參考系中調(diào)查同一物理事件.即：將從伽利略坐標(biāo)變換入手,分別引見(jiàn)速度變換和加速度

29、變換.1.5 運(yùn)動(dòng)描畫(huà)的相對(duì)性運(yùn)動(dòng)描畫(huà)的相對(duì)性 伽利略坐標(biāo)變換伽利略坐標(biāo)變換伽利略伽利略 兩個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參考系兩個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參考系K、K ，其上固連的，其上固連的坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸相互平行，其坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸相互平行，其x 軸重合，軸重合， K相相對(duì)于對(duì)于K 系沿系沿x軸勻速直線運(yùn)動(dòng)，起始時(shí)辰兩坐標(biāo)軸勻速直線運(yùn)動(dòng)，起始時(shí)辰兩坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)重合，我們要找出同一質(zhì)點(diǎn)系坐標(biāo)原點(diǎn)重合，我們要找出同一質(zhì)點(diǎn)P在在K系和系和K系內(nèi)的坐標(biāo)變換公式。設(shè)質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)的坐標(biāo)變換公式。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P 在在K 和和K系系中的位矢分別為中的位矢分別為 ，并以，并以R代表代表K原點(diǎn)原點(diǎn)O對(duì)對(duì)K系原點(diǎn)系原點(diǎn)O的位矢。由圖可見(jiàn)，的位矢。由圖可

30、見(jiàn)， rr和rrR上式稱(chēng)為伽利略坐標(biāo)變化式。上式稱(chēng)為伽利略坐標(biāo)變化式。P系KO系系KOrrRxx1.5.2 速度變化速度變化上式兩邊求時(shí)間上式兩邊求時(shí)間t t的導(dǎo)數(shù)：的導(dǎo)數(shù)：伽利略伽利略(15641642)(15641642)提出相對(duì)性原理、慣性原理、拋體的提出相對(duì)性原理、慣性原理、拋體的運(yùn)動(dòng)定律、擺振動(dòng)的等時(shí)性等運(yùn)動(dòng)定律、擺振動(dòng)的等時(shí)性等.伽利略捍衛(wèi)哥白尼日心說(shuō)伽利略捍衛(wèi)哥白尼日心說(shuō).一書(shū)一書(shū),總結(jié)了他的科學(xué)思想以及總結(jié)了他的科學(xué)思想以及在物理學(xué)和天文學(xué)方面的研討成果在物理學(xué)和天文學(xué)方面的研討成果.意大利物理學(xué)家意大利物理學(xué)家和天文學(xué)家和天文學(xué)家,實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的先驅(qū)者物理學(xué)的先驅(qū)者. d rd rd Rdtdtdtuuv相對(duì)相對(duì)速度速度絕對(duì)絕對(duì)速度速度牽連牽連速度速度 1.5.3 加速度變化加速度變化 倘假設(shè)倘假設(shè)K K系相對(duì)于系相對(duì)于K K 系以加速度系以加速度a0 a0 沿沿X X軸方向作勻加速直軸方向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并在線運(yùn)動(dòng)，并在 那么那么K K系相對(duì)于系相對(duì)于K K系的速度是系的速度是00tvv時(shí)，00vva t進(jìn)一步對(duì)上式兩邊求時(shí)間進(jìn)一步對(duì)上式兩邊求時(shí)間