隧道工程-圍巖壓力及計(jì)算

1、編輯ppt0主講人主講人馮冀蒙馮冀蒙 博士博士隧隧 道道 工工 程程1 荷載結(jié)構(gòu)模式計(jì)算方法荷載結(jié)構(gòu)模式計(jì)算方法 地層結(jié)構(gòu)模式計(jì)算方法地層結(jié)構(gòu)模式計(jì)算方法 復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 單層襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)單層襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) TBM管片襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)管片襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 襯砌結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)概要襯砌結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)概要主要內(nèi)容主要內(nèi)容隧隧 道道 工工 程程2第一節(jié)第一節(jié) 荷載結(jié)構(gòu)模式計(jì)算方法荷載結(jié)構(gòu)模式計(jì)算方法圍巖壓力圍巖壓力隧隧 道道 工工 程程31 1、圍巖壓力的基本概念：、圍巖壓力的基本概念： 廣義地講，我們將廣義地講，我們將圍巖二次應(yīng)力狀態(tài)的全部作用圍巖二次應(yīng)力狀態(tài)的全部作用稱為圍巖壓力。對于

2、稱為圍巖壓力。對于無支護(hù)的毛洞無支護(hù)的毛洞：使圍巖承載圈受力變：使圍巖承載圈受力變形的形的, ,洞室開挖后的二次應(yīng)力狀態(tài)就可稱為圍巖壓力；當(dāng)洞室開挖后的二次應(yīng)力狀態(tài)就可稱為圍巖壓力；當(dāng)然，對于然，對于有支護(hù)結(jié)構(gòu)的洞室有支護(hù)結(jié)構(gòu)的洞室，自然把作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的，自然把作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的作用或荷載稱為圍巖壓力。作用或荷載稱為圍巖壓力。 圍巖壓力按其圍巖壓力按其作用方向作用方向，可分為，可分為垂直壓力垂直壓力、水平側(cè)水平側(cè)向壓力向壓力和和底部壓力底部壓力 。一、圍巖壓力一、圍巖壓力 隧隧 道道 工工 程程42 2、圍巖壓力的種類、圍巖壓力的種類 目前，根據(jù)形成圍巖壓力的成因不同，將圍巖壓力分目前，根

3、據(jù)形成圍巖壓力的成因不同，將圍巖壓力分為四類，即為四類，即形變壓力、松動(dòng)壓力、沖擊壓力形變壓力、松動(dòng)壓力、沖擊壓力和和膨脹壓力膨脹壓力。 一、圍巖壓力一、圍巖壓力 應(yīng)力集中應(yīng)力集中形成塑性區(qū)形成塑性區(qū)發(fā)生向坑道內(nèi)位移發(fā)生向坑道內(nèi)位移塑性塑性區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大坑道圍巖松弛、崩塌、破壞等幾個(gè)過程坑道圍巖松弛、崩塌、破壞等幾個(gè)過程隧隧 道道 工工 程程5定義定義: :變形巖體引起的擠壓力或支護(hù)抑制變形引變形巖體引起的擠壓力或支護(hù)抑制變形引起的擠壓力起的擠壓力形變壓力形變壓力 彈性變形壓力彈性變形壓力塑性變形壓力塑性變形壓力流變壓力流變壓力影響因素：原始應(yīng)力、巖體力學(xué)性影響因素：原始應(yīng)力、巖體力

4、學(xué)性質(zhì)、支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度和支護(hù)時(shí)間。質(zhì)、支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度和支護(hù)時(shí)間。 隧隧 道道 工工 程程6定義定義:開挖而松動(dòng)或塌落的巖體，以重開挖而松動(dòng)或塌落的巖體，以重力形式直接作用在支護(hù)上的壓力力形式直接作用在支護(hù)上的壓力 松動(dòng)壓力松動(dòng)壓力 自然平衡拱：自然平衡拱：洞室的開挖，若不進(jìn)行任何支護(hù)，周圍巖洞室的開挖，若不進(jìn)行任何支護(hù)，周圍巖體會(huì)經(jīng)過應(yīng)力重分布體會(huì)經(jīng)過應(yīng)力重分布變形變形開裂開裂松動(dòng)松動(dòng)逐漸塌落的逐漸塌落的過程，在坑道的上方形成近似拱形的空間后停止塌落。過程，在坑道的上方形成近似拱形的空間后停止塌落。隧隧 道道 工工 程程7定義定義: :由于圍巖膨脹崩解而引起的壓力由于圍巖膨脹崩解而引起的壓力膨脹壓

5、力膨脹壓力下面講述下面講述形變壓力形變壓力和和松動(dòng)壓力松動(dòng)壓力的的計(jì)算計(jì)算定義定義: :又稱又稱巖爆巖爆，它是在積聚了大量的彈性變形能，它是在積聚了大量的彈性變形能的圍巖，開挖突然釋放出來時(shí)所產(chǎn)生的壓力的圍巖，開挖突然釋放出來時(shí)所產(chǎn)生的壓力沖擊壓力沖擊壓力隧隧 道道 工工 程程8形變形變壓力的計(jì)算壓力的計(jì)算作用在支護(hù)上的形變壓力，在工作用在支護(hù)上的形變壓力，在工程中采用的主要是程中采用的主要是塑性變形壓力塑性變形壓力 sin1sin p0a0 )cot ( sin)1 ( )cot )(sin1 (cot rzzurcEccp0000pcrruuusin1sin 00a00) cot( sin

6、)1 () cot)( sin1 ( cotcrzzuurcEccp0000c2120cc02120ca)21)(1 ()(crcruKurrrrrEpap和00cru sin2sin1a00cot cot )sin1 (pccrRz 塑性變形壓力的計(jì)算塑性變形壓力的計(jì)算隧隧 道道 工工 程程9形變形變壓力的計(jì)算壓力的計(jì)算最小圍巖（形變）壓力的計(jì)算最小圍巖（形變）壓力的計(jì)算 一般情況要求：一般情況要求：只有知道只有知道 才能確定才能確定最佳支護(hù)結(jié)構(gòu)或最佳支護(hù)時(shí)最佳支護(hù)結(jié)構(gòu)或最佳支護(hù)時(shí)間間；最小圍巖壓力和圍巖允許最小圍巖壓力和圍巖允許位移是等價(jià)的位移是等價(jià)的。目前目前對于兩對于兩者都沒有較好的計(jì)

7、算方法；者都沒有較好的計(jì)算方法；對于對于 的情況，我們的情況，我們提出一種估算方法。提出一種估算方法。maxapapminap miniP隧隧 道道 工工 程程10形變形變壓力的計(jì)算壓力的計(jì)算最小圍巖（形變）壓力的計(jì)算最小圍巖（形變）壓力的計(jì)算 分析過程分析過程minapbW minapb2W 2)( 0maxrRbW1 0max0minarRrpsin2sin1mina0maxcot cot sin1sin1ptccrRzsin2sin1mina0max0cot )sin1)(cot (pccrRz實(shí)際作用在支護(hù)上的壓力應(yīng)該實(shí)際作用在支護(hù)上的壓力應(yīng)該是重力和形變壓力的疊加，故是重力和形變壓力

8、的疊加，故（按三角形面積計(jì)）（按三角形面積計(jì)）隧隧 道道 工工 程程11松動(dòng)松動(dòng)壓力的計(jì)算壓力的計(jì)算深埋深埋隧道松動(dòng)壓力計(jì)算隧道松動(dòng)壓力計(jì)算 統(tǒng)計(jì)法統(tǒng)計(jì)法我國我國鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范推薦方法推薦方法 普氏理論普氏理論 太沙基理論太沙基理論隧隧 道道 工工 程程12松動(dòng)松動(dòng)壓力的計(jì)算壓力的計(jì)算深埋深埋隧道松動(dòng)壓力計(jì)算隧道松動(dòng)壓力計(jì)算 統(tǒng)計(jì)法統(tǒng)計(jì)法我國我國鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范推薦方法推薦方法隧隧 道道 工工 程程13松動(dòng)松動(dòng)壓力的計(jì)算壓力的計(jì)算深埋深埋隧道松動(dòng)壓力計(jì)算隧道松動(dòng)壓力計(jì)算 統(tǒng)計(jì)法統(tǒng)計(jì)法我國我國鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范推薦方法推薦方法隧隧 道道 工工 程程

9、14松動(dòng)松動(dòng)壓力的計(jì)算壓力的計(jì)算深埋深埋隧道松動(dòng)壓力計(jì)算隧道松動(dòng)壓力計(jì)算 普氏理論普氏理論隧隧 道道 工工 程程15松動(dòng)松動(dòng)壓力的計(jì)算壓力的計(jì)算深埋深埋隧道松動(dòng)壓力計(jì)算隧道松動(dòng)壓力計(jì)算 普氏理論普氏理論 堅(jiān)硬巖體堅(jiān)硬巖體中，坑道側(cè)中，坑道側(cè)壁穩(wěn)定，天壁穩(wěn)定，天然拱跨度就然拱跨度就是隧道寬度是隧道寬度松散和破碎松散和破碎巖體中，坑巖體中，坑道側(cè)壁受擾道側(cè)壁受擾動(dòng)而滑移，動(dòng)而滑移，天然拱跨度天然拱跨度也相應(yīng)加大也相應(yīng)加大2450tgHbbt b=bb=bt t( (b bt t為隧道的凈寬度的一半為隧道的凈寬度的一半) )隧隧 道道 工工 程程16松動(dòng)松動(dòng)壓力的計(jì)算壓力的計(jì)算深埋深埋隧道松動(dòng)壓力計(jì)

10、算隧道松動(dòng)壓力計(jì)算 普氏理論普氏理論 天然拱高度的計(jì)算：天然拱高度的計(jì)算： 圍巖豎向的勻布松動(dòng)壓力，則為：圍巖豎向的勻布松動(dòng)壓力，則為： 圍巖水平的勻布松動(dòng)壓力按朗肯公式計(jì)算：圍巖水平的勻布松動(dòng)壓力按朗肯公式計(jì)算：mhfbhhhq 2452102tgHqe隧隧 道道 工工 程程17松動(dòng)松動(dòng)壓力的計(jì)算壓力的計(jì)算深埋深埋隧道松動(dòng)壓力計(jì)算隧道松動(dòng)壓力計(jì)算 太沙基理論太沙基理論0tantVb取取 =1=1，則與普氏理論的則與普氏理論的公式一致公式一致mf0tan隧隧 道道 工工 程程18松動(dòng)松動(dòng)壓力的計(jì)算壓力的計(jì)算淺埋淺埋隧道隧道松動(dòng)壓力計(jì)算松動(dòng)壓力計(jì)算先來說說深、淺埋的判別先來說說深、淺埋的判別由埋

11、深經(jīng)驗(yàn)判定：由埋深經(jīng)驗(yàn)判定： 由埋深與天然拱高度關(guān)系確定：由埋深與天然拱高度關(guān)系確定：隧隧 道道 工工 程程19松動(dòng)松動(dòng)壓力的計(jì)算壓力的計(jì)算淺埋淺埋隧道隧道松動(dòng)壓力計(jì)算松動(dòng)壓力計(jì)算 考慮兩側(cè)巖體挾持作用時(shí)的計(jì)算方法考慮兩側(cè)巖體挾持作用時(shí)的計(jì)算方法滑動(dòng)巖體的重力滑動(dòng)巖體的重力=滑面上的阻力滑面上的阻力+支護(hù)反作用力（圍巖松動(dòng)壓力）支護(hù)反作用力（圍巖松動(dòng)壓力）圍巖松動(dòng)壓力圍巖松動(dòng)壓力=滑動(dòng)巖體重力滑動(dòng)巖體重力-滑面上的阻力滑面上的阻力 隧隧 道道 工工 程程20松動(dòng)松動(dòng)壓力的計(jì)算壓力的計(jì)算淺埋淺埋隧道隧道松動(dòng)壓力計(jì)算松動(dòng)壓力計(jì)算 考慮兩側(cè)巖體挾持作用時(shí)的計(jì)算方法考慮兩側(cè)巖體挾持作用時(shí)的計(jì)算方法隧隧

12、 道道 工工 程程21松動(dòng)松動(dòng)壓力的計(jì)算壓力的計(jì)算淺埋淺埋隧道隧道松動(dòng)壓力計(jì)算松動(dòng)壓力計(jì)算 考慮兩側(cè)巖體挾持作用時(shí)的計(jì)算方法考慮兩側(cè)巖體挾持作用時(shí)的計(jì)算方法隧隧 道道 工工 程程22松動(dòng)松動(dòng)壓力的計(jì)算壓力的計(jì)算淺埋淺埋隧道隧道松動(dòng)壓力計(jì)算松動(dòng)壓力計(jì)算 全自重型的計(jì)算方法全自重型的計(jì)算方法隧隧 道道 工工 程程23松動(dòng)松動(dòng)壓力的計(jì)算壓力的計(jì)算有地下水時(shí)土壓力的有地下水時(shí)土壓力的計(jì)算計(jì)算 豎向壓力：豎向壓力： 附qhqii 側(cè)向壓力：側(cè)向壓力：對于砂性土可采用水壓力與土壓力分開計(jì)算對于砂性土可采用水壓力與土壓力分開計(jì)算 wwiiiiHhe式中的式中的 i為各層圍巖的重度，為各層圍巖的重度， 地下水

13、位以上的土體采用天然重度地下水位以上的土體采用天然重度及對應(yīng)的側(cè)壓力系數(shù)及對應(yīng)的側(cè)壓力系數(shù); 水位以下的土體采用有效重度水位以下的土體采用有效重度及對應(yīng)的側(cè)壓力系數(shù)及對應(yīng)的側(cè)壓力系數(shù) 計(jì)算土壓力。計(jì)算土壓力。 對于砂性土可采用水壓力與土壓力合算對于砂性土可采用水壓力與土壓力合算 iiihe隧隧 道道 工工 程程24松動(dòng)松動(dòng)壓力的計(jì)算壓力的計(jì)算有地下水時(shí)土壓力的有地下水時(shí)土壓力的計(jì)算計(jì)算 地基反力：地基反力： 一般位于地下水位中的結(jié)構(gòu)要做成閉合的，因此，一般位于地下水位中的結(jié)構(gòu)要做成閉合的，因此，要承受地基反力。要承受地基反力。 地層反力沿襯砌寬度呈豎向均勻分布，其數(shù)值地層反力沿襯砌寬度呈豎向均

14、勻分布，其數(shù)值與各種豎向壓力的總和相平衡。與各種豎向壓力的總和相平衡。 包括結(jié)構(gòu)自重、上部圍巖壓力（土壓力及水壓包括結(jié)構(gòu)自重、上部圍巖壓力（土壓力及水壓力）及附加的路面荷載等。力）及附加的路面荷載等。gpqqp附R隧隧 道道 工工 程程25第二節(jié)第二節(jié) 荷載結(jié)構(gòu)模式計(jì)算方法荷載結(jié)構(gòu)模式計(jì)算方法結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算方法結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算方法隧隧 道道 工工 程程26一、荷載結(jié)構(gòu)模型計(jì)算原理一、荷載結(jié)構(gòu)模型計(jì)算原理它將支護(hù)結(jié)構(gòu)和圍巖分開來考慮它將支護(hù)結(jié)構(gòu)和圍巖分開來考慮:（1）支護(hù)結(jié)構(gòu)是承載主體，圍巖作為荷載的來支護(hù)結(jié)構(gòu)是承載主體，圍巖作為荷載的來源和支護(hù)結(jié)構(gòu)的彈性支承源和支護(hù)結(jié)構(gòu)的彈性支承（2）隧道支護(hù)與圍巖

15、的相互作用是通過）隧道支護(hù)與圍巖的相互作用是通過彈性支彈性支承承對支護(hù)結(jié)構(gòu)施加約束來體現(xiàn)的對支護(hù)結(jié)構(gòu)施加約束來體現(xiàn)的（3）圍巖的承載能力則在確定圍巖壓力和彈性）圍巖的承載能力則在確定圍巖壓力和彈性支承的約束能力時(shí)支承的約束能力時(shí)間接地間接地考慮考慮隧隧 道道 工工 程程27二、常用的計(jì)算模型和計(jì)算方法二、常用的計(jì)算模型和計(jì)算方法 主動(dòng)荷載模型主動(dòng)荷載模型假定彈性反力模型假定彈性反力模型計(jì)算彈性反力模型計(jì)算彈性反力模型隧隧 道道 工工 程程28 主動(dòng)荷載模型主動(dòng)荷載模型適用于適用于圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)“剛度比剛度比”較較小，或飽小，或飽和含水或用于初步設(shè)計(jì)和含水或用于初步設(shè)計(jì)隧隧 道道

16、工工 程程29二、常用的計(jì)算模型和計(jì)算方法二、常用的計(jì)算模型和計(jì)算方法 主動(dòng)荷載模型主動(dòng)荷載模型假定彈性反力模型假定彈性反力模型計(jì)算彈性反力模型計(jì)算彈性反力模型隧隧 道道 工工 程程30 假定彈性反力模型假定彈性反力模型 幾乎能適用于幾乎能適用于所有圍所有圍巖類型巖類型，只不過抗力的，只不過抗力的大小和范圍不同而已大小和范圍不同而已隧隧 道道 工工 程程31二、常用的計(jì)算模型和計(jì)算方法二、常用的計(jì)算模型和計(jì)算方法 主動(dòng)荷載模型主動(dòng)荷載模型假定彈性反力模型假定彈性反力模型計(jì)算彈性反力模型計(jì)算彈性反力模型隧隧 道道 工工 程程32 計(jì)算彈性反力模型計(jì)算彈性反力模型 如彈性地基上的閉合如彈性地基上的

17、閉合框架、彈性支承法等框架、彈性支承法等隧隧 道道 工工 程程331 1 矩形框架結(jié)構(gòu)矩形框架結(jié)構(gòu)2 2 裝配式襯砌（圓形結(jié)構(gòu)）裝配式襯砌（圓形結(jié)構(gòu)）3 3 拱形結(jié)構(gòu)拱形結(jié)構(gòu) 重點(diǎn)講述重點(diǎn)講述! !與結(jié)構(gòu)形式相適應(yīng)的計(jì)算方法與結(jié)構(gòu)形式相適應(yīng)的計(jì)算方法二、常用的計(jì)算模型和計(jì)算方法二、常用的計(jì)算模型和計(jì)算方法 隧隧 道道 工工 程程34拱形結(jié)構(gòu)拱形結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)形式相適應(yīng)的計(jì)算方法與結(jié)構(gòu)形式相適應(yīng)的計(jì)算方法二、常用的計(jì)算模型和計(jì)算方法二、常用的計(jì)算模型和計(jì)算方法 半拱結(jié)構(gòu)：不考慮彈性反力半拱結(jié)構(gòu)：不考慮彈性反力曲墻式襯砌：假定彈性反力曲墻式襯砌：假定彈性反力直墻式襯砌：假定彈性反力直墻式襯砌：假定彈性

18、反力+ +彈性地基梁彈性地基梁隧隧 道道 工工 程程35：荷載：荷載- -結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型 只有豎向荷載的作用，無側(cè)向荷載的作用只有豎向荷載的作用，無側(cè)向荷載的作用半拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算半拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算：地質(zhì)條件好，不需修邊墻的山嶺隧：地質(zhì)條件好，不需修邊墻的山嶺隧道；道； 大型落地拱結(jié)構(gòu)大型落地拱結(jié)構(gòu), ,如飛機(jī)庫；如飛機(jī)庫；半拱形結(jié)構(gòu)的適用條件及計(jì)算模型半拱形結(jié)構(gòu)的適用條件及計(jì)算模型隧隧 道道 工工 程程36 用結(jié)構(gòu)軸線代替原襯砌的用結(jié)構(gòu)軸線代替原襯砌的橫斷面橫斷面, , 縱向長度取縱向長度取1m1m； 拱腳彈性固定在圍巖上，拱腳彈性固定在圍巖上，相當(dāng)于彈性固定的無鉸拱相當(dāng)于彈性固定的無鉸拱; ;

19、因拱腳截面的剪力很小，因拱腳截面的剪力很小，而與圍巖間摩擦較大，故而與圍巖間摩擦較大，故徑向位移為徑向位移為0 0，用徑向剛性，用徑向剛性連桿表示連桿表示; ;半拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算半拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算計(jì)算圖式、基本結(jié)構(gòu)及典型方程的建立計(jì)算圖式、基本結(jié)構(gòu)及典型方程的建立隧隧 道道 工工 程程37半拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算半拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算 由于半拱圈的拱矢和跨度由于半拱圈的拱矢和跨度的比值不大，在豎向荷載的比值不大，在豎向荷載的作用下，結(jié)構(gòu)為自由變的作用下，結(jié)構(gòu)為自由變形，無彈性抗力形，無彈性抗力( (脫離區(qū)脫離區(qū));); 因此，半拱形結(jié)構(gòu)為拱腳彈性固定的無鉸拱因此，半拱形結(jié)構(gòu)為拱腳彈性固定的無鉸拱（考慮底部地基變形），為

20、三次超靜定結(jié)構(gòu)。（考慮底部地基變形），為三次超靜定結(jié)構(gòu)。 計(jì)算圖式、基本結(jié)構(gòu)及典型方程的建立計(jì)算圖式、基本結(jié)構(gòu)及典型方程的建立隧隧 道道 工工 程程38半拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算半拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算典型方程的建立典型方程的建立 正對稱的結(jié)構(gòu)，作用有正正對稱的結(jié)構(gòu)，作用有正對稱的荷載，利用對稱性，從對稱的荷載，利用對稱性，從拱頂切開，取基本結(jié)構(gòu)如右圖拱頂切開，取基本結(jié)構(gòu)如右圖00aap2222211ap1122111ufXXXX ik單位位移，即基本結(jié)構(gòu)中由于1kX作用時(shí)， 在iX方向產(chǎn)生的位移； p i荷載位移，即基本結(jié)構(gòu)中由于外荷載作用， 在iX方向所產(chǎn)生的位移； f拱軸的矢高； a、au拱腳截面的最終轉(zhuǎn)角和

21、水平位移。 隧隧 道道 工工 程程39半拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算半拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算計(jì)算關(guān)鍵：計(jì)算關(guān)鍵：拱頂單位位移和荷載位移的計(jì)算；拱頂單位位移和荷載位移的計(jì)算；拱腳位移的計(jì)算。拱腳位移的計(jì)算。隧隧 道道 工工 程程401）拱頂單位位移和荷載位移的計(jì)算：）拱頂單位位移和荷載位移的計(jì)算： 根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)中位移計(jì)算方法，可求的某一點(diǎn)在單位根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)中位移計(jì)算方法，可求的某一點(diǎn)在單位力作用下，沿力作用下，沿k k方向的位移（忽略剪力作用）為：方向的位移（忽略剪力作用）為： sssEANNsEIMM 0 0kPkPkpdd隧隧 道道 工工 程程412 0 2 0 212 0 2111d1ddssssEIsEANsEI

22、M 2 0 2 0 212 0 212112dddssssEIysEANNsEIMM 2 0 2 0 2 0 22222 0 2222dcosdddsssssEAsEIysEANsEIM 1）拱頂單位位移和荷載位移的計(jì)算：）拱頂單位位移和荷載位移的計(jì)算：2 0 2 0 pp12 0 p1P1dddssssEIMsEANNsEIMM 2 0 p2 0 2 0 pp22 0 p2P2dcosdddsssssEANsEIyMsEANNsEIMM 將將X1X1（彎矩），（彎矩），X2X2（軸力），（軸力），X3X3（剪力，取零）以及（剪力，取零）以及外荷載作用下結(jié)構(gòu)各截面內(nèi)力代入可得：外荷載作用下結(jié)構(gòu)

23、各截面內(nèi)力代入可得： 隧隧 道道 工工 程程421）拱頂單位位移和荷載位移的計(jì)算：）拱頂單位位移和荷載位移的計(jì)算： （1 1）當(dāng)半拱為一段規(guī)則圓弧時(shí)，可直接積分計(jì)算；）當(dāng)半拱為一段規(guī)則圓弧時(shí)，可直接積分計(jì)算； （2 2）當(dāng)半拱為多段圓弧時(shí)，將圓弧襯砌分塊，采用辛）當(dāng)半拱為多段圓弧時(shí)，將圓弧襯砌分塊，采用辛普生求和公式；普生求和公式；隧隧 道道 工工 程程4300aap2222211ap1122111ufXXXX 典型方程典型方程半拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算半拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算隧隧 道道 工工 程程442）拱腳位移的計(jì)算：）拱腳位移的計(jì)算：基本思路：基本思路：求出拱腳支承面在單位力（力矩、豎直力、求出拱腳支承面在單

24、位力（力矩、豎直力、水平力）作用下位移（轉(zhuǎn)角、水平位移）；水平力）作用下位移（轉(zhuǎn)角、水平位移）；求出贅余力及外荷載作用下的拱腳反力；求出贅余力及外荷載作用下的拱腳反力；由拱腳反力與各單位力位移計(jì)算拱腳位移由拱腳反力與各單位力位移計(jì)算拱腳位移30p20p10p1221130p20p10p12211) ()(uVuHuMufuXuXuVHMfXXaaaaaaaa 式中，0paM、0paH、0paV基本結(jié)構(gòu)在外荷載作用下 a 處的反力。 設(shè)基本結(jié)構(gòu)在外荷載作用下，a 處的位移隧隧 道道 工工 程程452）拱腳位移的計(jì)算：）拱腳位移的計(jì)算：（a a）單位力作用下，拱腳支承面的位移計(jì)算）單位力作用下，拱

25、腳支承面的位移計(jì)算隧隧 道道 工工 程程462）拱腳位移的計(jì)算：）拱腳位移的計(jì)算： 轉(zhuǎn) 角： aaaaaIKbdKd112231 水平位移： 01u 隧隧 道道 工工 程程472）拱腳位移的計(jì)算：）拱腳位移的計(jì)算：轉(zhuǎn) 角： 02 水平位移： 2uaaaabdK2coscos 隧隧 道道 工工 程程482）拱腳位移的計(jì)算：）拱腳位移的計(jì)算： 轉(zhuǎn) 角 03 水平位移 3uaaaaabdKcossincos 隧隧 道道 工工 程程492）拱腳位移的計(jì)算：）拱腳位移的計(jì)算：（b）拱腳支承反力的計(jì)算）拱腳支承反力的計(jì)算b）拱腳支承反力的計(jì)算 應(yīng)用力的分解與疊加原理： 贅余力1X作用下，拱腳的支承反力；

26、贅余力2X作用下，拱腳的支承反力； 外荷載 q 作用下，拱腳的支承反力； 隧隧 道道 工工 程程50隧隧 道道 工工 程程512）拱腳位移的計(jì)算：）拱腳位移的計(jì)算：（c）拱腳位移計(jì)算）拱腳位移計(jì)算30p20p10p1221130p20p10p12211) ()(uVuHuMufuXuXuVHMfXXaaaaaaaa 式中，0paM、0paH、0paV基本結(jié)構(gòu)在外荷載作用下 a 處的反力。 設(shè)基本結(jié)構(gòu)在外荷載作用下，a 處的位移隧隧 道道 工工 程程523）襯砌截面內(nèi)力的計(jì)算：）襯砌截面內(nèi)力的計(jì)算：00aap2222211ap1122111ufXXXX 則 由 基 本 結(jié) 構(gòu) 列 出 的 典 型

27、 方 程 式 變 為 ： 0)() ()(0)()()(0p0pp212212222112110pp1121221111aaaufffufuXfuXfXX 隧隧 道道 工工 程程533）襯砌截面內(nèi)力的計(jì)算：）襯砌截面內(nèi)力的計(jì)算：解出拱頂截面的贅余力1X及2X后，拱圈各截面內(nèi)力 iiiiiiXNNyXXMMcos20p210p 隧隧 道道 工工 程程54曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算 計(jì)算圖示的建立計(jì)算圖示的建立用用代替原襯砌斷面代替原襯砌斷面; ;在計(jì)算中將拱圈和邊墻作為一個(gè)整體，把它看成是在計(jì)算中將拱圈和邊墻作為一個(gè)整體，把它看成是一個(gè)一個(gè)；因因摩擦力很大，摩擦力很大，； 襯砌在以豎向壓力

28、為主的主動(dòng)荷載作用下，拱圈的襯砌在以豎向壓力為主的主動(dòng)荷載作用下，拱圈的發(fā)生向坑道內(nèi)的變形不受圍巖的約束，發(fā)生向坑道內(nèi)的變形不受圍巖的約束，。襯砌結(jié)構(gòu)的。襯砌結(jié)構(gòu)的部分則壓向圍巖，部分則壓向圍巖，引起相應(yīng)的彈性反力。，引起相應(yīng)的彈性反力。計(jì)算原理計(jì)算原理隧隧 道道 工工 程程55曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算計(jì)算原理計(jì)算原理彈性反力按蘇聯(lián)布加耶娃法彈性反力按蘇聯(lián)布加耶娃法假定假定 分布圖形為月牙形分布，分分布圖形為月牙形分布，分布圖形用布圖形用3 3個(gè)特征點(diǎn)控制個(gè)特征點(diǎn)控制即脫離區(qū)的邊界）即脫離區(qū)的邊界）與對稱軸線間的夾角一般采用與對稱軸線間的夾角一般采用 取在墻底，因該處取在墻底，因該處無

29、水平位移；無水平位移；可假定在可假定在襯砌最大跨度處。襯砌最大跨度處。6040b隧隧 道道 工工 程程56在bh段上，任一點(diǎn)的彈性反力強(qiáng)度 hbibhi2222coscoscoscos 在 ah 上，任一點(diǎn)的彈性反力強(qiáng)度 曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算計(jì)算原理計(jì)算原理最大彈性反力點(diǎn)以下最大彈性反力點(diǎn)以下在 ah 上，任一點(diǎn)的彈性反力強(qiáng)度 21hihiyy 圍巖彈性反力對于襯砌的變形還會(huì)在圍巖彈性反力對于襯砌的變形還會(huì)在圍巖與襯砌間產(chǎn)圍巖與襯砌間產(chǎn)生相應(yīng)的摩擦力生相應(yīng)的摩擦力iiS分布規(guī)律分布規(guī)律 最大彈性反力點(diǎn)以上最大彈性反力點(diǎn)以上隧隧 道道 工工 程程57曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算計(jì)

30、算原理計(jì)算原理 彈性地基上的高拱彈性地基上的高拱 荷載荷載：圍巖壓力圍巖壓力彈性反力彈性反力 基底位移基底位移（約束）約束） 襯砌與圍巖的摩擦襯砌與圍巖的摩擦力力隧隧 道道 工工 程程58曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算計(jì)算思路計(jì)算思路在結(jié)構(gòu)與荷載均為對稱的條在結(jié)構(gòu)與荷載均為對稱的條件下，可以從拱頂切開，以件下，可以從拱頂切開，以一對懸臂曲梁作為基本結(jié)構(gòu)，一對懸臂曲梁作為基本結(jié)構(gòu)，切開處贅余力為切開處贅余力為X1X1、X2X2，剪，剪力力X3 X3 0 0。在主動(dòng)荷載和彈性反力作用在主動(dòng)荷載和彈性反力作用下，根據(jù)拱頂相對轉(zhuǎn)角及相下，根據(jù)拱頂相對轉(zhuǎn)角及相對水平位移為零的條件，可對水平位移為零的條

31、件，可以得到以得到2 2個(gè)典型方程式；個(gè)典型方程式；0022222111122111aaaufXXXXX1X2基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)隧隧 道道 工工 程程59利用利用h h點(diǎn)變形協(xié)調(diào)條件來增加點(diǎn)變形協(xié)調(diào)條件來增加1 1個(gè)方程式。個(gè)方程式。根據(jù)疊加原理，根據(jù)疊加原理，h h點(diǎn)的最終位移即為點(diǎn)的最終位移即為: :hhhhp而而h h點(diǎn)的位移與該點(diǎn)的彈性反力點(diǎn)的位移與該點(diǎn)的彈性反力存在下述關(guān)系：存在下述關(guān)系：hhK由以上可以推導(dǎo)出：由以上可以推導(dǎo)出：hhhK1p隧隧 道道 工工 程程60因此，綜上兩點(diǎn)可得：因此，綜上兩點(diǎn)可得：hhhK1p0022222111122111aaaufXXXXX1X2基本結(jié)構(gòu)基

32、本結(jié)構(gòu)計(jì)算關(guān)鍵：計(jì)算關(guān)鍵：拱頂單位位移和荷載位移的計(jì)算；拱頂單位位移和荷載位移的計(jì)算；墻腳位移的計(jì)算；墻腳位移的計(jì)算；最大跨度處荷載位移的計(jì)算最大跨度處荷載位移的計(jì)算隧隧 道道 工工 程程61曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算1. 1. 求主動(dòng)荷載作用下的襯砌內(nèi)力求主動(dòng)荷載作用下的襯砌內(nèi)力未知贅余力為ppXX21及，典型方程為 00ppp222p221p1pp112p211p1aaaufXXXX 0p12p21p1p)(aafXX0)0)0pp2222p221p10pp112p2111p1aaffXfXfXX（）（）（aaaaIKKbd1123110p0paaM，隧隧 道道 工工 程程62曲墻拱

33、形結(jié)構(gòu)計(jì)算曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算1. 求主動(dòng)荷載作用下的襯砌內(nèi)力求主動(dòng)荷載作用下的襯砌內(nèi)力 解出p2p1XX 和后，主動(dòng)荷載作用下的襯砌內(nèi)力可按下式求得 后，主動(dòng)荷載作用下的襯砌內(nèi)力可按下式求得 0pp2p0pp2p1pcosaiiaiiNXNMyXXM 隧隧 道道 工工 程程63曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算2. 2. 求單位彈性反力作用下的襯砌內(nèi)力求單位彈性反力作用下的襯砌內(nèi)力 0)0)021222212110111221111aaffXfXfXX（）（）（012211)(aafXX100aaM020121cosiiiiiNXNMyXXM 后，單位彈性反力圖作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 解出21XX和后，單位彈性反力圖作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 隧隧 道道 工工 程程64曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算3. 3. 位移及最大彈性反力值的計(jì)算位移及最大彈性反力值的計(jì)算主動(dòng)荷載作用下最大抗力點(diǎn)主動(dòng)荷載作用下最大抗力點(diǎn)h h點(diǎn)位移的計(jì)算點(diǎn)位移的計(jì)算外荷載外荷載h h點(diǎn)的位移基底轉(zhuǎn)動(dòng)引起的點(diǎn)的位移基底轉(zhuǎn)動(dòng)引起的h h點(diǎn)的位移受力引起點(diǎn)的位移受力