湖南省藍山二中高中數(shù)學《1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積(2)》教案新人教A版必修2

1、1湖南省藍山二中高一數(shù)學1.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積與體積（2）教案新人教 A 版必修 2一.教學目標1、知識與技能（1） 通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺體的體積的求法。（2）能運用公式求解柱體、錐體和臺體的體積，并且熟悉臺體與柱體和錐體之間的 轉換關系。（3）培養(yǎng)學生空間想象能力和思維能力。2、過程與方法（1）讓學生經歷幾何全的側面展一過程，感知幾何體的形狀。（2）讓學生通對照比較，理順柱體、錐體、臺體三間的體積的關系。3、情感與價值通過學習，使學生感受到幾何體面積和體積的求解過程，對自己空間思維能力影響。 從而增強學習的積極性。二.教學重點柱體、錐體、臺體的體積計算三教學

2、難點臺體體積公式的推導四.教學過程1、復習提問問題 1:住體、錐體、臺體的表面積怎么計算？2、新課講授問題 2:特殊棱柱：正方體、長方體、圓柱的體積公式是什么？正方體、長方體、圓柱的體積：V= Sh （S 為底面面積，h 為高） 問題 3: 一般棱柱的體積公式是什么？V= Sh （ S 為底面面積，h 為棱柱的高） 問題 4:圓錐的體積公式是什么？1V = Sh （S 為底面面積，h 為高）3它是同底等高的圓柱體積的三分之一。問題 5:棱錐的體積公式是什么？探究：將一個棱柱三等分，證明每一份的棱錐的高與底面都相等，從而，棱錐的體積是棱柱體積的三分之一。即棱錐的體積為：V =1Sh （S 為底面

3、面積，h 為高）。3問題 6:圓（棱）臺的體積公式是什么2圓（棱）臺是由圓錐（棱錐）截成的，因此，可以用兩個錐體的體積差，得到圓（棱）臺的體積公式。 設 S, S 分別為上、下底面面積，h 為圓臺（棱臺）的高,1 1 1V = S （h + H）丄 S H= - （Sh+ SH- S H）11Sh一f(S S) = - Sh+( . S . S)(. S -S)33 JSJS1111=-Sh+（S S）、.Sh= - Sh+（、，SSh Sh）33331 _臺體體積為：V=-（S SS S）h3柱體體積：V= Sh （S 為底面面積，h 為高）1錐體體積：V = Sh （S 為底面面積，h 為

4、咼）3臺體體積：V= -（S/SS S）h（S, S 分別為上、下底面面積，h 為臺體的高）3問題 7： （1）當 S= 0 時，臺體體積是什么？（ 2）當 S= S 時，臺體體積又是什么？3、例題講解例 3、有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是7.8g/cm3）六角螺帽共重 5.8kg，已知底面是正六邊形， 邊長為 12mm內孔直徑為 10mm高為 10mm問這堆螺帽大約有多少 個？ （n取 3.14 ）?4、課堂練習（1）P 27 2（2）把三棱錐的高分成三等分， 過這些分點且平行于三棱錐底面的平面， 把三棱錐分成三部 分，求這三部分自上而下的體積之比。已知圓錐的側面積是底面積的2 倍，它的軸截面的面積為 4,求圓錐的體積.高為 12cm 的圓臺，它的中截面面積為225ncm2,體積為 2800cm3,求它的側面積。倉庫一角有谷一堆，呈 1/4 圓錐形，量 得底面弧長 2.8m，母線長 2.2m，這堆谷多重?7