江蘇省丹陽(yáng)市八中九年級(jí)數(shù)學(xué)《第12課時(shí)課題：一元二次方程的解法(公式法)》教學(xué)案

1、用心愛(ài)心專心1江蘇省丹陽(yáng)市八中九年級(jí)數(shù)學(xué)第12課時(shí) 課題：一元二次方程的解法(公式法)教學(xué)案一、教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)目標(biāo)：體驗(yàn)用配方法推導(dǎo)一元二次方程求根公式的過(guò)程，明確運(yùn)用公式求根的前提條件是b2-4ac0,會(huì)用公式法解一元二次方程；(2)能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索求根公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。；(3)情感目標(biāo)：在探索和應(yīng)用求根 公式中，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊與一般的關(guān)系，滲透辯證唯物廣義觀點(diǎn)。二、教學(xué)重點(diǎn)：用公式法解某些一元二次方程三、教學(xué)難點(diǎn)：求根公式的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不易記憶；系數(shù)和常數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，代入求根公式常出符號(hào)錯(cuò)誤四、教學(xué)類型：新授。五、教學(xué)過(guò)程：(一)情景導(dǎo)入復(fù)習(xí)舊知，提出問(wèn)題

2、21、 用配方法解下列方程：(1)X10 x3x2-12x - 032、 用配方解一元二次方程的步驟是什么？(二)講授新知問(wèn)題1：能否用配方法解一兀二次方程一般式ax2bx c 0(a = 0)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過(guò)程，讓學(xué)生分組 討論交流，達(dá)成共識(shí)：因?yàn)閍=0，方程兩邊都除以a，得x2bx-0aa移項(xiàng), 得2bcxx =aax22LXb(b)2=(b)2配方, 得2a 2a2aab2-4ac4a2b2-4ac22問(wèn)題2:當(dāng)b -4ac0，且a =0時(shí)，4a大于等于零嗎？讓學(xué)生思考、分析，發(fā)表意見(jiàn)，得出結(jié)論：b2-4ac0222 V當(dāng)b -4ac-0時(shí)，因?yàn)閍=0

3、，所以4a 0，從而4a。問(wèn)題3:在研究問(wèn)題1和問(wèn)題2中，你能得出什么結(jié)論？2用心愛(ài)心專心2當(dāng)b2-4ac - 0時(shí)，一般形式的一元二次方程ax bx 0(a=0)用心愛(ài)心專心3-bb2-4acx =-的根為2a。2總結(jié)：1、一元二次方程ax bx c = 0(a = 0)的求根公式:b士 b 4acx22a(b -4ac K 0)2、 這個(gè)公式說(shuō)明方程的根是由方程的系數(shù)a、b、c所確定的，禾U我們可以由一元二次方程中系數(shù)a、b、c的值，直接求得方程這種解方程的方法叫做公式法。3、根的判別式：=b2-4ac當(dāng)b2-4a c0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，一元二次方程

4、有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。(三)例題精講2 2例1、解下列方程：(1)X dx.20(2)2x-7x=4；24x -12 = 5x2(4)4x 4x10 = 1-8x教學(xué)要點(diǎn)：(1)對(duì)于方程(2)(3)(4),首先要把方程化為一般形式；(2)強(qiáng)調(diào)確定a、b、c值時(shí)，不要把它們的符號(hào)弄錯(cuò)；2(3)先計(jì)算b -4ac的值，再代入公式。(四)課堂鞏固練習(xí)1、P90練習(xí)。2、 解方程：2 2 2(1)2x -7x+3=0(2) x+4x=2(3)3x-9x+12=0(4)(五)拓展與延伸3、 解關(guān)于x的方程mnx2-(m2n2)x mn =0(mn = 0,m2n2

5、)(六)課堂小結(jié)：本節(jié)課 你學(xué)到了什么？(七)布置作業(yè)：試卷第12課時(shí)一元二次方程的解法(公式法)學(xué)案(一)復(fù)習(xí)舊知，提出問(wèn)題21、用配方法解下列方程：(1)X15=10 x21用這個(gè)公式,的解，29x +6x+1=0用心愛(ài)心專心43x -12x032、用配方解一元二次方程的步驟是什么?用心愛(ài)心專心5(二)講授新知問(wèn)題1：用配方法解一元二次方程一般式ax2 bx c = 0(a = 0)2總結(jié)：1、一元二次方程ax*bx+c=0(aH0)的求根公式： _2、這個(gè)公式說(shuō)明方程的根是由方程的系數(shù)a、b、c所確定的，利用這個(gè)公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)a、b、c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。3、根的判別式:(三)例題精講 例1、用公式法解下列方程:2x 3x 2 = 022x一7x = 4；(3) 4x -12 = 5x24x 4x 10 = 1 -8x(四)課堂鞏固練習(xí)1、用公式法解下列方程:2(1)2x+x-1=0(2)x(x-6)=6(3)2x2-7x+3=0(4)3x2-9x+12=0(5