黑龍江省哈三中2012屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試文新人教A版

1、.哈三中 2011-2012 學(xué)年度上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（文史類）考試說明：本試卷分第I 卷（選擇題）和第II 卷（非選擇題）兩部分，滿分150 分，考試時(shí)間120 分鐘（ 1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚；（ 2）選擇題必須使用2B 鉛筆填涂 , 非選擇題必須使用0.5 毫米黑色字跡的簽字筆書寫 ,字體工整,字跡清楚；（ 3）請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；（ 4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀第I卷（選擇題 , 共60分）一、選擇題( 本大題共12 小題，每小題5 分，共60

2、 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 若 AB (2,4)， AC(1,3) ,則 BCA2. 函數(shù)1，1B1，1C3，7D3，7f (x)1 x1的定義域是log 2 ( x 1)A 1,1B (1,1C ( 1,0)(0,1 ） D ( 1,0)(0,13.若偶函數(shù)f ( x) 在 (0,) 上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是12) f (3 f (132A f ()f ()B)f ()f ()23242241331 ) f (3)C f ()f ()D f (f ()f ()4234324. 已知 m 、n 是不同的直線，、是不同的平面，有下列命題： 若 m,

3、n ，則 m n 若 m ， m ，則 若n, m n ，則 m 且 m 第-1-頁(yè)共7頁(yè). 若 m, m，則其中真命題的個(gè)數(shù)是 1A0個(gè)B個(gè)C2個(gè)D3個(gè)5. 已知等差數(shù)列an中， a26 ， a515 ，若 bn a2 n ，則數(shù)列bn 的前 5 項(xiàng)和等于A30B45C90D1866. 已知 a(x,3) ， b( 2,1) ， c(1, y) ，若 a (bc) ， b (ac) ，則 b 與 c 的夾角為A0BCD427. 要得到y(tǒng)3 cos2 xsin x cosx 的圖象，只需把ysin 2x 的圖象上所有點(diǎn)3A向左平移個(gè)單位，再向上移動(dòng)個(gè)單位623B 向左平移個(gè)單位，再向下移動(dòng)個(gè)單

4、位623C向右平移個(gè)單位，再向上移動(dòng)個(gè)單位623D向右平移個(gè)單位，再向下移動(dòng)個(gè)單位628.正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2 3 ，側(cè)棱與底面所成的角為60 ，則該棱錐的體積為A3B6C9D189. 已知 sin()7 27cos， cos2， sin4410251AB 4C D 1555510 如圖 , 是一個(gè)無蓋的正方體盒子展開后的平面圖,A、B、C是展開圖上的三點(diǎn) ,則正方體盒子中,ABC 的值為A 180B 120第-2-頁(yè)共7頁(yè).C 60D 4511.中，、分別為、的對(duì)邊，如果、 、 成等差數(shù)列，,ABCa bcA BCa b cB 60ABC3的面積為，那么 b2A2B3C2D312 設(shè)等差數(shù)列

5、 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，若 S90，S100，則2， 22， 29中最大的a1a2a9是2 25 26 29ABCDa1a5a6a9第卷（非選擇題, 共 90 分）二、填空題（本大題共4 小題，每小題5 分，共20 分，將答案填在題后的橫線上）13 在一個(gè)數(shù)列中，如果nN * , 都有 an an 1 an 2k （ k 為常數(shù)），那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，k 叫做這個(gè)數(shù)列的公積；已知數(shù)列an是等積數(shù)列，且a11, a 22 ，公積為6，則 a1 a2 a3a914 已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm ），可得這個(gè)幾何體的體積是_cm 3主視圖側(cè)視圖2

6、22俯視圖4a (2,1), b(3, )，若a與b夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是15已知16 已知函數(shù) f ( x)( xR) 滿足 f (1)1x11 ，且 f ( x) 的導(dǎo)函數(shù)f ( x)，則 f (x)222的解集為第-3-頁(yè)共7頁(yè).三、解答題（本大題共6 小題，共70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17 已知等差數(shù)列an的首項(xiàng) a11，公差d0 ，且第二項(xiàng)、第四項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列bn的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)（ 1）求數(shù)列 an 與 bn 的通項(xiàng)公式；（ 2）設(shè)數(shù)列 cn 滿足 cn 16 an ，求數(shù)列 cn 的前 n 項(xiàng)和 Sn 的最大值18. 在 ABC

7、中，內(nèi)角 A 、 B 、 C 對(duì)邊分別是 a 、 b 、 c ，已知 c2 ， C3（ 1）求ABC 的面積 S 的最大值；（ 2）若 sin Csin( BA) sin 2 A, 求ABC 的面積19. 在數(shù)列 an 中， a12an 1an1，n 2n 1 2（ 1）求數(shù)列 a n 的通項(xiàng)公式；1（ 2）令 bnan 1an ，求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 Sn 220如圖，已知AB面 ACD， DE面 ACD，且 ACADDE4 , AB2 ,F為CD的中點(diǎn)（ 1）求證：AF 面 BCE ；EB(2)若CAD90 ，求三棱錐FBCE 的體積 .ACFD第-4-頁(yè)共7頁(yè).f (x) ln

8、x1a1R ）21 已知函數(shù)ax（ ax（ 1）當(dāng) a1 時(shí)，求曲線yf ( x) 在 (2, f (2) 處的切線方程；（ 2）當(dāng) 0a1 時(shí)，試討論f ( x) 的單調(diào)性請(qǐng)考生在第22 、23 、 24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. 在 ABC 中， ABAC ，過點(diǎn)A 的直線與其外接圓交于點(diǎn) P ，交 BC 延長(zhǎng)線于點(diǎn)DAPCPDP（ 1）求證：；ACBDBD（ 2）求證： AP ADABACC23. 已知直線l 的參數(shù)方程為1xt2（ t 為參數(shù)），曲線C 的極坐標(biāo)方程為3y1t22369 cos24sin 2(1)寫出直線l 的極坐標(biāo)方程與曲線C 的普通方

9、程；(2)以極點(diǎn)為原點(diǎn)O ，極軸為x 軸正方向建立直角坐標(biāo)系，設(shè)直線 l 與曲線 C 交于 A ， B兩點(diǎn)，求OAB 的面積第-5-頁(yè)共7頁(yè).24 已知函數(shù)f (x)x12 x1（ 1）解不等式（ 2）若不等式f ( x)5;f ( x)a2a 的解集為空集，求a 的取值范圍2011 年高三期中考試文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題123456789101112BDABCCABDCAB二、填空題1318 ；144；153且3； 161，2三、解答題617. （ 1） an3 2n ， bn5n 2分（ 2） n9 時(shí)81 最大分S91218 （ 1） Smax34 分2（ 2）3 或312 分3（1） a

10、nn 24 分 Sn2n519.512 分2n 12n20.（1）略6 分（2）1612分3212y ln xx0) ， y121.（1）1(x12 ， f (2)xxx切線： yxln 25 分第-6-頁(yè)共7頁(yè).( x 1)( axa1)（2）y2(x 0)xa0時(shí)， f ( x) 在 (0,1)單調(diào)遞減，在 (1,) 單調(diào)遞增；1a1 a, ) 單調(diào)遞減；0a1時(shí)， f ( x) 在 (0,1) 單調(diào)遞減， (1,)單調(diào)遞增， 在 (2aaa1時(shí)， f (x) 在 (0,) 單調(diào)遞減；21 a1 a1a1時(shí)， f ( x) 在 (0,) 單調(diào)遞減，在 (,1) 單調(diào)遞增，在(1, ) 單調(diào)遞2aa減；12 a1 時(shí)， f ( x