121軸對(duì)稱(第3課時(shí))精品

1、1 1、什么叫線段垂直平分線？、什么叫線段垂直平分線？3、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？4、線段垂直平分線的判定定理是什么？、線段垂直平分線的判定定理是什么？回顧下面問題回憶與思考回憶與思考1 1、什么叫線段垂直平分線？、什么叫線段垂直平分線？ 經(jīng)過經(jīng)過線段中點(diǎn)線段中點(diǎn)并且并且垂直于這條線段垂直于這條線段的直線，的直線，叫做這條線段的叫做這條線段的垂直平分線垂直平分線，也叫，也叫中垂線。中垂線。CMNAB ,AC=BCNM是線段是線段BC的垂直平分線的垂直平分線(1)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線那么對(duì)稱軸是

2、任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的段的 。AABACEDF垂直平分線垂直平分線(2)類似的，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)類似的，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線垂直平分線3 3、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？線段垂直平分線有什么性質(zhì)？ 線段垂直平分線上的點(diǎn)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 。 MNAB, AC=CB.點(diǎn)點(diǎn)P在在MN上上. PA=PBABPMN NC4、線段垂直平分線的判定定理是什么？、線段垂直平分線的判定定理是什么？線段垂直平分線判定定理：線段垂直平分線判定定理：與一條線段兩與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)個(gè)端點(diǎn)距離

3、相等距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。平分線上。ABP PA=PB P在線段在線段AB的垂直平分的垂直平分線上線上2、如圖，、如圖，AB=AC，MB=MC，直線，直線AM是線段是線段BC的垂直平分線嗎？的垂直平分線嗎？AB=AC A在線段在線段BC的垂直平分線上的垂直平分線上MB=MC M在線段在線段BC的垂直平分線上的垂直平分線上直線直線AM垂直平分線段垂直平分線段BCGO思考討論思考討論有時(shí)我們感覺一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，如何驗(yàn)證呢？不折疊圖形，你能準(zhǔn)確的做出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？ 我們只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的 ，就可以得到這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。垂直平

4、分線可以這個(gè)圖形對(duì)折。折痕就是對(duì)稱軸AA例:如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？AB作法：作法：（3）作直線）作直線CDCD即為所求的直線。即為所求的直線。自主探究一自主探究一（1）連接）連接AB這個(gè)作法實(shí)際上就是線段這個(gè)作法實(shí)際上就是線段垂直平分線的尺規(guī)作圖。垂直平分線的尺規(guī)作圖。我們也可以用此法確定線我們也可以用此法確定線段中點(diǎn)。段中點(diǎn)。（2）分別以點(diǎn)）分別以點(diǎn)A、B為圓心，以為圓心，以大于大于 AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于弧相交于C、D兩點(diǎn)；兩點(diǎn)； 12ABCABCMNABC與與ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱，請(qǐng)你作出它關(guān)于某條直線對(duì)稱，請(qǐng)你作出它的對(duì)稱

5、軸。的對(duì)稱軸。MN就是它們的對(duì)稱軸。就是它們的對(duì)稱軸。嘗試應(yīng)用一嘗試應(yīng)用一分析：只要找分析：只要找到到任意一組對(duì)任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)應(yīng)點(diǎn)，作出它，作出它們連線的垂直們連線的垂直平分線，就可平分線，就可以得到此圖形以得到此圖形的對(duì)稱軸的對(duì)稱軸 自主探究二自主探究二1作法：作法：1.找出五角星的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)找出五角星的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)、,連接連接.作出線段作出線段 的垂直平分線的垂直平分線33就是一條對(duì)稱軸。就是一條對(duì)稱軸。五角星共有幾條五角星共有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸？善善 于于 總總 結(jié)結(jié)兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形(或一個(gè)軸對(duì)稱圖形)，其對(duì)稱軸就是 。任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線1.作出下列圖形的一條對(duì)稱軸，和同

6、學(xué)比較一下，你們作出的對(duì)稱軸一樣嗎？2 無數(shù)條無數(shù)條 2 1 3嘗試應(yīng)用二（嘗試應(yīng)用二（35頁練習(xí)）頁練習(xí)）答案：答案： B D 公公 路路AB 在某公路在某公路a a的同側(cè)，有兩個(gè)工廠的同側(cè)，有兩個(gè)工廠A A、B B，市政府計(jì)劃市政府計(jì)劃在公路邊上在公路邊上修建一所醫(yī)院，修建一所醫(yī)院，使使兩工廠到醫(yī)院的距離相等兩工廠到醫(yī)院的距離相等，問醫(yī)院的院址，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？你的方案是什么應(yīng)選在何處？你的方案是什么? ?a我的收獲是我的收獲是OABC1 1、角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)、角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？稱軸是什么？ 角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平線所角是軸對(duì)稱圖形，

7、對(duì)稱軸是角平線所在的直線在的直線. .達(dá)達(dá) 標(biāo)標(biāo) 檢檢 測(cè)測(cè)2、電信部門要修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔，如圖，按照設(shè)、電信部門要修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔，如圖，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩的距離必須相等，到兩條高速公路條高速公路m、n的距離必須相等，發(fā)射塔應(yīng)建在什么位的距離必須相等，發(fā)射塔應(yīng)建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置。置？在圖上標(biāo)出它的位置。P分析：分析：線段線段AB的垂的垂直平分線與直平分線與COD的角平分線的交點(diǎn)的角平分線的交點(diǎn)就是要建發(fā)射塔的就是要建發(fā)射塔的位置。位置。COD已知：已知： ABC中，邊中，邊AB、 BC的垂直平分線交于點(diǎn)的垂直平分線交于點(diǎn)P。求證：求證：PA=PB=PC.結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。并且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。證明：證明：MNAB，P在在MN上上PA=PB（線段垂直平分線上的（線段垂直