積的變化規(guī)律案例

1、案例 積的變化規(guī)律“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一。本課的教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。初步獲得探究規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。（部分后進(jìn)生只需要感受，在今后的學(xué)習(xí)中逐漸形成此能力。）積的變化規(guī)律一課是學(xué)生在掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。我?guī)椭鷮W(xué)生經(jīng)歷知識探究的過程，不僅讓他們了解了積的變化是隨著其中因數(shù)的變化而變化的，同時更讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)過程中，學(xué)會探究的方法，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣

2、的事情。四年級的學(xué)生已具有初步的分析和探索能力，本節(jié)課在教學(xué)安排上充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，去探究新知。下面就這節(jié)課談?wù)勛约旱母惺?。一、關(guān)注探究能力的差異-巧發(fā)現(xiàn)。積的變化規(guī)律需要在算式中發(fā)現(xiàn)。12 × 20 = 240 12 × 200 = 24 × 200 = 6 × 200 = 6 × 2 =  師：先自己算算，再想一想你發(fā)現(xiàn)了什么，在小組中交流你的發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)備匯報。生1：我發(fā)現(xiàn)12都是一樣的，第二個因數(shù)不一樣。生2：我發(fā)現(xiàn)12都是一樣的，第二個因數(shù)一個比一個后面多一個0。積也多一個0。生3：我發(fā)現(xiàn)12都是一樣的，第二個因數(shù)2乘10

3、得20，積也乘了10。.反思：在以前的加法中學(xué)生已經(jīng)會發(fā)現(xiàn)了加法的規(guī)律，因此我在這里大膽通過讓學(xué)生根據(jù)自己的猜想去進(jìn)行驗證，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，通過這組題也使學(xué)生明白猜想的方向，從而激發(fā)學(xué)生積極的求知欲，在比較中發(fā)現(xiàn)，一個因數(shù)乘10，100，1000，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，這個切入點很小，但小切口引出大空間，但學(xué)生發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)世界中竟然有這樣一種奇妙的現(xiàn)象時，便深深為之吸引。學(xué)生間存在著一定的差異性，他們的觀察力，表達(dá)能力都不同，也就是說，有的學(xué)生只能從表面上發(fā)現(xiàn)一些現(xiàn)象，或是不會組織語言，表達(dá)的不夠清楚，為此我采用小組合作的方法，先組內(nèi)交流，在匯報。經(jīng)過組內(nèi)同學(xué)的相互補充，弱點的學(xué)生也

4、很找到了思考的方向。規(guī)律只有具有普遍性，才可以廣泛的應(yīng)用，因此我緊接這提出要求： 師：是不是其他的乘法算式也有這樣的規(guī)律呢？你能舉幾個例子來證明嗎？學(xué)生非常的有興趣，進(jìn)行舉例證明。第二個規(guī)律的發(fā)現(xiàn)師：你們真的好厲害??！其實啊，在算式中還有規(guī)律呢？你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？有的學(xué)生很快說，是除以，雖然不完善，我明白他的意思，于是，我就直接讓他們在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。也舉幾個算式來證明你的發(fā)現(xiàn)。這個環(huán)節(jié)對于學(xué)生來說并不困難，他們能很順利地發(fā)現(xiàn)第二個規(guī)律。并鼓勵他們試著合二為一，即一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。這時，我問針對這個結(jié)論有沒有想說的？沒有人應(yīng)答。（我的目的是想看看

5、孩子們能不能想到0的問題。）于是我就通過同桌合作，師生合作寫出一組這樣有規(guī)律的算式的練習(xí)引出0的問題，既鞏固了新知，又解決了0除外的問題。同桌的練習(xí)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生都能用規(guī)律寫算式了，有寫2個的，有寫3個的，4個，5個的越寫越高興。當(dāng)學(xué)生說算式 7 × 9 = 63 我來寫了，我想讓7不變 不變 ÷0 ÷0 7 × = ？可以嗎這時有學(xué)生意識到0不能做除數(shù)了，那我們的規(guī)律要補充什么呢？ 生：0除外反思：通過這個練習(xí)的設(shè)計，對不同的學(xué)生對新知的接受和鞏固有不同的收獲，同時使他們明白觀察后的猜測并不一定準(zhǔn)確，必須經(jīng)過反復(fù)的驗證才能得出結(jié)論。一些能力強的學(xué)生在以后

6、總結(jié)規(guī)律的時候會考慮得更全面。二、關(guān)注接受能力的差異-巧應(yīng)用。練習(xí)的設(shè)計有一定的梯度，適合于不同的孩子。如： 4 × 50=200（4      ×2） × 50=200 × ？4×（50 × 3）=200 × ？（4      ×2） × （50 × 3）=200× ？反思：此練習(xí)的設(shè)計是針對不同學(xué)生提出了有不同的要求，1式，2式學(xué)生能運用所學(xué)的規(guī)律填出來。3式學(xué)生猜出的是5，認(rèn)為2+

7、3=5，用什么方法知道你的想法對嗎？驗證一下。生驗證后發(fā)現(xiàn)不對，應(yīng)該是6。你發(fā)現(xiàn)了什么？一個因數(shù)乘2，另一個因數(shù)乘3，積要乘2與3的積。從而理解了，如果兩個因數(shù)都發(fā)生變化，積的變化也有規(guī)律。三：關(guān)注知識的拓展巧設(shè)計 在學(xué)會基本的規(guī)律以后，我想對知識進(jìn)行進(jìn)一步拓展，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間，使不同學(xué)生的能力得到不同的發(fā)展，于是設(shè)計了這樣一組題： 12 × 20 =240 （ 12×2） ×（20×3）=240×（ ） （12×3） ×（20×4）=240×（ ） （12×A）

8、 ×（20×B）=240×（ ） （12÷A） × (20÷B) =240×( )填一填，你又發(fā)現(xiàn)什么？ 12 × 20 =240 （ 12）×（20）=240感受與思考：恩格斯說，人的智力是按照人如何學(xué)會改變自然界而發(fā)展的，個人的心理特點是在獨特的自然基礎(chǔ)上，受到具體的教育和其他社會生活條件的影響在實踐活動中形成和發(fā)展的，因此這就產(chǎn)生了差異。人是存在差異的，關(guān)鍵是看如何關(guān)注學(xué)生差異，在課堂教學(xué)中，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。俗話說，良好的開端是成功的一半。在課的伊始，利用學(xué)生的好勝心里，引導(dǎo)觀察，激發(fā)學(xué)生的欲望，扣住學(xué)生的心弦，有利于架起已知與未知的橋梁，發(fā)現(xiàn)一些新的