【名校高考】2019年最后十套：文科數(shù)學(xué)(3)考前提分仿真卷(含答案)

1、絕密 啟用前【最后十套】2019屆高考名?？记疤岱址抡婢砦目茢?shù)學(xué)（三）B .是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān)C.傾向選擇生育二胎的人群中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同D .傾向選擇不生育二胎的人群中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)5.,.,.,.(Tt2019東北育才已知cos. - -a2號(hào)證考準(zhǔn)名姓 級(jí)班 卷 此注意事項(xiàng)：1、本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自 己的姓名、考生號(hào)填寫在答題卡上。2、回答第I卷時(shí)，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在試卷上無效。3、回答第n卷時(shí)，將答案填寫在答

2、題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題 5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 2019 商洛期末設(shè)集合 A=x|（x+ 1 卜x）>0, B=x0cJX<3,貝U AP1B等于（）A. （0,4）B, （4,9）C. （-1,4）D. （1,9）2. 2019荊門檢測(cè)設(shè)復(fù)數(shù)z=1i （ i是虛數(shù)單位），則W+iz=（）zzA 1 +iB 2+iC. 1 -iD. 2-i3. 2019河北名校聯(lián)盟已知向量a =2, |b =1 , a （a-2 b ） = 2 ,則a與b的夾角為（）

3、A. 30=B. 60 sC. 90 sD. 150s4. 2019江淮十校為了解戶籍、性別對(duì)生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機(jī)抽取了容 量為200的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各100人；男性120人，女性80人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖如圖所示，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對(duì)應(yīng)比例，則下列敘述中錯(cuò)誤的是（）6.7.8.25B.25C.2325D.23252019柳州模擬已知a = ( ln2 p ,b = ( ln3 J3,c= log 20.7 ,貝Uc的大小關(guān)系是（a :二 b :二 cB. c<a <bC.b :二

4、 a :二 cD.c ： b :二 a2019天津七校執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（S 。一 £ l島5=5十2八1卜辛421LB. 14C. 30D.412019郴州一模在MBC中,bc = /3a2,則角C的大小是（9. 2019河北一模已知棱長為示，則剩余部分的表面積為（三內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊分別為a,b,D.的正方體被兩個(gè)平行平面截去一部分后,c ,且 b2 + c2 - 4 3c =a 2剩余部分的三視圖如圖所A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)C.D.2(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;10. 2019 河北一模在平面四邊形 ABCD 中，AB=BC=2, AC=AD=

5、2J5, /CAD =30。,(2)設(shè)bn =(1 )nlog3an )2 ,求數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和.現(xiàn)沿對(duì)角線AC折起，使得平面DAC _L平面ABC ,則此時(shí)得到的三棱錐 D _ ABC外接球的表面積為( )A. (168 褥戶 B. (64 32.)兀C. (8-473 )兀D. (16473)兀2211. 2019河北聯(lián)考已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C: 2+工=1的上下兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在四個(gè)不同 m 4點(diǎn)P,使得PF1F2的面積為點(diǎn),則橢圓C的離心率的取值范圍是()a"2,6B. (MC.整1D.便,1I15. 2019東師附中已知f (x )為奇函數(shù)，當(dāng)xW0時(shí)，f(x)

6、=x 3x,則曲線y = f(x)在點(diǎn)(1,Y)處 的切線方程為.16. 2019常州期末過原點(diǎn)的直線l與圓x2 +y2 =1交于P , Q兩點(diǎn)，點(diǎn)A是該圓與x軸負(fù)半軸的交 點(diǎn)，以AQ為直徑的圓與直線l有異于Q的交點(diǎn)N ,且直線AN與直線AP的斜率之積等于1,那么 直線l的方程為.三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共 70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 2 J12 )I2 )I17. (12分)2019九江一模設(shè)數(shù)列GJ的前n項(xiàng)和為Sn ,已知a=1 , 2Sn=f1= 1an- ,3 )12. 2019棠湖中學(xué)函數(shù)f (x)=xln(x+2)+e2+4ea，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，

7、若存在實(shí)數(shù) 沏使f (xo )=3成立，則實(shí)數(shù)a的值為()A. ln2B. ln2 -1C.n2D.n214第n卷二、填空題：本大題共4小題，每小題 5分，共20分.x - y _013. 2019宜春期末已知變量x , y滿足約束條件4x+2y £3 ,則z = x2y的最小值為 l4x-y :-614. 2019煙臺(tái)期末已知函數(shù)y=cos(2x+甲的圖象關(guān)于直線x =；對(duì)稱，則平等于18. (12分)2019呂梁一模某工廠連續(xù)6天對(duì)新研發(fā)的產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組數(shù)據(jù)(xi,yi 乂 i = 1,2川,6 )如下表所示日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月

8、6日試銷價(jià)x元91110121314產(chǎn)品銷量y件4032293544m(1)試根據(jù)4月2日、3日、4日的三組數(shù)據(jù)，求 y關(guān)于x的線性回歸方程 ？= bx+3 ,并預(yù)測(cè)4月6日的產(chǎn)品銷售量m；(2)若選取兩組數(shù)據(jù)確定回歸方程，求選取得兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩天的事件B的概率.參考公式：？=bx + ?, nn“xi - x (yi - y) “ x yi - nxy其中=上二普,a>=y bx,2-22為- x為 -nxi 1i T220. （12分）2019遼寧實(shí)驗(yàn)已知拋物線C的萬程y =2px（p>0）,焦點(diǎn)為F ,已知點(diǎn)P在C上，且點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1.（1）試求

9、出拋物線C的方程；（2）若拋物線C上存在兩動(dòng)點(diǎn) M , N （ M , N在對(duì)稱軸兩側(cè)），滿足OM _L ON （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)F作直線交C于A, B兩點(diǎn)，若AB/ MN ,線段MN上是否存在定點(diǎn) E ,使得LEMLkEN = 4恒AB成立？若存在，請(qǐng)求出 E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.19. （12分）2019安慶期末如圖所示多面體 ABCDEF中，四邊形ABCD是一個(gè)等腰梯形，四邊形CDEF 是一個(gè)矩形， AB/ CD, AC _L FB , /ABC=60 BC=CD=2, CF=3.（1）求證：FC，面 ABCD ;（2）求三棱錐E -ADF的體積.721. (12分)2019

10、豐臺(tái)期末已知函數(shù)f(x)=xsinx.(1)求曲線y = f (x佳點(diǎn)'，f i處的切線方程; 2 2222019漳州一模已知曲線C1的方程為曲線C2的參數(shù)方程為xTt為參數(shù))(2)求證：當(dāng) x 10, - I時(shí)，0<f(x)<1x3. 26.3 y = 8 t2請(qǐng)考生在 22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22. (10分)【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】(1)求C1的參數(shù)方程和C2的普通方程;(2)設(shè)點(diǎn)P在G上，點(diǎn)Q在C2上，求|PQ的最小值.23. (10分)【選修4-5:不等式選講】2019河南名校聯(lián)考已知函數(shù)f ( x)=| x+1|+j

11、2x-1 .(1)解不等式f(x)<x+2 ；(2)若 g(x)=3x 2m 寸 3x 1 ,對(duì)r, 3x2= R ,使 f (x1)= g( x2)成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍.絕密 啟用前不滿足條件i>4,執(zhí)行循環(huán)體，i = 5,滿足條件i能被2整除，S= 14+24= 30,2【最后十套】2019屆高考名?？记疤岱址抡婢泶藭r(shí)，滿足i >4 ,推出循環(huán)，輸出 S的值為30,故選C.8.【答案】A文科數(shù)學(xué)答案(三)222【解析】 b2+c2-V3bc=a2,cosA=-c-a2bcd3bc J32bc - 2 '由0cA<兀，可得A =-,6; bc = V3

12、a2 , sin Bsin C = /3sin2 A= 4一、選擇題.1 .【答案】A【解析】A中不等式變形得(x+1Rx4)<0,解得_1<x<4,所以A = (1,4),由B中不等式解得0 cx <9 ,所以B=(0,9%則A。B=(0,4卜故選A. sin '打-C (sin C =，即sin C cosC+色(1 一 cos2C )=吏,解得 tan2C = V3, 64244【解析】由三視圖可得，該幾何體為如圖所示的正方體ABCD-ABC1D1截去三棱錐口 ACD和三2.【答案】B22【解析】 一 +iz =+i(1 _i )=2 +i ,故選 B .

13、zz 1 -i 1 i3.【答案】B又0<Cm25,2C=或巴？，即C=或2,故選A .633639.【答案】B連接OE ,【解析】a，(a 2b )=a2 2a b =4 2a b = 2 , /. a b =1.設(shè)a與b的夾角為0 ,則cosQ =二=，a b 2X 00<e <180s,，6=60。，即 a與 b的夾角為 60°.4 .【答案】C【解析】由比例圖可知，是否傾向選擇生育二胎與戶籍、性別有關(guān)，傾向選擇不生育二胎的人員中, 農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)，傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)為0.8父120=96人，女性人數(shù)為0.6父80 =48人，男性

14、人數(shù)與女性人數(shù)不相同，故C錯(cuò)誤，故選C.5 .【答案】C , Q i 1 m 1.2123.【斛析】 由 cos . 2 -« 5=-,得 sin a =-,又由 cos2o( =1 -2sin a =1 -2 =<=,故選 C.6 .【答案】B1 1【解析】c =log20.7 <log 21 =0 , 0 <(ln2，=a<1<(ln3/=b,故 c<a<b,故選 B.棱車B B-ABG后的剩余部分.其表面為六個(gè)腰長為 1的等腰直角三角形和兩個(gè)邊長為 J2的等邊三角形,2 所以其表面積為 6M父1 +2M=3 + 73 ,故選B.2410

15、.【答案】B【解析】由題知 ABC為等腰直角三角形，設(shè) AC邊中點(diǎn)為E, 4ACD的外心為O所以 OE _L AC ,又平面DAC_L平面ABC ,OE_L ®ABC ,。為外接球的球心,7.【答案】C【解析】由題意，模擬程序的運(yùn)行，可得 S=0 , i =1 ,不滿足條件i >4 ,執(zhí)行循環(huán)體，i =2 ,滿足條件i能被2整除，S=0+4-1=3;由余弦定理得 CD2 = 8+82父 272M 2/2cos- = 168/3,二 CD=2(V31), 62.3-1 一2R=4(V3-1), R=2(V3-1),_ 兀 sin6不滿足條件i >4 ,執(zhí)行循環(huán)體,i =3,

16、滿足條件i能被2整除，s=3 + 22=7;不滿足條件i >4 ,執(zhí)行循環(huán)體,i =4 ,滿足條件i能被2整除，S=7+2M41=14;所以三棱錐D-ABC外接球的表面積為 4卡2 =(64-3201)71,故選B.11.【答案】A15.【答案】5x + y1 = 0【解析】由題知a =2 , b =yfm , c = J4 _m ,設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為 A(、師,051 AF1F2 的面積為-|F1F2 xjm =.4 m而, PF1F2 的面積的最大值時(shí)為 AF1F2,故 j4mjm>>/3,解 1<m<3,1 <c <J3,e=_cw 口,13 I，

17、故選 A.a 2 212.【答案】D【解析】由 f (x )=xln (x+2)+exa+4ea”,可令 g (x )=x ln(x + 2 ), 1 x，1g'(x )=1,故 g (x )=x_ln (x+2 )在(-2,-1 )上是減函數(shù)，(1，也C )上是增函數(shù),故當(dāng)x=_1時(shí)，g(x )有最小值g(_1)二，而ex'+4ea=占4,(當(dāng)且僅當(dāng)ex =4ea,即x =a+ln2時(shí)成立)，故f(x廬3 (當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)同時(shí)成立時(shí)，等式成立)，故 x=a +ln2 =-1 ,即 a =n2 -1,故選 D.二、填空題.13.【答案】-5【解析】畫出x , y滿足的可行域,x

18、2y =3. 一 一一 一由4,解得A(T2 ),當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=x2y經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)時(shí)，z取得最小值為5.4x。y = -6一一、一兀14 .【答案】-3/ 、【解析】:函數(shù)y=COS(2x+邛中|的圖象關(guān)于直線x =對(duì)稱，2父-+5=女兀， ,2266因?yàn)橐悔銮蟮弥?_ 故答案為一.2233【解析】 由題意，設(shè) x> 0 ,貝U_x<0,貝U f( _x尸(-x)一可得.1- (an +3an)=0, n 之 2, ,3n，變形可得&由=3an , n2 2 , 1 又由 3| =1 2a1 2S| 11 _ a2 ,斛仔 a2 = 3 所以 a2 = 3a1 ,3則

19、數(shù)列an是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列，則an=3nT.(2)由(1)的結(jié)論，an =3 ,_ 3_x)= x2 + 3x .又由函數(shù)f x )是奇函數(shù)，所以f(x)=x2 + 3x,即 f ( x) = x2 3x( x> 0),則 f'(x)=_2x_3,所以 f'(1)=_2_3 = _5 ,且 f(1)=_4,由直線的點(diǎn)斜式方程可知 y + 4=_5(x_1)=_5x+5,所以5x+y 1 = 0.16.【答案】y=墳弓x【解析】由以AQ為直徑的圓與直線l有異于Q的交點(diǎn)N ,得kAN kl = -1 , kAN所以 K + kAP - 0 ,設(shè) P( x0 , y

20、0 I y0 ¥ 0 ),則 k1 , kAP , Xo1 x0-y° +y0- = 0 ,解得 x0 = -,Xo 1 Xo2又 Xo2 + y。2 = 1,所以 yo = ± , k1 = -y0 =3 ,2Xo所以直線l的方程為y = ±J3x,故答案為y = ±J3x.三、解答題.n 1217.【答案】(1) an=3； (2) T2n = 2n -n .【解析】(1)根據(jù)題意，數(shù)列 Q滿足2Sn =|1-|an由， ,31一則有2Sn=1-n an , n之2 ,3 一n2nnl"n2則 bn=(_1<log3an)=

21、(_1j , log3(3- “-1 )(n-1 ),22則 b2n+b2n = -(2n -2 ) +(2n -1)=4n -3 ,由(1)知 AH _L FC ,所以 AH _L 面 CDEF ,AH即為等腰梯形的高，由條件可得 AH=J3,S*A DEF數(shù)歹 U bn的前 2n 項(xiàng)和 T2n =1 +5+9 +| +(4n -3 尸”1 +廣-3)= 2門2 -n .218.【答案】1 41; 2 -.311 10 1232 29 35【解析】(1)由題設(shè)可得 x=11, y=32,331二棱錐 A- DEF 的體積 Va def =- Sa def 父 AH ,A_DErg DEFVA

22、_DEF2g 3x73 = /3 ；而 VEUDF =VA_DEF ,所以 VEADF =J3 ,即二棱錐EADF的體積為J3 .20.【答案】（1） y2 = 4x； （2）存在，E的坐標(biāo)為（4,0）.3、Xi-x yi -y貝U3_ 2'、Xi -x i 40 0+-1?曾3 1 302 12 12所以 a =y -bX =32 3M11 =1 ,則回歸直線方程為 ？=3x1,故m=3M14 1 =41 .（2）從6天中隨機(jī)取2天的所有可能結(jié)果為:A , A2 , A), A3 , A , A4 , A1, A5 , A , A6 , A2, A3 ,【解析】（1）因?yàn)镻到點(diǎn)F的距

23、離比它到y(tǒng)軸的距離大1,由題意和拋物線定義 =1,2所以拋物線C的方程為(2)由題意kMN #0 ,y2設(shè) M i y1 ,y14y 一 y)二y1y2x"I,y2 (丫2> y)，由4OM 1 ON，得 y1y2 = 16 ,直線 MN : k=，y1 y2A2 , A4 , (A2 , A5 , 生,&, A3, A4 ,A3, A5 , %,%, A4, A5 I , 人4,&, A5,A 共 154而2"一4）'種,直線AB:若斜率存在，設(shè)斜率為 k , y=k（x 1）,與C聯(lián)立得ky2-4y-4k=0,其中相鄰兩天的結(jié)果為AB =

24、111言|=4d，所以選取的兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩天的事件B 的概率 P(B>1-=-15 3若點(diǎn)E存在，設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)為（x0,y0）,19 .【答案】（1）詳見解析；（2）百.【解析】（1）在等腰梯形ABCD中，由條件AB/CD, /ABC =60,， BC=CD=2,em| en =J1+-12(y0-yik可以得到 AB =4 , AC =2亮,從而有BC2 + AC2 = AB2 ,即證AC _L BC ,又條件知 AC _LFB ,而BC、FBU面FBC且相交，因此 人面FBC ./12=1 -0丫2 - y。y1y2 v。k -又 FC U面 FAC , FC _LAC ,又

25、CDEF為矩形知FC _LCD，而AC、CD匚面ABCD且相交,216-.k2 .y2+但 j,kFC _LW ABCD .EM ENAB=4時(shí),16y2十包=16 ,k（2）過A做AH _LCD交CD的延長線于 H點(diǎn),W解得y0 = 0或y0 =-（不是定點(diǎn)，舍去）k則點(diǎn)E為（4,0）經(jīng)檢驗(yàn)，此點(diǎn)滿足 y2<4x,所以在線段MN上,若斜率不存在，則| AB = 4 EM|，EN = 4父4= 16 ,此時(shí)點(diǎn)E（ 4,0）滿足題意,綜合上述，定點(diǎn)E為（4,0）,當(dāng)sin（6 +中）=_1時(shí)，d的最小值為1，此時(shí) |PQmin=1-22723.【答案】(1) x0<x<1 ； (2)21.【答案】（1） xy1=0; （2）見解析.【解析】(1) ;函數(shù) f (x 尸x _sinx,f <x)=1 _cosx ,f I-2兀=1 ，2 x ： -1【解析】不等式等價(jià)于宙xMx+21-1<x、或-x 2< x 21x 一2,3x < x 2二曲線y=f（x五點(diǎn),f處的切線方程為y