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第三章 圓3.8 圓內(nèi)接正多邊形展示你的成果正多邊形形狀的物體或照片 圖片欣賞圓內(nèi)接正多邊形 頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形。這個(gè)圓叫做該正多邊形的外接圓。 把一個(gè)圓n等分（n3），依次連接各分點(diǎn)，我們就可以作出一個(gè)圓內(nèi)接正多邊形。 如圖335，五邊形ABCDE是圓O的內(nèi)接正五邊形，圓心O叫做這個(gè)正五邊形的中心；OA是這個(gè)正五邊形的半徑；AOB是這個(gè)正五邊形的中心角；OMBC，垂足為M，OM是這個(gè)正五邊形的的邊心距。在其他的正多邊形中也有同樣的定義。例：例：如圖336，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑OC=4，OGBC ，垂足為點(diǎn)G，求正六邊形的中心角、邊長(zhǎng)和邊心距。 解：連接 OC、OD 六邊形ABCDEF為正六邊形 COD= =60 COD為等邊三角形 CD=OC=4 在RtCOG中，OC=4，CG=2 OG= 正六邊形ABCDE的中心角為60，邊長(zhǎng)為4，邊心距為 。63603232用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正六邊形作法如下：（1）以圓周上任意一點(diǎn)為圓心，以圓的半徑為半徑作弧，與圓周交于一點(diǎn)；（2）以得到的交點(diǎn)為圓心，以圓的半徑為半徑作弧與圓周交于另一點(diǎn)，依次下去，在圓周上等到六個(gè)點(diǎn)；（3）依次連接這六個(gè)點(diǎn)，就得到了這個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形。你還能借助尺規(guī)作出圓內(nèi)接正四邊形嗎？隨堂練習(xí) 分別求出半徑為6 cm的圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)和邊心距。

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