向量的加法3改篇

1、 高一數(shù)學(xué)組相等向量的定義：相等向量的定義： 共線向量與平行向量的關(guān)系：共線向量與平行向量的關(guān)系： 復(fù)習(xí)回顧:長(zhǎng)度相等長(zhǎng)度相等且且方向相同方向相同的向量叫做相等向量的向量叫做相等向量任一組平行向量都可移到同一條直線上任一組平行向量都可移到同一條直線上 所以所以平行向量也叫共線向量平行向量也叫共線向量上海上海臺(tái)北臺(tái)北香港香港abc上海上海 臺(tái)北臺(tái)北 香港香港 323232V水水大家想一想：如果船不改變方向，他們能否準(zhǔn)確及時(shí)到出事地點(diǎn)？用所學(xué)過(guò)的知識(shí)加以說(shuō)明。河寬4米，水深10米，河水流速為 km/h，小船以2km/h的速度直向決口處駛?cè)ァ?2如圖，已知向量如圖，已知向量a,b, 求作向量求作向量

2、a+b.BabCDA A A A作法:(1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)AbADaAB,(2)作baAC則(3)以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABCD作平移作平移, ,共起點(diǎn)共起點(diǎn), ,四邊形四邊形, ,對(duì)角線對(duì)角線平行四邊形法則平行四邊形法則ba求作向量b, , a 已知向量ab作法（1）在平面內(nèi)任取一點(diǎn)Oob, aOA (2)作ABbaOB (3)則AB這種作法叫做向量加法的三角形法則 （“作平移作平移, ,首尾連首尾連, , 由起點(diǎn)指終點(diǎn)由起點(diǎn)指終點(diǎn)”）(1) 同向(2)反向baACbaAC又如何作出來(lái)?ba為共線向量時(shí),b, a當(dāng)向量abABCabABCaa00a注：先看一個(gè)有趣的規(guī)律：先看一個(gè)有

3、趣的規(guī)律：? ABOA從左往右看，“合二為一”；從右往左看，“一分為二”。沙爾（Michel Chasles），法國(guó)數(shù)學(xué)家，1793-1880。AB概念深化概念深化問(wèn)題3：兩種法則有什么關(guān)系？問(wèn)題4：兩個(gè)向量的和仍為一個(gè)向量，那么和向量的方向與兩個(gè)向量的方向有何關(guān)系？和向量的模與兩個(gè)向量的模有何關(guān)系？典例探究典例探究例1（見(jiàn)學(xué)案）問(wèn)題5：由例1你能得出什么結(jié)論？向量加法滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律從而，多個(gè)向量的加法可以按照任意的次序與任意的組合進(jìn)行A1A2A3A1A2+A2A3=_探究探究A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_A1A3A1A4問(wèn)題問(wèn)題6 6A1An+1A1A2A3A+1AA4

4、A1A2+A2A3+ AA+1=_如何求平面內(nèi)如何求平面內(nèi)n n個(gè)向量的和向量？個(gè)向量的和向量？多邊形法則多邊形法則如果起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，你又能得到什么結(jié)論？323232V水水求船實(shí)際航行速度。河寬4米，水深10米，河水流速為 km/h，小船以2km/h的速度直向決口處駛?cè)ァ?2。就是船實(shí)際航行的速度ACABCD，則四邊形D、AB為鄰邊作平行表示水流的速度，以AAB駛的速度表示船向垂直于對(duì)岸行AD解：如圖，設(shè)32|BC|2，|AB| 在RtABC中,BCAD4|AC|32|BC|2，|AB|AC|AB|223|AB|BC|CAB又tan60CAB答：船實(shí)際航行速度的大小為4km/h，方向與流 速

5、 間的夾角為60應(yīng)如何才能到達(dá)出事地點(diǎn)呢？思考：思考：?jiǎn)?？向線段能夠組成三角形的有、；表示使，求做向量、已知任意向量cba0cbacba兩個(gè)人提一桶水，用力大小一樣，怎樣提比較省力？ 1 1、 你能用向量加法證明：兩條對(duì)你能用向量加法證明：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？形嗎？課后思考課后思考2、它！的什么位置？試著證明是三角形則，內(nèi)一點(diǎn)，若為三角形ABCO0OCOBOAABCO . .向量加法的定義向量加法的定義. .向量加法的兩種法則：向量加法的兩種法則：課時(shí)小結(jié)：課時(shí)小結(jié)：（）三角形法則：（）三角形法則：（）平行四邊形法則：（）平行四邊形法則： . .向量加法的運(yùn)算律：向量加法的運(yùn)算律：交換律：交換律：abba結(jié)合律：結(jié)合律：)()(cbacba作平移作平移, ,共起點(diǎn)共起點(diǎn), ,四邊形四邊形, ,對(duì)角線對(duì)角線作平移作平移, ,首尾連首尾連, ,由起點(diǎn)指終點(diǎn)由起點(diǎn)指終點(diǎn)知識(shí)方面如圖如圖, ,已知向量已知向量 、 ，用向量的三角形法則，用向量的三角形法則作出作出 . .ab