運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像追及相遇問(wèn)題

1、專題強(qiáng)化一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象追及相遇問(wèn)題【專題解讀】1.本專題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象的綜合應(yīng)用，為高考必考內(nèi)容，多 以選擇題形式命題.2 .學(xué)好本專題，可以提高同學(xué)們通過(guò)畫(huà)運(yùn)動(dòng)情景示意圖和v-t圖象分析和解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的能力.3 .用到的知識(shí)有：x t圖象和v t圖象的理解，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，臨界條件的確定， 極值思想等數(shù)學(xué)方法.過(guò)好雙基關(guān)回扣顯融知識(shí)訓(xùn)縹基礎(chǔ)雅目一、運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象1 .直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象(1)圖象的物理意義反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律(2)圖線斜率的意義圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體速度、圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示物體速度電互M 交點(diǎn)兩圖線交點(diǎn)，表示兩物

2、體相遇.2 .直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象(1)圖象的物理意義反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律(2)圖線斜率的意義圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體加速度的大小 圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示加速度的方向 (3)兩種特殊的vt圖象勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-1圖象是與橫軸平行的直線勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-1圖象是一條傾斜的直線(4)圖象與時(shí)間軸圍成的面積的意義(如圖1)圖1如圖2所示，由圖象可以看出在圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移 若此面積在時(shí)間軸的上方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)檎蝗舴e在時(shí)間軸的下方, 表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)樨?fù)_.交點(diǎn)兩圖線交點(diǎn)表示此時(shí)兩物體速度相同一時(shí)間（xt）圖象【自測(cè)1】甲、乙兩

3、物體從同一點(diǎn)出發(fā)且在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的位移A.甲、乙兩物體始終同向運(yùn)動(dòng)B.第4 s末時(shí)，甲、乙兩物體間的距離最大C.甲的平均速度等于乙的平均速度D.乙物體一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)答案 C24 s內(nèi)兩者反向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) A錯(cuò)誤;B錯(cuò)誤；由題圖知在 04 s內(nèi)，甲、解析 由題圖可知在 。2 s內(nèi)，甲、乙同向運(yùn)動(dòng)，在第4 s末兩物體相遇，兩物體間的距離不是最大，選項(xiàng)乙的位移都是2 m,故平均速度相等，選項(xiàng) C正確；根據(jù)圖線斜率的絕對(duì)值等于速度的大小, 可知乙物體一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【自測(cè)2】如圖3所示，為某物體彳直線運(yùn)動(dòng)的 v t圖象，由此可知（） s_1)圖3A.前1 s物體的位移大小

4、為1 mB.前2 s末物體的瞬時(shí)速度大小為2 m/sC.前3 s內(nèi)物體的加速度大小為3 m/sD.前3 s物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)答案 A解析 在vt圖象中，相應(yīng)圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，由題圖知，前1 s內(nèi)物體的位移大小x= 1X1X2 m= 1 m,選項(xiàng)A正確；在13 s內(nèi)由題圖得，物體的加速度 a=-0-2 m/s = - 1 m/s ,第 2 s 末物體的瞬時(shí)速度 v=v(o+at=2 m/s 1 m/s 2xi s =1 m/s ,選 3 s 1 s項(xiàng)日C錯(cuò)誤；第1 s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，13 s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) D錯(cuò)誤.二、追及與相遇問(wèn)題1 .概述當(dāng)兩個(gè)物體在同一

5、條直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況不同，所以兩物體之間的距離會(huì) 不斷發(fā)生變化，就會(huì)涉及追及、相遇或避免碰撞等問(wèn)題2 .兩類情況(1)若后者能追上前者，則追上時(shí)，兩者處于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度.(2)若后者追不上前者，則當(dāng)后者的速度與前者的速度相等時(shí)，兩者相距最近 .3 .相遇問(wèn)題的常見(jiàn)情況(1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及并相遇：兩物體位移大小之差等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離(2)相向運(yùn)動(dòng)的兩物體相遇：各自發(fā)生的位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離【自測(cè)3】平直公路上的甲車以 10 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車靜止在路面上，當(dāng)甲車經(jīng)過(guò)乙車旁邊時(shí)，乙車立即以大小為1 m/s2的加速度

6、沿相同方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，從乙車加速開(kāi)始計(jì)時(shí)，則()A.乙車追上甲車所用的時(shí)間為10 sB.乙車追上甲車所用的時(shí)間為20 sC.乙追上甲時(shí)，乙的速度是 15 m/sD.乙追上甲時(shí)，乙的速度是 10 m/s答案 B解析 設(shè)乙車追上甲車所用的時(shí)間為t,則有v甲t=2at2,解得t=20 s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由v=at得，乙車追上甲車時(shí)，乙車速度v乙=20 m/s ,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.研透命題點(diǎn)細(xì)班考綱和真題分析突破都題點(diǎn)命題點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象的理解和應(yīng)用-，能力考點(diǎn)師生共研1.x t圖象與vt圖象的比較x t圖象v t圖象圖象舉例甲 ZlL丙OtltOhr意義傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)；曲線表示變速直線

7、運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)；曲線表不變加速直線運(yùn)動(dòng)特別處兩條圖線的交點(diǎn)表小相遇圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移運(yùn)動(dòng)情況甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)丙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，丁做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)位移0ti時(shí)間內(nèi)甲、乙位移相等0t 2時(shí)間內(nèi)丁的位移大于內(nèi)的位移平均速度0ti時(shí)間內(nèi)甲、乙平均速度相等0t2時(shí)間內(nèi)丁的平均速度大于丙的平均速度2.三點(diǎn)說(shuō)明(1) x-t圖象與v-t圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)，且均不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡；(2)分析圖象要充分利用圖象與其所對(duì)應(yīng)的物理量的函數(shù)關(guān)系；(3)識(shí)圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn) 【例11 (多選)如圖4,直線a和曲

8、線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移一時(shí)間(xt)圖線，由圖可知()圖4A.在時(shí)刻ti, a車追上b車B.在時(shí)刻t2, a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反C.在ti到12這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率先減少后增加D.在ti到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大答案 BC解析 由題圖可知，ti時(shí)刻，b車追上a車，故A錯(cuò)誤；x-t圖象的斜率表示速度，由于 t2 時(shí)刻a、b兩圖象的斜率一正、一負(fù)，故兩車運(yùn)動(dòng)方向相反，B正確；由b圖線的斜率的變化可以看出ti到t2這段時(shí)間b車的速率先減少后反向增加，C正確；如圖所示，在t3時(shí)刻b圖線的斜率與a圖線的相等，此時(shí)兩車的速率相等，故D錯(cuò)誤.【例2 （2014新課標(biāo)全

9、國(guó)n 14）甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛.在t = 0到t = ti的時(shí)間內(nèi)，它們的v-t圖象如圖5所示.在這段時(shí)間內(nèi)（）圖5A.汽車甲的平均速度比乙的大B.汽車乙的平均速度等于甘2C.甲、乙兩汽車的位移相同D.汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大答案 A解析 根據(jù)v-t圖象中圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，可以看出汽車甲的位移 x甲大于x汽車乙的位移x乙，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)v = t得，汽車甲的平均速度 v甲大于汽車乙的平均速度 v乙，選項(xiàng)A正確；汽車乙的位移 x乙小于初速度為V2、末速度為vi的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移一 . vi + v2x,即汽車乙的平均速度小于 2,

10、選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)vt圖象的斜率反映了加速度的大小，因此汽車甲、乙的加速度大小都逐漸減小，選項(xiàng) D錯(cuò)誤.【變式1】甲、乙兩車在同一條直道上行駛，它們運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖6所示.已知乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng),其圖線與t軸相切于10 s處.則下列說(shuō)法正確的是圖6A.甲車的初速度為零B.乙車的初位置在 xo= 60 m處C.乙車的加速度大小為1.6 m/sD.5 s時(shí)兩車相遇，此時(shí)甲車速度較大答案 C解析 由題圖可知甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度 v甲= T=T m/s=4 m/s.故A錯(cuò)；由題圖可 At 5知乙車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可看做是反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有x=gat2.由題圖可知，

11、當(dāng)1 一，、“ 、一 一22位移公式為x = vot +2at ,根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系得 vo= 1 m/s , a= 1 m/s 0,因此質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確.當(dāng)t=2 s時(shí)，根據(jù)公式v=vo+at,求出速度是3 m/s,故C項(xiàng)一 9 ._.、 . .其反向運(yùn)動(dòng)5 s時(shí)，位移為20 m.則有20 = 2a 5 ,得加速度大小 a= 1.6 m/s .因其共運(yùn)動(dòng)了10 s ,可得Xo = ；x 1.6 X102 m=80 m.C對(duì)，B錯(cuò)；t = 5 s時(shí)，兩車相遇，但甲車速度丫甲=4 m/s小于乙車速度 v乙=8 m/s , D錯(cuò).【變式2(2018廣東佛山質(zhì)檢)如圖7所示為甲、乙兩

12、質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象，則下列說(shuō)法中正確的是 ()L/trn,S-1)圖7A.在0t3時(shí)間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的平均速度相等B.甲質(zhì)點(diǎn)在0t 1時(shí)間內(nèi)的加速度與乙質(zhì)點(diǎn)在t2t3時(shí)間內(nèi)的加速度相同C.甲質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)的平均速度小于乙質(zhì)點(diǎn)在0t 2時(shí)間內(nèi)的平均速度D.在t3時(shí)刻，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)都回到了出發(fā)點(diǎn) 答案 A解析 因在0t3時(shí)間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的速度圖線與t軸所圍“面積”相等，說(shuō)明位移相等，則甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的平均速度相等，故A項(xiàng)正確；在0t1時(shí)間內(nèi)，甲的圖線斜率為正值，力口速度為正方向，在 t 2t 3時(shí)間內(nèi)，乙的圖線斜率為負(fù)值，加速度為負(fù)方向，兩個(gè)加速度不相 同，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；甲質(zhì)點(diǎn)在 0

13、t1時(shí)間內(nèi)的平均速度等于 匕2竺=(,乙質(zhì)點(diǎn)在0t2時(shí)間內(nèi)的 平均速度等于0P = v,故C項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖可知甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的速度均為正值.則兩質(zhì)點(diǎn)均做單向直線運(yùn)動(dòng)，不可能回到出發(fā)點(diǎn)，故 D項(xiàng)錯(cuò)誤.拓展點(diǎn)1非常規(guī)圖象1 .三類圖象(1) a-t圖象：由v= vc+at可知圖象與橫軸所圍面積表示速度變化量Av,如圖8甲所示；X .1 2 一 X 1 1.(2) - t圖象：由x=v0t+2at可得t=v0 + 2at,圖象的斜率為2a,如圖乙所本.圖8(3) v2 x 圖象：由 v2vo2= 2ax 可知 v2= vo2+2ax,圖象斜率為 2a.2 .解題技巧 圖象反映了兩個(gè)變量（物理量）之間的函

14、數(shù)關(guān)系，因此要由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的 函數(shù)關(guān)系，來(lái)分析圖象的意義x .【例3 一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如圖9所不是從t=0時(shí)刻開(kāi)始的質(zhì)點(diǎn)的f t圖象（x為位移），可以推知（）r圖9A.質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)C.t =2 s時(shí)的速度是1 m/sB.加速度的大小是 1 m/sD.t = 2 s時(shí)位移是3 m圖10答案 B . x 11 9解析 由題息可得圖線的函數(shù)表達(dá)式為t=1+2t，即x = t + t ,又因?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)中A.汽車的初速度為4 m/sB.汽車的加速度大小為 0.5 m/sC.汽車第4 s末的速度為2 m/sD.汽車前10 s內(nèi)的位移為15 m答案 D解析由題圖可知初始時(shí)速度的

15、平方為16 m2/s 2,則汽車的初速度V0= 4 m/s , A項(xiàng)正確.由題圖可知v2與x的關(guān)系式為v242= x,再與公式v2 vo2=2ax對(duì)比可知汽車做勻減速直線 運(yùn)動(dòng)，加速度a=0.5 m/s2, B項(xiàng)正確.由丫=丫。+21,可得汽車第4 s末的速度為V4= 4 m/s一 ，,_, 0 V。 0.5% m/s = 2 m/s , C項(xiàng)正確.因=8 s ,則知第8 s 末車停止,a0- V02x = = 16 m, D項(xiàng)錯(cuò)證.2a拓展點(diǎn)2圖象間的相互轉(zhuǎn)化【例4 一物體由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖汽車前 10 s內(nèi)位移11所示.取物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍瑒t下列關(guān)

16、于物體運(yùn)動(dòng)的v t圖象正確的是(答案 C4能力考點(diǎn)師生共研命題點(diǎn)二追及相遇問(wèn)題1 .分析思路可概括為“一個(gè)臨界條件” “兩個(gè)等量關(guān)系”(1) 一個(gè)臨界條件：速度相等.它往往是物體間能否追上或 (兩者)距離最大、最小的臨界條件, 也是分析判斷問(wèn)題的切入點(diǎn)；(2)兩個(gè)等量關(guān)系：時(shí)間等量關(guān)系和位移等量關(guān)系，通過(guò)畫(huà)草圖找出兩物體的時(shí)間關(guān)系和位移 關(guān)系是解題的突破口 .2 .能否追上的判斷方法物體B追趕物體A：開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距 X0,到Va= Vb時(shí)，若Xa+ XoXb,則不能追上.3 .特別提醒若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意判斷被追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng).4 .三種方法(1)臨界法

17、：尋找問(wèn)題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，若追不上則在兩物體速度相等時(shí)有最小距離.(2)函數(shù)法：設(shè)兩物體在t時(shí)刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)=0,若方程f(t) = 0無(wú)正實(shí)數(shù)解，則說(shuō)明這兩個(gè)物體不可能相遇；若方程 f(t) =0存在正實(shí)數(shù)解，說(shuō)明 這兩個(gè)物體能相遇.圖象法.若用位移圖象求解，分別作出兩個(gè)物體的位移圖象，如果兩個(gè)物體的位移圖象相交，則說(shuō) 明兩物體相遇.若用速度圖象求解，則注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積【例5 甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛，甲車在前，速度為V1 = 8 m/s ,乙

18、車在后，速度為V2= 16 m/s ,當(dāng)兩車相距xo= 8 m時(shí)，甲車因故開(kāi)始剎車，加速度大小為ai= 2 m/s 代入數(shù)據(jù)有(a22)t 16t + 160不等式成立的條件是：a=162-4x 16(a2-2)0解得 %6 m/s 2.【變式4 (多選)(2016全國(guó)卷I 21)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其 v t圖象如圖12所示.已知兩車在t=3 s時(shí)并排行駛，則(),為避免相撞，乙車立即開(kāi)始剎車，則乙車的加速度至少為多大？ 答案 6 m/s 2解析方法一：臨界法設(shè)兩車速度相同時(shí)均為 v,所用時(shí)間為t,乙車的加速度大小為 a2,則vi-ait = V2- a2t = v,Vi+V V

19、2+ v. .122t = 2t -X0,解得t=2 s , a2=6 m/s ,即t =2 s時(shí)，兩車恰好未相撞，顯然此后在停止運(yùn)動(dòng)前，甲的速度始終大于乙的速度，故可避免相撞.滿足題意的條件為乙車的加速度至少為6 m/s 2.方法二：函數(shù)法1 212甲、乙運(yùn)動(dòng)的位移： *甲=丫4一2a1t , *乙=丫212a2t 避免相撞的條件為 x乙一x甲0圖12A.在t=1 s時(shí)，甲車在乙車后B.在t = 0時(shí)，甲車在乙車前 7.5 mC.兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t = 2 sD.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m答案 BD解析 由題中vt圖象得a甲=10 m/s2, a乙=5

20、 m/s2,兩車在t =3 s時(shí)并排行駛，此時(shí) x甲1 .2121. 212=/a 甲 t =2* 10X3 m= 45 m, *乙=丫。1 +2a 乙 t =10X3 m+2x5X3 m= 52.5 m ,所以 t =1,20時(shí)甲車在前，距乙車的距離為L(zhǎng)=x乙一x甲=7.5 m , B項(xiàng)正確.t = 1 s時(shí)，x甲=qa甲t1. , 2=5 m, x乙 =vet+ 2a乙t = 12.5 m ,此時(shí)x乙 =x甲 + L= 12.5 m ,所以另一次并排行駛的時(shí)刻為t = 1 s,故A、C項(xiàng)錯(cuò)誤；兩次并排行駛的位置沿公路方向相距L = x乙一x乙=40 m,故D項(xiàng)正確.【變式5（2018河北保

21、定調(diào)研）在平直公路上有甲、乙兩輛汽車從同一位置沿著同一方向運(yùn)動(dòng)，它們的速度一時(shí)間圖象如圖13所示，則（）圖13A.甲、乙兩車同時(shí)從靜止開(kāi)始出發(fā)B.在t = 2 s時(shí)乙車追上甲車C.在t = 4 s時(shí)乙車追上甲車D.甲、乙兩車在公路上可能相遇兩次答案 C課時(shí)作業(yè)限時(shí)訓(xùn)陳填規(guī)范練速度力雙基鞏固練1.（多選）（2017河北唐山一中模擬）在足球比賽中，跑位技術(shù)相當(dāng)重要.圖1所示為某前鋒球員在時(shí)間t0內(nèi)沿直線跑位的速度一時(shí)間圖象，則在這段時(shí)間內(nèi)，該球員A.運(yùn)動(dòng)方向不變B.運(yùn)動(dòng)的加速度方向不變C.先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)D.運(yùn)動(dòng)的加速度先減小后增大答案 AC解析 因vt圖象中圖線的斜率表示加速度.則由題圖

22、可知球員先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度先增大后減小的減速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方向不變，則A、C正確，B、D錯(cuò)誤.2.（多選）（2017山西五校四聯(lián)）甲、乙兩車在一平直公路上同向行駛，其速度一時(shí)間圖象如圖2所示.下列說(shuō)法正確的是（）0|) 牖圖2A.乙車做曲線運(yùn)動(dòng)B.010 s內(nèi)，乙車的位移大于甲車的位移C.t =10 s時(shí)，兩車可能相遇D.010 s內(nèi)，必有某一時(shí)刻甲、乙兩車的加速度相同答案 BCD解析 因甲、乙兩車在一平直公路上同向行駛，則甲、乙兩車均做直線運(yùn)動(dòng)，因v t圖象中圖線的斜率表示加速度，則由題圖可知乙車做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，甲車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且 t = 0時(shí)a乙2甲

23、，t = 10 s時(shí)a乙va甲，則010 s內(nèi)必有某一時(shí)刻 2乙=2 甲，A項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.因v t圖象中圖線與t軸所圍面積表示位移， 則由題圖可知010 s 內(nèi)乙車位移大于甲車位移，因題中沒(méi)明確甲、乙出發(fā)位置，則 t = 10 s時(shí)兩車可能相遇，R C項(xiàng)正確.3.（2017河北唐山一模）a、b兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，二者運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖3所不，下列說(shuō)法正確的是 （）Q L 2 3 4 5 求圖3A. a、b兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反B. a物體的加速度小于 b物體的加速度C.t = 1 s時(shí)兩物體的間距等于 t = 3 s時(shí)兩物體的間距D.t =3 s時(shí)，a、b兩物體相遇答案

24、C解析 由題圖可知a、b兩物體的速度均為正值，則 a、b兩物體運(yùn)動(dòng)方向相同， A項(xiàng)錯(cuò)誤.因v-t圖象中圖線的斜率表示加速度，則a的加速度大于b的加速度，B項(xiàng)錯(cuò)誤.v t圖象中圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，因?yàn)閠 = 1 s至ij t = 3 s, a圖線和b圖線與t軸所圍的面積相等，即此時(shí)間段兩物體位移相同，則時(shí)兩物體的間距等于 t = 3s時(shí)兩物體的間距，C項(xiàng)正確.由題圖可知t=3 s時(shí),XbXa,又a和b同時(shí)、同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)，所以 t=3 s時(shí)，b在a前方，D項(xiàng)錯(cuò)誤.4.（多選）甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的x- t圖象如圖4所示，以甲的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)， 出)圖4發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn).則從

25、圖象可以看出（A.t2到t 3這段時(shí)間內(nèi)甲的平均速度大于乙的平均速度B.乙比甲先出發(fā)C.甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙在甲前面 X0處D.甲在中途停了一會(huì)兒，最終也沒(méi)追上乙答案 ACx 解析 在t2t3這段時(shí)間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，由 V =所以甲的平均速度大于乙的平均速度，A項(xiàng)正確.由題圖知乙和甲同時(shí)出發(fā)，且乙在甲前面X0處，故B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確.在t3時(shí)刻，甲追上了乙，D項(xiàng)錯(cuò)誤.5 .（多選）一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的 v t圖象如圖5所示，下列選項(xiàng)正確的是（）A.在24 srAin-s-1)圖5內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所受合外力為零B.質(zhì)點(diǎn)在02 s內(nèi)的加速度比46 s內(nèi)的加速度大C.在第4 s末，質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D.在

26、06 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度為 5 m/s答案 AD解析 由題圖可知，在 24 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以所受合外力為零，A又由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)在02 s內(nèi)加速度大小為5 m/s2, 46 s內(nèi)加速度大小為10 m/s 2, B錯(cuò).由題x圖可知，在第5 s末，質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，C錯(cuò).在06 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度 v =j = 5 m/s,D.6 .質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖6所示，該圖線的斜率為k,圖中陰影部分面積為S,下列說(shuō)法正確的是（）圖6A.斜率k表示速度變化的快慢B.斜率k表示速度變化的大小C.面積S表示1112的過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)速度的變化量D.面積S表示ti12的過(guò)程

27、中質(zhì)點(diǎn)的位移答案 C7 .圖7是一做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位移一時(shí)間圖象（x t圖象），Rti, xi）為圖象上一點(diǎn).PQ為過(guò)P點(diǎn)的切線，與x軸交于點(diǎn)Q0, X2）.下列說(shuō)法正確的是（圖7 X1A.t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速率為-118 .ti時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速率為笄上11一，、，X1 X2C.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為 一廠 11D.0ti時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為2（X1 X2）11答案 B8.圖象法可以形象直觀地描述物體的運(yùn)動(dòng)情況.對(duì)于如圖8所示的兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖象和速度一時(shí)間圖象，下列分析結(jié)果正確的是 （）A.由圖甲可知,B.由圖甲可知,C.由圖乙可知,tVfm- s-1)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，且速度

28、逐漸增大質(zhì)點(diǎn)在前 10 s內(nèi)的平均速度大小為 4 m/s質(zhì)點(diǎn)在第4s內(nèi)的加速度方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向相反D.由圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度大小的最大值為215 m/s答案 DY綜合提升練9.（多選）小張和小王分別駕車沿平直公路同向行駛，在某段時(shí)間內(nèi)兩車的所示，初始時(shí)，小張?jiān)谛⊥跚胺絏0處.下列說(shuō)法正確的是（）v-t圖象如圖9A.若Xo= 18 m,兩車相遇B.若xo v 18 m,兩車相遇C.若Xo= 36 m,兩車相遇D.若xo= 54 m,兩車相遇答案AB10.（2018安徽馬鞍山模擬小王圖9）一個(gè)物體以初速度 vo沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度 v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖10所示，在連續(xù)兩段時(shí)間 m和n內(nèi)對(duì)應(yīng)面積均為 S,則經(jīng)過(guò)b時(shí)刻的速度大小A (m nSmnnm+ n2S C.n mnD m2+n2smn答案解析設(shè)物體的加速度大小為a, m時(shí)間內(nèi)的初速度大小為V1,末速度（即b時(shí)刻的速度）大小為V2,根據(jù),.1,2x= V0t +2at，得:12S= V1m- 2am12S= V2ni- 2anV2= V1 am22 c聯(lián)立得：V2=四S,故選C. n mn11 .(2018山東煙臺(tái)質(zhì)檢)如圖11甲所示