81認識不等式（教案）

1、§8.1 認識不等式數(shù)學組 肖宇教學目標:（一）知識與技能：1通過對具體事例的分析和探索，得到生活中不等量的關系。2了解不等式的意義，知道不等式是用來刻畫生活中的數(shù)量關系的。 3知道什么是不等式的解。（二）過程與方法：經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式的解的意義的過程，滲透數(shù)形結合思想。（三）情感態(tài)度價值觀：通過對不等式、不等式的解的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數(shù)學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識，讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應用到生活的各個領域。教學重、難點：重點: 不等式的概念和不等式的解的概念.難點: 不等號的準確應用；不等式的解。

2、教學過程：一、 情境導入多媒體展示圖片：1.你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量來工作的。2.在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設計出了一些簡單機械，并把它們用到了生活實踐當中。從上面的圖片中，你獲得了什么信息？由此可見，“不相等”處處可見。從今天起，我們開始學習一類新的數(shù)學知識：不等式。二、探究新知1.下列問題中的數(shù)量關系能用等式表示嗎?若不能，應該用怎樣的式子來表示：(1)小聰與小明玩蹺蹺板,大家都不用力時，蹺蹺板左低、右高,小聰?shù)纳眢w質量為p(kg)，書包的質量為2kg，小明的身體質量為q(kg),怎樣表示p，q之

3、間的關系?(2) 如圖，天平左盤放3個乒乓球,右盤放5g砝碼,天平傾斜，設每個乒乓球的質量為x(g)，怎樣表示x與5之間的關系?(3)如圖，是公路上對汽車的限速標志,表示汽車在該路段行駛的速度不得超過40km/h，用v(km/h)表示汽車的速度，怎樣表示v與40之間的關系?(4)據(jù)科學家測定，太陽表面的溫度不低于6 0000c，設太陽表面的溫度為t(0c)，怎樣表示t與6 000之間的關系?(5)要使代數(shù)式 3x-3 有意義，x的值與3之間有什么關系？學生思考、解答。 2.議一議：觀察由上述問題得到的關系式，它們有什么共同的特點？ (1)qp+2， (2)3x5， (3)v40，(4)t600

4、0， (5)x3不等式：用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。常用的不等號有：、3.自學檢測：1）、判斷下列各式中哪些是不等式，哪些不是。 x+1=2 5x-31 x-6 11x-46 74 2x-y02）、用不等式表示下列關系：（1）x的一半小于1；（2）y與4的和大于0.5； （3）a是負數(shù)； （4）b是非負數(shù)。注：用不等式表示不等關系是研究不等式的基礎，在表示時一定要抓住關鍵詞語，弄清不等關系。4.補救強化：1）、用“”、“”或“=”號填空：(1) 7_5； (2) (3)4_34； (3) (4)2_(3)2； (4) |0.5|_|1000|(5) 34_14； (6) 53_12

5、5； (7) 6×3_4×3； (8) 6×(3)_ 4×(3)2）、用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系：(1) a是負數(shù)； (2) a是非負數(shù)； (3) a與b的和小于5； (4) x與2的差大于1；(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3。三、探索合作1.問題：世紀公園的票價是：每人5元，一次購票滿30張可少收1元。某班有27名少先隊員去世公園進行活動。當領隊王小華準備好了零錢到售票處買了27張票時，愛動腦的李敏同紀學喊住了王小華，提議買30張票，但有的同學不明白。明明只有27個人，買30張票，豈不浪費嗎？那么，究竟李敏的提議對不對呢?是不是真的浪

6、費呢？2.探索：問題一：27人每人付5元門票劃算呢，還是按30人（多算3人）每人付4元（優(yōu)惠1元）劃算呢？問題二：10個人每張票5元好呢，還是按30個人每張票4元劃算呢？問題三：少于30人時，至少有多少人去公園，買30張票反而合算呢？學生交流討論解答問題一、二，教師引導學生討論問題三。設有x人要去世紀公園。若x<30，則按實際人數(shù)買票x張，要付款5x（元）；買30張票，要付款4×30=120（元）請同學完成下表：x5x比較120與5x的大小1205x成立嗎？21105120>5x不成立2223242526271351205x成立2829由上表可見,當x=_時，不等式120

7、<5x成立。也就是說,少于30人時，至少要有_人進公園，買30張票反而合算。3.概括：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。如上例120<5x中，x25，26，27，等都是120<5x的解，而x24，23，22，21則都不是不等式的解。4.相信你會做：判斷下列各數(shù)，哪些是不等式x+24的解。1 -1； -3； -2.5； 0； 1； 2； 3； 3.5； 4；方法：檢驗一個數(shù)是不是不等式的解，應代入不等式中檢驗。注：不等式的解是不確定的，一般不等式的解有無數(shù)個，而一元一次方程的解則是一個具體的數(shù)值。四、課堂小結1、生活中處處存在不等關系，我們可以用不等式來解決生活中的實際問題。2、檢驗一個數(shù)是不是不等式的解，應代入不等式中檢驗。 3、注意：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的。不等式的解是不