第四節(jié) 磁場對通電導線的作用力

1、第四節(jié)磁場對通電導線的作用力第四節(jié)磁場對通電導線的作用力v學習目標：1.掌握安培力方向的判斷方法左手定則v2掌握安培力大小的計算方法v3了解磁電式電流表的原理v重點難點：安培力的大小計算和方向判定v易錯問題：1.安培力方向的判定v2計算安培力大小時，導體有效長度的確定課標定位課標定位v一、安培力的方向v1人們把通電導線在磁場中受的力稱為 v2通電導線在磁場中所受安培力的方向，與電流、磁感應(yīng)強度的方向都安培力安培力垂直垂直v3左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一平面內(nèi)讓磁感線從 進入，并使四指指向 ，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向掌心掌心電流的

2、方向電流的方向v4研究庫侖力時，用來檢驗電場的是 ，檢驗電荷受庫侖力的方向與電場的方向相同或相反v研究安培力時，用來檢驗磁感應(yīng)強度的是一個有方向的電流元，電流元受力的方向、磁場的方向、電流的方向三者不但不在一條直線上，而且不在一個 里因此研究安培力問題要涉及三維空間點電荷點電荷平面平面v1.左手定則是用來判定安培力的方向與磁感應(yīng)強度的方向和電流方向三者之間關(guān)系的，這三個量的方向一定是兩兩垂直嗎？v5通過實驗可得出，平行通電直導線之間有相互作用力，同向電流 ，異向電流v【思考提示】1.F與B、I一定垂直，I與B不一定垂直平行通電直導線相互吸引平行通電直導線相互吸引平行通電直導線相互排斥平行通電直

3、導線相互排斥v二、安培力的大小v1.垂直于磁場B放置長為L的通電導線，當通過的電流為I時，它所受的安培力F為 .v2當磁感應(yīng)強度B的方向與導線方向成角時，公式F .ILBILBsinv2.通電導體如果是彎曲的，如何確定它的有效長度？v【思考提示】2.導體兩端的連線即為有效長度v三、磁電式電流表v1磁電式電流表的原理是 的關(guān)系v2磁電式儀表的構(gòu)造特點v(1)構(gòu)造：磁鐵、線圈、螺旋彈簧、軟鐵、極靴v(2)特點：兩極間裝有極靴，極靴和極靴中間的鐵質(zhì)圓柱，使極靴與圓柱間的磁場都沿 方向，使線圈平面都與磁場方向 ，使表盤刻度 安培力與電流安培力與電流半徑半徑平行平行均勻均勻v3線圈偏轉(zhuǎn)的越大，被測電流就

4、越大根據(jù)線圈偏轉(zhuǎn)的，可以知道被測電流的方向角度角度方向方向v一、安培力方向的判斷左手定則v1安培力的方向總是垂直于磁場方向和電流方向所決定的平面在判斷時首先確定磁場與電流所確定的平面，從而判斷出安培力的方向在哪一條直線上，然后再根據(jù)左手定則判斷出安培力的具體方向v2當電流方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直電流與磁場所決定的平面，所以仍可用左手定則來判斷安培力的方向，只是磁感線不再垂直穿過手心(電流與B垂直時，一定要讓磁感線垂直穿過手心，否則可能出現(xiàn)錯誤)v3注意區(qū)別安培力的方向和電場力的方向與場的方向的關(guān)系，安培力的方向總是與磁場的方向垂直，而電場力的方向與電場的方向平行v1F安I，F(xiàn)

5、安B，但B與I不一定垂直v2判斷通電導線在磁場中所受安培力時，注意一定要用左手，并注意各方向間的關(guān)系v3若已知B、I方向，F(xiàn)安方向唯一確定，但若已知B(或I)、F安方向、I(或B)方向不唯一 特別提醒特別提醒v二、FBIL的適用條件及各量的意義v1公式FILB中L指的是“有效長度”當B與I垂直時，F(xiàn)最大，F(xiàn)ILB；當B與I平行時，F(xiàn)0.v2彎曲導線的有效長度L，等于連接兩端點直線的長度(如圖341所示)；相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端v圖341v3.若磁場和電流成角時，如圖342所示可以將磁感應(yīng)強度B正交分解成BBsin 和BBcos ，而B對電流是沒有作用的vFILBILBsin，即FILBs

6、in.圖圖342v三、安培力作用下導體運動方向的判斷v如果通電導體放置在非勻強磁場中，則不能夠運用FBIL進行定量的計算，但可用FBIL和左手定則進行定性的討論，常用的方法有以下幾種：v1電流元分析法v把整段電流等效分成很多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運動方向，注意一般取對稱的兩段電流元分析v2等效分析法v環(huán)形電流可以等效為小磁針(或條形磁鐵)，條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流，通電螺線管可以等效成很多的環(huán)形電流來分析v3特殊位置分析法v根據(jù)通電導體在特殊位置所受安培力的方向，判斷其運動方向，然后推廣到一般位置v4結(jié)論法v兩

7、平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢v四、安培力與力學相結(jié)合的綜合問題v1有安培力參與的物體平衡，此平衡與前面所講的物體平衡一樣，也是利用物體平衡條件解題，其中安培力是眾多受力中的一個v2與閉合電路歐姆定律相結(jié)合的題目，主要應(yīng)用：v(1)閉合電路歐姆定律；v(2)安培力求解公式FILB；v(3)物體平衡條件v3在安培力作用下的物體平衡的解決步驟和前面學習的共點力平衡相似，一般也是先進行受力分析，再根據(jù)共點力平衡的條件列出平衡方程，其中重要的是在受力分析過程中不要漏掉了安培力v安培力作為通電導體

8、所受的外力參與受力分析，產(chǎn)生了通電導體在磁場中的平衡、加速及做功問題，這類問題與力學知識聯(lián)系很緊密，解題時把安培力等同于重力、彈力、摩擦力等性質(zhì)力；對物體進行受力分析時，注意安培力大小和方向的確定；求解時注意運用力學中靜力學、動力學及功和能等有關(guān)知識，解此類題可以有效地培養(yǎng)綜合分析能力，必須引起重視v為方便對問題的分析和便于列方程，在受力分析時將立體圖畫成平面圖，即畫成俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等 特別提醒特別提醒vv 如圖343所示，a、b為平行放置的兩根長直導線，當a、b中通入方向相同的電流時，a、b將發(fā)生怎樣的作用？圖圖343類型一類型一安培力方向的判斷安培力方向的判斷v【思路點撥】當直導線

9、a中通入電流時，在它的周圍就產(chǎn)生了磁場，磁場方向可用安培定則確定，另一通電直導線b處在它的磁場中要受到安培力的作用，其方向可用左手定則判斷，同理a也處在b的磁場中要受安培力作用v【解析】由安培定則可知a導線中的電流在a導線的右側(cè)產(chǎn)生從外向里的磁場，如圖344所示，b導線受力的方向由左手定則可以判斷出是向左的，同理a將受到向右的安培力，可見，兩同向的電流發(fā)生相互吸引的作用圖圖3 34 44 4v【答案】見解析v【思維總結(jié)】從上例中可以看出：v(1)電流與電流之間的作用也是相互的，完全遵從牛頓第三定律；v(2)作為結(jié)論記?。和螂娏飨嗷ノ?，異向電流相互排斥v1在圖345所示的電路中，電池均相同，

10、當開關(guān)S分別置于a、b兩處時，導線MM與NN之間的安培力的大小分別為Fa、Fb，可判斷兩段導線 ()圖圖345vA相互吸引，F(xiàn)aFb B相互排斥，F(xiàn)aFbvC相互吸引，F(xiàn)aFb D相互排斥，F(xiàn)aFbv解析：選D.無論開關(guān)置于a還是置于b，兩導線中通過的都是反向電流，相互間作用力為斥力，A、C錯誤開關(guān)置于位置b時電路中電流較大，導線間相互作用力也較大，故D正確vv 如圖346所示，把一通電直導線放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導線可以自由移動，當導線中通過如圖所示方向的電流I時，試判斷導線的運動情況圖圖346類型二類型二通電導體在安培力作用下的運通電導體在安培力作用下的運動問題動問題v【解析】根據(jù)圖3

11、46所示的導線所處的特殊位置判斷其轉(zhuǎn)動情況將導線AB從N、S極的中間O分成兩段，AO、BO段所處的磁場方向如圖347所示，由左手定則可得AO段受安培力方向垂直于紙面向外，BO段受安培力的方向垂直紙面向里，可見從上向下看，導線AB將繞O點逆時針轉(zhuǎn)動圖圖347v再根據(jù)導線轉(zhuǎn)過90時的特殊位置判斷其上下運動情況如圖348所示，導線AB此時受安培力方向豎直向下，導線將向下運動v由上述兩個特殊位置的判斷可知，當導線在題中所給狀態(tài)時，所受安培力使AB逆時針轉(zhuǎn)動的同時還要向下運動圖圖348v【答案】逆時針轉(zhuǎn)動的同時向下運動v【思維總結(jié)】(1)判斷安培力作用下物體的運動方向，要根據(jù)具體問題選擇合適的判斷方法v

12、(2)利用電流元分析法，要在合適的位置選取電流元v(3)若磁感應(yīng)強度方向與電流方向不垂直，可將磁感應(yīng)強度B分解為與電流垂直分量和平行分量v2如圖349所示，把輕質(zhì)導電線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈平面，當線圈內(nèi)通入如圖所示方向的電流后，則線圈 ()vA向左運動vB向右運動vC靜止不動 vD無法確定圖圖349v解析：選A.法一：等效法把通電線圈等效成小磁針由安培定則知，線圈等效成小磁針后，左端是S極，右端是N極，異名磁極相吸引，線圈向左運動v法二：電流元法如圖所示，取其中的上、下兩小段分析，根據(jù)其中心對稱性知線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運動vv

13、質(zhì)量為m0.02 kg的通電細桿ab置于傾角為37的平行放置的導軌上，導軌的寬度d0.2 m，桿ab與導軌間的動摩擦因數(shù)0.4，磁感應(yīng)強度B2 T 的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下，如圖3410所示現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動，通過ab桿的電流范圍為多少？類型三類型三安培力作用下的平衡安培力作用下的平衡圖圖3410v【解析】桿ab中的電流為a到b，所受的安培力方向平行于導軌向上當電流較大時，導體有向上的運動趨勢，所受靜摩擦力向下，當靜摩擦力達到最大時，磁場力為最大值F1，此時通過ab的電流最大為Imax；同理，當電流最小時，應(yīng)該是導體受向上的最大靜摩擦力，此時的安培力為F

14、2，電流為Imin.v正確地畫出兩種情況下的受力圖如圖3411所示，v由平衡條件列方程求解v根據(jù)第一幅受力圖列式如下：vF1mgsinFf10vFN1mgcos0vFf1FN1vF1BImaxdv解上述方程得：Imax0.46 Av圖3411v根據(jù)第二幅受力圖vF2Ff2mgsin0vFN2mgcos0vFf2FN2F2BImind.v解上述方程得：Imin0.14 A.v【答案】0.14 AIab0.46 Av【思維總結(jié)】(1)必須先將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，然后對物體受力分析，要注意安培力方向的確定最后根據(jù)平衡條件或物體的運動狀態(tài)列出方程v(2)注意靜摩擦力可能有不同的方向，因而求解結(jié)果是一個

15、范圍 v3.質(zhì)量為m，長度為L的導體棒MN靜止于水平導軌上，通過MN的電流為I，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向與導軌平面成角斜向下，如圖3412所示，求棒MN所受的支持力大小和摩擦力大小圖圖3412v解析：畫出平面圖，由左手定則判斷出安培力方向，對MN受力分析如圖所示，由平衡條件得：v水平方向：FfFsin v堅直方向：FNFcos mgv安培力FBIL，所以MN所受的支持力FNBILcos mg，所受摩擦力FfBILsin .v答案：BILcos mgBILsin v1關(guān)于通電導線所受安培力F的方向、磁感應(yīng)強度B的方向和電流I的方向之間的關(guān)系，下列說法正確的是 ()vAF、B、I三者必須保持

16、相互垂直vBF必須垂直B、I，但B、I可以不相互垂直vCB必須垂直F、I，但F、I可以不相互垂直vDI必須垂直F、B，但F、B可以不相互垂直v解析：選B.安培力F總是與磁感應(yīng)強度B和電流I決定的平面垂直，但B與I(即導線)可以垂直，也可以不垂直如果通電導線受安培力時，力F與磁場及力F與導線都是垂直的，故A、C、D均錯，B正確v2(2009年高考海南卷)一根容易形變的彈性導線，兩端固定導線中通有電流，方向如圖3413中箭頭所示當沒有磁場時，導線呈直線狀態(tài)；當分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導線狀態(tài)的四個圖示中正確的是 ()圖圖3413v解析：選D.由左手定則判斷可知D正確v3如圖3414所示，兩個完全相同的線圈套在一水平光滑絕緣圓柱上，但能自由移動，若兩線圈內(nèi)通以大小不等的同向電流，則它們的運動情況是 ()vA都繞圓柱轉(zhuǎn)動vB以不等的加速度相向運動vC以相等的加速度相向運動vD以相等的加速度背向運動圖圖3414v解析：選C.同向環(huán)形電流間相互吸引，雖然兩電流大小不等，但由牛頓第三定律知，兩線圈作用力必大小相等，故C正確v4已知質(zhì)量為m的通電細桿ab與導軌間的摩