平行四邊形的判定2

1、18.1.2 (一) 平行四邊形的判定 教學(xué)目標(biāo)1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平 行四邊形的方法.2 會綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.3 培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動的思維方法來研究問題.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用.2.難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了 3個(gè)例題，例1是是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用， 此題 最好先讓學(xué)生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法.例2與例3都是 補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性 質(zhì)來解決問題.例3是一道拼

2、圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué) 生動起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學(xué)生的動 手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣.如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大 三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說明 理由.四、課堂引入1. 欣賞圖片、提出問題.展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是 怎樣判斷的？2. 【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、害剪，釘制 一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？讓學(xué)生利用手中的學(xué)具一一硬紙板條通過觀察、測量、猜想、驗(yàn)證、探索 構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：(1) 你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)

3、平行四邊形嗎？(2) 你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？(3) 你能說出你的做法及其道理嗎？(4) 能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言 表述出來嗎？(5) 你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形五、例習(xí)題分析 例1已知：如圖二ABCD勺對角線ACBD交于點(diǎn)0,E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且 AE=CF 求證：四邊形BFDE是平行四邊形.分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方 法2來證明.(證明過程參看教材)問；你還有其它的證明方法嗎？比較

4、一下，哪種證明 方法簡單.例2 (補(bǔ)充)已知：如圖，A B'/ BA B' C/ CB C ' A'/ AC求證：(1) / ABC=Z B', / CAB=Z A , / BCA =/ C'；(2) ABC勺頂點(diǎn)分別是 B' C A'各邊的中點(diǎn). 證明：(1) t A ' B'/ BA C B'/ BC, 四邊形ABCB是平行四邊形./ ABC=Z B '(平行四邊形的對角相等)同理/ CAB=Z A'，/ BCA=Z C .(2)由 證得四邊形ABCB是平行四邊形.同理, 四邊形. AB

5、 = B ' C, AB = A ' C(平行四邊形的對邊相等四邊形 ABA C是平行).B ' C= A C.同理 B ' A= C' A, A ' B= C' B. ABC的頂點(diǎn)A、B、C分別是 B ' C A'的邊 的中點(diǎn).例3 (補(bǔ)充)小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游 戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形.你能在圖中找出所有的平行四邊 形嗎？并說說你的理由.解：有6個(gè)平行四邊形，分別是匚ABOF 口ABCOB'BCDO 口CDEO 口DEFO 口EFAO理由是：因?yàn)檎藺B3正厶AOF所以AB=BO OF=FA根據(jù) “

6、兩組對邊分 別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形 ABCD是平行四邊形.其它五個(gè)同理.六、隨堂練習(xí)1.如圖，在四邊形ABC中, AC BD相交于點(diǎn)0,(1) 若 AD=8cmAB=4c,那么當(dāng) BC=cm CD=時(shí)，四邊形ABC為平行四邊形；D(2) 若AC=10c,BD=8c,那么當(dāng)A0=cm D0=cr時(shí)，四邊形ABC為平行四邊形.2.已知：如圖， 二ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD AB 口上, DF/ BE, EF交 BD于點(diǎn) 0.求證：E0=0F一3.靈活運(yùn)用課本例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個(gè)圖形由(n+1)個(gè)等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：n=2n=3n=4 第4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù) .(6個(gè)) 第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為 .(20個(gè))七、課后練習(xí)1. （選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是