一元二次方程 (2)

1、數(shù)學(xué)試題一、選擇題（312=36）1下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（） (A)x2+0 (B)ax2+bx+c=0 (C)（x1）（x+2）=1 (D)3x22xy5y2=02若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，則2013ab的值是（）(A)2018 (B)2008 (C)2014 (D)20123一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為(A) (x+4)2=17 (B) (x+4)2=15 (C) (x-4)2=17 (D) (x-4)2=154方程(m1)x2+2mx+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，m的取值為（ ）（A）m0 （B）m0 （C）m0且m

2、1 （D）以上答案都不對5設(shè)a，b是方程x2+x2009=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為（ ） (A)2006 (B)2007 (C)2008 (D)20096關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩根為1和2，則x2+bx+c分解因式的結(jié)果是（ ） (A)(x+1)(x+2) (B)(x1)(x2) (C)(x+1)(x2) (D)(x1)(x+2)7已知a、b、c是ABC的三邊長，方程b2x2（b2c2a2）xc20的根的情況是（ ） (A) 有兩個(gè)不相等的實(shí)根 (B)有兩個(gè)相等的實(shí)根(C)無實(shí)根 (D)根據(jù)ABC的形狀確定8某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量

3、為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）(A)144（1x）2=100 (B)100（1x）2=144(C)144（1+x）2=100 (D)100（1+x）2=1449若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為1，則另一個(gè)根為（ ）(A)2 (B)2 (C)4 (D)310已知是一元二次方程x2x1=0較大的根，則下面對的估計(jì)正確的是（）(A)01 (B)11.5 (C)1.52 (D)2311若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)的大致圖象可能是( ) 12有兩個(gè)一元二次方程：M：N：，其中，以下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤

4、的是( )A如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；B如果方程M有兩根符號相同，那么方程N(yùn)的兩根符號也相同；C如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根；D如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是二、填空題（35=15）13一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一個(gè)根為0，則a= 14方程(x1) (x+3)=2(x+3)的根為 15已知和n是方程2x25x3=0的兩根，則 .16關(guān)于x的方程kx24x=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 17關(guān)于m的一元二次方程nm2n2m2=0的一個(gè)根為2，則n2+n2= 三、解答題18(8分) 解方程：（）x22x=2

5、x+1 （）x2x=0 19(9分) 20已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1+2x2=3-（1）求x1，x2及a的值；（2）求x13-3x12+2x1+x2的值21某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量凈減少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷售量凈增加10個(gè)因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？22如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動多少米？（1

6、）請你將小明對“思考題”的解答補(bǔ)充完整：解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動x米，即BB1=x，則B1C=x+0.7，A1C=ACAA1=0.42而A1B1=2.5，在RtA1B1C中，由B1C2+A1C2=A1B12得方程 ，解方程得x1= ，x2= ，點(diǎn)B將向外移動 米。（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問題：【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？請你解答小聰提出的這兩個(gè)問題。23已知關(guān)于方程x2 (2k3)x+k2+1=0（1）當(dāng)k為何值時(shí)，此方程有實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1+x2=3時(shí)，求k的值24已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x22(m1)xm250的兩實(shí)數(shù)根(1)若(x11)(x21)28，求m的值；(2)已知等腰ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是ABC另外兩邊的邊長，求這個(gè)三角形的周長25.（選做題） 如果方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1x2=q，請根據(jù)