第二章單室模型-靜脈注射

1、生物信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院生物信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 劉劉 磊分子分子102室室第二章第二章 單室模型單室模型第一節(jié)第一節(jié) 靜脈注射靜脈注射第二節(jié)第二節(jié) 靜脈滴注靜脈滴注第三節(jié)第三節(jié) 血管外給藥血管外給藥第一節(jié)第一節(jié) 靜脈注射靜脈注射一、血藥濃度一、血藥濃度模型的建立模型的建立一、血藥濃度一、血藥濃度模型的建立模型的建立體內(nèi)過程的動力學(xué)模型：體內(nèi)過程的動力學(xué)模型： X0為靜脈注射的給藥劑量為靜脈注射的給藥劑量 X為時間為時間t時體內(nèi)藥物量時體內(nèi)藥物量 K為一級消除速度常數(shù)為一級消除速度常數(shù)XX0k藥物的消除速度按下列一級速度進(jìn)行：藥物的消除速度按下列一級速度進(jìn)行： （2-1）

2、 dx/dt: 體內(nèi)藥物的消除速度體內(nèi)藥物的消除速度 K：一級消除速度常數(shù)：一級消除速度常數(shù) (負(fù)號負(fù)號) ：表：表示體內(nèi)藥量示體內(nèi)藥量X隨時間隨時間t的推移不斷減少的推移不斷減少kXdtdX 一、血藥濃度一、血藥濃度血藥濃度與時間的關(guān)系血藥濃度與時間的關(guān)系 經(jīng)拉氏變換得：經(jīng)拉氏變換得： （2-2） 式中式中X0為靜注劑量為靜注劑量 ， S為拉氏運算因子為拉氏運算因子 kXdtdX kSXXXkXXS 00kteXX 0經(jīng)拉氏變換表2-2式兩端除以表觀分布容積得：式兩端除以表觀分布容積得： (2-3) 兩邊取對數(shù)得兩邊取對數(shù)得 (2-4) ktCC000lg303.2lglnlnCtkCCkt

3、C一、血藥濃度一、血藥濃度基本參數(shù)的求算基本參數(shù)的求算tit1t2t3t4tnCiC1C2C3C4Cn 根據(jù)根據(jù)(2-4）式，以）式，以 IgC對對t作圖可得一條直線如下圖所示。用作作圖可得一條直線如下圖所示。用作圖法根據(jù)直載斜率（圖法根據(jù)直載斜率（k2.303）和截距（）和截距（ IgC0) 求出求出k和和C0.根據(jù)根據(jù)(2-4）式，以）式，以 IgC對對t作圖可得一條直線如作圖可得一條直線如下圖所示。用作圖法根據(jù)直載斜率下圖所示。用作圖法根據(jù)直載斜率(k2.303)和和截距（截距（ IgC0) 求出求出k和和C0.作圖法人為誤差較大，在實際工作中多采用作圖法人為誤差較大，在實際工作中多采用

4、最小二乘法做直線回歸，即線性回歸法求得最小二乘法做直線回歸，即線性回歸法求得k和和C0。00lg303.2lglnlnCtkCCktCY=bt+a303. 2kb0lg Ca CYlg根據(jù)根據(jù)公式（公式（2-42-4）可設(shè)成上式為一直線方程，斜率上式為一直線方程，斜率b和截距和截距a分別為：分別為： (2-5) 式中：式中：n表示測定次數(shù)。表示測定次數(shù)。 根據(jù)上式求出根據(jù)上式求出a和和b后，即可求出后，即可求出k和和C0 (2-6) )(1)(1)(1111212111niiniininiiininiiniiiitbYnatntYtnYtbaCbk10lg303.2ntiCit2iYitiYi

5、1t1C1t21Y1t1Y12t2C2t22Y2t2Y23t3C3t23Y3t3Y3.ntnCnt2nYntnYntiCit2iYitiYi一、血藥濃度一、血藥濃度其他參數(shù)的求算其他參數(shù)的求算1、半衰期（、半衰期（t1/2）:藥物在體內(nèi)通過各種途徑消除一半藥物在體內(nèi)通過各種途徑消除一半所需要的時間。當(dāng)所需要的時間。當(dāng)t= t1/2時，時，C=C0代入代入(2-4) 得得 (2-7) 從從(2-7)式中可見，式中可見，藥物的生物半衰期藥物的生物半衰期與與消除速度常數(shù)消除速度常數(shù)k成反比。成反比。0lg303.2lgCtkCktCtkC693. 0,lg303. 22lg2/102/10藥物本身的

6、特性藥物本身的特性用藥者的機(jī)體條件有關(guān)用藥者的機(jī)體條件有關(guān)用藥者的機(jī)體條件有關(guān)用藥者的機(jī)體條件有關(guān) 2/12/1032. 310100log693. 0303. 2log303. 2ttCCkt 2、表觀分布容積（、表觀分布容積（V）：是體內(nèi)藥量與血藥濃度）：是體內(nèi)藥量與血藥濃度間相互關(guān)系的一個比例常數(shù)。間相互關(guān)系的一個比例常數(shù)。 因為因為 C0=X0/V, 所以所以 V=X0/C0 （ 2-8） X0為靜脈注射劑量，為靜脈注射劑量， C0為初始濃度，根據(jù)式為初始濃度，根據(jù)式(2-4)可以求出可以求出3、血藥濃度、血藥濃度時間曲線下面積（時間曲線下面積（AUC） 由由 可得可得 因為因為 則：

7、則： 因此因此 把把 代入，代入， 得得 (2-9) ktCC 0 0CdtAUCkteCC 0dteCdteCAUCktkt 0000kCAUC0 VXC00 kVXAUC0 4、體內(nèi)總清除率（、體內(nèi)總清除率（TBCL）：是指機(jī)體在單位時間）：是指機(jī)體在單位時間內(nèi)能清除掉相當(dāng)于多少體積的流經(jīng)血液中的藥物。內(nèi)能清除掉相當(dāng)于多少體積的流經(jīng)血液中的藥物。 用數(shù)學(xué)式表示為：用數(shù)學(xué)式表示為：kVCkXCdtdXTBCL /(2-1)代入得C=X/V代入得藥物體藥物體內(nèi)總清內(nèi)總清除率是除率是消除速消除速度常數(shù)度常數(shù)與表觀與表觀分布容分布容積的乘積的乘積。積。(2-10)(2-10)kVXAUC0 AUC

8、XkV0 AUCXTBCL0 例一例一 給某患者靜脈注射一單室模型藥物，劑量給某患者靜脈注射一單室模型藥物，劑量1050mg ,1050mg ,測得不同時刻血藥濃度數(shù)據(jù)如下：測得不同時刻血藥濃度數(shù)據(jù)如下：t(h)1.02.03.04.06.08.010.0C(g/ml)109.7880.3558.8143.0423.0512.356.61試求該藥的試求該藥的k k，t1/2,V,TBCL,AUCt1/2,V,TBCL,AUC以及以及12h12h的血藥的血藥濃度。濃度。（1）圖解法）圖解法（2）線性回歸法）線性回歸法二、尿藥排泄數(shù)據(jù)二、尿藥排泄數(shù)據(jù)尿中藥物的排泄不以恒速進(jìn)行，而是與尿中藥物的排泄

9、不以恒速進(jìn)行，而是與血藥濃度成正比地變化著的一級速度過血藥濃度成正比地變化著的一級速度過程。程。XXuXnrkeknr圖圖 單室模型靜脈注射給藥后藥物排泄示意圖單室模型靜脈注射給藥后藥物排泄示意圖X：體內(nèi)藥量：體內(nèi)藥量ke:表觀一級腎排泄速度常數(shù)表觀一級腎排泄速度常數(shù)knr：表觀一級非腎排泄速度常數(shù)：表觀一級非腎排泄速度常數(shù)Xu：尿中原形藥物量：尿中原形藥物量Xnr：通過非腎途徑排泄的藥物量：通過非腎途徑排泄的藥物量消除速度常數(shù)消除速度常數(shù) k 應(yīng)是應(yīng)是 ke 與與 knr 之和之和1 1、1 1、XkdtdXeu dtdXUkteXX 0XkdtdXeu kteUeXkdtdX 00lg30

10、3. 2lgXketkdtdXU00XkIe 00XIke 通過速度法求通過速度法求ke需要需要注意三個問題注意三個問題：1、2、3、以、以4、 2 2、尿排泄量和時間關(guān)系（虧量法）、尿排泄量和時間關(guān)系（虧量法）(2-12) XkdtdXeu 拉氏變換XkXSeU kSXX 0因為因為)(0kSSXkXeU )1(0kteUekXkX 拉氏變換(2-14)(2-14)當(dāng)（當(dāng)（2-14）式中，當(dāng)）式中，當(dāng)t時，最終經(jīng)腎排泄的原形藥時，最終經(jīng)腎排泄的原形藥物總量物總量 為為: 0XkXkekXkXekeu00)1( （2-15）從（從（2-15）式中看出，當(dāng)藥物完全以原形經(jīng)腎排泄時）式中看出，當(dāng)藥

11、物完全以原形經(jīng)腎排泄時,即即 ，則：，則：ekk 0XXU (2-15)整理得：整理得：kkXXeU 00XXfrU ()1(0kteUekXkX kXkekXkXekeu00)1( 兩式相減兩式相減ktekteeuuekXkekXkkXkXX 000)1(兩邊取對數(shù)兩邊取對數(shù)kXktkXXeUU0lg303. 2)lg( kXkekXkXekeu00)1( kXktkXXeUU0lg303. 2)lg( 把（把（2-152-15）代入代入（2-172-17）得：得： UUUXtkXXlg303. 2)lg(（2-182-18）)(UUXX 303. 2k UXlgCUttX lgtXXUU

12、)lg(虧量法與尿藥排泄速度法相比，有如下特點虧量法與尿藥排泄速度法相比，有如下特點: :虧量法作圖時，對誤差因素不甚敏感，實驗虧量法作圖時，對誤差因素不甚敏感，實驗數(shù)據(jù)點比較規(guī)則，偏離直線不遠(yuǎn)，易作圖，求數(shù)據(jù)點比較規(guī)則，偏離直線不遠(yuǎn)，易作圖，求得的數(shù)值較尿排泄速度法準(zhǔn)確，這是該法的最得的數(shù)值較尿排泄速度法準(zhǔn)確，這是該法的最大優(yōu)點。大優(yōu)點。虧量法作圖，需要求出總尿藥量虧量法作圖，需要求出總尿藥量 。為準(zhǔn)確估。為準(zhǔn)確估算算 ，收集尿樣時間較長，約為藥物的，收集尿樣時間較長，約為藥物的7 7個半衰個半衰期，且整個集尿期間不得丟失任何一份尿樣，對半期，且整個集尿期間不得丟失任何一份尿樣，對半衰期長的

13、藥物來說，采用該法比較困難這是虧量衰期長的藥物來說，采用該法比較困難這是虧量法應(yīng)用上的局限性。相比之下，速度法集尿時間只法應(yīng)用上的局限性。相比之下，速度法集尿時間只需需3 3個半衰期個半衰期, ,且作圖確定一個點只需要連續(xù)收且作圖確定一個點只需要連續(xù)收集兩次尿樣，不一定收集全過程的尿樣，因此，較集兩次尿樣，不一定收集全過程的尿樣，因此，較易為受試者所接受。易為受試者所接受。 UX UX3 3、腎清除率、腎清除率（Clr） CdtdXuClr/(2-19)把（把（2-12） 代入（代入（2-19） 中得：中得：XkdtdXeu VkCXkCleer(2-20)。CdtdXuClr/整理（整理（2

14、-19）CdtdXuClr/CCldtdXrU (2-21)用尿藥排泄速度對相應(yīng)的集尿間隔內(nèi)中點時間用尿藥排泄速度對相應(yīng)的集尿間隔內(nèi)中點時間tctc的血藥的血藥濃度濃度C C作圖，可以得到一條直線，直線的斜率即為腎清除作圖，可以得到一條直線，直線的斜率即為腎清除率率. .在實際工作中，可用實驗所測得的在實際工作中，可用實驗所測得的 對集尿期中點時間對集尿期中點時間tc的血藥濃度作圖。的血藥濃度作圖。dtdXtXUU代替代替 例二例二 某單室模型某單室模型藥物藥物100mg給某給某患者靜脈注射后患者靜脈注射后,定時收集尿液，定時收集尿液，測得尿藥排泄積測得尿藥排泄積累量累量X，數(shù)據(jù)如，數(shù)據(jù)如表。表。試求該藥的試求該藥的k，t1/2,V,TBCL,AUC以及以及12h的血的血藥濃度藥濃度。t(h)Xu(mg)0014.0222.77311.26620.411233.882448.633655.054857.846059.067259.58例三例三 某藥物靜脈注射后，定時收集尿液，某藥物靜脈注射后，定時收集尿液，已知平均尿藥排泄速度與中點時間的關(guān)系式已知平均尿藥排泄速度與中點時間的關(guān)系式為，為， ,已知該藥