2019學年山東省濟寧市高一上學期期末數(shù)學試卷【含答案及解析】(1)

1、2019學年山東省濟寧市高一上學期期末數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1. 設集合 U=1，2，3，4, 5，A=1，2，3，B=2，3，4，貝 V ? U ( AQ B)=()A 2，3 B . 1，4, 5 C . 4，5 D . 1，51 -4. 設 a=0.6 0.6，b=0.6 1.5， c=1.5 0.6 ，貝 V a，b，c 的大小關系是（)A. av b v c B.a v c v b C.bv a v c D . bv cv a5.函數(shù) f(x) =ln(x+1)-2-的零點所在的大致區(qū)間是（）A.( 0，1)B .(1, 2)C .

2、(2, 3) D .(3，4)6. 設 m n 是兩條不同的直線，a，卩是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（）A右 m II a，n /a ，貝 V m / nB.右 m II a，m II卩，貝 U a II 卩C.mIIa ， a_LB ，則 m 丄 BD.-H-右 mII n ，m 丄a ，貝 U n丄 a2.設 f (x)=i，則 f(f (- 2)=()1 貞 x0A.-1 B .丄 C .丄D .空4973.與直線 3x -4y+5=0 關于 y 軸對稱的直線方程是（）A.3x+4y - 5=0B . 3x+4y+5=0 C . 3x - 4y+5=0 D . 3x - 4y

3、- 5=09.已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，若該三棱錐的四個頂點均在同一球面上，則該求A / / hAi 占XIF 權閉32 n10.若直線 kx - y - 2k+4=0 恒過定點 P,冪函數(shù) y=f （x）也過點 P,則 f（x）的解析式 為（）A. y=x 2 B . y=x 3 C . y=x - 1 D . y= -11.已知平面 a 與平面卩相交于直線 l , l 1 在平面 a 內，l 2 在平面卩內，若直線 I 1 和 I 2 是異面直線，則下列說法正確的是（）A . l 與都相交 l 1, l 2 _ B . l 至少與 l 1, l2 中的一條相交7.A.函數(shù) f(x)=

4、:丄的定義域為()1 - lo(0, 2 B .(0,2) C .(- 2, 2)-2, 2 直線8.大致是（I 1: ax - y+b=0, I 2: bx - y+a=0 (a、b 工 0, a 工 b)在同一坐標系中的圖形)T0/.、y*1的體積為（A.C.0ax+by+2c=0 上，貝 V m 2 +n 2 的最小值為（A. 2 _B . 3 C . 4二、填空題13.Ig 目 +2Ig214. ABC 中，已知點 A (2, 1), B (- 2, 3), C (0, 1),貝 V BC 邊上的中線所在直線的一般式方程為 _15.已知函數(shù) f （x） =x 2- kx - 8 在區(qū)間

5、2 , 5 上具有單調性，則實數(shù) k 的取值范圍是_ .16.如圖所示：四棱錐 S- ABCD 勺底面為正方形，SD 丄 底面 CD 給出下列結論：AC 丄 SB :AB/平面 SCDSA 與平面 ABD 所成的角等于 SC 與平面 ABD 所成的角;AB 與 SC 所成的角的等于 DC 與 SA 所成的角；其中正確結論的序號是_ .（把你認為所有正確結論的序號都寫在上）三、解答題17.已知全集 U=R 集合 A=x| - 1 x 3 , B=x|x - k 0,(1 )若 k=1，求 An ? U B(2 )若 An B 工?，求 k 的取值范圍.C. l 至多與 I 1, l 2 中的一條

6、相交I 與 I 1, I 2 都不相交12. 已知 a, b, c 為直角三角形中的三邊長,c 為斜邊長，若點M (m n)在直線 I :18.一個正方體的平面展開圖及正方體的直觀圖的示意圖如圖所示:7r；H11 4nk(I )請將字母 E, F, G, H 標記在正方體相應的頂點處(不需說明理由)；II )在正方體中，判斷平面 BEG 與平面 ACH 的位置關系，并證明你的結論.19.已知直線 l 1 : ax+2y+1=0，直線 l 2 : x - y+a=O.(1) 若直線 I 1 丄 l 2 ，求 a 的值及垂足 P 的坐標；(2) 若直線 I 1III 2 ，求 a 的值及直線 I

7、1 與 I 2 的距離.20.物理學家和數(shù)學家牛頓曾提出了物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型，如果物體的初始溫度為 0 1 C，空氣溫度為 0 0 C，貝 V tmin 后物體的溫度 f (t)滿足：f (t) =e 0 + (01- 00) x e -kt (其中 k 為正的常數(shù)，e=2.71828為自然對數(shù)的底數(shù))，現(xiàn)有 65 C 的物體，放在 15 C 的空氣中冷卻，5min 以后物體的溫度是 45 C .13卄(I )求 k 的值；(I )求從開始冷卻，經(jīng)過多少時間物體的溫度是25.8 C ?(川)運用上面的數(shù)據(jù)，作出函數(shù)f (t )的圖象的草圖.如圖，梯形 ABCD 所在平面與以 A

8、B 為直徑的圓所在平面垂直， O 為圓心， AB IICD , ,AB=2CD 若點 P 是 O O 上不同于 A, B 的任意一點.平面 APD(I ) 加以證明;(川)設平面 BPC 與平面 OPD 的交線為直線 I，判斷直線 BC 與直線 I 的位置關系，并求幾何體 DOPAt 幾何體 DCBPO 勺體積之比.21.Z BAD=9022. 設函數(shù) f (x) =1+a x(g)x + (寸)x, aR .(I )不論 a 為何值時，f (x)不是奇函數(shù)；(II )若對任意 x 0 , 1 ，不等式 f(x) 2016 恒成立，求(川)若 f (x)有兩個不同的零點，求 a 的取值范圍.參

9、考答案及解析第 1 題【答案】【解析】試題分析：求出集合然后求出它的補集即可.解；集合IMS 2,3 5, A=1,2tB=(2；3, 4BTCUnD=Ilf2, 31 n(2, 3, 41=12, 31jk=1T4；卅？故選B”第 2 題【答案】a 的取值范第 5 題【答案】【解析】試西井析； 利用弁段IS數(shù)的性質求解.1 -五、故選：c*第 3 題【答案】【解析】試題分析：令 E 可得直線旳-如冋與甘由敬點0,.令冋，可得直線去-4尹司與X軸眼點.-y 0）;此點關于我的對稱點為（芻0）可得：與直畑-4尹5耳關于y軸對稱的 直躍過兩昌 呂），（p 0）-利用截距式即可得出.lf可亂I：da

10、b故選:C【解析】第 5 題【答案】試黯分析；函數(shù)f(X)=Ln (E) -2的雷點所在區(qū)間需滿斥的條件杲函數(shù)在區(qū)間端點的函數(shù)值符號相x艮解；Vf (1)(1+1) - 2=la2 - 2lne-l=0,- ? _ _ _/.fflhf =ln (x+n-的零點所在區(qū)間是(h 2),故選日.第6題【答案】K : A同時平行于同一平面的兩條直線不一定平行可龍相交，也可能是異面直第，錯溟.B.時平行于同條直線的兩個平面，不一定平行可能相交辭錯誤.c口丄貝K1P不一定成立可能相交，可龍平行，二曙誤D .若nfln,n丄CL,則棍據(jù)直線平行的性質可知，口丄Q成立*正確.故選;D.第7題【答案】第 9

11、題【答案】【解析】 試題井折；根據(jù)二次根式以及對數(shù)函數(shù)的性質得到關于筈的不等式組解出亂可.A/2- I解：1SI數(shù)f 4,丄 丄呂侖耳r2 - 1=0宙題竜得：lOggl ,解得： wH0故選；趴第 8 題【答案】C【解析】試題井析；苜先將直絨的一般式方程優(yōu)為斜截式，根據(jù)斜率和截距之間的關部呵判斷.解：直線h: ay - y+b=0可優(yōu)y=as+b .直線k: bx y+E可化為y=b3t+a T*二直線 S1跖平行.故環(huán)正確.選項E中，截距b0, a0.而斜率町二已 .故F不正確.選項D中，兩直*劇率&6bR而直線 X 的裁距 bVB 故Dg確.故選：C*【解析】試題井析：作出棱錐直

12、觀國根據(jù)棱錐的結枸特證和球的性質找出球、位計算球的半徑.解：棍擔評團作出棱錐D-AEC的直觀圖#其中底面ABC罡等月要直角三角形，AC=EC=1；DC丄底面ABC, DC=V2 ,棱錐外接球的體積吊冷7TX疋號 -故誑.【解析】瞬純疇心小呦趙錚礙代人題2 g的解析式用待定磁去求解：直線ki-y-2k+4=O可化為k x-2)-艸4=0,輙B中點E,過E作EICL底面ABC且HE連結 d 咖為三棱錐外接球的球 4 助外接球的半徑第 10 題【答案】即該直線恒過宦點P 2, 4) JXJfffl數(shù)冃Q 巳乜過點P即2仃解得尸為fiffi* ,n)在直線 Xai+by+2c=0,潔如蛭示直線1上的點

13、到原點距離的平丘二店d的最小值為原點到直綁距離的平牙由點到直線的距離公式可得蒙:護電6 箱?的最小值為#4 j故選：C*第 13 題【答案】-1【解析】試題分析：利用對埶的運算法則汰及員指數(shù)顯的運算化簡各項利用1呻 =i2-kx-e在5上具有單調性，二專勺或5.解彳尋kW 4我h莎10,第 16 題【答案】故答秦為SD,.ZSCD壬ZSAB,則不正陽故答案為：.第 17 題【答案】(1) MKOh (2)【解析】試題分析；(把 E 代入B中求出解集確定出見進而確定出B的補集，找出切嗪皈集即可 由丐B的交集不為空嶷 求岀k的范圍即可解;Cl) ffik=l代入E得；日小 W 山丁全集冋.-.=(

14、5； |1,./= | - lxZ31f/JiA CvB= x I X x直接標出點廠G, H的位蓋.（II）先證BCHETD平行四邊形，可知BE”平面ACH同理可證BG平面ACH,即可證明平面BEG”平面ACH.解；（I點E, F, G, I啲位蚤如圖所示. =0,解得玄值可得直線的方程，聯(lián)立方程可解交點坐標d3 2 1當直線1川均比解得湄可得直線的方程，由平行線間的距離公式可得答棗解；（.l.j T直線1；az+2y4-l=0；直線1E；x y+a=C；當車克h丄1/寸，&X1+2X -1） =0,解得護2,/.11S2x+2zH=O,言線 4：K-y+2=0X=_4聯(lián)立孵 ,7=

15、4R3k的值皿垂足P的坐標污（專烏八2）當直絨1M1時，f仝”得滬-2,.11:-2工十2y+l=0直線1広；-2工十111 - 4|由平t亍線間的距離公式可得 4 了rd斗V （2）十24呂的值為-初直線h與h的距離為乎第 20 題【答案】1 R125得恬15 從開始冷卻丿經(jīng)過15Mn物體的溫度125.8 .1 5(III)由 (十)=15+50em(其中喘詬)，53知函數(shù)的圖象如圖：團象在第一象限內,過點(0, 65),在0, 2上是減函數(shù)，尸150近線.第 21 題【答案】 I) (II)證明見解析；(III);【解析】 逋題分析： 由面面垂直的性質得出AD丄平面APB故妙丄PB,由圓的

16、性質得出PB丄AP,于是PB丄平 面APD;(II)由DC纟MB可得配“0D,即BC平面ODP,由線面平行的性質得出FC1;苗琴爲晶髓霧勰齬爵貿分別看俶兩個幾何體的底面則它們的高相等，故幾何體的體積比為0,DA丄PB TAB杲00的直徑.PA丄PB.又PA平面APD, DA平面APD, PAriDA=A7uuPB丄平面APD.II) BC1證明：TAB “CD, AB=2CD, 0是圓心，/.OB/CD, OB=CD,四邊形OECD是平行四邊形”ABC/OD,又BOT平面OPD, 0D平面OPD,c.EC平面OPD, JBC平面RPC,平面BPCCl平面OPD=1,第 22 題【答案】(I)見解析3 (ID ag (0) =2014; (III) a利用(0) =l+aH=;束出a,再驗證，即可得出不論擊何值巧i(x)不是奇固數(shù)；II)若對任意疋0,小不等式W2016恒成立，則aW2015厶七，求最大值,.即可求a的 取值范囤；(III)令t三，利用f (x)有兩個不同的零點，可定h (t)二tmt