2017-2018人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)訓(xùn)練旋轉(zhuǎn)講義及答案

1、旋轉(zhuǎn)（講義）Ø 課前預(yù)習(xí)1. 平移是 ，只改變圖形的 ，不改變圖形的 2. 平移與軸對(duì)稱平移平移方向平移距離1. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等2. 對(duì)應(yīng)線段平行且相等3. 對(duì)應(yīng)角相等平移出現(xiàn)軸對(duì)稱對(duì)稱軸1. 對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等2. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分3. 對(duì)稱軸上的點(diǎn)到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離相等4. 對(duì)稱軸兩側(cè)的幾何圖形全等折疊出現(xiàn) Ø 知識(shí)點(diǎn)睛1. 旋轉(zhuǎn)（1）旋轉(zhuǎn)的定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度， 這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為 ，這個(gè)定點(diǎn)稱為 ，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和 （2）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等

2、于 ； 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 2. 中心對(duì)稱（1）中心對(duì)稱的定義把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) °，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或 ， 這個(gè)點(diǎn)叫做 （簡(jiǎn)稱中心）這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的 （2）中心對(duì)稱的性質(zhì)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò) ，而且被對(duì)稱中心所 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是 3. 中心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心如果一條直線經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心，那么這條直線將該中心對(duì)稱圖形分割成面積相等的兩部分4.

3、坐標(biāo)系中的對(duì)稱點(diǎn)（1）平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn) P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 P（ ， ）（2）平面直角坐標(biāo)系中，若兩個(gè)點(diǎn) A(x1，y1)，B(x2，y2)關(guān)于點(diǎn) C 對(duì)稱，則點(diǎn) C 為線段 AB 的中點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為，( x1 + x2 y1 + y2 ) 22Ø 精講精練1. 如圖，在網(wǎng)格紙中有一 RtABC（1）將ABC 以點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C；BAC（2）將ABC 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的AB2C22. 如圖，在 4×4

4、的正方形網(wǎng)格中，MNP 繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）A點(diǎn) AB點(diǎn) BC點(diǎn) CD點(diǎn) DDABP1PCN1 M1MN3. 如圖，OAB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 80°到OCD 的位置，已知AOB=45°，則AOD= ABCDEACBOD第 3 題圖第 4 題圖4. 如圖，將ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE若CAE=65°，E=70°，且 ADBC，BAC 的度數(shù)為 5. 如圖，在ABC 中，CAB=70°在同一平面內(nèi)，將ABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得 CCAB，則BAB=（）A30°

5、;B35°C40°D50°B'C'CABy2AB1DO1C2x6. 如圖，已知菱形 OABC 的兩個(gè)頂點(diǎn) O(0，0)，B(2，2)，若將菱形繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) °（0360），恰好使 OB 與 x 軸正半軸重合，則 = 7. 如圖，點(diǎn) O 是等邊三角形 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，AOB=110°，BOC=145°將BOC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60°得到ADC， 連接 OD，則AOD=（）A40°B45°C50°D55°ADOC'BAB'BCC第 7 題圖第

6、8 題圖338. 如圖，將等腰 RtABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 15°后得到ABC， 若 AC=1，則圖中陰影部分的面積為（）A33B3C6D 39. 下列圖形：線段；平行四邊形；等邊三角形；等腰直角三角形；菱形；長(zhǎng)方形；正方形；圓其中是中心對(duì)稱圖形的有 10. 下列圖案中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D411. 如圖，在ABCD 中，AC，BD 為對(duì)角線，BC=6，BC 邊上的高為 4，則圖中陰影部分的面積為（）A3B6C12D24ADBC12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCO 是正方形，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(4，4)，直線 y = mx - 2 恰

7、好把正方形 ABCO 分成面積相等的兩部分，則 m 的值為 yABOCxyABCDMOEx第 12 題圖第 13 題圖13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知多邊形 OABCDE 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 O(0，0)，A(0，6)，B(4，6)，C(4，4)，D(6，4)， E(6，0)若直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M(2，3)，且將多邊形 OABCDE 分成面積相等的兩部分，則下列各點(diǎn)在直線 l 上的是（ ）A(4，3)B(5，2)C(6，2)D(0， 10 )314. 已知點(diǎn) A(2a-3b，-1)與 B(-2，3a-2b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則5a-b= 15. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B 分別是函

8、數(shù) y=x-1 與y=-3x+5 的圖象上的點(diǎn)，且點(diǎn) A，B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)（1）將ABC 繞著點(diǎn) O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°得到A1B1C1，寫出 A1，B1 的坐標(biāo)；（2）若ABC 和A2B2C2 關(guān)于原點(diǎn) O 中心對(duì)稱，畫出對(duì)應(yīng)圖形，并寫出A2B2C2 各頂點(diǎn)坐標(biāo)；CBOyAx（3）若ABC 和A3B3C3 關(guān)于點(diǎn) D(1，0)中心對(duì)稱，畫出對(duì)應(yīng)圖形，并寫出A3B3C3 各頂點(diǎn)坐標(biāo)【參考答案】Ø 課前預(yù)習(xí)1. 全等變換；位置；形狀和大小2. 平行四邊形；垂直平分Ø 知識(shí)點(diǎn)睛1. （1）旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)角；形狀；大?。?）相等；旋轉(zhuǎn)角；全等2. （1）180；中心對(duì)稱；對(duì)稱中心；對(duì)稱點(diǎn)（2）對(duì)稱中心；平分；全等圖形4.-x；-yØ 精講精練1. 略2. B3.35°4.85°