2018年重慶中考數學模擬試卷二含答案

1、最新2018年重慶中考數學模擬試卷二（含答案）一、選擇題1. 下列四個數中，最大的數是（ ）A. 5 B. 0 C. 1 D. 2. 下列瑜伽動作中，可以看成軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列計算正確的是（ ）A. 2m+3m=5m2 B. 2m3m2=6m2 C. （m3）2=m6 D. m6÷m2=m34. 下列調查中，最適合用普查方式的是（ ）A. 了解全市高三年級學生的睡眠質量 B. 了解我校同學對國家設立雄安新區(qū)的看法C. 對端午出游旅客上飛機前的安全檢查 D. 對電影“摔跤吧，爸爸”收視率的調查5. 與最接近的整數是（ ）A. 3 B. 4 C. 5

2、D. 66. 當a=1，b=2時，代數式2a2ab的值是（ ）A. 4 B. 0 C. 4 D. 77. ADEABC，且相似比為1：3，若ADE的面積為5，則ABC的面積為（ ）A. 10 B. 15 C. 30 D. 458. 在函數y=中，x的取值范圍是（ ）A. x2 B. x2 C. x0 D. x2且x09. 如圖，等邊ABC內接于O，已知O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（ ） A. B. C. D. 10. 在科幻電影“銀河護衛(wèi)隊”中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示：兩個星球之間，它們的路徑只有1條；三個星球之間的路徑有3條，四個星球之間路徑

3、有6條，按此規(guī)律，則九個星球之間“空間跳躍”的路徑有（ ） A. 28條 B. 36條 C. 45條 D. 55條11. 如圖為K90的化學賽道，其中助滑坡AB長90米，坡角a=40°，一個曲面平臺BCD連接了助滑坡AB與著陸坡，某運動員在C點飛向空中，幾秒之后落在著陸坡上的E處，已知著陸坡DE的坡度i=1： ，此運動員成績?yōu)镈E=85.5米，BD之間的垂直距離h為1米，則該運動員在此比賽中，一共垂直下降了（ ）米（參考數據：sin40°0.64，cos40°0.76，tan40°0.84，結果保留一位小數）A. 101.4 B. 101.3 C. 10

4、0.4 D. 100.312. 關于x的方程的解為非正數，且關于x的不等式組無解，那么滿足條件的所有整數a的和是（ ）A. 19 B. 15 C. 13 D. 9二、填空題13. 中國首艘完全自主建造的航空母艦于近日正式下水，據悉這艘航母水量將達到50000噸，直追伊麗莎白女王級航母，將500000這個數用科學記數法表示為_14. （2）0+（）1=_15. 如圖，ABC內接于O，AD是O直徑，若ABC=50°，則CAD=_度 16. 如圖是我校某班同學隨機抽取的我國100座城市2017年某天當地PM 2.5值的情況的條形統(tǒng)計圖，那么本次調查中，PM2.5值的中位數為_微克/立方米1

5、7. 甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)勻速相向而行，大樓C位于AB之間，甲與乙相遇在AC中點處，然后兩車立即掉頭，以原速原路返回，直到各自回到出發(fā)點設甲、乙兩車距大樓C的距離之和為y（千米），甲車離開A地的時間為t（小時），y與t的函數圖象所示，則第21小時時，甲乙兩車之間的距離為_千米 18. 如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，BE=2CE，連接DE，F為DE中點，以DF為直角邊作等腰RtDFG，連接BG，將DFG繞點D順時針旋轉得DFG，G恰好落在BG的延長線上，連接FG，若BG=2，則SGFG=_三、解答題19. 如圖，ABC與DBE中，ACDE，點B、C、E在同一直線上，AC，

6、BD相交于點F，若BDE=85°，BAC=55°，ABD：DBE=3：4，求DBE的度數 20. 為了讓更多的居民享受免費的體育健身服務，重慶市將陸續(xù)建成多個社區(qū)健身點，某社區(qū)為了了解健身點的使用情況，現隨機調查了部分社區(qū)居民，將調查結果分成四類，A：每天健身；B：經常健身；C：偶爾健身；D：從不健身；并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖，解答下列問題： （1）本次調查中，一共調查了_名社區(qū)居民，其中a=_；請將折線統(tǒng)計圖補充完整；（2）為了吸引更多社區(qū)居民參加健身，健身點準備舉辦一次健身講座培訓，為此，想從被調查的A類和D類居民中分別選取一位在講座上進

7、行交流，請用列表法或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結果，并求出所選兩位居民恰好是一位男性和一位女性的概率 21. 計算：（1）（a+b）（a2b）（ab）2； （2）22. 如圖，一次函數y=ax+b（a0）的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A、B兩點，以AB為邊，在直線AB的左側作菱形ABCD，邊BCy軸于點E，若點A坐標為（m，6），tanBOE=，OE=（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）求點D的坐標 23. 重慶某油脂公司生產銷售菜籽油、花生油兩種食用植物油（1）已知花生的出油率為56%，是菜籽的1.4倍，現有菜籽、花生共100噸，若想得到至少52噸植物油，則其中的菜籽至多有多

8、少噸？（2）在去年的銷售中，菜籽油、花生油的售價分別為20元/升，30元/升，且銷量相同，今年由于花生原材料價格上漲，花生油的售價比去年提高了a%，菜籽油的售價不變，總銷量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的銷量均占今年總銷量的，這樣，預計今年的銷售總額比去年下降a%，求a的值24. 如圖，已知等腰RtABC，ACB=90°，CA=CB，以BC為邊向外作等邊CBA，連接AD，過點C作ACB的角平分線與AD交于點E，連接BE（1）若AE=2，求CE的長度；（2）以AB為邊向下作AFB，AFB=60°，連接FE， 求證：FA+FB= FE 25. 如果把一個奇數位的自然數各數為上

9、的數字從最高位到個位依次排列，與從個位到最高位依次排列出的一串數字完全相同，相鄰兩個數位上的數字之差的絕對值相等（不等于0），且該數正中間的數字與其余數字均不同，我們把這樣的自然數稱為“階梯數”，例如自然數12321，從最高位到個位依次排出的一串數字是：1，2，3，2，1，從個位到最高位依次排出的一串數字仍是：1，2，3，2，1，且|12|=|23|=|32|=|21|=1，因此12321是一個“階梯數”，又如262，85258，都是“階梯數”，若一個“階梯數”t從左數到右，奇數位上的數字之和為M，偶數位上的數字之和為N，記P（t）=2NM，Q（t）=M+N（1）已知一個三位“階梯數”t，其中

10、P（t）=12，且Q（t）為一個完全平方數，求這個三位數；（2）已知一個五位“階梯數”t能被4整除，且Q（t）除以4余2，求該五位“階梯數”t的最大值與最小值 26. 如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，拋物線的頂點為點D，過點B作BC的垂線，交對稱軸于點E（1）求證：點E與點D關于x軸對稱；（2）點P為第四象限內的拋物線上的一動點，當PAE的面積最大時，在對稱軸上找一點M，在y軸上找一點N，使得OM+MN+NP最小，求此時點M的坐標及OM+MN+NP的最小值；（3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點D在射線AD上移動，點D平移后的對

11、應點為D，點A的對應點A，設拋物線的對稱軸與x軸交于點F，將FBC沿BC翻折，使點F落在點F處，在平面內找一點G，若以F、G、D、A為頂點的四邊形為菱形，求平移的距離二圣學校2018年中考數學第四周試卷答案一、選擇題1. 下列四個數中，最大的數是（ D ）A. 5 B. 0 C. 1 D. 2. 下列瑜伽動作中，可以看成軸對稱圖形的是（ A ）A. B. C. D. 3. 下列計算正確的是（ C ）A. 2m+3m=5m2 B. 2m3m2=6m2 C. （m3）2=m6 D. m6÷m2=m34. 下列調查中，最適合用普查方式的是（ C ）A. 了解全市高三年級學生的睡眠質量 B.

12、 了解我校同學對國家設立雄安新區(qū)的看法C. 對端午出游旅客上飛機前的安全檢查 D. 對電影“摔跤吧，爸爸”收視率的調查5. 與最接近的整數是（ B ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. 當a=1，b=2時，代數式2a2ab的值是（ C ）A. 4 B. 0 C. 4 D. 77. ADEABC，且相似比為1：3，若ADE的面積為5，則ABC的面積為（ D ）A. 10 B. 15 C. 30 D. 458. 在函數y=中，x的取值范圍是（ B ）A. x2 B. x2 C. x0 D. x2且x09. 如圖，等邊ABC內接于O，已知O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（ A ） A.

13、B. C. D. 10. 在科幻電影“銀河護衛(wèi)隊”中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示：兩個星球之間，它們的路徑只有1條；三個星球之間的路徑有3條，四個星球之間路徑有6條，按此規(guī)律，則九個星球之間“空間跳躍”的路徑有（ B ） A. 28條 B. 36條 C. 45條 D. 55條11. 如圖為K90的化學賽道，其中助滑坡AB長90米，坡角a=40°，一個曲面平臺BCD連接了助滑坡AB與著陸坡，某運動員在C點飛向空中，幾秒之后落在著陸坡上的E處，已知著陸坡DE的坡度i=1： ，此運動員成績?yōu)镈E=85.5米，BD之間的垂直距離h為1米，則該運動員在此比

14、賽中，一共垂直下降了（ A ）米（參考數據：sin40°0.64，cos40°0.76，tan40°0.84，結果保留一位小數）A. 101.4 B. 101.3 C. 100.4 D. 100.3解：如圖，作AFBF于F，DGEG于G在RtABF中，AB=90米，坡角a=40°，AF=ABsin40°90×0.64=57.6（米）陸坡DE的坡度i=1：，tanE= ，E=30°在RtDGE中，DE=85.5米，E=30°，DG=DE=42.75米BD之間的垂直距離h為1米，該運動員在此比賽中，一共垂直下降了57.

15、6+1+42.75=101.35101.4（米）12. 關于x的方程的解為非正數，且關于x的不等式組無解，那么滿足條件的所有整數a的和是（ C ）A. 19 B. 15 C. 13 D. 9解：分式方程去分母得：axx1=2，整理得：（a1）x=3，由分式方程的解為非正數，得到 0，且 1，解得：a1且a2不等式組整理得：，由不等式組無解，得到4，解得：a6，滿足題意a的范圍為6a1，且a2，即整數a的值為5，4，3，1，0，則滿足條件的所有整數a的和是13二、填空題13. 中國首艘完全自主建造的航空母艦于近日正式下水，據悉這艘航母水量將達到50000噸，直追伊麗莎白女王級航母，將500000

16、這個數用科學記數法表示為_14. （2）0+（）1=_15. 如圖，ABC內接于O，AD是O直徑，若ABC=50°，則CAD=_度 16. 如圖是我校某班同學隨機抽取的我國100座城市2017年某天當地PM 2.5值的情況的條形統(tǒng)計圖，那么本次調查中，PM2.5值的中位數為_微克/立方米17. 甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)勻速相向而行，大樓C位于AB之間，甲與乙相遇在AC中點處，然后兩車立即掉頭，以原速原路返回，直到各自回到出發(fā)點設甲、乙兩車距大樓C的距離之和為y（千米），甲車離開A地的時間為t（小時），y與t的函數圖象所示，則第21小時時，甲乙兩車之間的距離為_千米解：設AC

17、中點為E觀察函數圖象可知：乙車從B到C需用4小時，從C到E需用（20-4）÷2=8小時，甲從A到E需要12小時點E為AC的中點，乙的速度不變，AE=CE=2BC（如圖所示） 2CE=1440，AE=720，BE=1080，甲的速度為720÷12=60（千米/小時），乙的速度為1080÷12=90（千米/小時）第21小時時，甲乙兩車之間的距離為（60+90）×（2112）=1350（千米） 18. 如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，BE=2CE，連接DE，F為DE中點，以DF為直角邊作等腰RtDFG，連接BG，將DFG繞點D順時針旋轉得DFG，G恰好

18、落在BG的延長線上，連接FG，若BG=2，則SGFG=_解：如圖，作GMBC于M，MG的延長線交AD于N，作DKBG于K，作KQDG于Q，作FHBG于H，BG交AD于PBE=2EC，設EC=a，則BE=2a，BC=CD=MN=3aDG=GE，DGE=90°，易證DGNGEM，設EM=x，則GN=EM=x，GM=DN=CM=a+x，x+x+a=3a，x=a，BM=EMGMBE，GB=GE= GM=2aEM=a，在RtGEM中，可得5a2=20a0，a=2，AB=BC=CD=AD=6，GM=4，CM=DN=4，AN=GN=2，DF=EF=GF=GF=，DG=GE=DG=GBMBPA，AP

19、=PD=3由APBKPD，可得DK=DG=DG，DKGG，GK=GK=.設BG交DF于T，作TRDG于RtanTGR= =，設TR=3k，RG=4kTDR=45°，TR=DR=3k，7k=，k=，TG=5k=.由FHGTF，可得GH=.在RtGFH中，FH= = ，SGGF= GGFH= ××=三、解答題19. 如圖，ABC與DBE中，ACDE，點B、C、E在同一直線上，AC，BD相交于點F，若BDE=85°，BAC=55°，ABD：DBE=3：4，求DBE的度數解：ACDE，BDE=85°，BFC=85°ABD+BAC=B

20、FC，ABD=85°55°=30°ABD：DBE=3：4，DBE=40°20. 為了讓更多的居民享受免費的體育健身服務，重慶市將陸續(xù)建成多個社區(qū)健身點，某社區(qū)為了了解健身點的使用情況，現隨機調查了部分社區(qū)居民，將調查結果分成四類，A：每天健身；B：經常健身；C：偶爾健身；D：從不健身；并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖，解答下列問題： （1）本次調查中，一共調查了_名社區(qū)居民，其中a=_；請將折線統(tǒng)計圖補充完整；（2）為了吸引更多社區(qū)居民參加健身，健身點準備舉辦一次健身講座培訓，為此，想從被調查的A類和D類居民中分別選取一位在講座上

21、進行交流，請用列表法或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結果，并求出所選兩位居民恰好是一位男性和一位女性的概率解：（1）30；40；（2）解：設A類居民中兩個男性分別為A1， A2， 女性為a，D類居民中兩個男性分別為B1， B2， 女性為b， P（一男一女）= ，答：一位男性和一位女性的概率是21. 計算：（1）（a+b）（a2b）（ab）2； （2）（1）ab3b2；（2）22. 如圖，一次函數y=ax+b（a0）的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A、B兩點，以AB為邊，在直線AB的左側作菱形ABCD，邊BCy軸于點E，若點A坐標為（m，6），tanBOE=，OE= （1）求反比例函數和一次函

22、數的解析式；（2）求點D的坐標解：（1）在RtBDE中，tanBOE=，OE= ，BE= =8，點B（8，-）y=經過點B（8，-），k=xy=8×（-）=12，y=y=經過點A（m，6）， =6，解得：m=2，點A（2，6）y=ax+b經過點A（2，6），點B（8，-）， ，解得： ，y=（2）點A（2，6），點B（8，-），|AB|= ，點D（2，6），即點D（ ，6）23. 重慶某油脂公司生產銷售菜籽油、花生油兩種食用植物油（1）已知花生的出油率為56%，是菜籽的1.4倍，現有菜籽、花生共100噸，若想得到至少52噸植物油，則其中的菜籽至多有多少噸？（2）在去年的銷售中，菜籽油

23、、花生油的售價分別為20元/升，30元/升，且銷量相同，今年由于花生原材料價格上漲，花生油的售價比去年提高了a%，菜籽油的售價不變，總銷量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的銷量均占今年總銷量的，這樣，預計今年的銷售總額比去年下降a%，求a的值解：（1）設菜籽有x噸，則花生有（100x）噸，根據題意得：56%（100x）+56%x÷1.452，解得：x25答：菜籽至多有25噸（2）設y=a%，根據題意得：20+30（1+y）（1y）=（20+30）（1y），整理得：4y2y=0，解得：y=0.25或y=0（舍去），a%=0.25，a=25答：a的值為25 24. 如圖，已知等腰RtAB

24、C，ACB=90°，CA=CB，以BC為邊向外作等邊CBA，連接AD，過點C作ACB的角平分線與AD交于點E，連接BE（1）若AE=2，求CE的長度；（2）以AB為邊向下作AFB，AFB=60°，連接FE， 求證：FA+FB= FE解：（1）延長CE交AB于GBAC是等腰直角三角形，CE平分ACB，CGAB，AGC=90°CA=CB，ACB=90°，CAB=45°，CAG是等腰直角三角形BCD是等邊三角形，BC=CD=AC，BCD=60°，CAD=CDA，ACD=ACB+BCD=150°，CAD=CDA=15°，E

25、AB=CABCAD=30°在RtAEG中，EAG=30°，AE=2，AE=，EG=1CG=AG=，CE=CGEG=1（2）延長FB到H，使得BH=AF，連接EH作EIBF于I由（1）可知：AC=BC，CE平分ACB，ACE=BCECE=CE，ACEBCE，AE=BE，EAB=EBC=30°在AFB中，AFB=60°，FAB+FBA=120°，FAE=EAB+FAB=30°+FAB，EBH=180°EBAABF=150°（120°ABF）=30°+FAB，EBH=FAE，AFEBHE，AFE=BH

26、E，EF=EH，EFB=EBH=AFE=30°EIFH，EI=IH，在RtFEI中，EFI=30°，FI= FE，FH=BH+FB=FE，FA+FB=FE25. 如果把一個奇數位的自然數各數為上的數字從最高位到個位依次排列，與從個位到最高位依次排列出的一串數字完全相同，相鄰兩個數位上的數字之差的絕對值相等（不等于0），且該數正中間的數字與其余數字均不同，我們把這樣的自然數稱為“階梯數”，例如自然數12321，從最高位到個位依次排出的一串數字是：1，2，3，2，1，從個位到最高位依次排出的一串數字仍是：1，2，3，2，1，且|12|=|23|=|32|=|21|=1，因此12

27、321是一個“階梯數”，又如262，85258，都是“階梯數”，若一個“階梯數”t從左數到右，奇數位上的數字之和為M，偶數位上的數字之和為N，記P（t）=2NM，Q（t）=M+N（1）已知一個三位“階梯數”t，其中P（t）=12，且Q（t）為一個完全平方數，求這個三位數；（2）已知一個五位“階梯數”t能被4整除，且Q（t）除以4余2，求該五位“階梯數”t的最大值與最小值試題分析：（1）設“階梯數”t的百位為x，相鄰兩數的差為k，則t=，可得M=a+a=2a，N=a+k，根據P（t）=12，得到關于k的方程，可求得k=6，再根據Q（t）=3a+6為一個完全平方數，其中1a9，可求3a+6=9，1

28、6，25，可求a=1，從而得到這個三位數；（2）設某五位階梯數為，根據=2778a+302k+ ，可得2ka是4的倍數，根據M=3a+2k，N=2A+2K，可得Q（t）=M+N=5a+4k，則=k+a+，可得a2是4的倍數，根據完全平方數的定義得到a=2，6，再分兩種情況求出T的值，進一步得到該五位“階梯數”t的最大值和最小值試題解析：解：（1）設“階梯數”t的百位為x，相鄰兩數的差為k，則t=，M=a+a=2a，N=a+k，P（t）=2NM=2（a+k）2a=2k=12，k=6Q（t）=M+N=2a+a+k=3a+6為一個完全平方數，其中1a9，93a+633，3a+6=9，16，25，a=1，t=171；（2）設某五位階梯數為 =2778a+302k+，2ka是4的倍數M=3a+2k，N=2A+2K，Q（t）=M+N=5a+4k，=k+a+，a2是4的倍數1a9，1a27，a2=0，4，a=2，6當a=2時，為整數且02+2k9，1k 3.5，k=±1，3，所以t=21012，23432，25852；當a=