第17屆華杯賽初賽筆試題及詳答

1、)個(gè)三角形。(C) 6( D)84個(gè)點(diǎn)位端點(diǎn)，最多3、一個(gè)奇怪的動(dòng)物莊園里住著貓和狗在所有的貓和狗中，有32%認(rèn)為自己是貓，那么狗有(A) 240(B) 248(C) 420(D) 842、選擇題191、計(jì)算：(0.8-)247.6(-)514(A)30(B)40(C)50(D)60【答案】B【解析】14原式二(0.8+0.2) 24+6.6 7.6930.6 7.61493.4 14 7.647.6 7.6402、以平面上4個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)連接線段，形成的圖形中最多可以有(A) 3(B)4【答案】D【解析】幾何計(jì)數(shù)注意看清題目，是以4個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)連接線段，構(gòu)成的圖形最多可以有多少個(gè)三角形；而不是以這

2、可以有多少三角形'所以如圖可知，有8個(gè)。選D狗比貓多180只.有20%的狗錯(cuò)認(rèn)為自己是貓：有20%的貓錯(cuò)認(rèn)為自己是狗)只.【答案】A【解析】這是一道典型的比例應(yīng)用題。方法一、方程法這個(gè)是最直接最快的。假設(shè)狗有x只，有：x20% (x 180)80% (xx 180) 32% ;丄 x(x 180)(2x 180)5525（兩邊同乘以 25）5x+20（x 180）8（2x 180）25x 3600 16x 14409x2160x240所以狗的數(shù)量就是240只。（也可以假設(shè)貓為 x只，這樣計(jì)算值會(huì)小很多。）方法二、存在比例的題目都可以考慮十字交叉來做：48%由以上可以發(fā)現(xiàn)狗和貓的數(shù)量之比

3、是4:1 ;相差3份，相差180只，即1份為60只。狗是4份，所以狗是（對(duì)于太原的同學(xué)來說，十字交叉可能不太好理解，這是學(xué)而思六年級(jí)秋季班的內(nèi)容，十字交叉式一種技巧。）4、老師在黑板上寫了從1開始的若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)，1,2,3，后來擦掉其中一個(gè)數(shù)，剩下數(shù)的平均數(shù)是2511 ，擦掉的自然數(shù)是（）/4 12B、17C、20【答案】1+n【解析】一1,2,3,. 一直到n的平均數(shù)可以表示為 現(xiàn)在擦掉一個(gè)數(shù)之后，剩下的數(shù)，平均值為又去掉一個(gè)數(shù)之后平均值有一個(gè)分母是“1 2 3. 49 1225 ；而現(xiàn)在的總和是48 25擦去的數(shù)是3.2511，估算有巴=25 , n的值在50左右。24 224&quo

4、t;，所以（n 1）應(yīng)該是24的倍數(shù)，由上可知n是49.111222 , 1225 1222 3。245、美羊羊去批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)貨，她所帶的錢如果買芒果剛好買20千克，如果買菠蘿剛好買60千克。最后買回的三種水量數(shù)量相同，那么這三種水果一共買了多少千克。A、45B > 27C、30D 3630千克；如果買草莓剛好買【答案】C【解析】比例工程應(yīng)用題。所以一共買回來就是10 31114203060111z 420306030 （kg）。6.右圖由相同的正方形和相同的等腰直角三角形構(gòu)的個(gè)數(shù)為（）（A）83（ B）79（ C）72（D）65成，則正萬(wàn)形【答案】A【解析】所有的正方形都是斜著的。邊長(zhǎng)為

5、1的正方形一斜行一斜行地?cái)?shù)，一共是：24688642 40 （個(gè)）;邊長(zhǎng)為2的正方形一斜行一斜行地?cái)?shù)，一共是：1 3 5 7 5 3 1 25 （個(gè)）；邊長(zhǎng)為3的正方形一斜行一斜行地?cái)?shù)，一共是：2 4 4+2 12 （個(gè)）；邊長(zhǎng)為4的正方形一斜行一斜行地?cái)?shù)，一共是：13 15 （個(gè)）；邊長(zhǎng)大于等于5的，還有一個(gè)最大的（別把我忘記了哦，親）。所以一共就是：40+25+12+5+1=83 （個(gè)）。二、填空題珠分成上下互不相同的數(shù)7、右圖的計(jì)數(shù)器三個(gè)檔上各有10個(gè)算珠，將每檔算兩部分，得到兩個(gè)三位數(shù)。要求上面部分是各位數(shù)字 三位數(shù)，且是下面三位數(shù)的倍數(shù)，則上面部分的三位匚【答案】925【解析】位值原

6、理。上面這個(gè)數(shù)是下面三位數(shù)的倍數(shù)，假設(shè)下面的三位數(shù)面的數(shù)是下面數(shù)的倍數(shù)，所以上面的數(shù)可以寫成:k abc。計(jì)數(shù)器三個(gè)檔上各有10個(gè)算珠，所以上下兩數(shù)之和為:（k+1） abc=100 10+10 10+1 10=1110；把1110分解質(zhì)因數(shù)：1110=2 3 5 37。因?yàn)樯厦娴娜桓魑粩?shù)字均不同，所以下面的數(shù)可以是：5 37=185；上面的數(shù)是：185 （ 2 3-1 ） =925 o&四支排球隊(duì)單循環(huán)比賽，即每?jī)申?duì)都要賽一場(chǎng)，且只賽一場(chǎng)。如果一場(chǎng)比賽的比分是3:0或3:1，則勝隊(duì)得3分,負(fù)隊(duì)得0分；如果比分是3:2，則勝隊(duì)得2分，負(fù)隊(duì)得1分。比賽的結(jié)果各隊(duì)得分恰好是四個(gè)連續(xù)的自然

7、數(shù)，則第一名的得分是 分?！敬鸢浮?【解析】構(gòu)造與最值單循環(huán)比賽，比賽總場(chǎng)次為：3 2 1 6 （場(chǎng)）。每一場(chǎng)的得分之和是：（3+0）或者是（2+1 ），都是3分，所以比賽結(jié)束之后，總比分是：3 6=18 （分）。四個(gè)球隊(duì)的比分是連續(xù)的四個(gè)自然數(shù)，假設(shè)是a, a 1 ,a 2，a 3 ;有aa1 a2a3 4a6 18，有a 3，那么第一名的得分就是a 3 6。9、甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，且在A，B兩地往返來回勻速行駛，若兩車第一次相遇后，甲車?yán)^續(xù)行駛4小時(shí)到達(dá)B，而乙車只行駛了 1小時(shí)就到達(dá)A，則兩車第15次（在A，B兩地相遇次數(shù)不計(jì)）相遇時(shí)，它們行駛了小時(shí)?！敬鸢浮?6【解析】

8、行程，比例，周期。（小心看題，注意括號(hào)里的字（在A，B兩地相遇次數(shù)不計(jì)）。甲第一次相遇乙ACB如圖，馬上就有Vltl1 V2 （W為甲速，匕為乙速；匕為從出發(fā)到第一次相遇所用時(shí)間）也有：V2ti 4 Vi兩個(gè)式子，左邊除以左邊，右邊除以右邊。有:業(yè)4陀，（糾$4,也=23小時(shí)，乙車就要到達(dá)A點(diǎn)或者B點(diǎn)一次，下面我們把每次相遇V2 Vi V2 V2從出發(fā)到第一次相遇，甲乙兩車合走一次全程，用時(shí)t,=2 （小時(shí)）。以后，每次相遇甲乙兩車要合走兩個(gè)全程，用時(shí)：4小時(shí)。如果沒有括號(hào)里面的字，答案是就：4 （15-1）+2=58 （小時(shí)）。但是有了括號(hào)里的字之后，我們發(fā)現(xiàn)從出發(fā)開始每過的時(shí)間列出來：2,6 , 10,14,18 , 22, 26,303發(fā)現(xiàn)每3次相遇中就有一次是3的倍數(shù)，所以真正的時(shí)間就是：4 (15-1 ) +2=86 (小時(shí))。2所以答案是86小時(shí)°10、正方形ABCD的面積為9平方厘米，正方形EFGH的面積為64平方厘米如圖所示，邊BC落在EH上已知三角形ACG的面積為6.75平方厘米，則三角形ABE的面積為平方厘米【答案】2.25【解析】平面幾何，同底等高模型。連接EG EG是