傾斜角與斜率 課件

1、第三章第三章3.13.1.1直線與方程直線與方程第三章第三章第三章第三章3.13.1.13.1直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率第三章第三章3.1.1傾斜角與斜率傾斜角與斜率第三章第三章3.13.1.1互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂2隨堂測(cè)評(píng)隨堂測(cè)評(píng)3課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)4預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1第三章第三章3.13.1.1預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí) 導(dǎo)導(dǎo) 學(xué)學(xué)第三章第三章3.13.1.1課標(biāo)展示1理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握它們之間的關(guān)系2掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率計(jì)算公式，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用第三章第三章3.13.1.1溫故知新舊知再現(xiàn)1在直角三角形中，當(dāng)內(nèi)角為銳角時(shí)，sin_，cos_，tan_，其中x、y分別為角的鄰邊

2、、對(duì)邊，r為斜邊第三章第三章3.13.1.1tan 第三章第三章3.13.1.14幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值：tan30_；tan45_；tan60_；tan120_；tan135_；tan150_.5_點(diǎn)確定一條直線11兩第三章第三章3.13.1.1新知導(dǎo)學(xué)1傾斜角定義當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，_軸正向與直線l向_方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角規(guī)定當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定直線的傾斜角為_.記法x上0第三章第三章3.13.1.1圖示范圍0180作用(1)用傾斜角表示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一條直線的_(2)確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置的幾何要素是：直線上的一個(gè)定點(diǎn)以及它的_，二

3、者缺一不可傾斜程度傾斜角第三章第三章3.13.1.1破疑點(diǎn)理解傾斜角的概念時(shí)，要注意三個(gè)條件：x軸正向；直線向上的方向；小于180的非負(fù)角第三章第三章3.13.1.12斜率(傾斜角為)定義90一條直線的傾斜角的_叫做這條直線的斜率90斜率不存在記法k，即k_范圍_公式經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直線的斜率公式為k_作用用實(shí)數(shù)反映了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線的_正切值tanR傾斜程度第三章第三章3.13.1.1破疑點(diǎn)當(dāng)傾斜角是90時(shí)，直線的斜率不存在，并不是直線不存在，此時(shí)，直線垂直于x軸；所有的直線都有傾斜角，但不是所有的直線都有斜率；直線的斜率也反映直線相對(duì)于x軸

4、的正方向的傾斜程度當(dāng)090時(shí)，斜率越大，直線的傾斜程度就越大；當(dāng)90 0 0 9 0 ； k 0 0 ；k090180；k不存在90.第三章第三章3.13.1.1自我檢測(cè)1給出下列命題：任何一條直線都有唯一的傾斜角；一條直線的傾斜角可以為30；傾斜角為0的直線只有一條，即x軸；按照傾斜角的概念，直線傾斜角的集合|0180與直線集合建立了一一映射關(guān)系其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3D4答案A第三章第三章3.13.1.1解析序號(hào) 正誤理由任何直線都有唯一的傾斜角，故正確傾斜角的范圍是0，180)，故錯(cuò)誤所有與x軸平行或重合的直線的傾斜角都是0，故錯(cuò)誤傾斜角相同的直線有無(wú)數(shù)條，不是一一映射關(guān)

5、系，故錯(cuò)誤第三章第三章3.13.1.1答案B第三章第三章3.13.1.13已知直線過(guò)點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B(1,2)，則直線AB的斜率為()A3 B2 C2 D不存在答案C第三章第三章3.13.1.1互互 動(dòng)動(dòng) 課課 堂堂第三章第三章3.13.1.1直線的傾斜角的理解 典例探究 第三章第三章3.13.1.1分析(1)直線傾斜角的范圍是什么？(2)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩條直線的傾斜角能互補(bǔ)嗎？解析(1)因?yàn)橹本€l的傾斜率為15，所以015180，即15195.(2)當(dāng)10時(shí)，20，當(dāng)01180時(shí)，21801.答案(1)D(2)0或1801第三章第三章3.13.1.1規(guī)律總結(jié)：1.理解直線的傾斜角首先要弄

6、清以下幾個(gè)問(wèn)題：(1)傾斜角定義中含有三個(gè)條件：x軸正向；直線向上的方向；小于180的非負(fù)角(2)從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)看，直線的傾斜角是由x軸按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到與直線重合時(shí)所成的角(3)直線的傾斜角的取值范圍是：0180.第三章第三章3.13.1.12求直線傾斜角的方法及關(guān)注點(diǎn)：(1)方法定義法：根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合傾斜角的定義找傾斜角分類法：根據(jù)題意把傾斜角分為以下四類討論：0，090，90，90180.(2)關(guān)注點(diǎn)結(jié)合圖形求角時(shí)，應(yīng)注意平面幾何知識(shí)的應(yīng)用，如三角形內(nèi)角和定理及其有關(guān)推論第三章第三章3.13.1.1設(shè)直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，它的傾斜角為，如果將l繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45，得到

7、直線l1，那么l1的傾斜角為()A45B135C135D當(dāng)0135時(shí)，傾斜角為45；當(dāng)135 180時(shí)，傾斜角為135答案D第三章第三章3.13.1.1分析畫出圖象輔助理解，由于條件中未指明的范圍，所以需綜合考慮的可能取值，以使旋轉(zhuǎn)后的直線的傾斜角在0，180)內(nèi)解析根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示：第三章第三章3.13.1.1因?yàn)?180，顯然A，B，C未分類討論，均不全面，不合題意通過(guò)畫圖(如圖所示)可知：當(dāng)0135，l1的傾斜角為45；當(dāng)1351，m1三種情況進(jìn)行討論第三章第三章3.13.1.1第三章第三章3.13.1.1直線l過(guò)點(diǎn)M(2，m)，N(m,4)兩點(diǎn)，則直線l的斜率為_第三章第三章3.13.1.1隨隨 堂堂 測(cè)測(cè) 評(píng)評(píng)第三章第三章3.13.1.11如下圖，直線l的傾斜角為()A45 B135 C0 D不存在答案B第三章第三章3.13.1.1答案A第三章第三章3.13.1.13下列各組中的三點(diǎn)共線的是()A(1,4)，(1,2)，(3,5)B(2，5)，(7,6)，(5,3)C(1,0)，(0，)，(7,2)D(0,0)，(2,4)，(1,3)答案C解析利用斜率相等判斷可知C正確答案60或120第三章第三章3.13.1.15已知直線l經(jīng)過(guò)A(5，3)、B(4，y)、C(1,9)三點(diǎn)，則l的斜率為_，y_.答案21第三章第三章3.