等差數列的概念信息化教學設計

1、等差數列的概念信息化教學設計課題摘要：等差數列的概念信息化教學設計教學題目等差數列的概念所屬學科數學學時安排1 課時年級高一所選教材人民教育出版社中職數學基礎模塊下冊一、教材分析中職數學基礎模塊下冊是由人民教育出版社職業(yè)教育課程教材研究開發(fā)中心負責編寫的，它的指導思想是以就業(yè)為導向，突出基本數學方法和算法操作步驟，為其他文化課程和專業(yè)課程的學習打好基礎。最終目的使人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學知識，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。整體來說，這本書具有情景導引、任務驅動、形式獨特、內容新穎的特點。二、學習內容分析1學習目標描述（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）知識與技能：通

2、過四個引例，讓學生觀察、發(fā)現(xiàn)掌握等差數列的基本概念；結合已有的知識，利用等差數列遞推公式得出等差數列的通項公式，對這一規(guī)律進行驗證和應用，最終能夠用來實際計算和解決簡單的實際問題。過程與方法：讓學生經歷觀察、比較、猜想等一系列的數學活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)等差數列的內在數學規(guī)律， 利用等差數列的遞推公式探索出等差數列的通項公式，體會研究數學的基本方法，初步獲得探索數學規(guī)律的經驗，進一步發(fā)展學生的數學推理和思維能力。情感態(tài)度與價值觀： 學生通過參與探索等差數列的概念這一數學活動，培養(yǎng)學生合作交流的能力，在探索活動中感受數學結論的嚴謹性與正確性，最終獲得成功的數學課堂體驗，增強學生對于學習數學的興趣和

3、自信心。2學習內容與重難點分析（學習內容概述、知識點的劃分及知識點之間的關系及其它必要的信息）這節(jié)課的內容是在學生已經學習了數列的基本概念、 數列的通項公式以及遞推公式的基礎上開展的，首先注重情景的創(chuàng)設，讓學生依據給出的四個引例，歸納總結等差數列的基本特點，并得出等差數列的概念。本節(jié)課以“任務驅動”和“問題解決”作為學習和研究活動的主線，通過引導學生應用遞推公式從第二項起表示相鄰兩項的等差數列， 觀察前 n-1 等差數列遞推公式的特點，利用迭代累加，通過猜想和驗證得到等差數列的通項公式，使學生在規(guī)律的探索發(fā)現(xiàn)過程中，提高善于獨立思考，敢于實踐和探索，發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律的能力，為學生進一步加深對數列的

4、理解以及今后學習等比數列打下良好的基礎。這節(jié)課的重點是等差數列的基本概念， 難點是等差數列通項公式的推導以及靈活應用。在教學中，教師始終要以學生為中心，充分關注學習過程。對于本節(jié)課的重點等差數列的概念教學中，教師要放開手，讓學生先自主的去學習，利用已有的知識去摸索，教師要給學生提供有援的學習環(huán)境，鼓勵學生在嘗試中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在探索中去學習，體會探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而培養(yǎng)學生學習數學的積極性。對于本節(jié)課的難點等差數列的通項公式教學中，教師始終要以“任務驅動和問題解決”作為學習和研究活動的主線，通過情境的創(chuàng)設與轉換，使學生在真實情境中能夠靈活應用，最終實現(xiàn)難點的有效突破。項目內容應對措施等差數列的基

5、本概念讓學生先自主的去學習， 利用已有的知識去摸索，教師要給學生提供有援教學重的學習環(huán)境，鼓勵學生在嘗試中去發(fā)點現(xiàn)規(guī)律，在探索中去學習， 體會探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而培養(yǎng)學生學習數學的積極性。等差數列通項公式的推導以及教師始終要以“任務驅動和問題解教學難靈活應用決”作為學習和研究活動的主線， 通過情境的創(chuàng)設與轉換， 使學生在真實點情境中能夠靈活應用， 最終實現(xiàn)難點的有效突破。三、學習者特征分析（說明學生的一般特征、入門技能、學習風格等）1. 一般特征：中職學校高一學生正在處于學習能力發(fā)展的關鍵時期，因此教師應當通過細心的引導，通過創(chuàng)設有效的學習情境，提升他們學習的興趣，培養(yǎng)他們探索發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律的能

6、力。2. 入門技能：讓學生利用已有的數列知識，自主的探索發(fā)現(xiàn)等差數列的概念，增強學習數學的興趣和自信心3. 學習風格：中職學校的學生數學基礎知識普遍薄弱，學習積極性不太高，上課注意力也不是很集中。因此教師應當盡可能的增強課堂的趣味性，吸引學生的注意力，在課堂上要經常鼓勵和引導學生，對于有難度的課程，要注意以“任務驅動和問題解決”作為學習研究的主線，通過小組合作、師生合作、共同探究來激發(fā)學生的學習積極性，是所有學生都能在數學課堂獲得全面的提升和發(fā)展。四、學習環(huán)境選擇與學習資源應用1學習環(huán)境選擇（打，如 ）（1）簡易多媒體教室 （ 2）交互式電子白板（3）網絡教室 （ 4）移動學習環(huán)境2學習資源應

7、用知識點媒體類型媒體內容要點及來源教學作用使用方式初步感受課件出示四生活中關于等差數列的創(chuàng)設情境，激發(fā)播 放 生活中的個引例實際問題學生學習興趣設 問 等差數列歸納探究等差課件提示等多媒體展示從第二項起，通過遞推公式播 放 數列的通差數列的遞利用遞推公式展示前的展示，引導學合 作 探項公式推公式n-1 項等差數列，引導學生探索和發(fā)現(xiàn)索 概生觀察、思考。等差數列的通括總結項公式，激發(fā)學生的學習興趣，增強學習積極性和自信心靈活應用課件出示例注重情景的創(chuàng)設與轉換，通過老師引導，學 生 自等差數列題習題注重實際，由簡單到師生合作，小組行驗證，的通項公復雜，最終使學生在真實合作，鼓勵自己最 后 教式并解

8、決情境中靈活應用知識來驗證應用等師 歸 納實際的問差數列的通項和點評。題公式。一、引例展示探索概念創(chuàng)設情境 小組展示3. 板書設計等差數列的概念：一般地，如果一個數習題 1列從第 2 項起，每一項與它的前一項的習題 2差等于同一個常數， 這個數列就叫做等習題 3差數列。常數叫做等差數列的公差，通習題 4常用字母 d 表示。首項是 a1 ，公差是 d二、師生合作共同探索等差數列的通項公式ana1( n1)d三、歸納總結五、流程規(guī)劃與活動設計1教學流程設計簡介教學環(huán)節(jié)規(guī)劃及流程設計，說明每一環(huán)節(jié)中教師活動、學生活動以及媒體應用策略，推薦使用圖示加文本的方式描述。始終以學生為中心充分關注學習過程多媒

9、體多媒體師生合作小組合作引例導入確定概念探索公式小組板書黑 小多媒體總結板 組小結提升展 代創(chuàng)設情境靈活應用黑板展示示 表2學習活動索引設計（依據教學流程將學生學習活動依次填入下表）序活動內容使用資源學生活動備號教師活動注提問：你發(fā)現(xiàn)這通過觀察解些數列有什么特1出示引例提出問題課件投影點？決問題2出示課本等差數列的概學生閱讀、引導學生對比加課件投影深對于等差數列念理解概念的認識。出示從第二項起一共引導學生得出等差數列的通項公n-1 個遞推公式表示的學生通過小式等差數列，組合作把3課件投影學生通過小組合n-1 個遞推a2 a1 d,.an an 1d.作把 n-1 個遞推公式加起來公式加起來得到

10、an = a1 + n -1 d（nN+）學生觀察例題中等差數列的首項a1 ，公差是總結歸納常見等4出示例題，鞏固新知課件投影d，進一步體差數列問題的解決方法和步驟。會用通項公式和方程思想解決等差數列問題。引導學生說一說本節(jié)課學生相互討引導學生總結本5課件投影節(jié)課學到的一個學到了什么？論概念、一個公式3. 教學實施方案教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動課件出示四個引例，提問：觀察這回答問題，觀察數列內部相鄰兩導入環(huán)節(jié)幾個數列各自有什么特點？共同項，發(fā)現(xiàn)從第二項起后一項與前有什么特點？一項的差是一個常數。課件上述特征的數列叫做等差數回答問題，學生按照定義發(fā)現(xiàn)四概念 1教列。一般地，如果一個數列從第 2個引

11、例都是等差數列，分別說出學項起，每一項與它的前一項的差等它們的首項和公差。于同一個常數， 這個數列就叫做等差數列。常數叫做等差數列的公差，通常用字母 d 表示。首項是 a1 ，公差是 d想一想下面的幾個數列是等差數概念鞏固列嗎？為什么？課件出示從第二項起一共 n-1 個遞推公式表示的等差數列，概念 2教a2 a1 d ,.an an 1 d.學課本提問：觀察這 n-1 個遞推公式右邊有什么特點？左邊加起來有什么結果？如何得到等差數列通項公式？課件出示例題 1，引導學生觀察給例題講解出等差數列的首項、公差，并且寫出通項公式，進而算出第 20 項。課件出示例題 2，教師啟發(fā)引導學合作提升生，利用等

12、差數列通項公式和方程的思想解決問題?；仡櫩偨Y總結這個節(jié)課所學習的內容六、評價方案設計1評價形式與工具（打，如 ）（1）課堂提問 （2）書面練習 回答問題，學生觀察發(fā)現(xiàn)，對每一個等差數列來說公差是常數，公差可以為正數、負數、零。回答問題，學生通過小組合作把 n-1 個遞推公式加起來得到an - a1 = n -1 d 老師提示下得到：an = a1 + n -1 （dn N+ ）回答問題。小組合作，利用已經掌握的知識找出等差數列的首項、公差，并且寫出通項公式，進而算出第 20 項。學生自主小組合作， 練習例 2、3、4，并當堂及時向老師反饋。學生小組匯報：回憶并總結這節(jié)課所學的一個概念、一個公式

13、、一個數學思想。（ 3）制作作品（4）測驗 （5）其他2評價量表內容（測試題、作業(yè)描述等）課堂訓練例1.求等差數列 8、5、2、.首項 a1、公差 d、以及通項公式 an以及第 20項.例2.在等差數列 an 中，已知首項 a1 =2、a5 =10，求公差 d以及通項公式 an .例3.在等差數列 an 中，已知 a5 =10、a12 =31，求首項 a1公差 d以及通項公式 an .實際應用例 4. 梯子的最高一級是 33 cm，最低一級是 89 cm， 中間還有 7 級，各級的寬度成等差數列，求中間各級的寬度課后提升1.求等差數列 2、4、 6.首項 a1、公差 d、通項公式 an以及 a

14、10 .2.等差數列 an 中，已知 a1 =1、 a7 =13，求首項 a1、公差 d 以及通項公式 an 和a4.3.等差數列 an 中，已知 a3 =5、a7 =9，求首項 a1、公差 d 以及通項公式 an和a12 .七、備注（多媒體信息技術環(huán)境下課堂教學管理思路、可能存在的教學意外及應急預案等）多媒體信息技術環(huán)境下我們的課堂信息量大，但是一旦點擊下一張幻燈片，最大的弊端就是學生的理解和記憶失去了根本的來源。 因此以后可以嘗試探索手機互聯(lián)網下的信息課堂模式，學生可以使用智能記錄知識，查找資源，增強興趣，促進學習。本節(jié)課應急預案：萬一電腦出了問題，我們將會結合課本，采取以學生為中心，充分

15、關注學習過程的小組合作形式來探究本節(jié)課的內容。附：表格內容說明一、教材分析教材的知識體系，編寫特色和應用范圍簡述二、學習內容分析1學習目標描述（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）學習目標描述用可觀察行為動詞從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度進行描述學習內容與學習任務說明包括學習內容的選擇、學習形式的確定、學習結果的描述、學習重點及難點的分析問題設計精心設計的問題要能激發(fā)學生在教學活動中思考所學的內容2學習內容與重難點分析三、學習者特征分析（說明學生的一般特征、入門技能、學習風格等）四、學習環(huán)境選擇與學習資源應用1學習環(huán)境的選擇學習環(huán)境包括：簡易多媒體教室、交互式電子白板

16、、多媒體網絡教室、移動學習環(huán)境等。2學習資源的應用學習資源是指經過數字化處理，可以在網絡環(huán)境下運行的，并能在線閱讀，實現(xiàn)共享的多媒體學習材料。3. 媒體在教學中的作用分為：A. 提供事實，建立經驗； B. 創(chuàng)設情境，引發(fā)動機； C. 舉例驗證，建立概念；D. 提供示范，正確操作； E. 呈現(xiàn)過程，形成表象； F. 演繹原理，啟發(fā)思維； G.設難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野； I. 欣賞審美，陶冶情操； J. 歸納總結，復習鞏固；K. 自定義。4. 媒體的使用方式包括：A. 設疑播放講解； B. 設疑播放討論； C.講解播放概括； D.講解播放舉例；E. 播放提問講解； F. 播放討論總結； G.邊播放、邊講解； H. 邊播放、邊議論； I. 學習者自己操作媒體進行學習；J. 自定義。五、流程規(guī)劃與活動設計1教學流程設計2學習活動索引設計（依據教學流程將學生學習活動依次填入下表）3. 教學實施方案六、評價方案設計1 測試形式與工具（ 1）課堂提問（ 2）書面練習（ 3）達標測試（ 4）學生自主網上測試（ 5）合作完成作品2