福建省大田一中高二數(shù)學(xué)寒假練習(xí)題（選修1-1）

1、福建省大田一中高二數(shù)學(xué)寒假練習(xí)題（選修1-1）一、選擇題1. 設(shè)曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與直線平行，則（ ）A1 B C D2. 拋物線的準(zhǔn)線方程是( )A B C D3. 橢圓的離心率是( )A. B. C. D. 4. 雙曲線焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )ABC D5. 設(shè)，那么( )A B CD6設(shè)，則方程不能表示的曲線為( )A橢圓B雙曲線C拋物線D圓7. 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是（4,0）、（4,0），且過(guò)點(diǎn)（0，3），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A. BC. D8. 若函數(shù)在點(diǎn)P處取得極值，則P點(diǎn)坐標(biāo)為( )A（2,4） B（2,4）、（2，4）C（4,2） D（4,2）、（4，2）9在曲線上切線傾斜角

2、為的點(diǎn)是( )A(0,0) B(2,4) C D10. 已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,則拋物線上縱坐標(biāo)為2的點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為( )A B C. D. 11. 過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若AB4，則這樣的直線有( )A. 4條B3條C2條D1條12. 方程在（0，）內(nèi)的根的個(gè)數(shù)為( )A0B1C2 D.3二、填空題 13. 雙曲線的漸近線方程是 14.橢圓上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于3，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于.15.拋物線在點(diǎn)（1,4）處的切線方程是 . 16.有下列命題：雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；其中是真命題的有：_（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）三、解答題17

3、.已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線方程18已知函數(shù)，其中，又在處的切線方程為，求函數(shù)的解析式. 19. 拋物線上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對(duì)稱軸的上、下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積.20要制作一個(gè)容積為的圓柱形水池，已知池底的造價(jià)為，池子側(cè)面造價(jià)為.如果不計(jì)其他費(fèi)用，問如何設(shè)計(jì)，才能使建造水池的成本最低？最低成本是多少？21已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)。（1）求的最大值；（2）若且的面積為，求的值；22已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(0,2)，F(xiàn)2(0,2)，離心率e=

4、。（1）求橢圓方程；（2）一條不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線l傾斜角的取值范圍。福建省大田一中高二數(shù)學(xué)寒假練習(xí)題（選修1-1）答題卷班級(jí) 座號(hào) 姓名 一、選擇題題號(hào)1234567 89101112答案二、填空題13、 14、 15、 16、 三、解答題請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)答題，否則不給分。第17題第18題第19題第20題第21題第22題福建省大田一中高二數(shù)學(xué)寒假練習(xí)題（選修1-1）參考答案一、選擇題ADADA CABDCDC二、填空題13. ；14.5；15. ；16. 三、解答題17.解： 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）和（4，0），則可設(shè)雙曲線方程

5、為（a0，b0）， c4，又雙曲線的離心率等于2，即， a2 12 6分；故所求雙曲線方程為 18解： 所以，由在直線上，故 19. 解：由已知得，點(diǎn)A在x軸上方，設(shè)A，由得，所以A(1，2)，2分；同理B(4,-4), 所以直線AB的方程為. 設(shè)在拋物線AOB這段曲線上任一點(diǎn)，且. 則點(diǎn)P到直線AB的距離d= 所以當(dāng)時(shí)，d取最大值，；又 所以PAB的面積最大值為 此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為. 20解：設(shè)池底半徑為，池高為，成本為，則： 令，得 又時(shí)，是減函數(shù)；時(shí)，是增函數(shù)；所以時(shí)，的值最小，最小值為 答：當(dāng)池底半徑為4米，桶高為6米時(shí)，成本最低，最低成本為元. 21 （1）（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）， （2）， 又 由得22：（1）設(shè)橢圓方程為+=1。由已知，c=2，由e=解得a=3，b=1。+x2=1為所求橢圓方程。（2）設(shè)直線l的方程為y=kx+b(k0)解方程組將代入并化簡(jiǎn)，得(k2+9)x