2011屆高三物理一輪復(fù)習(xí) 1-2-4：專題求解平衡問題的常用方法及特例課件

1、1整整體法與隔離法：正確地確定研究對象或研究過程，分清內(nèi)力和外力體法與隔離法：正確地確定研究對象或研究過程，分清內(nèi)力和外力2平行四邊形定則和三角形定則；確定合矢量與分矢量的關(guān)系平行四邊形定則和三角形定則；確定合矢量與分矢量的關(guān)系3正交分解法：物體受多個(gè)力的平衡情況正交分解法：物體受多個(gè)力的平衡情況4力的合成法力的合成法 特別適合三個(gè)力平衡時(shí)，運(yùn)用其中兩力之和等于三個(gè)力列方程求解特別適合三個(gè)力平衡時(shí)，運(yùn)用其中兩力之和等于三個(gè)力列方程求解第第4 4講講 專題專題 求解平衡問題的常用求解平衡問題的常用 方法及特例方法及特例5圖圖解法：常用于處理三個(gè)共點(diǎn)力的平衡問題，且其中一個(gè)力為恒力、一解法：常用于

2、處理三個(gè)共點(diǎn)力的平衡問題，且其中一個(gè)力為恒力、一個(gè)力的方向不變情形個(gè)力的方向不變情形6相似三角形法相似三角形法在共點(diǎn)力的平衡問題中，已知某力的大小及繩、桿等模型的長度、高度在共點(diǎn)力的平衡問題中，已知某力的大小及繩、桿等模型的長度、高度等，常用力的三角形與幾何三角形相似的比例關(guān)系求解等，常用力的三角形與幾何三角形相似的比例關(guān)系求解7正正弦定理弦定理如果物體受三個(gè)不平行力而處于平衡狀態(tài)，如圖如果物體受三個(gè)不平行力而處于平衡狀態(tài)，如圖241所示，所示，則則 圖圖241“動動態(tài)平衡態(tài)平衡”是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要

3、發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題解決這向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題解決這類問題的一般思路是：把類問題的一般思路是：把“動動”化為化為“靜靜”，“靜靜”中求中求“動動”【例例1】如如圖圖242所示，兩根等長的繩子所示，兩根等長的繩子AB和和BC吊一重物靜止，兩根繩子吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為與水平方向夾角均為60.現(xiàn)保持繩子現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，將繩子與水平方向的夾角不變，將繩子BC逐逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子BC的拉力變化情況是的拉力變化情況是()A增大

4、增大 B先減小，后增大先減小，后增大C減小減小 D先增大，后減小先增大，后減小圖圖242解析：方法一：解析：方法一：對對力的處理力的處理(求合力求合力)采用合成法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用合成法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用圖解法采用圖解法(畫動態(tài)平行四邊形法畫動態(tài)平行四邊形法)作出力的平行四邊形，如圖甲所示由作出力的平行四邊形，如圖甲所示由圖可看出，圖可看出，F(xiàn)BC先減小后增大先減小后增大方法二：方法二：對對力的處理力的處理(求合力求合力)采用正交分解法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采采用正交分解法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用解析法如圖乙所示，將用解析法如圖乙所示，將FAB、FBC分別沿水平方向和豎直方向分解，由

5、兩分別沿水平方向和豎直方向分解，由兩方向合力為零分別列出：方向合力為零分別列出： FABcos 60FB Csin ，F(xiàn)ABsin 60FB Ccos FB，聯(lián)立解得聯(lián)立解得FBCsin(30)FB/2，顯然，當(dāng)顯然，當(dāng)60時(shí)，時(shí)，F(xiàn)BC最小，故當(dāng)最小，故當(dāng)變大時(shí)，變大時(shí)，F(xiàn)BC先變小后變大先變小后變大答案：答案：B甲甲乙乙11如如圖圖243所示，輕桿的一端固定一光滑球體，桿的另一端所示，輕桿的一端固定一光滑球體，桿的另一端O為自由轉(zhuǎn)動為自由轉(zhuǎn)動軸，而球又?jǐn)R置在光滑斜面上若桿與墻面的夾角為軸，而球又?jǐn)R置在光滑斜面上若桿與墻面的夾角為，斜面傾角為，斜面傾角為，開始時(shí)，開始時(shí)輕桿與豎直方向的夾角輕

6、桿與豎直方向的夾角. 且且 90，則為使斜面能在光滑水平面上向，則為使斜面能在光滑水平面上向右做勻速直線運(yùn)動，在球體離開斜面之前，作用于斜面上的水平外力右做勻速直線運(yùn)動，在球體離開斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小的大小及輕桿受力及輕桿受力T和地面對斜面的支持力和地面對斜面的支持力N的大小變化情況是的大小變化情況是()圖圖243AF逐逐漸增大，漸增大，T逐漸減小，逐漸減小，F(xiàn)N逐漸減小逐漸減小BF逐漸減小，逐漸減小，T逐漸減小，逐漸減小，F(xiàn)N逐漸增大逐漸增大CF逐漸增大，逐漸增大，T先減小后增大，先減小后增大，F(xiàn)N逐漸增大逐漸增大DF逐漸減小，逐漸減小，T先減小后增大，先減小后增大，F(xiàn)N

7、逐漸減小逐漸減小解析：解析：利利用矢量三角形法對球體進(jìn)行分析如圖甲所示，用矢量三角形法對球體進(jìn)行分析如圖甲所示，可知可知T是先減小后增大斜面是先減小后增大斜面對球的支持力對球的支持力FN逐漸增大，對斜面受力分析如圖乙所示，逐漸增大，對斜面受力分析如圖乙所示，可知可知FFNsin，則，則F逐漸增大，水平面對斜面的支持力逐漸增大，水平面對斜面的支持力FNGFNcos ，故故FN逐漸增大逐漸增大答案：答案：C【例例2】一一輕桿輕桿BO，其，其O端用光滑鉸鏈固定在豎直輕端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿桿AO上，上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用

8、力處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖拉住，如圖244所所示現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿示現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿與桿AO間的夾角間的夾角逐漸減小，則在此過程中，拉力逐漸減小，則在此過程中，拉力F及桿及桿BO所受壓力所受壓力FN的大小變化情況是的大小變化情況是()AFN先減小，后增大先減小，后增大 BFN始終不變始終不變CF先減小，后增大先減小，后增大 DF始終不變始終不變圖圖244解析：解析：取取BO桿的桿的B端為研究對象，受到繩子拉力端為研究對象，受到繩子拉力(大小大小為為F)、BO桿的支持力桿的支持力FN和懸掛重物的繩子的拉力和懸掛重物的繩子的拉力(大小大小為為G)的作用，將的作用，將F

9、N與與G合成，其合力與合成，其合力與F等值反向，如等值反向，如圖所示，得到一個(gè)力的三角形圖所示，得到一個(gè)力的三角形(如圖中畫斜線部分如圖中畫斜線部分)，此，此力的三角形與幾何三角形力的三角形與幾何三角形OBA相似，可利用相似三角形相似，可利用相似三角形對應(yīng)邊成比例來解對應(yīng)邊成比例來解如圖所示，力的三角形與幾何三角形如圖所示，力的三角形與幾何三角形OBA相似，設(shè)相似，設(shè)AO高為高為H，BO長為長為L，繩長為，繩長為l，則由對應(yīng)邊成比例可得，則由對應(yīng)邊成比例可得 ，F(xiàn)N G，F(xiàn) G式中式中G、H、L均不變，均不變，l逐漸變小，所以可知逐漸變小，所以可知FN不變，不變，F(xiàn)逐漸變小逐漸變小答案：答案：

10、B21如如圖圖245所示，兩球所示，兩球A、B用勁度系數(shù)為用勁度系數(shù)為k1的的輕彈簧相連，球輕彈簧相連，球B用長為用長為L的細(xì)繩懸于的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，球點(diǎn)，球A固定固定在在O點(diǎn)正下方，且點(diǎn)點(diǎn)正下方，且點(diǎn)O、A之間的距離恰為之間的距離恰為L，系統(tǒng)平，系統(tǒng)平衡時(shí)繩子所受的拉力為衡時(shí)繩子所受的拉力為F1.現(xiàn)把現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁間的彈簧換成勁度系數(shù)為度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為的拉力為F2，則，則F1與與F2的大小之間的關(guān)系為的大小之間的關(guān)系為()AF1F2 BF1F2 CF1sin 60sin 45，所以有，所以有F3F1F2，C正

11、確正確答案：答案：C臨界問題臨界問題某某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或物體從某種特種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或物體從某種特性變化為另一種特性時(shí)，發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)為臨性變化為另一種特性時(shí)，發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)為臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)也可理解為界狀態(tài)，臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)恰好出現(xiàn)”或或“恰好不恰好不出現(xiàn)出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)，平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體某種現(xiàn)象的狀態(tài)，平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài)，涉及臨界狀態(tài)的問題叫所處平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài)，涉及臨界狀態(tài)的問題叫臨界問題，解決這類問題一定要注意臨界問題，解決這類問題一定要注意“恰好出現(xiàn)恰好出現(xiàn)”或或“恰好不

12、出現(xiàn)恰好不出現(xiàn)”的條件的條件【例例4】如如圖圖248所示，一球所示，一球A夾在豎直墻與三角夾在豎直墻與三角劈劈B的斜面之間，三角形劈的重力為的斜面之間，三角形劈的重力為G，劈的底部與，劈的底部與水平地面間的動摩擦因數(shù)為水平地面間的動摩擦因數(shù)為，劈的斜面與豎直墻面，劈的斜面與豎直墻面是光滑的，問欲使三角劈靜止不動，球的重力不能是光滑的，問欲使三角劈靜止不動，球的重力不能超過多大？超過多大？(設(shè)劈的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力設(shè)劈的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)圖圖248解析：解析：本本題兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，故需分析好受力題兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，故需分析好受力圖示，列出平衡方程求解圖示，列出平衡方程

13、求解用正交分解法，對球和三角劈分別進(jìn)行受力分析，如用正交分解法，對球和三角劈分別進(jìn)行受力分析，如圖甲、乙所示圖甲、乙所示由于三角劈靜止，故其受地面的靜摩擦力由于三角劈靜止，故其受地面的靜摩擦力FFmaxFNB.由平衡條件有：由平衡條件有：對球有：對球有：GAFNcos 45FNAFNsin 45對對三角劈有三角劈有FNBGFNsin 45FFNcos 45FFNB，F(xiàn)NFN由由式解得：式解得：GA G.答案：答案：球球的重力不得超過的重力不得超過 G處理平衡物理中的臨界問題和極值問題，首先仍要處理平衡物理中的臨界問題和極值問題，首先仍要正確受力分析，搞清臨界條件并且要利用好臨界條正確受力分析，

14、搞清臨界條件并且要利用好臨界條件，列出平衡方程，對于分析極值問題，要善于選件，列出平衡方程，對于分析極值問題，要善于選擇物理方法和數(shù)學(xué)方法，做到數(shù)理的巧妙結(jié)合擇物理方法和數(shù)學(xué)方法，做到數(shù)理的巧妙結(jié)合41如如圖圖249所示，兩個(gè)質(zhì)量均為所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小環(huán)套的小環(huán)套在一水平放置的粗糙長桿上，兩根長度均為在一水平放置的粗糙長桿上，兩根長度均為l的輕的輕繩一端系在小環(huán)上，另一端系在質(zhì)量為繩一端系在小環(huán)上，另一端系在質(zhì)量為M的木塊上，的木塊上，兩個(gè)小環(huán)之間的距離也為兩個(gè)小環(huán)之間的距離也為l，小環(huán)保持靜止試求：，小環(huán)保持靜止試求：(1)小環(huán)對桿的壓力；小環(huán)對桿的壓力；(2)小環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)小環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)至少為多大？至少為多大？圖圖249解