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文檔簡介
1、滬科版七上3.5.1三元一次方程組及解法教學(xué)設(shè)計(jì)課題 3.5.1三元一次方程組及解法單元第三章學(xué)科數(shù)學(xué)年級七教材分析上本節(jié)課前,學(xué)生已學(xué)習(xí)二元一次方程組的概念、解法、應(yīng)用。在學(xué)習(xí)這些知識的過程中學(xué)生可以感受到二元一次方程組和上學(xué)期所學(xué)一元一次方程都能作為一種工具來應(yīng)用于實(shí)際問題的解決,也能深化的體會(huì)解二元一次方程組中的“消元思想。本節(jié)在此根底上,拓展學(xué)生的視野,通過實(shí)際問題引入三元一次方程組,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“消元思想,掌握三元一次方程組的求解,為認(rèn)識利用三元一次方程組這一數(shù)學(xué)模型解決問題打下根底。學(xué)情分析學(xué)生總體情況比較平衡,聽話,上課認(rèn)真,雖然思維不是很活潑,但有較好的理解才能和根底.在上
2、課前,學(xué)生已較純熟的掌握二元一次方程組的概念、解法和應(yīng)用,對用方程組解決問題的建模思想有初步的認(rèn)識.學(xué)習(xí)目的知識與技能:使學(xué)生純熟地掌握用消元法解簡單的三元一次方程組的一般方法;過程與方法:通過對問題的一題多解,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題及靈敏地解題的才能;情感態(tài)度與價(jià)值觀:進(jìn)一步理解消元法解方程組時(shí)表達(dá)的化歸意識重點(diǎn)靈敏地用代入法或加減法解三元一次方程組難點(diǎn)正確地選擇消元的方法教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課?九章算術(shù)?里面有這樣一道題目。今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,實(shí)三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,實(shí)三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,實(shí)二十六斗;問上、中、下
3、禾實(shí)秉各幾何?用現(xiàn)代漢語表述:3束上等的稻,2束中等的稻,1束下等的稻,共出谷39斗;2束上等的稻,3束中等的稻,1束下等的稻,共出谷34斗;1束上等的稻,2束中等的稻,3束下等的稻,共出谷26斗問上、中、下三種稻,每束的出谷量各是多少斗?【考慮】題目中有幾個(gè)未知量?你能找出哪些等量關(guān)系?學(xué)生讀題目,找同學(xué)答復(fù)以下問題。利用?九章算術(shù)?里面的題目進(jìn)展導(dǎo)入,進(jìn)步學(xué)生們的積極性。講授新課未知量:每一個(gè)未知量都用一個(gè)字母表示。一束上等稻出谷量x斗一束中等稻出谷量y斗一束下等稻出谷量z斗等量關(guān)系:用方程表示等量關(guān)系.1三束上等稻 + 兩束中等稻 + 一束下等稻=39斗3x+2y+z=39.2兩束上等稻
4、 + 三束中等稻 + 一束下等稻=34斗2x+3y+z=343一束上等稻 + 兩束上等稻 + 三束上等稻=26斗x+2y+3z=26.【考慮】觀察列出的三個(gè)方程,你有什么發(fā)現(xiàn)?3x+2y+z=39.2x+3y+z=34x+2y+3z=26含有三個(gè)未知數(shù)x、y、z,未知數(shù)的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做三元一次方程?!究紤]】將三個(gè)方程聯(lián)立在一起,你有什么發(fā)現(xiàn)?由三個(gè)一次方程組成的含三個(gè)未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組【總結(jié)歸納】滿足三元一次方程組的條件:1方程組中一共含有三個(gè)未知數(shù) ;2每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1;3方程組中共有三個(gè)整式方程【考慮】1回憶解二元一次方程組的思路。2如何解三元
5、一次方程組呢?3有哪些消元方法? 代入法代入消元法 加減法加減消元法【例】解方程組:解:先用加減消元法消去x: +2,得 y+5z =3. -,得 y -6z = -8. 下面解由 聯(lián)立成的二元一次方程組: -,得 11z=11. 所以z=1. 將代入,得y=-2.將y, z的值代入 ,得x=3. 所以解三元一次方程組的一般步驟:1利用代入法或加減法消去三元一次方程組的一個(gè)未知數(shù),得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組;2解這個(gè)二元一次方程組,求出兩個(gè)未知數(shù)的值;3將求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中的一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程,得到一個(gè)一元一次方程;4解這個(gè)一元一次方程,求出最后一個(gè)未知數(shù)的值;
6、5將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用符號“合寫在一起【例】解方程組:x+y=3y+z=5z+x=4總結(jié):三元一次方程組的三種方法:類型一:有表達(dá)式,用代入法。類型二:缺某元,消元法 類型三:一樣未知數(shù)系數(shù)一樣或相反,加減消元法。 學(xué)生考慮,得出答案考慮答復(fù)以下問題在老師的引導(dǎo)下總結(jié)歸納。學(xué)生考慮答復(fù)以下問題。一般說來,“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰:“師者教人以不及,故謂師為師資也。這兒的“師資,其實(shí)就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云:“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形,但仍說不上
7、是名副其實(shí)的“老師,因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。在老師的引導(dǎo)下總結(jié)歸納。通過對例題練習(xí)、講解,增強(qiáng)學(xué)生探究的信心,體驗(yàn)到了成功感覺。通過考慮,聯(lián)絡(luò)二元一次方程組,從而總結(jié)出三元一次方程組的定義。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括與抽象的才能。宋以后,京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末,學(xué)堂興起,各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意,即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?!敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間,特別是漢代以后,對于在“校或
8、“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合,比方書院、皇室,也稱老師為“院長、西席、講席等。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分,我常采用范讀,讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀,我讀一句,讓幼兒讀一句,邊讀邊記;第二通讀,我大聲讀,我大聲讀,幼兒小聲讀,邊學(xué)邊仿;第三賞讀,我借用錄好配朗讀磁帶,一邊放錄音,一邊幼兒反復(fù)傾聽,在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。觀察內(nèi)容的選擇,我本著先靜后動(dòng),由近及遠(yuǎn)的原那么,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的,能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的,是相當(dāng)有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等,孩子一邊觀察,一邊提問,興趣很濃。我提供的觀察對象,注意形象逼真,色彩鮮明,大小適
9、中,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察,保證每個(gè)幼兒看得到,看得清??吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察,觀察與說話相結(jié)合,在觀察中積累詞匯,理解詞匯,如一次我抓住時(shí)機(jī),引導(dǎo)幼兒觀察雷雨,雷雨前天空急劇變化,烏云密布,我問幼兒烏云是什么樣子的,有的孩子說:烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí),我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來,我抓住時(shí)機(jī)說:“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨,我問:“雨下得怎樣?幼兒說大極了,我就舀一盆水往下一倒,作比較觀察,讓幼兒掌握“傾
10、盆大雨這個(gè)詞。雨后,我又帶幼兒觀察晴朗的天空,朗讀自編的一首兒歌:“藍(lán)天高,白云飄,鳥兒飛,樹兒搖,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情,幼兒不僅印象深化,對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快,記得牢,而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上,引導(dǎo)幼兒聯(lián)想,讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來,在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的,尖尖的,硬硬的,像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣,給大樹開刀治病。通過聯(lián)想,幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對象。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括與抽象的才能。課堂練習(xí)1.以下方程是三元一次方程的是_A_填序號xyz1 4xy3z7 y7z0 6x4y302.以下方程組中,是三元一次方程組的是D3.解以下方程組:4.假設(shè)a1x5yb12z2|a|10是一個(gè)關(guān)于x,y,z的三元一次方程,那么a_-1_,b_0_通過課堂習(xí)題練習(xí),進(jìn)一步理解并掌握新知,訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的才能通過練習(xí)穩(wěn)固本課所學(xué),創(chuàng)設(shè)學(xué)生活動(dòng)的時(shí)機(jī),及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握新知識的情況,穩(wěn)固并學(xué)習(xí)新知識。
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