鋼結(jié)構(gòu)基本原理后習(xí)題答案

1、3.1 試設(shè)計圖所示的用雙層蓋板和角焊縫的對接連接。采用Q235鋼，手工焊，焊條為E4311，軸心拉力N1400KN(靜載，設(shè)計值)。主板-20×420。解 蓋板橫截面按等強度原則確定，即蓋板橫截面積不應(yīng)小于被連接板件的橫截面積因此蓋板鋼材選Q235鋼，橫截面為-12×400，總面積A1為A12×12×4009600mm2A420×208400mm2直角角焊縫的強度設(shè)計值160Nmm2(查自附表1.3)角焊縫的焊腳尺寸：較薄主體金屬板的厚度t12mm，因此，= t-2= 12-2=10mm；較厚主體金屬板的厚度t20mm，因此，1.51.56.

2、7mm7mm，所以，取角焊縫的焊腳尺寸10mm，滿足： a)采用側(cè)面角焊縫時 因為b400mm200mm(t12mm)因此加直徑d15mm的焊釘4個，由于焊釘施焊質(zhì)量不易保證，僅考慮它起構(gòu)造作用。側(cè)面角焊縫的計算長度為N(4)1.4×106(4×0.7×10×160)312.5mm滿足= 8= 8×10 80mm6060×10600mm條件。側(cè)面角焊縫的實際長度為+ 2312.520332.5mm,取340mm如果被連板件間留出縫隙10mm，則蓋板長度為 = 2+10 = 2×340+10 = 690mmb)采用三面圍焊時

3、正面角焊縫承擔(dān)的力為B×20.7×10×400×1.22×160×21.093×106N側(cè)面角焊縫的計算長度為(-)(4)(1.4×106-1.093×106)/(4×0.7×10×160)69mm=80mm 88×1080mm，取=80mm由于此時的側(cè)面角焊縫只有一端受起落弧影響，故側(cè)面角焊縫的實際長度為 = 8010 90mm，取90mm，則蓋板長度為2+102×90十10190mm3.2 如圖為雙角鋼和節(jié)點板的角焊縫連接。Q235鋼，焊條E4311。

4、手工焊，軸心拉力N700KN(靜載，設(shè)計值)。試：1)采用兩面?zhèn)群缚p設(shè)計.(要求分別按肢背和肢尖采用相同焊腳尺寸和不同焊縫尺寸設(shè)計)； 2)采用三面圍焊設(shè)計。解 角焊縫強度設(shè)計值160mm2,t1=10mm,t2=12mm(肢背)；和10-mm(肢尖)。因此，在兩面?zhèn)群钢澈椭獠捎孟嗤改_尺寸時，取8mm；在兩面?zhèn)群钢澈椭獠捎貌煌改_尺寸時，取=10mm, =8mm；在三面圍焊時，取 6 mm。均滿足條件。1)采用兩面?zhèn)群?，并在角鋼端部連續(xù)地繞角加焊2a)肢背和肢尖采用相同焊腳尺寸時:0.65×7×10522.275×105N0.35×7×

5、;10521.225×105N需要的側(cè)面焊縫計算長度為2.275×105(0.7×8×160)254mm1.225×105(0.7×8×160)137mm則 均滿足要求肢背上的焊縫實際長度和肢尖上的焊縫實際長度為+=2548262 mm，取270 mm+=1378145 mm，取150 mmb)肢背和肢尖采用不同焊腳尺寸時:2.275×105N 1.225×105N需要的側(cè)面焊縫計算長度為2.275×105(0.7×10×160)203mm1.225×105(0.7

6、×8×160)137mm則 均滿足要求肢背上的焊縫實際長度和肢尖上的焊縫實際長度為+=2038211 mm，取220 mm+=1378145 mm，取150 mm2)采用三面圍焊正面角焊縫承擔(dān)的力為， 2×0.7b2×0.7×8×100×1.22×1602.186×105N肢背和肢尖上的力為0.65×7×105-2.186×10523.457×105N0.35×7×105-2.186×10521.357×105N所需側(cè)面焊縫計

7、算長度為3.457×105(2×0.7×8×160)193mm1.357×105(2×0.7×8×160)76mm則 均滿足要求。肢背上的焊縫實際長度和肢尖上的焊縫實際長度為+1938201mm，取210mm 76884mm，取90mm3.3 節(jié)點構(gòu)造如圖所示。懸臂承托與柱翼緣采用角焊縫連接，Q235鋼，手工焊，焊條E43型，焊腳尺寸hf8mm。試求角焊縫能承受的最大靜態(tài)和動態(tài)荷載N。解 a)幾何特性 確定焊縫重心的坐標(biāo)為=0.7×8(2003/12+2×72×1002)=1.18&#

8、215;107mm4 =0.7×8200×152 +2×723/12+2×72×(72/2-15)2=9.56×105mm4=+=1.18×107+9.56×105=1.27×107mm4b)內(nèi)力計算TNeN(al1-)N(80150-15)215NVNc)焊縫驗算215N×100(1.27×107)1.69×10-3N215N×(72-15)(1.27×107)9.65×10-4NN0.7×8(200+72×2)5.19&#

9、215;10-4N代入下式,，當(dāng)承受靜載時，解得N=76.84KN當(dāng)承受動載時，解得N=71.14KN 3.4 試設(shè)計圖所示牛腿中的角焊縫。Q235鋼，焊條E43型，手工焊，承受靜力荷載N100KN(設(shè)計值)。解 角焊縫的強度設(shè)計值160Nmm2取焊腳尺寸8mm。滿足1.51.55.2mm1.2t1.2×12=14.4mm條件。每條焊縫的計算長度均大于8而小于60。a)內(nèi)力1.0×105×1501.5×107Nmm1×105Nb)焊縫的截面幾何特性確定焊縫形心坐標(biāo)為：焊縫有效截面對x軸的慣性矩為0.7×8150×67.52(

10、150-12)×（67.5-12）2+2×2003/122×200×（100+12-67.5）2 =1.81×107mm4 67.51.81×107/67.5=2.68×105mm3腹板右下角焊縫有效截面抵抗矩為（212-67.5）1.81×107144.51.25×105mm3c)驗算在彎矩作用下的角焊縫按 3.11(c)式驗算 1.81×107(2.68×105)55.9Nmm2160Nmm2牛腿腹板右下角焊縫既有較大的彎曲正應(yīng)力，又受剪應(yīng)力，屬平面受力，按 3.11(d)式驗算該

11、點的強度。其中 1.81×107(1.25×105)120Nmm21×105(2×0.7×8×200)44.6Nmm2代入 3.11(d)式，得160Nmm2 可靠3.5 條件同習(xí)題3.1，試設(shè)計用對接焊縫的對接連接。焊縫質(zhì)量級。解 構(gòu)件厚度t20mm，因直邊焊不易焊透，可采用有斜坡口的單邊V或V形焊縫(1)當(dāng)不采用引弧板時： 所以當(dāng)不采用引弧板時，對接正焊縫不能滿足要求，可以改用對接斜焊縫。斜焊縫與作用力的夾角為滿足tan1.5，強度可不計算。 (2)當(dāng)采用引弧板時： 所以當(dāng)采用引弧板時，對接正焊縫能滿足要求。3.6 試設(shè)計如圖3.

12、71所示a)角鋼與連接板的螺栓連接；b)豎向連接板與柱的翼緣板的螺栓連接。Q235鋼，螺栓為C級螺栓，采用承托板。解 查附表, C級螺栓的140Nmm2，Q235鋼的305Nmm2，215Nmm2 。確定螺栓直徑根據(jù)附表在100×8上的釘孔最大直徑為24mm，線距e55mm。據(jù)此選用M20，孔徑21mm,端距為50mm22×2142mm并8t8×864mm(符合要求)；栓距為70mm33×2163mm并12t12×896mm(符合要求)。b)一個C級螺栓承載力設(shè)計值為2×140×3.14×20248.792

13、5;104N20×14×4058.54×104N所以承載力8.54×104Nc)確定螺栓數(shù)目4×70260mm1515×21315mm ，1.04.0×105(8.54×104)4.7，取5個。d)構(gòu)件凈截面強度驗算-nt31272×21×82791mm4.0×1052791143.3Nmm2215Nmm2,符合要求。豎向連接板同翼緣的連接 選用螺栓M20，布置螺栓時使拉桿的軸線通過螺栓群的形心，由于采用承托板，可不考慮剪力的作用，只考慮拉力的作用。承擔(dān)內(nèi)力計算將力F向螺栓群形心O簡化

14、，得：=4.0×105×0.707283 kN單個螺栓最大拉力計算：確定螺栓數(shù)目： 個， 取n=6個3.7 按摩擦型高強度螺栓設(shè)計習(xí)題3.6中所要求的連接(取消承托板)。高強度螺栓10.9級，M20，接觸面為噴砂后生赤銹。解 a)角鋼與節(jié)點板的連接設(shè)計Q235鋼噴砂后生赤銹處理時=0.45.10.9級M20螺栓預(yù)拉力P=155KN，M20孔徑為22mm單個螺栓抗剪承載力設(shè)計值0.9×2×0.45×1.55×105 1.256×105N確定螺栓數(shù)目個，取4個。對2100×8的連接角鋼，采用單列布置，取線距e155mm

15、，取端距為50mm，栓距為70mm，滿足表3.4的要求。沿受力方向的搭接長度3×70210mm15d015×22330mm，不考慮折減。截面強度驗算(10.5×14)×4.0×105(31272×22×8)126.1 N/mm2215 Nmm2 合格b)豎向連接板同翼緣的連接 承擔(dān)內(nèi)力計算將力F向螺栓群形心O簡化，得=4.0×105×0.707283 kN4.0×105×0.707283 kN單個螺栓受剪承載力設(shè)計值為：式中Nt為每個高強度螺栓承受的剪力，,n為所需螺栓的個數(shù)。確定螺栓

16、的個數(shù)：解得n=6.7 取8個， 分兩列，每列4個3.8 按承壓型高強度螺栓設(shè)計習(xí)題3.6中所要求的連接(取消承托板)。高強度螺栓10.9級，M20，接觸面為噴砂后生赤銹，剪切面不在螺紋處。解 a)角鋼與節(jié)點板的連接設(shè)計承載力設(shè)計值20×14×470132 kN=2×310×314=195 kN所以132 kN確定螺栓數(shù)目4001323.03，取4個沿受力方向的搭接長度3×70210mm15d015×21.5322.5mm截面強度驗算4.0×105(312721.5×8×2)143.7Nmm2215Nmm

17、2可靠b)豎向連接板同翼緣的連接 內(nèi)力計算283 kN， 283 kN 確定螺栓數(shù)目 驗算：因70mm15322.5mm，所以螺栓的承載力設(shè)計強度無需折減。0.9417.07×104N 1.29.74×1041.28.11×104 N 可靠3.9 已知A3F鋼板截面用對接直焊縫拼接，采用手工焊焊條E43型，用引弧板，按級焊縫質(zhì)量檢驗，試求焊縫所能承受的最大軸心拉力設(shè)計值。解：查附表1.2得：則鋼板的最大承載力為：3.10 焊接工字形截面梁，設(shè)一道拼接的對接焊縫，拼接處作用荷載設(shè)計值：彎矩，剪力，鋼材為Q235B，焊條為E43型，半自動焊，級檢驗標(biāo)準(zhǔn)，試驗算該焊縫的

18、強度。解：查附表1.2得：，。截面的幾何特性計算如下：慣性矩：翼緣面積矩：則翼緣頂最大正應(yīng)力為：滿足要求。腹板高度中部最大剪應(yīng)力：滿足要求。上翼緣和腹板交接處的正應(yīng)力：上翼緣和腹板交接處的剪應(yīng)力：折算應(yīng)力：滿足要求。3.11 試設(shè)計如圖所示雙角鋼和節(jié)點板間的角焊縫連接。鋼材Q235B，焊條E43型，手工焊，軸心拉力設(shè)計值(靜力荷載)。采用側(cè)焊縫；采用三面圍焊。解：查附表1.2得：采用兩邊側(cè)焊縫因采用等肢角鋼，則肢背和肢尖所分擔(dān)的內(nèi)力分別為： 肢背焊縫厚度取，需要：考慮焊口影響采用 ；肢尖焊縫厚度取，需要：考慮焊口影響采用。采用三面圍焊縫假設(shè)焊縫厚度一律取，每面肢背焊縫長度：，取每面肢尖焊縫長度

19、，取3.12 如圖所示焊接連接，采用三面圍焊，承受的軸心拉力設(shè)計值。鋼材為Q235B，焊條為E43型，試驗算此連接焊縫是否滿足要求。解：查附表1.2得：正面焊縫承受的力 ： 則側(cè)面焊縫承受的力為：則滿足要求。3.13 試計算如圖所示鋼板與柱翼緣的連接角焊縫的強度。已知(設(shè)計值)，與焊縫之間的夾角，鋼材為A3，手工焊、焊條E43型。解：查附表1.2得：，滿足要求。3.14 試設(shè)計如圖所示牛腿與柱的連接角焊縫，。鋼材為Q235B，焊條E43型，手工焊。解：查附表1.2得： 故翼緣焊縫多承受的水平力為設(shè)號焊縫只承受剪力V，取故號焊縫的強度為：滿足要求。設(shè)水平力H由號焊縫和號焊縫共同承擔(dān)，設(shè)號焊縫長度

20、為150mm, 取故號焊縫的強度為：滿足要求。3.15 試求如圖所示連接的最大設(shè)計荷載。鋼材為Q235B，焊條E43型，手工焊，角焊縫焊腳尺寸，。 解：查附表1.2得：在偏心力F作用下，牛腿和柱搭接連接角圍焊縫承受剪力V=F和扭矩T=Fe的共同作用。 圍焊縫有效截面形心O距豎焊縫距離：兩個圍焊縫截面對形心的極慣性矩： 則圍焊縫最大應(yīng)力點A處各應(yīng)力分量： 則得 3.16 如圖所示兩塊鋼板截面為，鋼材A3F，承受軸心力設(shè)計值，采用M22普通螺栓拼接,I類螺孔，試設(shè)計此連接。解：查附表1.3得：螺栓， 。查附表1.1得：。每個螺栓抗剪和承壓承載力設(shè)計值分別為： 取故 取10個拼接板每側(cè)采用10個螺栓

21、，排列如圖所示。驗算鋼板凈截面強度： 但應(yīng)力在5%范圍內(nèi)，認(rèn)為滿足要求。3.17 如圖所示的普通螺栓連接，材料為Q235鋼，采用螺栓直徑20mm，承受的荷載設(shè)計值。試按下列條件驗算此連接是否安全：1)假定支托不承受剪力；2)假定支托承受剪力。 解：查附表1.3得：螺栓， ，。1）假定支托只起安裝作用，不承受剪力，螺栓同時承受拉力和剪力。設(shè)螺栓群繞最下一排螺栓旋轉(zhuǎn)。查表得M20螺栓。 每個螺栓的抗剪和承壓的承載力設(shè)計值分別為： 彎矩作用下螺栓所受的最大拉力：剪力作用下每個螺栓所受的平均剪力： 剪力和拉力共同作用下： 可靠2）假定剪力由支托承擔(dān)，螺栓只承受彎矩作用。 支托和柱翼緣的連接角焊縫計算，

22、采用，（偏于安全地略去端焊縫強度提高系數(shù)1.22）， 滿足要求。3.18 某雙蓋板高強度螺栓摩擦型連接如圖所示。構(gòu)件材料為Q345鋼，螺栓采用M20，強度等級為8.8級，接觸面噴砂處理。試確定此連接所能承受的最大拉力N。解：查附表1.1得：查表3-9和3-10得：，一個螺栓的抗剪承載力：故凈截面驗算： 不滿足要求。故應(yīng)按鋼板的抗拉強度設(shè)計。則4.1 試驗算圖4.39所示焊接工字形截面柱（翼緣為焰切邊），軸心壓力設(shè)計值為 =4500KN，柱的計算長度，235鋼材，截面無削弱。解：其截面參數(shù)為：整體穩(wěn)定和剛度驗算剛度驗算：整體穩(wěn)定性驗算：按長細(xì)比較大值，查附表得局部穩(wěn)定性驗算自由外伸翼緣： 滿足腹

23、板部分： 滿足強度驗算：因截面無削弱，不必驗算。4.2 圖4.40所示a、b兩截面組合柱，截面面積相同，且均為235鋼材，翼緣為焰切邊，兩端簡支，試計算a、b兩柱所能承受的最大軸心壓力設(shè)計值。解：其截面參數(shù)為：， 整體穩(wěn)定和剛度驗算剛度驗算： 整體穩(wěn)定性驗算：按長細(xì)比較大值，查附表得，4.3 設(shè)某工業(yè)平臺承受軸心壓力設(shè)計值=5000KN，柱高8m，兩端鉸接。要求設(shè)計焊接工字形截面組合柱。解：采用Q345鋼材，初選截面假定，屬b類截面，查得所需截面幾何參數(shù)為：； 在查附表對工字型截面有，則，取翼緣板2-500×20，腹板1-400×20，其界面特性為：，驗算剛度驗算：；整體穩(wěn)

24、定性驗算：按長細(xì)比較大值，查附表得， 310局部穩(wěn)定性驗算翼緣部分： 滿足腹板部分： 滿足強度驗算： 因截面無削弱，故不需驗算強度；4.4 試設(shè)計一桁架的軸心壓桿，擬采用兩等肢角鋼相拼的型截面，角鋼間距為12mm，軸心壓力設(shè)計值為380KN，桿長，235鋼材。解：初選截面：初選2100×8，查附表有，驗算剛度驗算：；由于，則換算長細(xì)比為：整體穩(wěn)定性驗算：按長細(xì)比較大值，查附表得， 215局部穩(wěn)定性驗算 滿足強度驗算： 因截面無削弱，故不需驗算強度；4.5 某重型廠房柱的下柱截面如圖4.41，斜綴條水平傾角，235鋼材，設(shè)計最大軸心壓力=3550KN，試驗算此柱是否安全？解：查表得I5

25、0a:, ,100×8, 整體穩(wěn)定性驗算： 剛度驗算： 滿足換算長細(xì)比: 整體穩(wěn)定性驗算：由,查得 不滿足所以此柱不安全5.1 一平臺梁格如圖5.56所示。平臺無動力荷載，平臺板剛性連接于次梁上，永久標(biāo)準(zhǔn)值為4.5kN/m2可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值為15kN/m2鋼材為，選用工字鋼次梁截面，若鋪板為剛性連接時情況如何？解：由于鋪板為剛性連接，可以保證整體穩(wěn)定性，故只需考慮強度和剛度.(1) 最大彎矩設(shè)計值:(2)型鋼需要的凈截面抵抗矩 選用I40a,自重,加上自重后的最大彎矩設(shè)計值（跨中）和最大剪力設(shè)計值（支座）：（3）截面驗算（a）強度驗算抗彎強度為: (合格)抗剪強度為：（合格）局部承壓強

26、度：由于次梁支承于主梁頂面上，所以應(yīng)驗算支座處的局部承壓強度。，假定支承長度a=100mm,則，支座反力R=Vmax=188.7KN,故有：（合格）（b）剛度驗算按荷載標(biāo)準(zhǔn)值計算，則（合格）5.2 一石棉瓦屋面，坡度1:2.5，檁垮6m，檁距0.77m。設(shè)計槽鋼檁條和角鋼檁條進(jìn)行比較。石棉瓦自重(標(biāo)準(zhǔn)值)0.2kN/m3，屋面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值取0.3kN/m3，施工和檢修荷載標(biāo)準(zhǔn)值取0.8kN。解: (1) 按經(jīng)驗試用,按型鋼表查得：每米長重量，即每米自重荷載。，。按圖形計算：； ； ；(2)荷載計算與組合,豎向荷載與主軸的夾角。永久荷載：檁條自重加屋面重量可變荷載：因檁條受荷面積很小，故可變荷載

27、取屋面活荷載，不考慮雪荷載考慮由可變荷載效應(yīng)控制的組合。荷載組合分兩種情況：（a）永久荷載+屋面活載荷載標(biāo)準(zhǔn)值荷載設(shè)計值（b）永久荷載+集中荷載按荷載計算值 ； 3）強度驗算（按第二種組合）按公式 分別驗算角鋼截面上1、2、3點的抗彎強度。不考慮塑性發(fā)展，取。4）剛度驗算按標(biāo)準(zhǔn)值計算。滿足要求。6.1 圖6.43表示一兩端鉸接的拉彎桿。截面為I45a軋制工字鋼，材料用Q235鋼，截面無削弱，靜態(tài)荷載。試確定作用于桿的最大軸心拉力的設(shè)計值。解 查附表，I45a的截面特征和質(zhì)量為：,， 1)內(nèi)力計算(桿1/3處為最不利截面)軸力為最大彎矩不計桿自重) 2)截面強度 查附錄5，1.05， 上側(cè) 215 解得：N=500KN下側(cè) 解得：N=913KN所以最大軸心拉力設(shè)計值為500KN。6.2 某天窗架的側(cè)腿由不等邊雙角鋼組成，見圖6.44。角鋼間的節(jié)點板厚度為 10mm， 桿兩端鉸接，桿長為3.5m， 桿承受軸線壓力 N3.5KN和橫向均布荷載q2kNm，材料用Q235。解 經(jīng)試算初選截面：290×56×6雙角鋼1)截面幾何特性：A1711.4mm2，2)驗算整體穩(wěn)定：截面對兩軸都屬于b類，查附表得：0.429，0.32；