八年級(jí)上冊(cè)位置與坐標(biāo)

1、精品文檔八年級(jí)上冊(cè)第三章位置與坐標(biāo)教材目錄：1. 確定位置 2. 平面直角坐標(biāo)系 3. 坐標(biāo)與軸對(duì)稱1.2.3.位置與坐標(biāo)一、知識(shí)要點(diǎn)（一）有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a 與 b 組成的數(shù)對(duì)。1 、記作（ a ， b）；2 、注意： a、 b 的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽＃ǘ┢矫嬷苯亲鴺?biāo)系1、歷史：法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒 最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形；2 、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱；3 、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。（三）坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用1 、用坐標(biāo)表示地理位置；2 、用坐標(biāo)表示平移。二、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：平行于 x 軸 ( 或橫軸 ) 的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于 y 軸 ( 或縱

2、軸 ) 的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。三、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。四、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同, 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同, 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)五、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：坐標(biāo)軸上連線平行于點(diǎn) P（ x， y）在各象限象限角平分線上點(diǎn) P（ x， y）坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)的點(diǎn)X 軸Y 軸原平行 X軸平行 Y軸第 一第 二第 三第 四第一、第二、點(diǎn)象限象限象限象限三象限四象限(x,0(0,y(0,縱坐標(biāo)

3、相橫坐標(biāo)相x0x0x0x0(m,m)(m,-m)0)同橫坐標(biāo)同 縱 坐 標(biāo) y0y0y0y0)不同不同六、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過(guò)程如下：?建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x 軸、 y 軸的正方向；? 根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；? 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。七、用坐標(biāo)表示平移：見(jiàn)下圖精品文檔.P（ x，y a）向上平移a 個(gè)單位P（ x a，y）向左平移 a 個(gè)單 位向右平移 a 個(gè)單位P（x， y）P（ x a，y）向下平移a 個(gè)單位P（ x，y a）二、例題及練習(xí)知識(shí)一、坐標(biāo)系的理解例 1、平面

4、內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A一個(gè)點(diǎn)B一個(gè)圖形C一個(gè)數(shù)D一個(gè)有序數(shù)對(duì)學(xué)生自測(cè)1在平面內(nèi)要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，一般需要_個(gè)數(shù)據(jù)；在空間內(nèi)要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，一般需要_個(gè)數(shù)據(jù)2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A原點(diǎn) O不在任何象限內(nèi)B原點(diǎn) O的坐標(biāo)是0C原點(diǎn) O既在 X 軸上也在 Y 軸上D原點(diǎn) O在坐標(biāo)平面內(nèi)知識(shí)二、已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)在 x 軸上，坐標(biāo)為（x,0 ）在 x 軸的負(fù)半軸上時(shí)，x<0,在 x 軸的正半軸上時(shí)，x>0點(diǎn)在 y 軸上，坐標(biāo)為（0,y ）在 y 軸的負(fù)半軸上時(shí)，y<0,在 y 軸的正半軸上時(shí)，y>0第一、 三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱

5、坐標(biāo)相同( 即在 y=x 直線上 ) ；坐標(biāo)點(diǎn) （x，y）xy>0第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反 ( 即在 y= -x直線上 ) ；坐標(biāo)點(diǎn)（ x，y）xy<0例 1點(diǎn) P 在 x 軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是3 ，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是，若點(diǎn) Q在 y 軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是1 ，則點(diǎn) Q的坐標(biāo)是，3例 2點(diǎn) P（ a-1 ， 2a-9 ）在 x 軸負(fù)半軸上，則P 點(diǎn)坐標(biāo)是。學(xué)生自測(cè)1、點(diǎn) P(m+2,m-1) 在 y 軸上 , 則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是.2、已知點(diǎn)A（ m， -2 ），點(diǎn) B（3， m-1），且直線 AB x 軸，則 m的值為。3 、已 知 :A(1,2),B(x,y),AB x軸

6、 , 且B 到y(tǒng)軸 距 離 為2, 則 點(diǎn)B的 坐 標(biāo)是.4平行于x 軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定（）.A大于 0B小于 0C相等D互為相反數(shù)(3)若點(diǎn) (a ,2)在第二象限 , 且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上, 則 a=.(3) 已知點(diǎn) P（ x2-3 ， 1）在一、三象限夾角平分線上，則x=.5過(guò)點(diǎn) A（ 2， -3 ）且垂直于y 軸的直線交y 軸于點(diǎn) B，則點(diǎn) B 坐標(biāo)為（）A （ 0， 2） B （2， 0） C（0， -3 ） D（ -3 ， 0）6如果直線AB平行于 y 軸，則點(diǎn)A， B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）A 橫坐標(biāo)相等B 縱坐標(biāo)相等C橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等D 縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等知識(shí)點(diǎn)三

7、：點(diǎn)符號(hào)特征。點(diǎn)在第一象限時(shí)，橫、縱坐標(biāo)都為，點(diǎn)在第二象限時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，點(diǎn)有第三象限時(shí)，橫、縱坐標(biāo)都為，點(diǎn)在第四象限時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為； y 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為， x 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。例 1. 如果 a b 0, 且 ab 0, 那么點(diǎn) (a ， b) 在 ()A、第一象限B、第二象限C、第三象限 ,D、第四象限 .例 2、如果 y 0，那么點(diǎn)P（ x， y）在（）x(A)第二象限(B)第四象限(C)第四象限或第二象限(D)第一象限或第三象限學(xué)生自測(cè)1. 點(diǎn)的坐標(biāo)是（，） ，則點(diǎn)在第象限2、點(diǎn) P（ x， y）在第四象限，且|x|=3 ， |y|=2 ，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是。3

8、點(diǎn) A 在第二象限 ，它到 x 軸 、 y 軸的距離分別是3 、 2 ，則坐標(biāo)是；4. 若點(diǎn)（ x， y）的坐標(biāo)滿足xy ，則點(diǎn)在第象限；若點(diǎn)（ x， y）的坐標(biāo)滿足xy，且在 x 軸上方，則點(diǎn)在第象限若點(diǎn) P（ a， b）在第三象限，則點(diǎn)象限；P （ a， b1）在第）若點(diǎn)P( 1m ,m)在第二象限， 則下列關(guān)系正確的是（5A. 0 m 1 B.m 0 C.m 0 D.m 16點(diǎn) ( x ， x1) 不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限7已知點(diǎn) P(2x10 , 3 x ) 在第三象限， 則 x 的取值范圍是（）A . 3x5B.3 x 5C.x 5 或 x

9、 3D. x 5 或 x 38（本小題 12 分）設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)（ x，y），根據(jù)下列條件判定點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置：（1） xy 0 ；（ 2） xy0 ；（ 3） x y 0 (2) 點(diǎn) A(1-2,) 在第象限 .(3) 橫坐標(biāo)為負(fù) , 縱坐標(biāo)為零的點(diǎn)在 ( )(A) 第一象限 (B)第二象限 (C)X軸的負(fù)半軸(D)Y軸的負(fù)半軸（4)如果 a-b 0, 且 ab 0, 那么點(diǎn) (a ，b) 在 ( )(A) 第一象限 , (B)第二象限(C)第三象限 , (D)第四象限 .(5)已知點(diǎn) A（ m， n）在第四象限，那么點(diǎn)B（n， m）在第象限(6) 若點(diǎn) P(3a-9,1-a) 是第

10、三象限的整數(shù)點(diǎn) ( 橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù) ) ，那么 a=知識(shí)四：求一些特殊圖形，在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)。過(guò)點(diǎn)作x 軸的線，垂足所代表的是這點(diǎn)的橫坐標(biāo)；過(guò)點(diǎn)作y 軸的垂線，垂足所代表的實(shí)數(shù)，是這點(diǎn)的。點(diǎn)的橫坐標(biāo)寫(xiě)在小括號(hào)里第一個(gè)位置，縱坐標(biāo)寫(xiě)小括號(hào)里的第個(gè)位置，中間用隔開(kāi)。例 1、 X 軸上的點(diǎn)P 到 Y 軸的距離為2.5, 則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）（ 2.5,0)B (-2.5,0)C(0,2.5)D(2.5,0)或 (-2.5,0)例 2、已知三點(diǎn)A（ 0， 4）， B（ 3， 0），C（ 3， 0），現(xiàn)以 A、 B、C 為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形，請(qǐng)根據(jù) A、 B、 C三點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出第四個(gè)頂點(diǎn)D

11、的坐標(biāo)。yDAD42BC-55x-2-4D學(xué)生自測(cè)1、點(diǎn)（，）到x 軸的距離為；點(diǎn)（ - ，）到y(tǒng) 軸的距離為；點(diǎn) C到 x 軸的距離為1，到 y 軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是。2. 若點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則它到x 軸的距離是，到y(tǒng) 軸的距離是3. 點(diǎn) 到 x 軸 、 y 軸 的 距 離 分 別 是 、 ， 則 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 可 能為。4已知點(diǎn)M到 x 軸的距離為3，到 y 軸的距離為2，則 M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3， 2） B （-3 ，-2）C（3，-2 ）.D （ 2， 3），（ 2， -3 ），（-2 ， 3），（-2 ， -3 ）5若點(diǎn) P（ a ， b ）到 x 軸的距離

12、是 2 ，到 y 軸的距離是3 ，則這樣的點(diǎn) P 有（）.個(gè). 個(gè). 個(gè). 個(gè)6.已知直角三角形 ABC的頂點(diǎn) A(2 ，0) ，B(2，3).A 是直角頂點(diǎn) , 斜邊長(zhǎng)為 5，求頂點(diǎn) C 的坐標(biāo).7.直角坐標(biāo)系中， 正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 0，3 ），另兩個(gè)頂點(diǎn) B、C 都在 x 軸上，求 B， C的坐標(biāo) .8對(duì)于邊長(zhǎng)為6 的正 ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).ABC9在平面直角坐標(biāo)系中，A， B， C 三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0， 0），（ 0，-5 ），（ -2 ，-2 ），?以這三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在第_象限10. 直角坐標(biāo)系中，一長(zhǎng)方形的

13、寬與長(zhǎng)分別是 6， 8，對(duì)角線的交點(diǎn)在原點(diǎn)，兩組對(duì)邊分別與坐標(biāo)軸平行，求它各頂點(diǎn)的坐標(biāo) .11在平面直角坐標(biāo)系中，A， B， C 三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0， 0），（ 0， -5 ），（ -2 ， -2 ）， ?以這三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在第_ 象限12（本小題11 分）在圖5 的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)完成下列各題：（ 1）寫(xiě)出圖中 A， B， C， D各點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）描出 E（ 1， 0）， F（ 1， 3）， G（ 3 ， 0）， H（ 1， 3）；（ 3）順次連接 A， B， C，D 各點(diǎn)，再順次連接 E， F， G，H，圍成的兩個(gè)封閉圖形分別是什么圖形？圖 613

14、如圖，正方形ABCD以（ 0， 0）為中心，邊長(zhǎng)為4，求各頂點(diǎn)的坐標(biāo).14已知等邊 ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（ -4 ，0），B（ 2， 0），求：（ 1）點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（ 2）?ABC的面積知識(shí)點(diǎn)五：對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征。關(guān)于 x 對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不，縱坐標(biāo)互為；關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)，坐標(biāo)不變，坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)。例1.已知 A( 3， 5) ，則該點(diǎn)關(guān)于x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；關(guān)于 y 軸對(duì)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) ；關(guān)于直線 x=2 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _ 。例2.將三角形 ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，則所得三角形與三角形ABC的關(guān)系（

15、）A關(guān)于 x 軸對(duì)稱B關(guān)于 y 軸對(duì)稱C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D將三角形 ABC向左平移了一個(gè)單位學(xué)生自測(cè)1 在第一象限到x 軸距離為4，到 y 軸距離為7 的點(diǎn)的坐標(biāo)是_；在第四象限到 x 軸距離為 5，到 y 軸距離為 2 的點(diǎn)的坐標(biāo)是 _；3.點(diǎn) A(-1,-3)關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是。4.若點(diǎn) A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 , 則 m=,n=.5已知：點(diǎn)P 的坐標(biāo)是 ( m , 1 ) ，且點(diǎn) P關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( 3 , 2n ) ，則m _, n_ ；6點(diǎn) P( 1， 2) 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，關(guān)于原

16、點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是；7若 M （3， m）與 N（ n， m 1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 m _, n_ ；8已知 mn 0 ，則點(diǎn)（ m ， n ）在；9直角坐標(biāo)系中，將某一圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于 _軸對(duì)稱； 將某一圖形的各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以1，橫坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于 _軸對(duì)稱.10點(diǎn) A(3 ，4 ) 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(3， 4)B. (3, 4)C . (3, 4 )D. (4, 3)11點(diǎn) P(1，2 ) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是1221（）A.(1，2)B (1，2) C() D.(，)，12在直角坐標(biāo)系中，

17、 點(diǎn) P(2 , 3 ) 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn) P1 的坐標(biāo)是（）A(2，3)B. (2， 3)C. (2, 3)D. (2， 3)若 a3 +（ b+2）2=0，則點(diǎn) M（ a， b）關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 _13若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則此點(diǎn)一定在（）A原點(diǎn)B x 軸上C兩坐標(biāo)軸第一、三象限夾角的平分線上D兩坐標(biāo)軸第二、四象限夾角的平分線上知識(shí)點(diǎn)六：利用直角坐標(biāo)系描述實(shí)際點(diǎn)的位置。需要根據(jù)具體情況建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。例 1、( 2009 紹興市 ) 如圖是紹興市行政區(qū)域圖，若上虞市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為 (12)， ，諸暨市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(5，

18、2) ，那么嵊州市區(qū)所在地用坐標(biāo)可表示為 _學(xué)生自測(cè)：1. 課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如下圖左，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用 (2 ， 1)表示，那么你的位置可以表示成 ()A(5 ，4) B(4，5)C (3 ，4) D(4 ，3).2.(2008雙柏 縣 )如上右圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40 米，再向南走30 米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn) M的位置用 ( 40， 30) 表示，那么 (10 ， 20) 表示的位置是 ()A、點(diǎn)AB、點(diǎn)BC、點(diǎn)CD、點(diǎn)D知識(shí)點(diǎn)七：平移、旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。圖形向左平移m個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)m個(gè)單位；圖形向右平移m個(gè)單位，縱坐標(biāo)不

19、變，橫坐標(biāo)m個(gè)單位；圖形向上平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)增加n 個(gè)單位；向下平移n 個(gè)單位，不變，減小 n 個(gè)單位。旋轉(zhuǎn)的情形，同學(xué)們自己歸納一下。例1.三角形 ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、 B、C 的坐標(biāo)分別為A(2 ， 1) 、 B(1 ， 3) 、C(4 ， 3.5) 把三角形A1B1C1 向右平移4 個(gè)單位，再向下平移3 個(gè)單位，恰好得到三角形ABC，試寫(xiě)出三角形 A1B1C1 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)；在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（1， 0）向右平移3 個(gè)單位，得到點(diǎn)M 1 ，則點(diǎn) M 1 的坐標(biāo)為 _學(xué)生自測(cè)1（本小題10 分）矩形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖3 所示，若矩形的邊長(zhǎng)AB為 1，AD為2，則點(diǎn) A，B，C，D的坐標(biāo)依次為 _；把矩形向右平移3 個(gè)單位，得矩形A B C D ，A，