最新【考研數(shù)學(xué)】中值定理總結(jié)

1、中值定理一向是經(jīng)濟類數(shù)學(xué)考試的重點（當然理工類也常會考到），咪咪結(jié)合老陳的書和一些自己的想法做了以下這個總結(jié)，希望能對各位研友有所幫助。1、 所證式僅與相關(guān)觀察法與湊方法原函數(shù)法一階線性齊次方程解法的變形法2、所證式中出現(xiàn)兩端點湊拉格朗日柯西定理k值法泰勒公式法老陳常說的一句話，管它是什么，先泰勒展開再說。當定理感覺都起不上作用時，泰勒法往往是可行的，而且對于有些題目，泰勒法反而會更簡單。3、所證試同時出現(xiàn)和兩次中值定理柯西定理（與之前所舉例類似）有時遇到和同時出現(xiàn)的時候還需要多方考慮，可能會用到柯西定理與拉氏定理的結(jié)合使用，在老陳書的習題里就出現(xiàn)過類似的題。一、高數(shù)解題的四種思維定勢 1、在

2、題設(shè)條件中給出一個函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點展成泰勒公式再說。2、在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達式時，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。3、在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在a,b上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說。4、對定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。二、線性代數(shù)解題的八種思維定勢1、題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行（列

3、）展開定理以及AA*=A*A=|A|E 。2、若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。3、若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。 4、若要證明一組向量a1,a2,as線性無關(guān)，先考慮用定義再說。5、若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。6、若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。7、若已知A的特征向量0，則先用定義A0=00處理一下再說。8、若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。 可修改 歡迎下載 精品 Word親愛的用戶：煙雨江南，畫屏如展。在那桃花

4、盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、最困難的事就是認識自己。22.2.162.16.202220:2720:27:302月-2220:272、自知之明是最難得的知識。二二二二二二年二月十六日2022年2月16日星期三3、越是無能的人，越喜歡挑剔別人。20:272.16.202220:272.16.202220:2720:27:302.16.202220:272.16.20224、與肝膽人共事，無字句處讀書。2.16.20222.16.202220:2720:2720:27:3020:27:305、三軍可奪帥也。星期三, 二月 16, 2022二月 22星期三, 二月 16, 20222/16/20226、最大的驕傲于最大的自卑都表示心靈的最軟弱無力。8時27分8時27分16-2月-222.16.20227、人生就是學(xué)校。22.2.1622.2.1622.2.16。2022年2月16日星期