《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、相交與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】：相交與垂直（北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第21-23頁(yè)） 【教材分析】：本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了線段、射線與直線以及平行線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課借助對(duì)兩條直線的位置關(guān)系的圖形進(jìn)行兩次分類(lèi)，體會(huì)相交也有不同情況引出“垂直”，然后讓學(xué)生動(dòng)手操作，并聯(lián)系生活中常見(jiàn)的圖形進(jìn)一步理解“垂直”這一概念，解決了本節(jié)課的重點(diǎn)。本節(jié)安排了折一折、擺一擺等操作活動(dòng)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中自覺(jué)地進(jìn)行思考，并嘗試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明操作的過(guò)程以及得到的一些結(jié)論，這不僅有利于學(xué)生更好地理解圖形，同時(shí)也發(fā)展了他們的思維?！緦W(xué)情分析】：相交與垂直是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了直線以及平行線的基礎(chǔ)上進(jìn)行

2、的。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但也覺(jué)得比較陌生，受圖形空間觀念和動(dòng)手能力的影響，有部分學(xué)生學(xué)起來(lái)還感到吃力，動(dòng)手操作靈活性還有待進(jìn)一步提高?！驹O(shè)計(jì)理念】：根據(jù)“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”這一思想，本課的設(shè)計(jì)力求以現(xiàn)實(shí)生活為背景，以教學(xué)內(nèi)容為基準(zhǔn)，提供現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情境,采用自主探究、動(dòng)手實(shí)踐和合作交流的學(xué)習(xí)方式,充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和探究性?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1、 借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。2、 能用三角尺畫(huà)垂線。3、 能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：1、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線。

3、2、畫(huà)垂線，根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理解決問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線?！窘叹邷?zhǔn)備】：課件，長(zhǎng)方體框架一個(gè)、小棒、正方形紙、長(zhǎng)（正）方體小盒、三角板一套?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】：三 角 板 一 套 、一 張 長(zhǎng) 方 形 紙、小 棒 、長(zhǎng) （ 正 ）方 體 小 盒 ?！窘虒W(xué)過(guò)程】1、 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，知道相交 1、 師選取學(xué)生熟悉的校園情景圖片抽象出幾組位置關(guān)系不同的兩條直線。（課件出示學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)一角）大家看看這樣的跑道上有沒(méi)有互相平行的線呢？再看看這些雙杠上有沒(méi)有互相平行的線？它們都互相平行嗎？ 2、 活動(dòng)一：同桌合作擺小棒 （1） 同桌合作用兩根小棒擺成不同的

4、圖形并把它們畫(huà)在練習(xí)本上，看看哪些同學(xué)擺的多、畫(huà)的多。 （2） 指名匯報(bào)所擺的圖形，師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)把兩根小棒擺成的圖形抽象成直線畫(huà)出來(lái)。 3、 觀察黑板上或課件上的圖形，如果要將這些圖形分成兩類(lèi)，你會(huì)怎樣分？（學(xué)生思考后依據(jù)“同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系平行和相交” 進(jìn)行第一次分類(lèi)。） 師小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就要相交，相交的兩條直線有交點(diǎn) 4、 指名說(shuō)說(shuō)教室里有哪些相交的線 5、 導(dǎo)入新課：日常生活中有許多相交的線，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)兩條直線“相交”的知識(shí)。 （設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)觀看圖片，動(dòng)手?jǐn)[圖形，從事物中抽象出圖形，發(fā)展了空間想象力，激起學(xué)習(xí)新知的興趣） 2、 實(shí)

5、踐探究，建立概念，認(rèn)識(shí) “互相垂直” 1、觀察、對(duì)比，揭示垂直的概念 （）引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上相交的幾組圖（含相交成直角的情況），思考：這幾組圖形有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？你還能將這些圖形分成兩類(lèi)嗎？（學(xué)生對(duì)比后進(jìn)行第二次分類(lèi)，發(fā)現(xiàn)：這幾組圖形都是兩根小棒相交，其中有幾組是兩根小棒相交成直角）（）引發(fā)思考：上面的這些銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來(lái)，可是這個(gè)直角僅用眼睛判斷是不夠準(zhǔn)確的，你有什么好的辦法證明它是直角呢？（學(xué)生各抒己見(jiàn)，師用課件示范用三角尺的直角去量的方法，并強(qiáng)調(diào)驗(yàn)證是直角后要標(biāo)上直角符號(hào)）。師小結(jié)：像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（板書(shū)垂直概念并在課題上再板書(shū)

6、“垂直”）（3）師：互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，你能給它起個(gè)名字嗎？（互相垂直的兩條直線相交的點(diǎn)叫做垂足，一般用字母O表示）。同桌選一個(gè)自己剛才所畫(huà)的圖標(biāo)上字母互說(shuō)。（師在一組垂直的直線上板書(shū)）（3） 師：判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（是否相交成直角） 2、辨析質(zhì)疑 （）如何理解“互相垂直”中“互相”的意思？師舉高一根小棒，能不能說(shuō)這根小棒垂直？（不能）必須有另一根小棒與它垂直。以圖為例，在直線上取一點(diǎn)。我們不能說(shuō)線段OA是垂直的。應(yīng)該是OA垂直于OB，還可以說(shuō)OB也垂直于OA。 師小結(jié)：兩條直線互相垂直是指一條直線與另一條直線垂直；兩條直線相互垂

7、直時(shí)，其中一條直線是另一條直線的垂線。） （）判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角），那你又怎么判斷它是不是直角呢？（生匯報(bào)：用尺子量、用量角器量、用有直角的物體去量、用三角尺量） （3）引導(dǎo)學(xué)生明白：互相垂直是相交的一種特殊情況。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在玩中學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、說(shuō)一說(shuō)等方法，使學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握“互相垂直”這一知識(shí)點(diǎn)）三、折一折、找一找“互相垂直”的現(xiàn)象1、活動(dòng)二：折一折（1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫(huà)出來(lái)，并想一想：怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的？（2） 、展示學(xué)生活動(dòng)成果，

8、指名部分學(xué)生上臺(tái)展示并驗(yàn)證。（3）、同桌互相驗(yàn)證對(duì)方的折痕是否垂直.2、活動(dòng)三：找一找生活中的垂直現(xiàn)象并說(shuō)一說(shuō) （1）找平面圖形（長(zhǎng)方形、直角三角形）中互相垂直的兩條邊。 （2）教師選幾幅有代表性的圖片在大屏幕上讓學(xué)生說(shuō)（學(xué)生互說(shuō)垂直的現(xiàn)象）。 （3）在我們的現(xiàn)實(shí)生活中也有許許多多的垂直現(xiàn)象，你能找到教室或生活中互相垂直的線段嗎？ （同桌合作在課室里找找哪些物體的兩條邊是互相垂直的，可以帶上你自己喜歡的測(cè)量直角的工具去量一下）。（多名學(xué)生回答） （4）學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)、正方體小盒，以小組為單位，互相說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體或正方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的？ （學(xué)生交流后，指名兩三名學(xué)生上臺(tái)來(lái)指一指，說(shuō)

9、一說(shuō)。） 4、 活動(dòng)四：同桌做游戲 師：兩名學(xué)生互相擺鉛筆，要求擺兩組，一組互相平行，另一組互相垂直。并說(shuō)一說(shuō)怎么判斷 （設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)在自己的身邊找到互相垂直的線，感受數(shù)學(xué)的趣味性，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，感受數(shù)學(xué)就在身邊?；钴S課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。） 四、實(shí)踐操作畫(huà)垂線 （1） 畫(huà)兩條互相垂直的直線。 1、 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了兩條直線或線段相互垂直的關(guān)系，現(xiàn)在老師畫(huà)一條直線，同學(xué)們也在練習(xí)本上畫(huà)一條直線，接下來(lái)我們挑戰(zhàn)一下自己：你能不能畫(huà)出這條直線的垂線？ （1） 學(xué)生嘗試在練習(xí)本上畫(huà)，指名板演 （2） 結(jié)合學(xué)生畫(huà)垂線過(guò)程中存在的問(wèn)題思考：該怎樣畫(huà)已知直線的垂線

10、？（指名匯報(bào)） 2、 出示學(xué)習(xí)提示，自學(xué)課本畫(huà)垂線的方法后再次畫(huà)垂線 學(xué)習(xí)提示（1）看書(shū)23頁(yè)上的示意圖，畫(huà)已知直線的垂線 （3） 在組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的。你認(rèn)為最關(guān)鍵的一點(diǎn)是什么？ （4） 你還有什么問(wèn)題嗎？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。 學(xué)生練習(xí)畫(huà)垂線，教師巡視指導(dǎo)。 3、 指名板演，邊畫(huà)邊介紹自己是怎樣畫(huà)的。說(shuō)出自己認(rèn)為最關(guān)鍵的一點(diǎn)是什么。 4、師演示畫(huà)垂線的過(guò)程并講解，學(xué)生根據(jù)老師的演示第三次畫(huà)垂線。 5、師小結(jié)：畫(huà)垂線時(shí)要找準(zhǔn)三角板的直角，一條直角邊與已知直線重合，沿另一條直角邊畫(huà)已知直線的垂線，畫(huà)完后要標(biāo)上直角符號(hào) （二）過(guò)直線上一點(diǎn)或直線外一點(diǎn)作垂線。 1、小組討論嘗試完成23頁(yè)第二題的1、2兩題

11、2、爭(zhēng)當(dāng)優(yōu)秀小老師：指名板演畫(huà)圖，邊說(shuō)邊畫(huà)，其余學(xué)生評(píng)價(jià) 3、師講解畫(huà)垂線的兩種情況。 （1）過(guò)直線上一點(diǎn)作垂線： 教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)A與三角尺的直角頂點(diǎn)重合，沿三角尺的另一條邊（過(guò)A點(diǎn)）畫(huà)一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。 （3） 過(guò)直線外一點(diǎn)作垂線： 教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過(guò)A點(diǎn)）畫(huà)一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。 4、 獨(dú)立完成23頁(yè)的第二題的第3小題（指名說(shuō)說(shuō)是怎樣畫(huà)的） 5、 小結(jié)畫(huà)垂線的方法：一找兩對(duì)：找準(zhǔn)直角，直角邊對(duì)準(zhǔn)直線，直角邊對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)（板書(shū)） （設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生既鞏固了所學(xué)的新知識(shí)，又體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的基本實(shí)用性） 5、