小數(shù)除法概念

1、、小數(shù)數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法意義相同1.25寧5表示什么意義：（1）可以表示把 1.25 平均分成 5份，求每份是多少。（2） 也可以表示已知兩個(gè)乘數(shù)的積是1 .25 ，其中一個(gè)乘數(shù)是 5，求另一個(gè)乘數(shù)是多少。1 、計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，要按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被 除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”再繼續(xù)除。2、計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時(shí)， 如果商的中間哪一位不夠商 1 ，就在哪一位上用“0” 占位。7.42 - 7=1.063、被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商的整數(shù)部分要用“0”占位。1.2 - 5=0.2413.8-15=0.92二、整數(shù)

2、除以整數(shù)的計(jì)算方法與小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法一樣， 商的小數(shù)點(diǎn)仍舊和 被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。在除法中（除數(shù)不為 0），當(dāng)被除數(shù)大于除數(shù)時(shí)，商比 1 大；當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)時(shí)， 商比 1 小。三、除數(shù)是小數(shù)的除法：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。1 、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右 移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“ 0” 補(bǔ)足），然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。2、比較除法算式中商和被除數(shù)的大小，關(guān)鍵看除數(shù)。如果除數(shù)比1 大，商就比被除數(shù)小；如果除數(shù)（不為 0）比 1 小，商就比被除數(shù)大；如果除數(shù)等于 1 ，商就等

3、于 被除數(shù)。3、當(dāng)被除數(shù)是 0 時(shí)，商是 0，這時(shí)商永遠(yuǎn)等于被除數(shù)。4、在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍商的大小 不變，但余數(shù)也同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍，要求原余數(shù)，就是求 新余數(shù)的（即豎式中余數(shù)的1/10、1/100、1/1000四、近似值的求法1、積的近似值的求法：求積的近似值， 一般要先算出正確的積， 再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用 “四舍五入” 法取近似值，即先看要保留數(shù)位的下一位，是符合“四舍”還是“五入” 。2、商的近似值的求法： 求商的近似值，先看要保留到哪一位，計(jì)算時(shí)，根據(jù)所要保留的位數(shù)，只要多除出 一位即可，這一位上的數(shù)是 4

4、或比 4小，便“四舍”，是5或比 5大，就是“五入”。3、在取積、商的近似值時(shí)，要保留的數(shù)位上的數(shù)字是0時(shí)，即使這個(gè)“ 0”在小數(shù)部分的末尾，也不要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，將末尾“ 0”劃掉。因?yàn)槟┪矂澋簟?0”，雖然 兩數(shù)的大小仍相等，但精確長卻不同。如劃掉54.20 中的“ 0”，雖然 54.20=54.2 ，但 54.20 精確到百分位，而 54.2 精確到十分位。4、近似值在生活中的應(yīng)用（1）每個(gè)卷筆刀 2.6 元，王老師帶了 38.8 元，如果全部買卷筆刀， 最多可買幾個(gè)？38.8 - 2.6 14（個(gè)）（2）每輛車可以裝 4.8 噸石頭，要運(yùn) 35 噸石頭，至少要多少輛車才能一次運(yùn)完？35

5、-4.8 8 （輛）在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)的乘法里的積和商往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時(shí) 可以根據(jù)需要，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積或商的近似值。在取近似值的時(shí)候，有時(shí)根據(jù)實(shí)際需要，要用“去尾法”或“進(jìn)一法” 。“去尾法”：在取近似值時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況把一個(gè)數(shù)某位后面的數(shù)字（即使這個(gè)數(shù)字是 5 或比 5 大）全部舍去；如上題（ 1）“進(jìn)一法”：是指在取近似值時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況把一個(gè)數(shù)某位后面的數(shù)字（即使這 個(gè)數(shù)字比 5小）舍去，并向保留部分最后一位進(jìn)一。如上題（2）判斷：1、45.4十15得數(shù)保留一位小數(shù),即可以寫成3,也可以寫成3.0。（）2 、求商的近似值時(shí)，當(dāng)除到要保留的小數(shù)位

6、數(shù)時(shí)，必須再向下除一位，才 能進(jìn)行“四舍五入”取近似值。 （ ）解析：求商的近似值時(shí),當(dāng)除到要保留的小數(shù)位數(shù)時(shí),也可以不再繼續(xù)除下去,只要把余數(shù)同除數(shù)比較； 若余數(shù)比除數(shù)的一半小， 就說明下一位的商比 5 小，直接“四 舍”；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明下一位算出的商等于或大于5，那么就“五入”。五、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)， 從小數(shù)部分的某一位起， 一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)， 這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。如：24.333和0.85454都是循環(huán)小數(shù)。1、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫作 有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)， 叫作 無限小數(shù) 。 循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù) 。2、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的

7、小數(shù)部分， 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字， 叫作這個(gè)小數(shù)的 循環(huán)節(jié) 。 女口 0.85454的循環(huán)節(jié)是54。3、循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫作 純循環(huán)小數(shù) ；不是從小數(shù)部分第一位開 始的，收作混循環(huán)小數(shù)。如：24.333是純循環(huán)小數(shù)，0.85454是混循環(huán)小 數(shù)。(1) 循環(huán)小數(shù)的特征：A:小數(shù)部分是無限的；B依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字必須在 小數(shù)部分。(2) 循環(huán)小數(shù)的書寫要點(diǎn)：A:循環(huán)小數(shù)在書寫時(shí)一定不要漏寫“”，表示某個(gè)數(shù)字或某些數(shù)字依次不 斷重復(fù)出現(xiàn)。B:循環(huán)小數(shù)取近似值時(shí)要寫“。六、小數(shù)四則混合運(yùn)算： 小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序是完全相同的。 在一 個(gè)沒有括號(hào)的算式

8、里， 如果只有加減法或者只有乘除法， 要從左到右依次計(jì)算； 如 果既有加減法又有乘除法， 要先算乘除法后算加減法。 在一個(gè)有括號(hào)的算式里， 要 先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。在整數(shù)除法中，除以兩個(gè)數(shù)的積，等于分別除以這兩個(gè)數(shù)；反之，連續(xù)除以 兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)，也等于直接除以這兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的積。整數(shù)除法中學(xué)過的一些簡 便算法，有時(shí)也可以在小數(shù)除法中使用。1、一個(gè)小數(shù)，如果把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，所得的數(shù)比原來增加了69.84 ，這個(gè)小數(shù)原來是多少？2、學(xué)校上學(xué)期買了 4 個(gè)足球和 2個(gè)籃球，共付人民幣 436.8 元；本學(xué)期又買了 1 個(gè) 足球和 2 籃球，共付 2 民幣 237 元。一個(gè)籃球和一個(gè)足球的售價(jià)各是多少元？3、一個(gè)小數(shù)，如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大到原來的 2 倍，這個(gè)數(shù)是 2.6 ；如果把它的 小數(shù)部分?jǐn)U大到原來的 8 倍，這個(gè)數(shù)是 7.4 。這個(gè)小數(shù)原來是多少？4、把一根鐵管截成 5段需要 14 分鐘，照這樣計(jì)算，如果把這根鐵管截成 8 段，需 要幾分鐘？5、計(jì)算0.000247十0.0000136、計(jì)算0.15 - 0.04，當(dāng)商為3時(shí)，余數(shù)是多少?7、一個(gè)兩位小數(shù)，如果用“四舍五入”法把它精確