小學(xué)數(shù)學(xué)有序思維方式的培養(yǎng)策略－泮玲玲

1、小學(xué)數(shù)學(xué)有序思維方式的培養(yǎng)策略 201008778274       泮玲玲      指導(dǎo)老師：鄭艷紅 【摘要】小學(xué)生處于數(shù)學(xué)思維的啟蒙階段，其思維品質(zhì)的形成，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是思維過程,更確切地說,是展示和發(fā)展思維的過程。但長期以來,許多教師由于受應(yīng)試教育思想的影響和傳統(tǒng)教育觀念的束縛,在數(shù)學(xué)教學(xué)中只注重知識(shí)技能的傳授,而忽視了學(xué)生思維的訓(xùn)練。因此，在小學(xué)低段培養(yǎng)學(xué)生思想方法的有序性顯得尤為重要。 【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；有序思

2、維方式；學(xué)生；培養(yǎng) 有序思維就是辦任何事情，總需有一定的方法，從方法到操作，先做什么，后做什么，就需有一定的順序與步驟，習(xí)慣稱次序，這種蘊(yùn)含次序的思維方式稱有序思維方式。小學(xué)生受生理和心理等條件的影響，他們的思維活動(dòng)具有其自身的差異性和可塑性。在日常教學(xué)中，我們常常發(fā)現(xiàn)一部份孩子在思考問題時(shí)沒有一定的順序或表達(dá)得很含糊。其實(shí)這就可以看出學(xué)生缺乏思維方式的有序性。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育論認(rèn)為：數(shù)學(xué)知識(shí)本身是非常重要的，但是對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)、生活和工作長期起作用，并使其終身受益的是數(shù)學(xué)思想方法。研究證明，思想方法一旦形成很難改變，會(huì)成為這個(gè)人今后處理事情的一個(gè)思維定勢(shì)。為此，教學(xué)中要我們要盡快熟悉

3、和掌握孩子們的思維特點(diǎn),適時(shí)調(diào)控,使他們的思維沿正確的方向發(fā)展。若從低段開始培養(yǎng)孩子的有序思維方式，會(huì)直接影響學(xué)生自身的發(fā)展。下面我將從這幾方面談?wù)勛约簩?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維方式培養(yǎng)的一些看法。 一、小學(xué)數(shù)學(xué)有序思維方式培養(yǎng)的必要性1.從兒童的心理特征和發(fā)展的需求出發(fā)低段的兒童，思維非常活躍。他們年齡小，好奇心重，頭腦里的思維活動(dòng)雜、亂、野，是無序的。聽到人們談?wù)撌裁矗麄兙拖胍朗裁?，喜愛盤根究底；看到什么新鮮事物，喜愛毫無頭緒地猜想。例如讓學(xué)生寫得數(shù)是10的加法算式，比一比誰寫的最多，學(xué)生的第一反應(yīng)是動(dòng)手寫自己想到的算式。通過反饋學(xué)生就能感受到這樣寫會(huì)出現(xiàn)很多重復(fù)、遺漏。2.從數(shù)學(xué)

4、自身的性質(zhì)出發(fā)數(shù)學(xué)的性質(zhì)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)既要以學(xué)生思考的有序性為基礎(chǔ)，又要培養(yǎng)學(xué)生思想方法的有序性。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候往往將注意力重點(diǎn)放在如何解題上，甚至都沒有搞清楚數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)思考方式缺乏足夠的有序性，就談不上敏捷性、靈活性、批判性、創(chuàng)造性和深刻性。例如“6個(gè)桃子分給甲、乙、丙、丁四只猴子吃，每只猴子都分到，且都為整數(shù)只。一共有（    ）種分法?！辈患s而同的，這道題成為了整個(gè)年級(jí)段學(xué)生的薄弱點(diǎn)。如果把這道題按題意羅列成表格或者列出算式6=1+1+1+3（4種）6=1+1+3+1  6=1+3+1+1   6=3+1

5、+1+1 6=1+1+2+2（6種）也能快速得出共10種方法。但是低段學(xué)生根本沒有這種意識(shí)，想出的方法都是雜七雜八，很難把這幾種方法都講全。3. 從社會(huì)的發(fā)展需求出發(fā)有序思維方式的含義是辦任何事情，總需有一定的方法，從方法到操作，先做什么，后做什么，就需有一定的順序與步驟，習(xí)慣稱次序，這種蘊(yùn)含次序的思想稱有序思想?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教育論認(rèn)為：數(shù)學(xué)知識(shí)本身是非常重要的，但是對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)、生活和工作長期起作用，并使其終身受益的是數(shù)學(xué)思想方法。研究證明，思想方法一旦形成很難改變，會(huì)成為這個(gè)人今后處理事情的一個(gè)思維定勢(shì)。若從低段開始培養(yǎng)孩子的有序思想方法，會(huì)直接影響學(xué)生自身的發(fā)展。二、小學(xué)數(shù)學(xué)有序思維方式

6、培養(yǎng)的策略1.有序意識(shí)的日常滲透（1）聯(lián)系教學(xué)常規(guī)“冰凍三尺非一日之寒”，這也提醒我們學(xué)生掌握知識(shí)、方法并非一學(xué)就會(huì)，而是靠平時(shí)點(diǎn)點(diǎn)滴滴積累成的，教師可以利用各種教學(xué)資源對(duì)學(xué)生潛移默化的熏陶。課前：小學(xué)是人一生之中接受事物能力很強(qiáng)的時(shí)期，為此，我們應(yīng)抓住機(jī)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生有序地做好每一件事的習(xí)慣。例如每節(jié)課下課，要求學(xué)生先整理好上節(jié)課的學(xué)習(xí)用品，看課程表，明確下節(jié)課的科目并準(zhǔn)備有關(guān)的學(xué)習(xí)用品，也要求有序地?cái)[放書本大的書本在下面，小的書本放上面。課中：一味的要求學(xué)生應(yīng)該這樣、不應(yīng)該那樣，久而久之學(xué)生肯定會(huì)有逆反的心理。在晨會(huì)、班隊(duì)活動(dòng)課教師可以組織學(xué)生觀看有關(guān)無序和有序的錄像，展開討論，讓學(xué)生從心里感

7、受有序的重要性。課后：我們都知道“好孩子夸出來的”。對(duì)于平時(shí)有序做事的學(xué)生我們要及時(shí)表揚(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)，讓學(xué)生朝著這個(gè)方向去做，不知不覺形成好習(xí)慣。（2）聯(lián)系家庭生活    父母是孩子的第一任老師，是孩子最親密的“伙伴”，是孩子模仿和學(xué)習(xí)的對(duì)象。我們應(yīng)主動(dòng)與家長多溝通，充分利用家庭生活的寶貴學(xué)習(xí)資源。對(duì)低段學(xué)生來講，獨(dú)立完成家庭作業(yè)時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)有幾個(gè)題目忘記做完的情況。通過調(diào)查訪問，大多數(shù)學(xué)生是由于做題目無序造成的。如做口算題橫著做做、豎著做做，結(jié)果可想而知了。如果在學(xué)校有教師的指導(dǎo)，在家有父母的督促，外加學(xué)生的可塑性很強(qiáng)，相信會(huì)取得更好的效果。每到放假期間，很多家長都會(huì)帶

8、自己的孩子出去游玩。其實(shí)在玩樂中我們也不妨讓孩子感受有序的思想方法。如在風(fēng)景區(qū)的話，可以與孩子一起欣賞，讓孩子描述景物（從遠(yuǎn)到近、從左往右等等）。2有序方法的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生有序思想方法的“誕生”，我認(rèn)為教師必須把握好各個(gè)方面。要注重把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際結(jié)合在一起，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。給學(xué)生充分的思維空間，做到傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力相結(jié)合。合理計(jì)質(zhì)疑教學(xué)，讓學(xué)生通過檢驗(yàn)，發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生思維能力。整個(gè)課堂教師應(yīng)始終保持著師生平等關(guān)系，不斷鼓勵(lì)與贊賞學(xué)生，形成互動(dòng)。下面我從四個(gè)方面談?wù)勎覍?duì)有序方法的教學(xué)培養(yǎng)感受。（1）有序地看在比較感受中體驗(yàn)“有序”在學(xué)生感知有序的有效性基礎(chǔ)上，教師要有意識(shí)的訓(xùn)練學(xué)

9、生，使之成為一種習(xí)慣。譬如觀察教室內(nèi)的物體，學(xué)生找到的方法多種多樣，但教師要引導(dǎo)學(xué)生有序地看，讓學(xué)生在內(nèi)心萌發(fā)出只有有序地看才能不重復(fù)、不遺漏、不拖時(shí)的說出每樣物體。（2）有序地想在教學(xué)引導(dǎo)中設(shè)計(jì)“有序”剛?cè)雽W(xué)的兒童，全靠教師遵循由淺入深，由易到難，由簡到繁，由具體到抽象的原則，對(duì)他們進(jìn)行有序思想方法的培養(yǎng)。新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂中如何設(shè)計(jì)引導(dǎo)是數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常思考的一個(gè)問題。教師是否有效地設(shè)計(jì)引導(dǎo)，會(huì)影響到一堂課的效果。如果在引導(dǎo)設(shè)計(jì)中，能關(guān)注學(xué)生思維方式的有序性，對(duì)于學(xué)生的思維發(fā)展會(huì)起來事半功倍的效果。【案例呈現(xiàn)】在人教版第一冊(cè)15的認(rèn)識(shí)和加減法這一單元幾和幾這一課中，教材給我們提供的是學(xué)生

10、用小花和小棒分4和5的過程，可以說這一課時(shí)對(duì)接下來數(shù)的組成以及10以內(nèi)數(shù)的加減法教學(xué)起著至關(guān)重要的作用。在第一次教學(xué)中，教學(xué)4的組成時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生：“把4分成兩部分，你會(huì)怎么分？有幾種分法？”學(xué)生在分的過程中，首先呈現(xiàn)出的是：把4分成2和2，然后再想到把4分成1和3，把4分成3和1。應(yīng)該說，由于數(shù)字4本身較小，大部分學(xué)生都能把4的組成分法全部都想出來，但是極少有學(xué)生會(huì)有序地把4的組成方法寫出來。但是如果隨著數(shù)字的不斷增加，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣隨意地思考是不全面的，而且很零亂。在第二次教學(xué)中，教師就有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考：“能有順序好把4分成兩部分嗎？你是怎么想的?！痹诮處熯@樣的引導(dǎo)下，學(xué)生的思考就

11、變得有條理起來，就呈現(xiàn)出了這樣的分法：首先把4分出1和3，接下來，依次從3這個(gè)部分中拿出1個(gè)到另一部分，依次得到4分成1和3，4分成2和2，4分成3和1，學(xué)生對(duì)4的組成也變得一目了然，也讓接下來數(shù)的組成教學(xué)變得水到渠成。在教師這樣的引導(dǎo)下，促進(jìn)了學(xué)生的有序思考，讓學(xué)生透徹理解新知，培養(yǎng)了學(xué)生思維的有序性。（3）有序地說在練習(xí)過程中指導(dǎo)“有序”對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，在數(shù)學(xué)課堂上言語表達(dá)往往不夠完整充分，也缺乏條理。究其原因，多數(shù)都是因?yàn)橹豢紤]問題的表面意思，所以此時(shí)教師只要簡單的多問學(xué)生幾個(gè)“為什么，你是怎么想的”，學(xué)生就能“吃透”這個(gè)問題，自然能清晰地表達(dá)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅是以知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是

12、對(duì)思維能力的培養(yǎng)。平常在做練習(xí)時(shí)教師往往滿足于得到正確答案，而忽略了答案所隱含著的更為深刻的思維價(jià)值，因此，老師要合理地對(duì)習(xí)題加工，總結(jié)解題的方法和技巧，讓數(shù)學(xué)思想方法在練習(xí)中得到運(yùn)用，讓學(xué)生的思維在練習(xí)中得到提升?！景咐尸F(xiàn)】人教版三年級(jí)下冊(cè)面積與面積單位一課中有課練習(xí)有這樣一道習(xí)題：圖中每個(gè)方格表示1平方厘米。在方格紙上，畫出周長是16厘米的長方形，你能畫幾個(gè)？算出它們的面積，填入表中，完成表后，思考：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？例題指導(dǎo)并出示要求1.請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)出周長是20厘米的長方形。2.長和寬都是整厘米數(shù)。3.每個(gè)小方格的邊長都是1厘米。4.想一想，怎樣羅列可以做到不重復(fù)，不遺漏。學(xué)

13、生獨(dú)立完成，呈現(xiàn)學(xué)生表格：一份是按照長方形的長按從小到大的順序排列，另一份是把自己想到隨意地記錄下來。引導(dǎo)學(xué)生觀察有序地羅列出長方形長寬的表格更容易找到圖形變化與面積之間的關(guān)系。知道只有有序地羅列各種現(xiàn)象，才能得到規(guī)律。像這樣的題目，如果教師直接把解題的技巧告訴學(xué)生，那么就錯(cuò)失了一次讓學(xué)生的思維綻放火花的機(jī)會(huì)。而學(xué)生通過討論與比較，體會(huì)到了有序思考的優(yōu)越性，這種思考方法的獲得，對(duì)學(xué)生來說是非常有益的，其價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了解決問題的本身價(jià)值。（4）有序地做在操作活動(dòng)中經(jīng)歷“有序” 數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)是它的抽象性，而低段學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主要形式，同時(shí)也保留著直觀動(dòng)作思維的形式

14、。要使學(xué)生知其然，更應(yīng)該知其所以然。只有有目的的“再創(chuàng)造”，知識(shí)才能真正被掌握和運(yùn)用，我們可以讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷一個(gè)有計(jì)劃、有思考、有順序的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)。在操作活動(dòng)過程中，學(xué)生的思維是隨著操作的順序進(jìn)行的，操作程序反映了學(xué)生接受的思維過程，反映了一定的邏輯順序。如果操作的程序混亂，學(xué)生的大腦中就無法形成一條清晰的思路。學(xué)生在操作活動(dòng)中，經(jīng)過分析、綜合、抽象、概括的思維活動(dòng)，思維的條理性可得到提高?！景咐尸F(xiàn)】在人教版第二冊(cè)認(rèn)識(shí)人民幣一課中，有這樣一道課后習(xí)題：一張五角紙幣能換（   ）張一角和（   ）張二角。由于一年級(jí)的孩子對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)是第一次，而且

15、在日常生活中接觸較少，所以完成這道題比較抽象，所以對(duì)這一道題進(jìn)行了一個(gè)實(shí)踐操作，利用學(xué)具，拿一拿，怎樣拿一角和二角可以湊成五角錢。在第一次操作過程中，只是要求學(xué)生根據(jù)所給的學(xué)具拿出五角錢，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在拿的時(shí)候完全是無序的，憑著自己的感覺拿出五角，在讓學(xué)生匯報(bào)時(shí)，也發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生是沒有什么思考方法的，只是隨意湊出五角錢第二次操作時(shí)，操作前，有意識(shí)地讓學(xué)生帶著問題去操作，怎樣拿，可以把所有的方法都拿出來？能不能有順序地選擇一種面值來拿。在這樣的問題下，孩子們的操作變得帶有思考性的，孩子們?cè)诓僮鬟^程中，有的選擇了先拿面值二角的，按照從一張到兩張這樣的順序得到了這樣的方法：2+1+1+1=5，2+2+1=5。也有的孩子選擇了先拿一角的，從一張到兩張到三張得到了這樣的方法：1+2+2=5，1+1+2+1（只拿兩個(gè)一角不夠），1+1+1+2=5，1+1+1+1+2（超過五角，不行）在選擇不同面值有序地進(jìn)行操作后，學(xué)生的思考呈現(xiàn)出了明顯的條理性，同時(shí)也有學(xué)生比較出，先拿二角的面值在操作的時(shí)候更方便。實(shí)踐證明，通過較