初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《位似》（1）教案

27.3.1位似（1）教案課題27.3.1位似（1）單元第27單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)（下）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)。2、掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小。重點(diǎn)位似圖形的有關(guān)概念。難點(diǎn)利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？對(duì)稱：軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸）中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形（對(duì)稱中心）平移：平移的方向,平移的距離.旋轉(zhuǎn)：旋旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.相似：相似比.探究：下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，這種相似有什么特征？特征：圖中每組多邊形都是相似多邊形，且每組相似多邊形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn).教師總結(jié)講解：位似圖形的概念兩個(gè)相似多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，我們就把這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心．思考1：下列兩組圖形是位似圖形嗎？如果是，請(qǐng)畫出下列位似中心.總結(jié)：兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)，兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè).【活動(dòng)探究】以下兩組圖都是位似圖形，請(qǐng)觀察位似圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，且對(duì)應(yīng)邊平行。對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，且對(duì)應(yīng)邊在一條直線上。教師講解位似圖形的性質(zhì)：1.位似圖形是一種特殊的相似圖形，它具有相似圖形的所有性質(zhì)，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．2.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比叫做位似比，位似圖形的相似比也叫做位似比.3.位似圖形的對(duì)應(yīng)線段平行或者在一條直線上．思考自議學(xué)生觀察，認(rèn)真、積極思考，回答問題。教師出示問題，從問題導(dǎo)入知識(shí)，引起學(xué)生的關(guān)注，提高學(xué)習(xí)的熱情。講授新課提煉概念1.位似圖形是一種特殊的相似圖形，它具有相似圖形的所有性質(zhì)，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．2.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比叫做位似比，位似圖形的相似比也叫做位似比.3.位似圖形的對(duì)應(yīng)線段平行或者在一條直線上．三、典例精講問題探究如圖，已知四邊形ABCD，求作：四邊形ABCD的位似四邊形A'B'C'D'，使四邊形ABCD縮小為原來(lái)的．DDABC作法一：（1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；（2）過(guò)點(diǎn)O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A′，B′，C′，D′，使得；（4）順次連接點(diǎn)A′，B′，C′，D′，所得四邊形A′B′C′D′就是所要求的圖形．作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；（2）過(guò)點(diǎn)O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)A′，B′，C′，D′，使得；（4）順次連接A′，B′，C′，D′，所得四邊形A′B′C′D′就是所要求的圖形．作法三：（1）在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O；（2）過(guò)點(diǎn)O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A′，B′，C′，D′，使得；（4）順次連接A′，B′，C′，D′，所得四邊形A′B′C′D′就是所要求的圖形．總結(jié)畫位似圖形的一般步驟：（1）確定位似中心；（2）分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（4）順次連接上述各點(diǎn)，得到位似的圖形．學(xué)生觀察并回答教師規(guī)范解答，教師出示練習(xí)題組，學(xué)生嘗試練習(xí)師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。通過(guò)課題練習(xí)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決，也讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步掌握本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容。課堂檢測(cè)四、鞏固訓(xùn)練 1.下列說(shuō)法正確的有()(1)相似圖形一定是位似圖形；(2)位似圖形一定是相似圖形；(3)同一張底片洗出來(lái)的兩張照片是位似圖形；(4)放映幻燈片時(shí)，底片上的圖形和銀幕上的圖形是位似圖形.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：B2．如圖，將△ABC的三邊縮小為原來(lái)的eq\f(1,2).任取一點(diǎn)O，連AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，得△DEF，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是 ()①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形③△ABC與△DEF周長(zhǎng)之比為2∶1④△ABC與△DEF的面積之比為4∶1.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)答案D3.如圖所示△DEF是△ABC位似圖形的幾種畫法，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1答案A4.下列說(shuō)法：①位似圖形一定是相似圖形；②相似圖形一定是位似圖形；③兩個(gè)位似圖形若全等，則位似中心在兩個(gè)圖形之間；④若五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似，則其中△ABC與△A′B′C′也是位似的，且位似比相等.其中正確的有①③④.5.利用位似圖形的方法把四邊形ABCD放大2倍成四邊形A1B1C1D1．1.以A為位似中心，2.延長(zhǎng)CA，DA，BA到C1，D1，B1，使AC1=2AC，AD1=2AD，AB1=2AB，3.順次連接點(diǎn)A、B1、C1、D1即可.6.如圖，△ABC.根據(jù)要求作△A'B'C'，使△A'B'C’∽△ABC，且相似比為1:6.(1)位似中心O在△ABC的一條邊AB上；(2)以