AA弧長與扇形面積

1、1.如圖1，AB切O于點(diǎn)B，OA=2，AB=3，弦BCOA，則劣弧的弧長為（ ）A BCDCBAO（第2題圖）（第4題）剪去（第6題圖）ABCDEFK1K2K3K4K5K6K7第1題圖2.ABC中,B=90°, A=30°，AC=4cm，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至ABC的位置，且A、C、B三點(diǎn)在同一條直線上,則點(diǎn)A所經(jīng)過的最短路線的長為( )A. B. 8cm C. D. 3.一個(gè)平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長與直徑之比稱為圖形的“周率”，下面四個(gè)平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為，

2、則下列關(guān)系中正確的是( )（A）>> （B）>> （C）>>（D）>>4.如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（ ）A6cmBcm C8cmDcm5.一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是（） B. 46.如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六邊形的漸開線”，其中，的圓心依次按點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，.當(dāng)AB1時(shí)，l2 011等于（ ）A. B. C. D.

3、 7.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，則該正多邊形的邊數(shù)為（ ）A9 B8 C7 D48.如圖，RtABC中，ACB90°，ACBC2， 若把RtABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周則所得的幾何體得表面積為（ ）A 4 B 4 C 8 D89.如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為的正方形內(nèi)任意移動，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（）A.B. C. D. (9題) (10題) (12題) (13題)10圖(十一)為與圓O的重迭情形，其中為圓O之直徑。若，2，則圖中灰色區(qū)域的面積為何( )A B CD11.某直角柱的兩底面為全等的梯形，其四個(gè)側(cè)面的面積依序?yàn)?

4、0平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高為4公分。求此直角柱的體積為多少立方公分( )A136 B192C240 D54412.判斷圖(四)中正六邊形ABCDEF與正三角形FCG的面積比為何( )A 2：1 B 4：3 C 3：1 D 3：213.如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是（ ）. A. 3pB. 6pC. 5pD. 4p14.已知圓錐底面圓的半徑為6厘米，高為8厘米，則圓錐的側(cè)面積為_. A48 B. 48 C. 120 D. 6015.如圖，在正五邊形ABCDE中，對角線AD，AC與EB分

5、別交于點(diǎn)M，N.下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A四邊形EDCN是菱形B四邊形MNCD是等腰梯形CAEM與CBN相似DAEN與EDM全等ABCP圖1(7題) (16題) (17題) (18題)16.如圖l6圓柱的底面周長為6cm，是底面圓的直徑，高= 6cm，點(diǎn)是母線上一點(diǎn)且=一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是（ ） A（）cm B5cm Ccm D7cm17.如圖，半徑為1的小圓在半徑為 9 的大圓內(nèi)滾動，且始終與大圓相切，則小圓掃過的陰影部分的面積為（ ）A . 17 B . 32 C . 49 D . 8018.如圖，是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（）

6、A60° B90° C120° D180°12cm6cm19.已知圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則圓柱的側(cè)面積是 ( )A20 cm2 B20cm2 C10cm2 D5cm220一個(gè)幾何體的三視圖如下：其中主視圖都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（ ）ABCD 第20題圖4224主視圖左視圖俯視圖(22題)21.已知正六邊形的邊心距為，則它的周長是( )A6B12CD22.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓,則該圓錐的底面半徑是（ ）A1 BCD23.己知O為圓錐的頂點(diǎn)，M 為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn) P 在

7、 OM上一只鍋牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如圖所示,若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（ ）第23題圖25.在RtABC中，斜邊AB =4，B= 60°，將ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，頂點(diǎn)C運(yùn)動的路線長是（ ）ABCD26.按圖1的方法把圓錐的側(cè)面展開，得到圖2，其半徑OA=3，圓心角AOB=l20°，則的 長為( ).A. B.2 （第26題圖1）（第26題圖2） 二、填空題2.以數(shù)軸上的原點(diǎn)為圓心,為半徑的扇形中,圓心角,另一個(gè)扇形是以點(diǎn)為圓心,為半徑,圓心角,點(diǎn)在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù),如圖5.如果兩個(gè)扇形的圓弧

8、部分(和)相交,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_第2題圖（第9題）(第3題) (第6題) (第8題) 3.如圖，立方體的六個(gè)面上標(biāo)著連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個(gè)面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這六個(gè)數(shù)的和為4.母線長為2，底面圓的半徑為1的圓錐的側(cè)面積為_5.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為4，圓心角為90°的扇形，則此圓錐的底面半徑為.6.如圖，CD是O的直徑，弦ABCD，垂足為點(diǎn)M，AB=20，分別以DM，CM為直徑作兩個(gè)大小不同的O1和O2，則圖中所示的陰影部分面積為（結(jié)果保留）7.在半徑為的圓中，45°的圓心角所對的弧長等于8.圖(十一)為一直角柱，其中兩底面為全等的梯形，其面積和為16；四

9、個(gè)側(cè)面均為長方形，其面積和為45若此直角柱的體積為24，則所有邊的長度和為_9.如圖，有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大圓心角為60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（陰影部分）的面積為；用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r=.10已知一個(gè)半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時(shí)為了保護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，則圓心O所經(jīng)過的路線長是m。（結(jié)果用表示）OOOOl(10題) (11題) (12題)11.如圖，把一個(gè)半徑為12cm的圓形硬紙片等分成三個(gè)扇形，

10、用其中一個(gè)扇形制作成一個(gè)圓錐形紙筒的側(cè)面（銜接處無縫隙且不重疊），則圓錐底面半徑是cm12.如圖，圓錐的底面半徑OB為10cm，它的展開圖扇形的半徑AB為30cm，則這個(gè)扇形的圓心角a的度數(shù)為_13.如果圓錐的底面周長是20，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°，則圓錐的母線長是14. 一個(gè)圓錐形零件的母線長為4，底面半徑為1，則這個(gè)圓錐形零件的全面積是_15.如圖,點(diǎn)A.B、C在直徑為的O上,BAC=45º,則圖中陰影的面積等于_,(結(jié)果中保留)ABC第15題圖BAOC圖5(第18題)BACDEl116.如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AEEF，EFFC，并且A

11、E=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為_.17.如圖5，AB是O的切線，半徑OA=2，OB交O于C， B30°，則劣弧的長是（結(jié)果保留）18.在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對的弧等于.19如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線lCD，則1=_20.如圖，圓柱底面半徑為，高為，點(diǎn)分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且、在同一母線上，用一棉線從順著圓柱側(cè)面繞3圈到，求棉線最短為。 (20題) (22題) (24題)21.正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于_22.如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=5cm以點(diǎn)A為中心，將A

12、DE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得ABF，則點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長為cm23.已知扇形的圓心角為150°，它所對應(yīng)的弧長為20cm,則此扇形的半徑是_cm面積是_cm.(結(jié)果保留)24.如圖，在RtABC中，ABC = 90, AB = 8cm , BC = 6cm , 分別以A,C為圓心，以的長為半徑作圓, 將 RtABC截去兩個(gè)扇形，則剩余（陰影）部分的面積為cm（結(jié)果保留）25.已知圓錐的母線長力30，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的底面半徑為26.如圖，在RtABC中，C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍

13、成的陰影部分的面積是27.如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm，若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長為cm.第26題圖第27題圖 (第1題) (第3題)三、解答題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0），P的半徑為2，將P沿著x軸向右平穩(wěn)4個(gè)長度單位得P1.（1）畫出P1，并直接判斷P與P1的位置關(guān)系；（2）設(shè)P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點(diǎn)為A，B，求劣弧與弦AB圍成的圖形的面積（結(jié)果保留）2.在ABC中，AB，AC，BC1(1)求證：A30°；(2)將ABC繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積3.如圖，已

14、知AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，AOC=60°，OC=2(1) 求OE和CD的長；(2) 求圖中陰影部分的面積4.如圖，已知O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點(diǎn)E在AB上，且EA=EC，延長EC到P，連結(jié)PB，使PB=PE(1) 在以下5個(gè)結(jié)論中：一定成立的是（只需將結(jié)論的代號填入題中的橫線上）弧AC=弧BC；OF=CF；BF=AF；AC2=AEAB；PB是O的切線(2) 若O的半徑為8cm，AE:EF=2:1，求弓形ACB的面積5.如圖,在中,是邊上一點(diǎn),以為圓心的半圓分別與、邊相切于、兩點(diǎn),連接.已知,.求:(1)；(2)圖中兩部分陰影面積的和.（第5題）6. 已知AO

15、B=60º,半徑為3cm的P沿邊OA從右向左平行移動,與邊OA相切的切點(diǎn)記為點(diǎn)C.(1)P移動到與邊OB相切時(shí)(如圖),切點(diǎn)為D,求劣弧的長;(2)P移動到與邊OB相交于點(diǎn)E,F,若EF=cm,求OC的長. 第6題8如圖，已知AB為O的直徑，CD是弦，ABCD于E，OFAC于F，BE=OF.(1) 求證：OFBC；(2) 求證：AFOCEB；(3) 若EB=5cm，CD=cm，設(shè)OE=x，求x值及陰影部分的面積.10.如圖，以O(shè)為圓心的圓與AOB的邊AB相切于點(diǎn)C，與OB相交于點(diǎn)D，且ODBD已知sinA，AC（1）求O的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積11. 在平行四邊形ABCD中，AB=10，ABC=60°，以AB為直徑作O，邊CD切O于點(diǎn)E（1）圓心O到CD的距離是_；（4分）（2）求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號）（6分）12. 如圖7