2008高考北京數(shù)學(xué)文科試卷含答案全word版

1、數(shù)學(xué)（文史類）（北京卷）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁(yè)，第卷3至9頁(yè)，共150分考試時(shí)間120分鐘考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回第卷（選擇題 共40分）注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案不能答在試卷上一、本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1若集合，則集合等于（ ）ABCD2若，則（ ）ABCD3“雙曲線的方程為”是“雙曲線的準(zhǔn)線方程為”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充

2、分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4已知中，那么角等于（ ）ABCD5函數(shù)的反函數(shù)為（ ）ABCD6若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（ ）A0BC1D27已知等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于（ ）A30B45C90D1868如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上，過點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于設(shè)，則函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文史類）（北京卷）第卷（共110分）注意事項(xiàng)：1用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分把答案

3、填在題中橫線上9若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為 10不等式的解集是 11已知向量與的夾角為，且，那么的值為 12的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 ；各項(xiàng)系數(shù)之和為 （用數(shù)字作答）13如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)分別為，則 ；2BCAyx1O34561234函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù) 14已知函數(shù)，對(duì)于上的任意，有如下條件：；其中能使恒成立的條件序號(hào)是 三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程15（本小題共13分）已知函數(shù)（）的最小正周期為（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍16（本小題共14分）ACBP如圖，在三棱錐中，（）求證：；（）求二面角的大小17（本小題共13分）已知函

4、數(shù)，且是奇函數(shù)（）求，的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間18（本小題共13分）甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者（）求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率；（）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率19（本小題共14分）已知的頂點(diǎn)在橢圓上，在直線上，且（）當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)及的面積；（）當(dāng)，且斜邊的長(zhǎng)最大時(shí)，求所在直線的方程20（本小題共13分）數(shù)列滿足，（），是常數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求及的值；（）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說明理由；（）求的取值范圍，使得存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)總有2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文史類）（北

5、京卷）參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1D2A3A4C5B6A7C8B二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）910111210321314三、解答題（本大題共6小題，共80分）15（共13分）解：（）因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，且，所以，解得（）由（）得因?yàn)椋?，所以因此，即的取值范圍?6（共14分）解法一：（）取中點(diǎn)，連結(jié)ACBDP，平面平面，（），ACBEP又，又，即，且，平面取中點(diǎn)連結(jié)，是在平面內(nèi)的射影，是二面角的平面角在中，二面角的大小為解法二：（），又，ACBPzxyE，平面平面，（）如圖，以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系則設(shè)，取中點(diǎn)，連結(jié)，是二面角的

6、平面角，二面角的大小為17（共13分）解：（）因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以，對(duì)任意的，即又所以所以解得（）由（）得所以當(dāng)時(shí)，由得變化時(shí)，的變化情況如下表：00所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增18（共13分）解：（）記甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)為事件，那么，即甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率是（）設(shè)甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)為事件，那么，所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是19（共14分）解：（）因?yàn)?，且邊通過點(diǎn)，所以所在直線的方程為設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為由得所以又因?yàn)檫吷系母叩扔谠c(diǎn)到直線的距離所以，（）設(shè)所在直線的方程為，由得因?yàn)樵跈E圓上，所以設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則，所以又因?yàn)榈拈L(zhǎng)等于點(diǎn)到直線的距離，即所以所以當(dāng)時(shí)，邊最長(zhǎng)，（這時(shí)）此時(shí)所在直線的方程為20（共13分）解：（）由于，且所以當(dāng)時(shí)，得，故從而（）數(shù)列不可能為等差數(shù)列，證明如下：由，得，若存在，使為等差數(shù)列，則，即，解得于是，這與為等差數(shù)列矛盾所以，對(duì)任意，都不可能是等