論在慣性系下信息的守恒與不守恒

1、論在慣性系下信息的守恒與不守恒彭鵬（廣州華隆軟件科技有限公司）1907 年 4 月，愛因斯坦寫下了關(guān)于狹義相對論和質(zhì)能關(guān)系的論文關(guān)于相對性原理所要求的能量慣性問題和關(guān)于相對性原理由此得出的結(jié)論 ，歷史上兩條相互獨立的自然規(guī)律， 即能量守恒和質(zhì)量守恒， 由相對論統(tǒng)一起來了。 相對論誕生是物理學(xué)上的革命性的進(jìn)步，其導(dǎo)出的質(zhì)能關(guān)系是現(xiàn)代核能理論的基礎(chǔ)，同時它蘊(yùn)涵的哲學(xué)思想改變了人們對時空觀的認(rèn)識。到了二十一世紀(jì)的今天，面對信息爆炸，人們越來越感覺到信息在生產(chǎn)、生活、政治斗爭中發(fā)揮的重要突出作用。我們不禁要問道：在相對論理論背景下，信息應(yīng)該如何描述它？信息與時空又有什么關(guān)系？信息與能量、質(zhì)量的關(guān)系又是

2、如何的？信息也象能量、質(zhì)量一樣遵守守恒關(guān)系嗎？本文是作者對這些問題的研究成果，理論依據(jù)是狹義相對論基礎(chǔ)、申農(nóng)信息論和熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計解釋。一、信息描述1.1概念1） . 廣義存儲體 ：以連續(xù)方式存在的物質(zhì)載體。2）. 主（客）體： 具有屬性或行為的客觀存在。主（客）體是相對而言，當(dāng)客體去認(rèn)識主體時，客體就成為主體，主體變?yōu)榭腕w。這里的主（客）體最小級別是原子級別。4）. 主觀信息： 主體為了某種目的 （這種目的主要通過主體狀態(tài)、狀態(tài)變化過程發(fā)生的因果事件來表現(xiàn)）通過時空中的“廣義存儲體”所承載的、并向?qū)?yīng)的客體進(jìn)行傳播的主體狀態(tài)集合。4）. 客觀信息： 主體為了消除對客體認(rèn)識的不確定性（這

3、種認(rèn)識主要是：狀態(tài)、狀態(tài)變化過程發(fā)生的因果事件） ，通過時空中的“廣義存儲體”這種載體所承載的客體狀態(tài)集合，這種狀態(tài)集合通過某種方式蘊(yùn)涵了主體對主（客）體部分或全部確定性的認(rèn)識。1.2根據(jù)概念引出的一些結(jié)論1）. 廣義存儲體是物質(zhì)， 這就表明其具有質(zhì)量性和能量性， 廣義存儲體以連續(xù)方式存在這就確保了在廣義存儲體中任意信息之間能取得聯(lián)系。2）. 廣義存儲體是具有質(zhì)量和能量的物質(zhì)，質(zhì)量和能量是信息的外在表現(xiàn)形式。信息、質(zhì)量、能量之間可以通過某種間接關(guān)系統(tǒng)一起來。 同時，由于處于時空之中的廣義存儲體和信息為同一體，信息與廣義存儲體在時空之中保持同時又同步的映射關(guān)系。1.3信息量的計算對主（客）的完整

4、認(rèn)識是對主（客）體狀態(tài)、 狀態(tài)變化過程發(fā)生的因果事件完的整認(rèn)識。由于主（客）體的復(fù)雜性導(dǎo)致對信息計量的復(fù)雜性，目前國際上通用的信息量定義是由1948年信息論的創(chuàng)始人申農(nóng)從概率的角度給出的，規(guī)定考慮N 種可能，每一種可能性的概率是相同的，概率P=1/N，在完全不知道的情況下，做出完全判斷所缺少的信息量為：S=-KlnP 。本文的信息量計算是依據(jù)申農(nóng)的定義，根據(jù)這種定義可以知道主（客）體狀態(tài)某時刻的信息量，狀態(tài)變化過程的信息變化量，但缺陷是單從信息量還不能了解主（客）體狀態(tài)變化過程發(fā)生的具體因果事件。直到今天，國內(nèi)外很多信息專家，在如何優(yōu)化計算主（客）體信息量方法上做出了杰出的工作，但是關(guān)于如何計

5、算信息量的最基本框架沒有擺脫申農(nóng)所描述的框架，也就是說不管使用如何方法，在同一個慣性系中，最多獲得主（客）體信息量只能是主 （客）體最大熵所具有的信息量，因此，本文的關(guān)于信息量計算方法上采用了申農(nóng)定義的計算方法。二、在慣性系里客體影子映射到主體原理2.1構(gòu)造原理圖客體廣義存儲體客體影子映射A映射B00100101主體0010010010010100S 慣性系10012.2基本概念1）. 映射過程：將客體狀態(tài)映射到廣義存儲體中，映射函數(shù)以申農(nóng)的I （ X；Y）=H（ X）-H（ X|Y）為代表。其中： I （ X； Y）：獲得信息量； H（ X）：客體總熵：；H（ X|Y）：客體潛在的信息量。當(dāng)

6、 H（ X|Y） =0 時，廣義存儲體獲得的信息量最大。2） . 構(gòu)造客體影子過程：廣義存儲體依照廣義存儲體存儲的信息量和廣義存儲體蘊(yùn)涵的客體狀態(tài)變化過程發(fā)生的因果事件時序，構(gòu)造一客體影子，客體影子有能量，其能量等于廣義存儲體能量；有質(zhì)量， 其質(zhì)量可以通過愛因斯坦的質(zhì)能公式進(jìn)行換算?？腕w影子狀態(tài)變化過程因果事件時序與客體狀態(tài)變化過程因果事件時序保持一致。這里要強(qiáng)調(diào)的是客體影子和廣義存儲體是同一體，我們只是從不同的角度來描述?？腕w影子與客體可以具有不同的能量和質(zhì)量。根據(jù)申農(nóng)的I （X； Y） =H（ X） -H（ X|Y）公式當(dāng)H（ X|Y ） =0時，這時客體影子的信息量最大。 信息量最大這種

7、說法是相對同一個慣性系來說的，在不同的慣性系里信息量可能不一樣，本文的第五大節(jié)證明了這種觀點。（備注：2）論述為在同一慣性系構(gòu)造客體影子過程）2.3廣義存儲體存儲結(jié)構(gòu)和能量的計算存儲結(jié)構(gòu)在宇宙之中，最簡潔、最穩(wěn)定的狀態(tài)表示方式就是用“ 0”和“ 1”的表示方式，這個狀態(tài)不是 “ 0”就是 “ 1”，廣義存儲體存儲結(jié)構(gòu)采用了這種狀態(tài)方式， 廣義存儲體其實就是由許多“ 0”和“ 1”按一定的規(guī)律組合成的“ ”的序列。根據(jù)信息論（申農(nóng)）定義，只有兩種可能性，把從兩種可能性中作出判斷所需要的信息量叫 1 比特（ bit ），即信息量的單位。Shannon 信息熵的計算公式：S=-KlnP ，令 S=1

8、，則1=-KlnP=-Kln（ 1/N ） =Kln2 ， K=1/ln2，為此以下關(guān)于信息量的計算公式均采用：1S=-ln2lnP=-log2 P。能量計算（1） . 體系處于閉合孤立體系廣義存儲體閉合孤立體系絕對溫度T理想微型電機(jī)Q1 =2Q2 =1S1 = klnQ1S2 = klnQ2Sa =-log2 Q1Sb =-log2 Q2a. 一處平衡態(tài)體積為1 個單位且體系 （注意：不是微粒） 出現(xiàn)整個空間位置狀態(tài)數(shù)Q1 的閉合孤立體系， 它壓縮變?yōu)樘幱谄胶鈶B(tài)體積為1/2 個單位且體系相對出現(xiàn)為原來整個空間位置狀態(tài)數(shù) Q2 =1/2 Q1 的平衡態(tài)的體系，據(jù)熱力學(xué)第一定律：b. U=U 2

9、 - U 1 =Q-W，因為Q=0，所以U=-W（ U 為體系內(nèi)能的變化量，U 1U 2分別為體系處于兩狀態(tài)數(shù)的內(nèi)能，Q為從外部吸收的能量，W為對體系作功）c. U= ST=（ S2 - S1）T；（ S1S2 分別為體系處于兩狀態(tài)的玻耳茲曼熵；T 為體系的絕對溫度）d.W=S T=（ S1 - S2 ） T，根據(jù)熱學(xué)的 S=klnQ 公式得到： W= S T=（ kln Q1 -kln Q2 ）T=（ kln Q1 -kln （ 1/2 Q1 ）T=k Tln2T，這表示來自廣義存儲體的能量帶動理想電機(jī)產(chǎn)生 W的有序機(jī)械能（帶動理想電機(jī)過程不存在能量的損耗）。e. 同時，我們根據(jù) Shann

10、on 熵公式： S=-log2 P，得到 I= Sb - Sa =-log 2 Q2 -log2 Q1=1（I 為信息量 Sa 、 Sb 分別為體系處于兩狀態(tài)的信息熵）。f. 結(jié)論： 1bitW=kln2 J/KT=0.95710 23 J/KT（表示等價）表明要存儲或讀取 1 bit 信息需要的能量為 0.95710 23 J/KT。（ 2） . 體系處于非閉合孤立狀態(tài)a. 信息量： IK E；（ I 為信息量， E 為能量， K 為對應(yīng)比例系數(shù)，成立的理由：信息的載體（廣義存儲體）是物質(zhì)，是物質(zhì)就有能量與之對應(yīng)。）b. 1bitKE/I ，表明要存儲或讀取1bit信息需要的能量可能大于0.

11、95710 23T，也可能小于等于0.95710 23T2.4影子能量、影子質(zhì)量、信息量之間的計算與轉(zhuǎn)換關(guān)系體系處于閉合孤立狀態(tài)（ 1） . 影子能量： E=I ln2 k T；（能量與信息的關(guān)系） ；（1bit=kln2J/K=0.95710 23 J/K ，其中 k 玻爾茲曼常數(shù)；T 為廣義存儲體絕對溫度）（ 2） . 相對論質(zhì)能轉(zhuǎn)換公式：E=Mc2 = M 01v221 / 2c2 ；（能量的關(guān)系、質(zhì)量與c速度的關(guān)系，其中 M為相對論質(zhì)量， M0 為靜質(zhì)量， c 為光速， v 為客體運動速度）（3）. 影子質(zhì)量： M 0= E1 v 2c2 c 2 = Iln2k T1 v 2c2 c

12、2 ，M=I ln2k T c 2 ；（質(zhì)量與信息的關(guān)系，其中I 為信息量， M0 為相對靜態(tài)質(zhì)量，M為非相對靜態(tài)質(zhì)量）2.4.2體系處于非閉合孤立狀態(tài)a I=KE；（K 為對應(yīng)比例系數(shù)）b相對論質(zhì)能轉(zhuǎn)換公式： E=M2v21 / 22c = M01c2c ；（能量的關(guān)系、質(zhì)量與速度的關(guān)系，其中M為相對論質(zhì)量，M0 為靜質(zhì)量， c 為光速， v 為客體運動速度）三、兩個結(jié)論3.1 結(jié)論一：在任何慣性參照系中，在保證對同一客體獲取信息量的方法是一致的情況下，同一客體處于相對靜止?fàn)顟B(tài)時信息量守恒，同一客體處于非相對靜止?fàn)顟B(tài)時信息量不守恒。1. 運行圖景主體處于相對靜止影子主體處于非相對靜止?fàn)頢1

13、慣性系客體S3慣性系影子主體處于非相對靜止?fàn)顟B(tài)S2慣性系2. 證明過程1. 說明1）. 在保證主體在各個慣性系去獲得客體的信息的手段或方法是一樣的前提下，假設(shè)在任意個慣性系里，主體能獲得完整描述客體的狀態(tài)的信息量，根據(jù)Shannon 的 I=H （ X） -H（X|Y ）公式當(dāng)H（ X|Y） =0 時，這時I （ X； Y）= H （ X）（客體最大信息熵）。2）. 客體處于三維的空間： （ X， Y，Z）中，其運動速度為： （ V x ， V y ， V z ），設(shè)在任意個慣性系里，客體在空間的Y，Z 方向上的處于相對靜止?fàn)顟B(tài)：V y =0，V z =0，在 X 方向運動狀態(tài)不限制。2.S

14、1 慣性系客體處于相對靜止?fàn)顟B(tài)）（ S1 的慣性速度： V1 =0）1）. 信息量： I 1=I2） . 影子能量： E1 = I1ln2kT = Iln2kT ；3） . 影子質(zhì)量： M1 =M0 =Iln2kTc 2 ；3.S 2 慣性系（客體處于非相對靜止?fàn)顟B(tài)）（S 2 的慣性速度： V 2>0）v221 / 21）. 影子質(zhì)量： M2 = M 012；c2） . 影子能量： E 2 =M2c2 ；3） . 信息量：v2 21/ 2I 2=M2c 2ln 2 k T1= M012c 2ln 2 k T1c（根據(jù)公式： E= Iln2kT）；4.S慣性系（客體處于非相對靜止?fàn)顟B(tài)）（

15、S 的慣性速度：3>0）3V3v321 / 21）. 影子質(zhì)量： M3 = M012；c2） . 影子能量： E 3 =M3c 2 ；3） . 信息量：v3 21/ 2I 3=M3c2ln 2 k T1= M01c2c2ln 2 k T1（根據(jù)公式： E= Iln2kT）；4） . 比較在 S1 慣性系、 S 2慣性系、慣性系S3 的信息量a. 在 S1 的信息量： I 1 =M0c2ln 2kT1 ；v221 / 2b. 在 S 2 的信息量： I 2 =M012c 2ln 2kT1 ；cv321 / 2c. 在 S 3 的信息量： I 3 =M01c2c2ln 2kT1；d. 計算結(jié)

16、果1）. 假設(shè)S 2 、 S3 處于相對靜止?fàn)顟B(tài)：V 3 =V2 =0，得到：I 1：I2 ： I3 =1： 1： 1同時得到， M1=M2=M3=M0，E1=E 2=E 32）. 假設(shè) S2、 S3 處于相對非靜止?fàn)顟B(tài)：V3 >V23 =1： 1 v2 21/ 2v3 21/ 2I1：I 2：I2：12cc得到：I1<I2<I3同時得到， M1 M2 M3，E1 E 2 E 3證明的過程與結(jié)論一致。證明完畢。3）. 根據(jù)（四） -（ 4）- （ 2）公式推出公式：I= M2v21 / 22c= M01c2c K，可以得出結(jié)論：當(dāng)觀測者所在慣性系相對觀測物體速度為零時，I信息

17、量總是相等；當(dāng)觀測者所在慣性系相對觀測物體速度為不為零時，I信息量不相等，信息量總并隨速度的增加而增加，這與系統(tǒng)處于閉合平衡態(tài)得出的結(jié)論一樣。5. 在某一慣性系中客體運動時，引入的一些新的基本概念a、對應(yīng)信息沖量：I=I （ ve ） -I （ vs ） =ve 21/ 2M01c2c 2ln 2k Te1 -vs21/ 2M01c2c 2ln 2k Ts1 （ ve 為 te 時刻速度， vs 為 t s 時刻速度，t s te ， Ts為 ts 時刻對應(yīng)的絕對溫度，為Te ）（備注：信息沖量，信息力是矢量其方向和主（客）體運動受力方向保持一致）b、對應(yīng)信息力：F=It et s1 ；1 v

18、 21 / 2c、對應(yīng)信息動能： E k =M c 2 - M0 c 2 = M0c2-M0 c 2 ；3.2結(jié)論二：在任何慣性參照系下，同一客體所蘊(yùn)涵因果事件的時序信息守恒。因果事件之間的先因后果的時間順序不會因為參照系的不同而改變。設(shè)在S 系中的“因”事件和“果”事件的信號傳播速度為u，則 U=（Xb -X a ）/ （ T b -T a ），在以速度v 的相對于 S 系作 X 方向的 S' 系中，此因果事件的時間間隔為： T b '-T a '= （1-V U c 2）（T b -T a ）1 v 2c21 / 2 ），因為 V 和 U 均小于 C，所以 1-VUc 2 ）恒為正，所以T' ba 和T ba 永遠(yuǎn)同號，保證了在 S 系中的因果事件 A 和 B 在 S' 系中也仍然是先因后果的時序。 因為同一慣性系中，客體和客體影子是保持同步的映射關(guān)系，因此，在任何慣性參照系下，同一客體所蘊(yùn)涵因果事件的時序信息守恒。四