小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)案例--雞兔同籠

1、小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角案例教學(xué)課型： 新授課教學(xué)內(nèi)容：“雞兔同籠”問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。2、通過(guò)自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用列表法、假設(shè)法及方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì)用假設(shè)法和方程法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法、方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理教具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過(guò)程

2、：一、導(dǎo)入新課1、口算 化成分?jǐn)?shù) 50% 39.1% 0.7% 210% 計(jì)算 0.7+33.3%- 55 1、出示教材的情景圖，學(xué)生觀察后，老師說(shuō)明：大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。2、出示：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？3、學(xué)生讀題，理解題意。4、學(xué)生討論怎樣解決這個(gè)問(wèn)題。5、師引出課題：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題。（板書課題：“雞兔同籠”問(wèn)題）二、探究新知1、出示例題：籠子里有若干雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？（1）學(xué)生讀題，理解題

3、意。從題中你知道了什么,要求什么問(wèn)題?題目中的雞和兔的只數(shù)和頭的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系，雞和兔的只數(shù)和腳的只數(shù)有什么關(guān)系，你能說(shuō)說(shuō)嘛？（2）嘗試獨(dú)立完成。（3）點(diǎn)名匯報(bào)。2、師介紹解題方法。如果有的方法學(xué)生能夠想出來(lái)，就讓他們說(shuō)一說(shuō)自己的解題思路，老師加以點(diǎn)撥歸納。（1）    列表法引導(dǎo)用列表法解決問(wèn)題猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？師：他猜得對(duì)嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？請(qǐng)拿出答題卡一，先猜測(cè),后驗(yàn)證，如果答案不對(duì),想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒(méi)有更便捷的調(diào)整策略。投影出示表格，學(xué)生試著填表，找到答案。雞的只

4、數(shù)8765432兔的只數(shù)0123456共有腳數(shù)161820 22242628 雞的只數(shù)01234兔的只數(shù)87654共有腳數(shù)3230282624（2）假設(shè)法老師講解：如果籠子里都是雞，那么就有8乘2等于16只腳，這樣就多出26減16等于10只腳。一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10除以2等于5只兔。所以籠子里有3只雞5只兔。學(xué)生也可以假設(shè)籠子里都是兔，解題思路是相同的。啟發(fā)學(xué)生思考：“假設(shè)籠子里都是雞或者都是兔，腳數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化呢？”假設(shè)法有多種思路，除假設(shè)籠子里都是雞或者都是兔的方法外，閱讀材料中的抬腿法也是假設(shè)法的一種。每種思路還可以附以形象的解釋，如讓所有的兔子都抬起兩只前腳，

5、實(shí)際上就是把籠子里的動(dòng)物都看成雞。當(dāng)然，還可以假設(shè)雞也有4只腳，把籠子里的動(dòng)物都看成兔子。（3）方程法老師講解：根據(jù)雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=總腳數(shù)，可以列出方程。師板書解題過(guò)程： 解：設(shè)有x只兔，那么就有（8x）只雞。4x+2（8x）=26 2x+16=26 x=585=3（只）或設(shè)有x只雞，那么就有（8x）只兔。4（8x）+2 x =26 322x=26 x=383=5（只）答：兔有5只，雞有3只。三、鞏固訓(xùn)練1、學(xué)生試著解決“導(dǎo)入”部分出現(xiàn)的“雞兔同籠”問(wèn)題。老師說(shuō)明：因?yàn)檫@道題的數(shù)據(jù)較大，所以列表法不太適用，可以選擇假設(shè)法或方程法。點(diǎn)名讓學(xué)生板書解題過(guò)程。假設(shè)法： 方程法： 解：設(shè)雞有x只，那么兔有（35x）只。 2x+4（35x）=94 2x=14094 2x=46 x=233523=12（只） 或設(shè)兔有x只，那么雞有（35x）只。 4x+2（35x）=94 2x=9470 2x=24 x=12 3512=23（只） 答：雞有23只，兔有12只。2、海鮮大世界的水族箱里有螃蟹和烏龜共9只，共56只腳，算一算螃蟹和烏龜各有幾只？學(xué)生獨(dú)立完成，并點(diǎn)名演排，集體訂正。 四、作業(yè)書上練習(xí)二十六:1,3,5,7五、總結(jié)師問(wèn)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么