2018初一數(shù)學(xué)下實(shí)數(shù)練習(xí)題

1、評(píng)卷人得分一、選擇題1下列實(shí)數(shù)中，、314，、0、03232232223（相鄰兩個(gè)3之間依次增加一個(gè)2），有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè) 2下列各數(shù)：，是無理數(shù)的有（ ）個(gè)A5 B3 C4 D23下列說法正確的是（ ）A1的倒數(shù)是1B1的相反數(shù)是1C1的立方根是±1D1是無理數(shù)4實(shí)數(shù)，0，03131131113（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A4B2C1D35在實(shí)數(shù)，0，中，無理數(shù)有（ ）A 1個(gè)B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6下列命題錯(cuò)誤的是（ ）A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 B、等角的補(bǔ)角相等C、無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負(fù)無理數(shù) D、兩點(diǎn)

2、之間，線段最短7下列各數(shù)：314159，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D48下列實(shí)數(shù)中，最大的是（ ）A、-1 B、-2 C、-D、-9（5分）下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）A B2 C0 D10在實(shí)數(shù)，0，中，最小的實(shí)數(shù)是（ ）A B C0 D11下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（ ）A2與 B2和C與2 D2和212在2，314，這6個(gè)數(shù)中，無理數(shù)共有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)13下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD14下列各數(shù)： 314159，1010010001（從左向右每?jī)蓚€(gè)1之間依次增加一個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)評(píng)卷人得分二、填

3、空題15比較大?。?；（用“>”或“<”填空）16下列各數(shù)：，（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1），無理數(shù)有（填序號(hào)）17在實(shí)數(shù)，中，無理數(shù)有個(gè)18當(dāng)a=，b=時(shí)，a2b3=19的相反數(shù)是，的絕對(duì)值是20設(shè)對(duì)角線長(zhǎng)為6的正方形的邊長(zhǎng)為a，下列關(guān)于a的四種說法：；a是無理數(shù)；a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；a是18的算術(shù)平方根其中，所有正確說法的序號(hào)是21在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”把它們連接起來0， ， 15， _<_<_<_23-27的立方根是；在，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是.24如圖,數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.2，則M、N兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有個(gè)25化簡(jiǎn)二次

4、根式：261的絕對(duì)值是_，倒數(shù)是_27在實(shí)數(shù)2、0、1、2、中，最小的是28把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)，0，3.1010010001有理數(shù)集合：）；無理數(shù)集合：）29根據(jù)圖所示的拼圖的啟示填空(1)計(jì)算；(2)計(jì)算；(3)計(jì)算評(píng)卷人得分三、解答題30計(jì)算已知a=,b=,c=-,d=,e=,請(qǐng)你列式表示上述5個(gè)數(shù)中“無理數(shù)的和”與“有理數(shù)的積”的差，并計(jì)算結(jié)果。31、把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)：（本題滿分4分）（2）， ，0，314，-p，正分?jǐn)?shù)集合： ；負(fù)有理數(shù)集合： ；整數(shù)集合： ；無理數(shù)集合： ；32把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)內(nèi)：（6分）3，1.4，0 ，10%，（每?jī)蓚€(gè)1

5、之間依次多一個(gè)0）整 數(shù) 正分?jǐn)?shù) 無 理 數(shù) 33試驗(yàn)與探究：我們知道分?jǐn)?shù)寫為小數(shù)即，反之，無限循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)即一般地，任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式現(xiàn)在就以為例進(jìn)行討論：設(shè)，由，可知，10x-x=777-0777=7，即10x-x=7，解方程得，于是得請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：（本題4分）（1）請(qǐng)你把無限循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，即=_（2）你能化無限循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)仿照上述例子求解之34已知一個(gè)圓和一個(gè)正方形的面積都是2cm2，問：它們中哪一個(gè)周長(zhǎng)比較長(zhǎng)，你從中得到了什么啟示？35定義新運(yùn)算“”：，求（26）8的值36已知一個(gè)正方體的表面積為2400cm2，求這個(gè)正方體的體積37（

6、本題6分）在所給數(shù)軸上表示數(shù)-1， 3的相反數(shù)，并把這組數(shù)從小到大用“”連接起來。38如圖所示，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)的入口A和一運(yùn)算結(jié)果的出口B下表是小剛輸入一些數(shù)后所得的結(jié)果：A0149162536B2101234(1)若輸出的數(shù)是5，則小剛輸入的數(shù)是多少？(2)若小剛輸入的數(shù)是225，則輸出的結(jié)果是多少？(3)若小剛輸入的數(shù)是n(n10)，你能用含n的式子表示輸出的結(jié)果嗎？試一試評(píng)卷人得分四、計(jì)算題39計(jì)算（每小題4分，共8分）（1）； （2）40（4分）求值：41（6分）計(jì)算（要求寫出計(jì)算步驟）：（1）（2）42計(jì)算：43計(jì)算：.44算45（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中46計(jì)算（

7、1）；（2）47計(jì)算：（）（精確到0.1）48計(jì)算下列各題（1）；（2）49設(shè)x、y為有理數(shù)，且x、y滿足等式，求xy的值50比較大?。? （填“”、“”或“=”號(hào)）.51（本題滿分7分）計(jì)算： 參考答案1D【解析】試題分析：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，則有理數(shù)為，314，0，共5個(gè)考點(diǎn)：有理數(shù)的定義2A【解析】試題分析：，是無理數(shù)，其余是有理數(shù)，故選A考點(diǎn)：無理數(shù)3B【解析】試題分析：因?yàn)?的倒數(shù)是1，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)?的相反數(shù)是1，所以B正確；因?yàn)?的立方根是1，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)?是有理數(shù)，所以D錯(cuò)誤；故選：B考點(diǎn)：1倒數(shù)2相反數(shù)3立方根4無理數(shù)4D【解析】試題分析：因?yàn)闊o理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，

8、而=2，=3，所以，03131131113（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1）是無理數(shù)，共3個(gè)，故選：D考點(diǎn)：無理數(shù)5B【解析】試題分析：是分?jǐn)?shù)，0是整數(shù)，=3是整數(shù)，這三個(gè)數(shù)都是有理數(shù)，和是無理數(shù)，故選B考點(diǎn)：無理數(shù)6C【解析】試題分析： A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，所以A選項(xiàng)正確；B、等角的補(bǔ)角相等，所以B選項(xiàng)正確；C、無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)，0是有理數(shù)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)之間，線段最短，所以D選項(xiàng)正確故選C考點(diǎn)：命題與定理7B【解析】試題分析：，是無理數(shù)，故選B考點(diǎn)：無理數(shù)8B【解析】試題分析：根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，比較即可試題解析：-2-1，四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大

9、的實(shí)數(shù)是-1故選B考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較9A【解析】試題分析：是無理數(shù)，2，0，都是有理數(shù)故選A考點(diǎn)：無理數(shù)10D【解析】試題分析：把這些數(shù)比較大小得，0，所以其中最小的實(shí)數(shù)是故選：D考點(diǎn)：比較實(shí)數(shù)的大小11A【解析】試題分析：B中的兩個(gè)值都等于2，C中的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)；D中的兩個(gè)數(shù)都是2故選A考點(diǎn)：相反數(shù)的定義12B【解析】試題分析：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，本題中的無理數(shù)為和故選B考點(diǎn)：無理數(shù)的定義13C【解析】試題分析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，只有選項(xiàng)C符合要求故答案選C考點(diǎn)：無理數(shù)的概念14B【解析】試題分析：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，這里有，1010010001（從左向右每?jī)蓚€(gè)1之間依次

10、增加一個(gè)0）是無理數(shù)，故選B考點(diǎn)：無理數(shù)的意義15【解析】試題分析：可化為，因，所以考點(diǎn)：二次根式的大小比較16、【解析】試題分析：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義可得，這組數(shù)中無理數(shù)有，（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1），共3個(gè)考點(diǎn)：無理數(shù)的定義173【解析】試題分析：因?yàn)闊o理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以，是無理數(shù)，共3個(gè)考點(diǎn)：無理數(shù)180.【解析】試題分析：將a與b的值代入所求的式子，根據(jù)平方根以及立方根的性質(zhì)可得，原式=（）2（）3=22=0考點(diǎn)：平方根以及立方根的性質(zhì).19或【解析】試題分析：的相反數(shù)是是一個(gè)正實(shí)數(shù)，正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身考點(diǎn)：1實(shí)數(shù)的相反數(shù)；2實(shí)數(shù)的絕對(duì)值20

11、【解析】試題分析：因?yàn)閷?duì)角線長(zhǎng)為6的正方形的邊長(zhǎng)為a，所以由勾股定理得：，所以，所以4a5，所以正確考點(diǎn)：1勾股定理；2算術(shù)平方根；3無理數(shù)的估算21詳見解析【解析】試題分析：在數(shù)軸上，正數(shù)在原點(diǎn)的右側(cè)，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左側(cè)，正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小試題解析： -3 15-3 < 0 < < 15考點(diǎn)：（1）用數(shù)軸表示數(shù)；（2）有理數(shù)的大小比較22【解析】 試題分析：根據(jù)3.14，可得-3與0.14的大小關(guān)系，可得答案試題解析：0.14-3.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較23-3 ； 4 【解析】試題分析：（3）3=27，=3在，中，無理數(shù)的有、共4個(gè)考點(diǎn):

12、 1.立方根;2.244【解析】試題分析： 12，55.26，A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)有2，3，4，5，共有4個(gè)故答案是4考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸252【解析】進(jìn)行各項(xiàng)的化簡(jiǎn)，然后合并同類根式即可：。26，【解析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的定義可得1的絕對(duì)值是，由倒數(shù)的定義可得倒數(shù)是考點(diǎn)：絕對(duì)值、倒數(shù)的定義272【解析】試題分析：在實(shí)數(shù)2、0、1、2、中，最小的是2，故答案為：2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較28有理數(shù)集合：，0，；無理數(shù)集合：，3.1010010001，【解析】注意，29(1)(2)(3)【解析】面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為，面積為8的正方形是由4個(gè)面積為2的正方形拼成的，其邊長(zhǎng)為面積為32的正方形是

13、由16個(gè)面積為2的正方形拼成的，其邊長(zhǎng)為面積為128的正方形是由64個(gè)面積為2的正方形拼成的，其邊長(zhǎng)為；3023【解析】試題分析：首先分別找出無理數(shù)和有理數(shù)，然后求出無理數(shù)的和與有理數(shù)的積，最后求差試題解析：無理數(shù)為：b、d，有理數(shù)為：a、c、e，則b+d=1，ace=-22，1-（-22）=23考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算31詳見解析【解析】試題分析：據(jù)實(shí)數(shù)的分類，依次填寫即可試題解析：正分?jǐn)?shù)集合： 314，；負(fù)有理數(shù)集合：， ， ；整數(shù)集合：（2）， ， 0， ， ， ；無理數(shù)集合： -p， ；考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類32見解析【解析】試題分析：整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0；循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)；無

14、理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).試題解析：整 數(shù) -3, 0 正 分?jǐn)?shù) ,10% 無 理 數(shù) , 考點(diǎn)：有理數(shù)的分類.33（1）；（2）【解析】試題分析：（1）設(shè)，由，可知，10x-x=777-0777=7，即10x-x=7，解方程得，于是得,根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以直接把寫成分?jǐn)?shù)；（2）再利用已知可得10y-y=7373-07373結(jié)果已經(jīng)不是整數(shù)，要想出整數(shù)，y必須為100y，這樣可以求出試題解析：解：（1）設(shè)=y，由=05555555，可知，10y-y=55555-05555=7，即10y-y=5，解方程得，于是得= ；（2）設(shè)=a，由=0737373，可知，100a-a=73737373-0737373

15、=73，即100a-a=73，解方程得，于是得=考點(diǎn)：閱讀理解34正方形【解析】設(shè)圓的半徑為r，則（cm），周長(zhǎng)（cm）正方形的周長(zhǎng)（cm）所以正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)啟示：面積相等的圓和正方形，正方形的周長(zhǎng)較大356【解析】（26）8486368000cm3【解析】設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xcm，則x2×62400，解得x±20x0，x20，V2038000（cm3）這個(gè)正方體的體積是8000cm337（1）詳見解析；（2）.【解析】試題分析：；的相反數(shù)是；所以描點(diǎn)如下.試題解析：（1）由數(shù)軸得（2）.考點(diǎn)：1數(shù)軸；2比較大小.38(1) 49(2) (3) 【解析】(1)設(shè)輸入的數(shù)是x，

16、則，x49(2)輸出的結(jié)果為(3)輸出的結(jié)果為39（1）原式=；（2）原式=2【解析】試題分析：（1）根據(jù)立方根、平方根的定義計(jì)算各項(xiàng)的值后合并即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算各項(xiàng)的值后合并即可試題解析：（1）原式=2+0-=；（2）原式=考點(diǎn)：立方根、平方根的定義；絕對(duì)值的性質(zhì)40【解析】試題分析：利用算術(shù)平方根定義、乘方的意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果試題解析：原式=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算41（1） （2）【解析】試題分析：按照運(yùn)算順序，依次計(jì)算即可.試題解析：（1）;（2）.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的計(jì)算.427【解析】試題分析：分別用平方根定義，負(fù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪法則進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果試題解析：原式=34×4+5+1=316+5+1=7考點(diǎn)：1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算2.零指數(shù)冪3.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪43-4【解析】試題分析：非0數(shù)的0次冪是1，任何一個(gè)不等于0的數(shù)的負(fù)P次冪等于這個(gè)數(shù)的P次冪的倒數(shù),特殊角的三角函數(shù)值，按順序計(jì)算即可試題解析：原式=考點(diǎn)：1、零指數(shù)冪；2特殊角的三角函數(shù)值；3、絕對(duì)值；4、負(fù)指數(shù)冪44【解析】試題分析：原式=考點(diǎn)：1實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2零指數(shù)冪；3負(fù)整數(shù)指數(shù)冪45（1）0 （2）【解析】