202X202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系課件新人教A版必修2 (3)

1、2.1.32.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系空間中直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.42.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系平面與平面之間的位置關(guān)系目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課標(biāo)要求課標(biāo)要求1.1.掌握直線與平面之間的三種位置關(guān)系掌握直線與平面之間的三種位置關(guān)系, ,會(huì)用圖形語(yǔ)會(huì)用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示言和符號(hào)語(yǔ)言表示. .2.2.掌握平面與平面之間的兩種位置關(guān)系掌握平面與平面之間的兩種位置關(guān)系, ,會(huì)用圖形語(yǔ)會(huì)用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示言和符號(hào)語(yǔ)言表示. .素養(yǎng)達(dá)成素養(yǎng)達(dá)成通過(guò)對(duì)空間直線與平面、平面與平面位置關(guān)系的學(xué)通過(guò)對(duì)空間直線與平面、平面與平面位置關(guān)系的學(xué)習(xí)習(xí), ,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力培養(yǎng)學(xué)生的空

2、間想象能力. .新知導(dǎo)學(xué)新知導(dǎo)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成素養(yǎng)養(yǎng)成1.1.直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)數(shù)個(gè)位置位置關(guān)系關(guān)系直線直線a a在平面在平面內(nèi)內(nèi)直線直線a a在平面在平面外外直線直線a a與平與平面面相交相交直線直線a a與平與平面面平行平行公共點(diǎn)公共點(diǎn) 公共點(diǎn)公共點(diǎn) 公共點(diǎn)公共點(diǎn) 公共點(diǎn)公共點(diǎn)符號(hào)符號(hào)表示表示a aa=Aa=Aaa圖形圖形表示表示一個(gè)一個(gè)沒有沒有思考思考1:“1:“直線與平面不相交與直線與平面不相交與“直線與平面沒有公共點(diǎn)意義一樣嗎直線與平面沒有公共點(diǎn)意義一樣嗎? ?答案答案: :不同不同. .前者包括直線與平面平行及直線在平面內(nèi)這兩種情況前者包括直線與平面平行及直

3、線在平面內(nèi)這兩種情況, ,而后者而后者僅指直線與平面平行僅指直線與平面平行. .2.2.兩個(gè)平面的位置關(guān)系兩個(gè)平面的位置關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系兩平面平行兩平面平行兩平面相交兩平面相交公共點(diǎn)公共點(diǎn) . .有有 個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn)( (在一條直線上在一條直線上) )符號(hào)表示符號(hào)表示 . . . .圖形表示圖形表示沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)=l=l思考思考2:2:假設(shè)一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等假設(shè)一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等, ,那么這兩個(gè)平那么這兩個(gè)平面平行嗎面平行嗎? ?答案答案: :不一定不一定. .兩個(gè)平面可能平行也可能相交兩個(gè)平面可能平行也可能相交. .名師點(diǎn)津名師

4、點(diǎn)津(1)(1)判斷線面位置關(guān)系時(shí)判斷線面位置關(guān)系時(shí), ,要充分利用長(zhǎng)方體要充分利用長(zhǎng)方體( (或正方體或正方體) )這一模型這一模型. .(2)(2)畫兩個(gè)互相平行的平面時(shí)畫兩個(gè)互相平行的平面時(shí), ,要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行對(duì)應(yīng)邊平行. .課堂探究課堂探究素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升題型一直線與平面的位置關(guān)系題型一直線與平面的位置關(guān)系 例例1 1 以下命題中以下命題中, ,正確命題的個(gè)數(shù)是正確命題的個(gè)數(shù)是( () )如果如果a,ba,b是兩條平行直線是兩條平行直線, ,那么那么a a平行于經(jīng)過(guò)平行于經(jīng)過(guò)b b的任何一個(gè)平面的任何一個(gè)平面; ;如果直線

5、如果直線a a和平面和平面滿足滿足a,a,那么那么a a與平面與平面內(nèi)的任何一條直線平行內(nèi)的任何一條直線平行; ;如果直線如果直線a,ba,b滿足滿足a,b,a,b,那么那么ab;ab;如果直線如果直線a,ba,b和平面和平面滿足滿足ab,a,bab,a,b ,那么那么b;b;如果平面如果平面的同側(cè)有兩點(diǎn)的同側(cè)有兩點(diǎn)A,BA,B到平面到平面的距離相等的距離相等, ,那么那么AB.AB.(A)0(A)0(B)1(B)1(C)2(C)2(D)3(D)3解析解析: :如圖如圖, ,在正方體在正方體ABCD-ABCDABCD-ABCD中中,AABB,AA,AABB,AA在過(guò)在過(guò)BBBB的平面的平面AB

6、BAABBA內(nèi)內(nèi), ,故命題不正確故命題不正確;AA;AA平面平面BCCB,BCBCCB,BC平面平面BCCB,BCCB,但但AAAA不平行于不平行于BC,BC,故命題不正確故命題不正確;AA;AA平面平面BCCB, BCCB, ADAD平面平面BCCB,BCCB,但但AAAA與與ADAD相交相交, ,所以不正確所以不正確; ;中中, ,假假設(shè)設(shè)b b與與相交相交, ,因?yàn)橐驗(yàn)閍b,ab,所以所以a a與與相交相交, ,這與這與aa矛盾矛盾, ,故故b,b,即即正確正確; ;顯然正確顯然正確, ,應(yīng)選應(yīng)選C.C.方法技巧方法技巧空間中直線與平面只有三種位置關(guān)系空間中直線與平面只有三種位置關(guān)系:

7、 :直線在平面內(nèi)、直線與平面相直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線與平面平行交、直線與平面平行. .在判斷直線與平面的位置關(guān)系時(shí)在判斷直線與平面的位置關(guān)系時(shí), ,這三種情形這三種情形都要考慮到都要考慮到, ,防止疏忽或遺漏防止疏忽或遺漏. .另外另外, ,可以借助空間幾何圖形可以借助空間幾何圖形, ,把要判把要判斷關(guān)系的直線、平面放在某些具體的空間圖形中斷關(guān)系的直線、平面放在某些具體的空間圖形中, ,以便于正確作出判以便于正確作出判斷斷, ,防止憑空臆斷防止憑空臆斷. .即時(shí)訓(xùn)練即時(shí)訓(xùn)練1-1:(20211-1:(2021張家界期末張家界期末) )以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是(

8、() )(A)(A)假設(shè)直線假設(shè)直線l l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)內(nèi), ,那么那么ll(B)(B)假設(shè)直線假設(shè)直線l l與平面與平面平行平行, ,那么直線那么直線l l與平面與平面內(nèi)的任意一條直線都平行內(nèi)的任意一條直線都平行(C)(C)假設(shè)直線假設(shè)直線l l與平面與平面平行平行, ,那么直線那么直線l l與平面與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行(D)(D)四邊形確定一個(gè)平面四邊形確定一個(gè)平面解析解析: :假設(shè)直線假設(shè)直線l l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)內(nèi), ,那么那么ll也有可能也有可能l=A,l=A,所以所以A A不正確不正確; ;假設(shè)直線假設(shè)直線l

9、 l與平面與平面平行平行, ,那么直線那么直線l l與平面與平面內(nèi)內(nèi)的任意一條直線都平行的任意一條直線都平行, ,顯然不正確顯然不正確, ,還有異面直線類型還有異面直線類型, ,所以所以B B不正不正確確;C;C正確正確; ;空間四邊形不能確定一個(gè)平面空間四邊形不能確定一個(gè)平面, ,所以所以D D不正確不正確. .應(yīng)選應(yīng)選C.C.題型二平面與平面的位置關(guān)系題型二平面與平面的位置關(guān)系 例例2 2 給出的以下三個(gè)命題中給出的以下三個(gè)命題中, ,其中正確命題的個(gè)數(shù)是其中正確命題的個(gè)數(shù)是( () )平面平面內(nèi)有兩條直線和平面內(nèi)有兩條直線和平面平行平行, ,那么這兩個(gè)平面平行那么這兩個(gè)平面平行; ;平面

10、平面內(nèi)內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線和平面有無(wú)數(shù)條直線和平面平行平行, ,那么那么與與平行平行; ;平面平面內(nèi)內(nèi)ABCABC的三個(gè)的三個(gè)頂點(diǎn)到平面頂點(diǎn)到平面的距離相等的距離相等, ,那么那么與與平行平行. .(A)0 (A)0 (B)1(B)1(C)2 (C)2 (D)3(D)3解析解析: :如圖如圖, ,在正方體在正方體ABCD-A1B1C1D1ABCD-A1B1C1D1中中, ,對(duì)于對(duì)于, ,在平面在平面A1D1DAA1D1DA中中,AD,AD平面平面A1B1C1D1,A1B1C1D1,分別取分別取AA1,DD1AA1,DD1的中點(diǎn)的中點(diǎn)E,F,E,F,連接連接EF,EF,那么知那么知EFEF平面平面A1

11、B1C1D1.A1B1C1D1.但平面但平面AA1D1DAA1D1D與平面與平面A1B1C1D1A1B1C1D1是相交的是相交的, ,交線為交線為A1D1,A1D1,故命題故命題錯(cuò)錯(cuò); ;對(duì)于對(duì)于, ,在正方體在正方體ABCD-A1B1C1D1ABCD-A1B1C1D1的平面的平面AA1D1DAA1D1D中中, ,與與A1D1A1D1平行的直線有平行的直線有無(wú)數(shù)條無(wú)數(shù)條, ,但平面但平面AA1D1DAA1D1D與平面與平面A1B1C1D1A1B1C1D1不平行不平行, ,而是相交于直線而是相交于直線A1D1,A1D1,故故是錯(cuò)誤的是錯(cuò)誤的; ;對(duì)于對(duì)于, ,在正方體在正方體ABCD-A1B1C

12、1D1ABCD-A1B1C1D1中中, ,分別取分別取AA1,DD1,BB1,CC1AA1,DD1,BB1,CC1的中點(diǎn)的中點(diǎn)E,F,G, H,A1,B,CE,F,G, H,A1,B,C到平面到平面 EFHG EFHG 的距離相等的距離相等, ,而而A1BCA1BC與平面與平面EFHGEFHG相交相交, ,故是錯(cuò)誤的故是錯(cuò)誤的. .應(yīng)選應(yīng)選A.A.方法技巧方法技巧(1)(1)判斷兩平面的位置關(guān)系或兩平面內(nèi)的線線、線面關(guān)系判斷兩平面的位置關(guān)系或兩平面內(nèi)的線線、線面關(guān)系, ,我們常根我們常根據(jù)定義據(jù)定義, ,借助實(shí)物模型借助實(shí)物模型“百寶箱長(zhǎng)方體百寶箱長(zhǎng)方體( (或正方體或正方體) )進(jìn)展判斷進(jìn)展

13、判斷. .(2)(2)反證法也用于相關(guān)問題的證明反證法也用于相關(guān)問題的證明. .即時(shí)訓(xùn)練即時(shí)訓(xùn)練2-1:2-1:如果兩個(gè)平面內(nèi)分別有一條直線如果兩個(gè)平面內(nèi)分別有一條直線, ,這兩條直線互相平行這兩條直線互相平行, ,那那么兩個(gè)平面的位置關(guān)系是么兩個(gè)平面的位置關(guān)系是( () )(A)(A)平行平行(B)(B)相交相交(C)(C)平行或相交平行或相交(D)(D)既不平行也不相交既不平行也不相交解析解析: :如果兩平面的直線互相平行如果兩平面的直線互相平行, ,可以有以下兩種情況可以有以下兩種情況: :應(yīng)選應(yīng)選C.C.即時(shí)訓(xùn)練即時(shí)訓(xùn)練2-2:2-2:以下說(shuō)法以下說(shuō)法: :兩平面兩平面,a,a,b,b

14、,那么那么ab;ab;假設(shè)兩個(gè)平面假設(shè)兩個(gè)平面,a,a,b,b,那么那么a a與與b b是異面直線是異面直線; ;假設(shè)兩個(gè)平面假設(shè)兩個(gè)平面,a,a,b,b,那么那么a a與與b b一定不相交一定不相交; ;假設(shè)兩個(gè)平面假設(shè)兩個(gè)平面,a,a,b,b,那么那么a a與與b b平行或異面平行或異面; ;假設(shè)兩個(gè)平面假設(shè)兩個(gè)平面=b,a=b,a,那么那么a a與與一定相交一定相交. .其中正確的序號(hào)是其中正確的序號(hào)是( (將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上).). 解析解析: :錯(cuò)錯(cuò).a.a與與b b也可能異面也可能異面. .錯(cuò)錯(cuò).a.a與與b b也可能平行也可能平行. .對(duì)對(duì). .因?yàn)?/p>

15、因?yàn)?所以所以與與無(wú)公共點(diǎn)無(wú)公共點(diǎn). .又因?yàn)橛忠驗(yàn)閍 a,b,b,所以所以a a與與b b無(wú)公共點(diǎn)無(wú)公共點(diǎn). .對(duì)對(duì). .由及知由及知:a:a與與b b無(wú)公共點(diǎn)無(wú)公共點(diǎn), ,那么那么abab或或a a與與b b異面異面. .錯(cuò)錯(cuò).a.a與與也可能平行也可能平行. .答案答案: :課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)解析解析: :可能有可能有1 1條條, ,也可能沒有也可能沒有. .應(yīng)選應(yīng)選D.D.1.1.過(guò)平面外兩點(diǎn)過(guò)平面外兩點(diǎn), ,可作這個(gè)平面的平行線條數(shù)為可作這個(gè)平面的平行線條數(shù)為( ( ) )(A)1(A)1條條 (B)2(B)2條條(C)(C)無(wú)數(shù)條無(wú)數(shù)條(D)(D)不確定不確定D D解析解析: :顯然題圖中顯然題圖中,且且l l.應(yīng)選應(yīng)選D.D.2.2.如下圖如下圖, ,用符號(hào)語(yǔ)言可表示為用符號(hào)語(yǔ)言可表示為( ( ) )(A)=l(A)=l(B),l(B),l(C)l,l(C)l,l (D),l(D),lD D解析解析: :(1)AD(1)AD1 1所在的直線與平面所在的直線與平面B B1 1BCCBCC1 1沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn), ,所以平行所以平行. .(2