202X202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章直線與方程3.2.2直線的兩點式方程課件新人教A版必修2 (2)

1、數(shù) 學(xué)必修必修 人教人教A版版第 三 章直線與方程直線與方程32直線的方程直線的方程直線的兩點式方程直線的兩點式方程1 1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案2 2互動探究學(xué)案互動探究學(xué)案3 3課時作業(yè)學(xué)案課時作業(yè)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案兩點確定一條直線，假設(shè)點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是直線l上的不同兩點，你能求出直線l的方程嗎？你能得出直線l的兩點式方程嗎？垂直(或平行)歸納總結(jié)直線的兩點式方程應(yīng)用的前提條件是：x1x2，y1y2，即直線的斜率不存在及斜率為零時，沒有兩點式方程當(dāng)x1x2時，直線方程為xx1；當(dāng)y1y2時，直線方程為yy12直線的截距式方程(1)定義：如下圖，直線l與兩

2、坐標(biāo)軸的交點分別是P1(a,0)、P2(0，b)(其中a0，b0)，那么方程為_叫做直線l的截距式方程(2)說明：一條直線與x軸的交點(a,0)的橫坐標(biāo)a叫做直線在x軸上的截距與坐標(biāo)軸垂直和過原點的直線均沒有截距式BA3(2021丹東一中月考)直線ykxb經(jīng)過第一、三、四象限，那么有 ()Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0解析直線過第一、三象限，故斜率k0.當(dāng)直線在y軸上的截距b為正時，直線過第一、二、三象限；當(dāng)直線在y軸上的截距b為負(fù)時，直線過第一、三、四象限點評斜截式方程中斜率k的正負(fù)描述直線的走向，截距b的正負(fù)決定了直線與y軸的交點B4點P1(5，2)、點P2(7,6)，那

3、么線段P1P2的中點M的坐標(biāo)為_(1,2)5在ABC中，點A(5，2)、B(7,3)，且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上(1)求點C的坐標(biāo)；(2)求直線MN的方程互動探究學(xué)案互動探究學(xué)案命題方向1 直線的兩點式方程在ABC中，A(3,2)、B(5，4)、C(0，2)，(1)求BC邊所在的直線方程；(2)求BC邊上的中線所在直線的方程典例 1跟蹤練習(xí)1求經(jīng)過以下兩點的直線方程：(1)A(2,5)、B(4,3)；(2)A(2,5)、B(5,5)；(3)A(2,5)、B(2,7)命題方向2 直線的截距式方程直線l過點(3,4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，求直線l的方程思路分析由于

4、直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，因此直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距都存在且不為零，故可設(shè)為截距式直線方程典例 2規(guī)律方法(1)如果問題中涉及直線與坐標(biāo)軸相交，那么可考慮選用截距式直線方程，用待定系數(shù)法確定其系數(shù)即可(2)選用截距式直線方程時，必須首先考慮直線能否過原點以及能否與兩坐標(biāo)軸垂直跟蹤練習(xí)2直線過點P(2,3)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等，求直線的方程又由得|a|b|，聯(lián)立方程可得ab5或a1，b1，所以直線方程為xy50或xy10(2)當(dāng)ab0時，直線過原點和P(2,3)，易知直線方程為3x2y0綜上所述，所求直線方程為xy50或xy10或3x2y0直線l與兩坐標(biāo)軸在第一象限所圍成

5、的三角形的面積為2，兩截距之差為3，求直線l的方程典例 3分類討論思想 規(guī)律方法利用截距求面積：(1)截距式方程是兩點式的一種特殊情況(兩個點是直線與坐標(biāo)軸的交點)，用它來畫直線以及求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積或周長時較方便(2)從題意看，此題只告訴了截距之間的關(guān)系，因此解題時，設(shè)出了直線的截距式，由于不知截距的大小，因此，需要進(jìn)展分類討論跟蹤練習(xí)3直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，假設(shè)直線過定點A(3,4)，求直線l的方程直線l過點P(2，1)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程典例 4無視截距為0的情形 錯因分析錯解忽略了過原點時的情況思路分析截距式方程中a0，b0，即直線與坐標(biāo)軸垂直或直線過原點時不能用截距式方程注意在兩坐標(biāo)軸上存在截距的直線不一定有截距式方程，此時在x、y軸上的截距均為0，即過原點警示(1)直線的截距式方程不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線，也不能表示過原點的直線，解題時不要無視截距為0的情形(2)直線在兩坐標(biāo)軸上的“截距是直線與坐標(biāo)軸交點的橫、縱坐標(biāo)，而不是“距離B解析A、D不能表示斜率不存