初一數(shù)學(xué)《一元一次方程的討論（1）》測試題（人教版）

1、初一數(shù)學(xué)?一元一次方程的討論1?測試題人教版人教七上一元一次方程的討論1同步測試含思路解析5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練 ,可用于課前)1.初一(1)班舉行了一次集郵展覽 ,展出的郵票比平均每人3張多24張 ,比平均每人4張少26張 ,這個班共展出郵票的張數(shù)是A.164B.178C.168D.174思路解析：設(shè)這個班有x人 ,根據(jù)題意得3x+24=4x-26 ,解得x=50 ,所以郵票的張數(shù)為350+24=174.答案:D2.將以下方程的某些項進(jìn)行移項 ,并合并 ,使方程左邊只含未知數(shù) ,方程的右邊只含數(shù).(1)4x6=8x+9;(2)(45x)=3x+6.思路解析：移項之前 ,先要分清不移的項和要移

2、的項 ,只有要移的項在方程的一邊與不移的項是加減的形式時 ,才能移項.方程兩邊的未移項不變號 ,要移的項在移項時要變號.解：(1)由4x-6=8x+9移項得4x-8x=9+6,即-4x=15.(2)兩邊都乘以2 ,得4-5x=6x+12.移項得-5x-6x=12-4,即-11x=8.10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練 ,可用于課中)1.A、B兩地相距50km ,一輛貨車以40km/h的速度從A地開出 ,一輛客車以32km/h的速度從B地開出同向而行 ,那么圖2-2-1中線段圖表示的相等關(guān)系是_.圖3-2-1思路解析：當(dāng)貨車追上客車時 ,貨車的行程就等于客車的行程+50.答案:貨車的行程=客車的行程+50

3、2.判斷下面的移項對不對 ,如果不對 ,應(yīng)怎樣改正？1從7+x=13得到x=13+7；2從5x=4x+8得到5x-4x=8；3從3x-2=x+1得到3x+x=2+1；4從8x=7x-2得到8x-7x=2.思路解析：判斷移項是否正確 ,關(guān)鍵看移項后的符號是否改變 ,一定要牢記“移項變號.注意：沒有移動的項 ,符號不要改變；另外等號同一邊的項互相調(diào)換位置 ,這些項的符號不改變 ,所以利用的是加法交換律.答案:1不對 ,正確的應(yīng)為：x=13-7；2對；3不對.正確的應(yīng)為：3x-x=2+1；4不對.正確的應(yīng)為：8x-7x=-2.3.解方程：13x=15；24x=2;3x=-；4-0.5x=-3.思路解

4、析：根據(jù)等式的性質(zhì)2.把等號左邊未知的系數(shù)化為1 ,即可得到方程的解.答案：1x=5 ,2x=,3x=-,4x=64.解方程：16x+2=5x-7；22t-5=8t+15；3-2y=；44-m=-m.思路解析：解方程的思路是將方程通過一系列變形化為最簡方程mx=n的形式 ,也就是說把mx=n作為方程變形的目標(biāo).因此 ,要把方程轉(zhuǎn)化為最簡化 ,就要把含有未知數(shù)的項都移到等號的一邊 ,常數(shù)項移到等號的另一端.解：1移項合并 ,得x=-9.2移項合并 ,得t=-.3移項 ,得-2y=-=.左、右兩邊同除-2 ,得y=-.4移項合并 ,是m=-4.左、右兩邊同乘 ,得m=-105.目前 ,包括長江、黃

5、河等七大流域在內(nèi) ,全國水土流失總面積到達(dá)367萬平方千米 ,其中長江與黃河流域的水土流失總面積占全國的32.4% ,而長江流域的水土流失面積比黃河流域的水土流失面積還要多29萬平方千米 ,那么長江流域的水土流失面積是多少?(結(jié)果保存整數(shù))思路解析：這是個實(shí)際問題 ,通過設(shè)未知數(shù)、列出方程 ,可將其轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題.題中有這樣一個關(guān)系：“長江與黃河流域的水土流失總面積占全國的32.4%解：設(shè)長江流域水土流失面積為x萬平方千米(在實(shí)際生活中你有環(huán)保意識嗎？)根據(jù)題意得x(x-29)=36732.4% ,解得x=74.答:長江流域的水土流失面積是74萬平方千米.快樂時光戴帽子有個孩子剛學(xué)了幾個字

6、 ,就想給父親寫信.可“父親的“父字怎么寫 ,他卻記不得了.于是他只好翻開字典一頁一頁地翻 ,心想總能找到那個“父字。翻著翻著 ,突然看到“交字.他想了一會兒后 ,哈哈大笑起來：“父啊父啊 ,你以為你戴上帽子 ,我就認(rèn)不出你來了嗎？30分鐘訓(xùn)練(穩(wěn)固類訓(xùn)練 ,可用于課后)1.以下各題中的變形 ,屬于移項的是A.由2x2y1得12y+2xB.由6x1=x+5得6x1=5+xC.由4x=3x2得3x2=4xD.由2x=x2得2+2=x+x答案:D2.A、B兩站相距284千米 ,甲車從A以48千米/時的速度開往B ,過1小時后 ,乙車從B以70千米/時的速度開往A ,設(shè)乙車開出x小時后兩車相遇 ,那

7、么可列方程是A.70x+48x=284B.70x+48(x-1)=284C.70x+48(x+1)=284D.70(x+1)+48x=284思路解析：兩車相遇 ,兩車路程之和等于總路程 ,注意甲車行了兩段路程.答案:C3.方程2x+1=5 ,那么6x+3等于A.15B.19C.25D.無解思路解析：利用整體代換思想來解 ,即因2x+1=5,所以3(2x+1)=15 ,得6x+3=15答案:A4.當(dāng)x=_時 ,|x|2=1.思路解析：把|x|-2=1 ,變形為|x|=3 ,所以x=3.答案:35.假設(shè)a、b互為相反數(shù) ,c、d互為倒數(shù) ,p的絕對值等于1 ,那么關(guān)于x的方程(a+b)x2+3cd

8、?xp2=0的解為_.思路解析：因?yàn)閍、b互為相反數(shù) ,c、d互為倒數(shù) ,p的絕對值等于1 ,即a+b=0 ,cd=1 ,p=1 ,代入得0+3x-1=0 ,所以x=.答案:.6.解方程：3x+17=8.思路解析：解此題的關(guān)鍵是對方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?,得到x=a的形式.解：由3x+17=8,兩邊都減去17 ,得3x=8-17即3x=-0.兩邊都除以3或兩邊都乘以 ,得x=-9,即x=-3.7.解以下方程：(1)3x+2=5x-7;(2)-4x+1=x.思路解析：解此題的關(guān)鍵是對方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?,得到x=a的形式.解：(1)移項得3x-5x=-7-2；合并同類項得-2x=-9；系數(shù)化為1得x

9、=4.5.(2)由-4x+1=x ,兩邊都加上4x ,得1=x+4x,即x=1；兩邊都除以(或兩邊都乘以) ,得x=1,即x=.8.(m+2)x|m|-1+6=m是關(guān)于x的一元一次方程 ,試求代數(shù)式(m3)2019的值.思路解析：此題應(yīng)根據(jù)一元一次方程的定義 ,抓住未知數(shù)的次數(shù)是1且x的系數(shù)不為0來解.解:由(m+2)x|m|-1+6=m是關(guān)于x的一元一次方程 ,得|m|-1=1；解之 ,得m=2.因?yàn)閙+20,所以m=2；從而(m-3)2019=(2-3)2019=(-1)2019=1.9.安徽模擬張新和李明相約到圖書城去買書,請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容(如圖2-2-2),求出李明上次所買書籍的

10、原價.圖3-2-2思路解析：他們的對話反映這樣一個關(guān)系：20元會員卡+原價的八折=購書原價-12；由此可列方程.解：設(shè)李明上次購置書籍的原價是x元,由題意有0.8x+20=x-12,解得x=160.答:李明上次所買書籍的原價是160元.10.某初一學(xué)生在做作業(yè)時 ,不慎將墨水瓶打翻 ,使一道作業(yè)題只看到如下字樣：“甲、乙兩地相距40千米 ,摩托車的速度為45千米時 ,運(yùn)貨汽車的速度為35千米時請將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整 ,并列出方程.(涂黑局部表示被墨水覆蓋的假設(shè)干文字)思路解析：答案不唯一.這是一個要求構(gòu)造問題的題目 ,解答的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù) ,結(jié)合實(shí)際情景構(gòu)造問題.解：思路一：可以構(gòu)造

11、相向而行的第一次相遇的時間問題.補(bǔ)充為：兩車分別從甲、乙兩地同時相向而行 ,經(jīng)過幾小時才能相遇?假設(shè)設(shè)兩車經(jīng)過x小時才能相遇 ,根據(jù)題意 ,得45x35x=40.思路二：可以構(gòu)造追及問題.補(bǔ)充為：摩托車和運(yùn)貨汽車分別從甲、乙兩地同向而行 ,經(jīng)過幾小時摩托車才能追上運(yùn)貨汽車?宋以后 ,京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末 ,學(xué)堂興起 ,各科教師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時還有學(xué)官一意 ,即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間 ,

12、特別是漢代以后 ,對于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長、西席、講席等。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境 ,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作 ,孩子一入園就召開家長會 ,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長 ,要求孩子回家向家長朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長共同配合 ,一道訓(xùn)練 ,幼兒的閱讀能力提高很快。假設(shè)設(shè)經(jīng)過x小時摩托車才能追上運(yùn)貨汽車 ,根據(jù)題意 ,得45x=4035x.我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉