古典概型習(xí)題課PPT優(yōu)秀課件

1、1古典概型習(xí)題課古典概型習(xí)題課2 1.1.基本事件有如下兩個(gè)特點(diǎn)：基本事件有如下兩個(gè)特點(diǎn)： （1 1）任何兩個(gè)基本事件是）任何兩個(gè)基本事件是 的的. . （2 2）任何事件（除不可能事件）都可以表示）任何事件（除不可能事件）都可以表示成成 . . 2.2.一般地，一次試驗(yàn)有下面兩個(gè)特征：一般地，一次試驗(yàn)有下面兩個(gè)特征： （1 1）有限性，即在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限）有限性，即在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本事件；個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本事件； （2 2）等可能性，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的；）等可能性，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的； 稱這樣

2、的試驗(yàn)為古典概型稱這樣的試驗(yàn)為古典概型. . 判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，在于該試驗(yàn)是否具有古典判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，在于該試驗(yàn)是否具有古典概型的兩個(gè)特征：有限性和等可能性概型的兩個(gè)特征：有限性和等可能性. .互斥互斥基本事件的和基本事件的和3 3.3.如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n n個(gè)，而且所有結(jié)果個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是 ；如果某個(gè)事件如果某個(gè)事件A A包括的結(jié)果有包括的結(jié)果有m m個(gè)，那么事件個(gè)，那么事件A A的概率的概率P P（A A）= = . .n1nm4

3、判斷下列命題正確與否：判斷下列命題正確與否：（1 1）擲兩枚硬幣）擲兩枚硬幣, ,等可能出現(xiàn)等可能出現(xiàn)“兩個(gè)正面兩個(gè)正面”,“,“兩個(gè)反面兩個(gè)反面”,“,“一一正一反正一反”3 3種結(jié)果；種結(jié)果；（2 2）某袋中裝有大小均勻的三個(gè)紅球、兩個(gè)黑球、一個(gè)白球，）某袋中裝有大小均勻的三個(gè)紅球、兩個(gè)黑球、一個(gè)白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；（3 3）從）從-4,-3,-2,-1,0,1,2-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一數(shù)中任取一數(shù), ,取到的數(shù)小于取到的數(shù)小于0 0和不小于和不小于0 0的可能性相同；的可能性相同；（4 4）分別從）分別從3 3

4、名男同學(xué)，名男同學(xué)，4 4名女同學(xué)中各選一名做代表，那么每名女同學(xué)中各選一名做代表，那么每個(gè)同學(xué)當(dāng)選的可能性相同個(gè)同學(xué)當(dāng)選的可能性相同; ;（5 5）5 5人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號(hào)中獎(jiǎng)簽的人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號(hào)中獎(jiǎng)簽的可能性肯定不同可能性肯定不同. .5解解6求古典概型的步驟：求古典概型的步驟： （1 1）判斷是否為等可能性事件；）判斷是否為等可能性事件； （2 2）列舉所有基本事件的總結(jié)果數(shù)）列舉所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n n （3 3）列舉事件）列舉事件A A所包含的結(jié)果數(shù)所包含的結(jié)果數(shù)m m （4 4）計(jì)算）計(jì)算 當(dāng)結(jié)果有限時(shí)，列舉法是很常用的方法當(dāng)結(jié)

5、果有限時(shí)，列舉法是很常用的方法71：將一個(gè)骰子先后拋擲：將一個(gè)骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)。次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)。 問(wèn)問(wèn): （1）共有多少種不同的結(jié)果共有多少種不同的結(jié)果? （2）兩數(shù)之和是）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？ （3）兩數(shù)之和是）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？的倍數(shù)的概率是多少？ 第二次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù)第二次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù)1 2 3 4 5 6第一次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù)第一次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù)6 65 54 43 32 21 1 解解：（：（1）(1.1) (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) (1.6)由表可知，等可能基由表可知，等可能基本事件

6、總數(shù)為本事件總數(shù)為36種。種。(2.1) (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) (2.6)(3.1) (3.2) (3.3) (3.4) (3.5) (3.6)(4.1) (4.2) (4.3) (4.4) (4.5) (4.6)(5.1) (5.2) (5.3) (5.4) (5.5) (5.6)(6.1) (6.2) (6.3) (6.4) (6.5) (6.6)81 2 3 4 5 6第一次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù)第一次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù) 8 9 10 11 12 8 9 10 11 126 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 6 7 8 9 104

7、5 6 7 8 94 5 6 7 8 93 4 5 6 7 83 4 5 6 7 82 3 4 5 6 72 3 4 5 6 76 65 54 43 32 21 1第二次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù)第二次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù)（2）記）記“兩次向上點(diǎn)數(shù)之和是兩次向上點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的倍數(shù)”為事件為事件A，則事件則事件A的結(jié)果有的結(jié)果有12種。種。（3）兩次向上點(diǎn)數(shù)之和是）兩次向上點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為：的倍數(shù)的概率為：121( )363P A 9解：記解：記“兩次向上點(diǎn)數(shù)之和不低于兩次向上點(diǎn)數(shù)之和不低于10”為事件為事件B， 則事件則事件B的結(jié)果有的結(jié)果有6種，種， 因此所求概率為：因此所求概率為：61(

8、 )366P B 1 2 3 4 5 6第一次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù)第一次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù) 7 8 9 10 11 127 8 9 10 11 126 7 8 9 10 116 7 8 9 10 115 6 7 8 9 105 6 7 8 9 104 5 6 7 8 94 5 6 7 8 93 4 5 6 7 83 4 5 6 7 82 3 4 5 6 72 3 4 5 6 76 65 54 43 32 21 1第二次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù)第二次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù)變式變式1：兩數(shù)之和不兩數(shù)之和不低于低于10的結(jié)果有多少的結(jié)果有多少種？?jī)蓴?shù)之和不低于種？?jī)蓴?shù)之和不低于10的的概率是多少？的的概率是多少？10

9、1 2 3 4 5 6第一次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù)第一次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù) 7 8 9 10 11 127 8 9 10 11 126 7 8 9 10 116 7 8 9 10 115 6 7 8 9 105 6 7 8 9 104 5 6 7 8 94 5 6 7 8 93 4 5 6 7 83 4 5 6 7 82 3 4 5 6 72 3 4 5 6 76 65 54 43 32 21 1第二次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù)第二次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù)變式：變式：點(diǎn)數(shù)之和為質(zhì)數(shù)的概率為多少？點(diǎn)數(shù)之和為質(zhì)數(shù)的概率為多少？ 變式：變式：點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)，概率最大且概率是多少？點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)，概率最大且概率是多少？

10、155()3612P C 解：點(diǎn)數(shù)之和為解：點(diǎn)數(shù)之和為7時(shí)，概率最大，時(shí)，概率最大，61()366P D 且概率為：且概率為： 7 7 8 9 10 8 9 10 11 11 12126 6 7 7 8 9 108 9 10 11 115 5 6 6 7 7 8 9 108 9 104 4 5 5 6 6 7 7 8 98 93 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 82 3 2 3 4 4 5 5 6 6 7 7解決此類題解決此類題用到了圖表用到了圖表法法11 2.某口袋內(nèi)裝有大小相同的某口袋內(nèi)裝有大小相同的5 5只球，其中只球，其中3 3只白球，只白球，2 2只黑球，只黑球，從中一次摸出

11、從中一次摸出2 2只球只球. .（1 1）共有多少個(gè)基本事件？）共有多少個(gè)基本事件？（2 2）摸出的）摸出的2 2只球都是白球的概率是多少？只球都是白球的概率是多少？解解 （1 1）分別記白球?yàn)椋┓謩e記白球?yàn)? 1，2 2，3 3號(hào)，黑球?yàn)樘?hào)，黑球?yàn)? 4，5 5號(hào)，從中摸出號(hào)，從中摸出2 2只球，有如下基本事件（摸到只球，有如下基本事件（摸到1 1，2 2號(hào)球用（號(hào)球用（1 1，2 2）表示）：）表示）：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(2,3),(2,4),(2,5),（3,4),3,4),

12、(3,5),(4,5).(3,5),(4,5).因此，共有因此，共有1010個(gè)基本事件個(gè)基本事件. .（2 2）如下圖所示，上述）如下圖所示，上述1010個(gè)基本事件的可能性相同，且只有個(gè)基本事件的可能性相同，且只有3 3個(gè)個(gè)基本事件是摸到基本事件是摸到2 2只白球（記為事件只白球（記為事件A A），），12133.甲、乙兩人參加法律知識(shí)競(jìng)答，共有甲、乙兩人參加法律知識(shí)競(jìng)答，共有1010道不同的題目，其中道不同的題目，其中選擇題選擇題6 6道，判斷題道，判斷題4 4道，甲、乙兩人依次各抽一題道，甲、乙兩人依次各抽一題. .（1 1）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？）甲抽到選擇題、乙抽到判

13、斷題的概率是多少？（2 2）甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？）甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？解解 甲、乙兩人從甲、乙兩人從1010道題中不放回地各抽一道題，先抽的有道題中不放回地各抽一道題，先抽的有1010種抽法，后抽的有種抽法，后抽的有9 9種抽法，故所有可能的抽法是種抽法，故所有可能的抽法是10109=909=90種，種，即基本事件總數(shù)是即基本事件總數(shù)是90.90.（1 1）記）記“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”為事件為事件A A，下面求事，下面求事件件A A包含的基本事件數(shù)：甲抽選擇題有包含的基本事件數(shù)：甲抽選擇題有6 6種抽法，乙抽

14、判斷題有種抽法，乙抽判斷題有4 4種抽法，所以事件種抽法，所以事件A A的基本事件數(shù)為的基本事件數(shù)為6 64=24.4=24.14A15 4. 5 5張獎(jiǎng)券中有張獎(jiǎng)券中有2 2張是中獎(jiǎng)的，首先由甲然后由乙各抽一張，張是中獎(jiǎng)的，首先由甲然后由乙各抽一張，求：（求：（1 1）甲中獎(jiǎng)的概率）甲中獎(jiǎng)的概率P P（A A）；（）；（2 2）甲、乙都中獎(jiǎng)的概率；）甲、乙都中獎(jiǎng)的概率；（3 3）只有乙中獎(jiǎng)的概率；）只有乙中獎(jiǎng)的概率；（4 4）乙中獎(jiǎng)的概率）乙中獎(jiǎng)的概率. .解解 （1 1）甲有）甲有5 5種抽法，即基本事件總數(shù)為種抽法，即基本事件總數(shù)為5.5.中獎(jiǎng)的抽法只有中獎(jiǎng)的抽法只有2 2種，即事件種，

15、即事件“甲中獎(jiǎng)甲中獎(jiǎng)”包含的基本事件數(shù)為包含的基本事件數(shù)為2 2，故甲中獎(jiǎng)的概率為，故甲中獎(jiǎng)的概率為P P1 1= .= .（2 2）甲、乙各抽一張的事件中，甲有五種抽法，則乙有）甲、乙各抽一張的事件中，甲有五種抽法，則乙有4 4種抽法，故所有可種抽法，故所有可能的抽法共能的抽法共5 54=204=20種，甲、乙都中獎(jiǎng)的事件中包含的基本事件只有種，甲、乙都中獎(jiǎng)的事件中包含的基本事件只有2 2種，故種，故P P2 2= .= .（3 3）由（）由（2 2）知，甲、乙各抽一張獎(jiǎng)券，共有）知，甲、乙各抽一張獎(jiǎng)券，共有2020種抽法，只有乙中獎(jiǎng)的事件種抽法，只有乙中獎(jiǎng)的事件包含包含“甲未中甲未中”和和“乙中乙中”兩種情況，故共有兩種情況，故共有3 32=62=6種基本事件，種基本事件，P P3 3= .= .（4 4）由（）由（1 1）可知，總的基本事件數(shù)為）可知，總的基本事件數(shù)為5 5，中獎(jiǎng)的基本事件數(shù)為，中獎(jiǎng)的基本事件數(shù)為2 2，故，故P P4 4= .= .521012021032065216解解517(2007寧夏文，寧夏文，20)設(shè)有關(guān)于設(shè)有關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 2+2+2axax+ +b b2 2=0.=0.（1 1）若）若a a是從是從0 0，1 1，2 2，3 3四個(gè)數(shù)中任取的四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)，b b是從是從0 0，1 1，2