人教版九年級(jí)旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、一、圖形的旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)：把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn) . 點(diǎn)O叫作，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫作.2、性質(zhì)：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離； (2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于； (3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形.3、旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn).基礎(chǔ)訓(xùn)練一：1、如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后得到ABC，若A=30°，1=70°，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ）A30° B50° C40° D100°2、如圖，ABCD為正方形，O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，則COD繞點(diǎn)O經(jīng)過(guò)下列哪種旋轉(zhuǎn)可以得到DOA（ ）A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

2、76; B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°3、 正三角形繞中心至少旋轉(zhuǎn)_度后能與自身重合正方形方形繞中心至少旋轉(zhuǎn)_度后能與自身重合正五邊形形方形繞中心至少旋轉(zhuǎn)_度后能與自身重合正六邊形方形繞中心至少旋轉(zhuǎn)_度后能與自身重合4、下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（ ）A B C D5、將圖a繞中心按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后可得到的圖形是（ ）6、如圖，在64方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（ ）第8題第7題第6題7、如圖，在ABC中，

3、CAB=65°，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）A35° B40° C50° D65°8、 如圖,中,已知,點(diǎn)D在邊BC上,.把繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度后,如果點(diǎn)B恰好落在初始的邊上,那么 .9、如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD外的一點(diǎn)，連接BE、CE，將BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到，若CE=1，BE=2，=3，求的度數(shù).二、中心對(duì)稱1、把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.2、這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)

4、稱中心的對(duì)稱點(diǎn).3、中心對(duì)稱的性質(zhì)：（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心.（3）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段（或者在同一直線上）且.4、中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，這樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形.基礎(chǔ)訓(xùn)練二：1、下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）2、如圖，將四個(gè)“米”字格的正方形內(nèi)涂上陰影，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D3、在正方形、矩形、菱形、平行四邊形、等腰梯形中，其中中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）A2 B3

5、 C4 D5三、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）（ ）（2）（ ）（3）（ ）基礎(chǔ)訓(xùn)練三：1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是【 】A.（3，2）B.（3，2）C.（3，2）D.（3，2）2、若點(diǎn)A（n，2）與B（-3，m）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則n-m等于（ ）3、已知A（a-1，3），B(-2011，b+2)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=，b=.鞏固訓(xùn)練1下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A B C D2如圖所示，將RtABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到RtDEC，連接AD，若BAC=25°，則ADE=（ ）A20° B25&

6、#176; C30° D35°3將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”；將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（）A96 B69 C66 D994如圖，在RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點(diǎn)A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（ ）A30° B60° C90° D150°5在由相同的小正方形組成的3×4的網(wǎng)格中，有3個(gè)小正方形已經(jīng)涂黑，請(qǐng)你再涂黑一個(gè)小正方形，使涂黑的四個(gè)小正方形構(gòu)成的圖

7、形為軸對(duì)稱圖形，則還需要涂黑的小正方形序號(hào)是（）A或 B或 C或 D或6如圖，將ABC繞點(diǎn)C（0，1）旋轉(zhuǎn)180°得到A'B'C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A（a，b） B（ab1） C（a，b+1） D（a，b2）7如圖，在RtABC中，ABC=90°，AB=BC=,將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到MNC，連結(jié)BM，則BM的長(zhǎng)是（ ） A.4 B. C. D. 8如圖，AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，），底邊OB在x軸上將AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得AOB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在x軸上，則點(diǎn)O的坐標(biāo)為（）A（，

8、） B（，） C（，） D（，4）9如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB，那么A（2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，5） B（5，2） C（2，5） D（5，2）10如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（1，1） B（1，1） C（，0） D（0，）11點(diǎn)A（2，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是12點(diǎn)E（a,5）與點(diǎn)F（2,b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_，b=_.13如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，ABC是由ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一定的角度而得，其中A（1，4）

9、，B（0，2），C（3，0），則旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P的坐標(biāo)是_14如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛞来涡D(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)至圖位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖位置，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為15、如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若線段，則             。第15題第16題16、如圖，已知RtABC中，ABC=90°，AC=6，BC=4，將ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

10、6;得到DEC，若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF=    .17四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，如圖所示，如果AF=4，F(xiàn)=60°，求：（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；（2）求DE的長(zhǎng)度和EBD的度數(shù)18、如圖,在中,點(diǎn)D是內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)AD,將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線段AE,連結(jié)BD、CE.求證:.19已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上，若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)度始終相等？并說(shuō)明理由20、如圖，等腰RtABC中，BA=BC，ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到CBE（1）求DCE的度數(shù)；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長(zhǎng)21平面直角坐標(biāo)系中，有一RtABC，且A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋轉(zhuǎn)得到的（1）請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是，旋轉(zhuǎn)角是度；（2）以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫(huà)出A1AC1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形 第23題22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，結(jié)