串并聯(lián)電路特點(diǎn)及運(yùn)用中難題學(xué)案

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能夠熟知?dú)W姆定理，了解電流、電壓及電阻三者之間的關(guān)系。2、可以運(yùn)用歐姆定理分析簡(jiǎn)單的電路。3、清楚知道串并聯(lián)電路的各自特點(diǎn)，并能夠做簡(jiǎn)單的計(jì)算分析。知識(shí)要點(diǎn)：串并聯(lián)電路U、I、R特點(diǎn)串聯(lián)電路特點(diǎn)： I：串聯(lián)電路中電流處處相等 I總=I1=I2 U：串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和 U總=U1+U2（分電壓比等于分電阻比，電阻大的其電阻兩端電壓就大，即U1：U2=R1：R2） R：串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和 R總=R1+R2（分電阻比等于分電壓比，電阻兩端電壓大的其電阻就大，即R1：R2=U1：U2）并聯(lián)電路特點(diǎn)： I：并聯(lián)電路中總電流等于各分電流之和 I總=I1+I2 (電

2、流比等于電阻反比，電阻大的其通過的電流小，即I1：I2=R2：R1)U：并聯(lián)電路中并聯(lián)電壓等于各分電壓 U總=U1=U2 R：并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和 1/R總=1/R1+1/R2(電阻比等于電流反比，通過電流大的其電阻小，即R2：R1 = I1：I2)經(jīng)典例題(串聯(lián)電路)：例1.在下圖所示的電路中，電源電壓為12V且不變，電阻R 1的阻值為22，滑動(dòng)變阻器R 2上標(biāo)有“101A”字樣。閉合電鍵S，電流表的示數(shù)為0.5A。求： （1）電阻R 1兩端的電壓。 （2）滑動(dòng)變阻器R 2接入電路的阻值。 （3）現(xiàn)設(shè)想用定值電阻R 0來替換電阻R 1，要求：在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P的過

3、程中，兩電表的指針分別能達(dá)到滿刻度處，且電路能正常工作。 現(xiàn)有阻值為16的定值電阻，若用它替換電阻R 1，請(qǐng)判斷：_滿足題目要求（選填“能”或“不能”）。若能滿足題目要求，通過計(jì)算求出替換后滑動(dòng)變阻器的使用范圍；若不能滿足題目要求，通過計(jì)算說明理由。 滿足題目要求的定值電阻R 0的可能取值范圍為_。 【答案】（1）U 1 =11V（2）R 22（3）能；滑動(dòng)變阻器使用范圍：45.33。R 0的取值范圍為1520。 分析：由于滑動(dòng)變阻器R 2上標(biāo)有“101A”字樣，所以電流表的量程應(yīng)為0-0.6A；由于電源電壓為12V，所以電壓表不可能0-15V滿偏，電壓表的量程為0-3V。 電壓表V的量程為0

4、-3V。根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律，電源電壓一定時(shí)，阻值大的電阻分壓多，電壓表滿偏時(shí)：回路電流不能超過電流表的量程，同時(shí)考慮串聯(lián)分壓規(guī)律及R 2的阻值范圍，即R 0 /R 2 =U 0 /U 2 =9V/3V=3/1，I=U總（R 0 +R 2）0.6A，0R 210，可得15R 030；電流表滿偏時(shí)：對(duì)應(yīng)R總=R 0 +R 2 =20，0R 210，可得10R 020。考慮到兩個(gè)電表都要正常工作，所以取兩個(gè)不等式的公共交集部分15R 0 20。例2.如圖所示，電源電壓 6伏保持不變，電阻R1=10，當(dāng)開關(guān)S閉合后。電壓表V1和V2的示數(shù)之比為1：1，電壓表V2和V3的示數(shù)之比是4：3，那么請(qǐng)問R2和R

5、3的阻值分別為多少？【答案】R2=R3=30分析：本題分析過程我們有三點(diǎn)值得借鑒：一是簡(jiǎn)化電路，明確R1、R2、R3的連接方式，只要將電壓表全部斷路，電阻的連接方法便水落石出；二是串聯(lián)電路中，電壓與電阻成正比是廣義的，不僅每個(gè)電阻的電壓與各自電阻成正比，而且每個(gè)電阻的電壓與總電壓之間也存在電壓與電阻成正比；三是必要時(shí)可把幾個(gè)對(duì)象視為一整體研究對(duì)照，簡(jiǎn)化研究對(duì)象。串聯(lián)電路電流處處相等，則電壓與電阻成正比，由題意有解得，例3。如圖所示，電源電壓保持不變，電流表使用安量程，電壓表使用3伏量程，小燈泡L標(biāo)有“，”字樣，其電阻值在工作中保持不變，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為50歐，若使接入電路的阻值為4歐，則

6、L則恰好能正常工作，問：（1）L的阻值是多大？（2）電源電壓多大？（3）現(xiàn)要通過調(diào)節(jié)來改變L的工作狀態(tài)，但必須保證電流表，電壓表不超過其量程，接入電路的電阻值只能在什么范圍內(nèi)變化？分析：由可以直接求出燈L阻值，又可以求出燈泡正常發(fā)光電流，即燈L與4歐電阻串聯(lián)時(shí)電路總電流，由歐姆定律即可求出電源總電壓。又電流表測(cè)電路總電流，電壓表測(cè)變阻器兩端電壓，分別寫出總電流，變阻器兩端電壓的關(guān)系的代數(shù)式，并以不超過兩表量程為條件列不等式，綜合求解得變阻器的取值范圍解：（1）由得L阻值（2）接入阻值為4歐時(shí)，燈L正常發(fā)光，則此時(shí)電路中電流則電源總電壓（3）設(shè)變阻值連入阻值為R時(shí)，電路總電流不超過電流表量程，兩

7、端電壓不超過電壓表量程，則有即即聯(lián)立解得故要保證電流表、電壓表量程，接入電路中阻值只能在歐至10歐的范圍內(nèi)變化。例4。在如圖所示的電路中，電源電壓U保持恒定，為一定值電阻，燈泡A、B分別標(biāo)著“16V，4W”和“16V，16W”當(dāng)開關(guān)S與接觸點(diǎn)1連接時(shí)，A燈恰好正常發(fā)光；S與2接觸時(shí)，發(fā)現(xiàn)B燈功率反而小于4W，試確定電源電壓U和定值電阻的取值范圍（以具體數(shù)值說明，設(shè)電阻值不隨溫度改變）分析：當(dāng)S與觸點(diǎn)1連接時(shí)，和A燈串聯(lián)，由相關(guān)已知條件可列出關(guān)于電壓U和電阻的方程；當(dāng)S與觸點(diǎn)2連接時(shí)，與B燈串聯(lián)，可先寫出B燈功率的代數(shù)式，并由功率小于4W列出不等式，聯(lián)立各式，綜合求解。解：，當(dāng)S與觸點(diǎn)1連接時(shí)，

8、A燈正常發(fā)光，則電路中電流則電路總電壓當(dāng)S與觸點(diǎn)2接觸時(shí)，電路中電流燈泡B的實(shí)際電功率聯(lián)立、解得，取具體數(shù)值驗(yàn)證：若，例5如圖1所示電路，電源電壓為20伏特且保持不變，已知：電阻 ；當(dāng)開關(guān) 閉合， 斷開時(shí)，電阻 和兩端的電壓為 和 ；當(dāng)開關(guān) 閉合， 斷開時(shí)，電阻 、 兩端的電壓分別為 、 、 ，已知： ， 。求：（1）當(dāng)開關(guān) 閉合， 斷開時(shí)，電阻兩端的電壓為多少伏特；（2）電阻 與 之比?！敬鸢浮浚?）當(dāng)閉合開關(guān) ，斷開 時(shí)，電阻兩端的電壓 ；（2）電阻 和 的比為 。解析：該題分為兩種狀態(tài)，第一次電路，當(dāng)開關(guān) 閉合， 斷開時(shí)，電阻 和 串聯(lián)，設(shè)此時(shí)電路中的電流為 ，電阻 兩端的電壓 當(dāng)開關(guān)

9、斷開， 閉合時(shí)，電壓 、 串聯(lián)，此時(shí)電路中的電流設(shè)為 ，電阻 兩端的電壓為 將式和式相比，便可以求出兩次電路的電流之比， 因?yàn)橐阎?，即 ，約去 得 。又已知 ， ， 式與式相比： ， ，得 這樣就把題目中的第二問求出，電阻 。下面只要將電阻 和 的關(guān)系找出，或電阻和 的關(guān)系找出，就可以根據(jù)第二次電路的電阻關(guān)系分壓，繼而可以求出電阻兩端的電壓 。利用兩次電路的電流比和電源電壓不變的關(guān)系列出兩個(gè)方程。已知： ， ， 第一次電路，當(dāng)開關(guān) 閉合， 斷開時(shí)，電路中電流 第二次電路，當(dāng)開關(guān) 斷開， 閉合時(shí)，電路中電流：將式和式相比： ， ，整理得： 。對(duì)于第二次電路： ，所以 ，因?yàn)殡娫措妷?伏特，所

10、以電阻兩端電壓 。例6有一個(gè)看不清楚的電阻 （大約幾歐姆），為了測(cè)出它的阻值，設(shè)計(jì)了如圖所示電路，電源電壓不變。已知電路中定值電阻 的阻值為12歐姆，滑動(dòng)變阻器的最大阻值 是10歐姆。當(dāng)開關(guān) 閉合， 斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片 在 端時(shí)，電路中電流表的示數(shù)為0.5安培。當(dāng)開關(guān) 和 都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片 在變阻器的 端時(shí)，電路中電流表的示數(shù)為2安培。求：電路中定值電阻 的阻值是多少歐姆?！敬鸢浮縍x=6解析：此題可以根據(jù)兩種狀態(tài)列方程，利用電源電壓不變解方程組。當(dāng)開關(guān) 閉合， 斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片 在變阻器 端時(shí)，滑動(dòng)變阻器 和電阻 串聯(lián)，此時(shí)電路中電流表的示數(shù)設(shè)為 ， ，列出方程： 當(dāng)開關(guān)

11、和 都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片 位于變阻器的 端時(shí)，電阻 和 并聯(lián)，此時(shí)干路中電流表的示數(shù)設(shè)為 ， ，又可以列出一個(gè)方程： 式等于式，又已知： ， ， 代入數(shù)據(jù)得， 整理得， ，解得 ， （舍去）。課堂練習(xí)(串聯(lián)電路)：1、如圖所示三個(gè)電阻串聯(lián)在某一電路上，R1=2歐，R3=4歐，電壓表V1的讀數(shù)為14伏，電壓表V2的讀數(shù)為2伏，R2的阻值是（）A. 2歐 B. 1歐 C. 4歐D. 3歐2、如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，各電表的示數(shù)變化情況是（）A. U2表示數(shù)變大，U1、A的示數(shù)不變B. U1表示數(shù)變小，U2、A示數(shù)變大C. U1、A表示數(shù)變

12、小，U2示數(shù)變大D. U1表示數(shù)不變，U2表示數(shù)變大，A表示數(shù)變小3、如圖所示電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S由斷開到閉合時(shí)，電流表和電壓表示數(shù)變化情況是（）A. 電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小B. 電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變大C. 電流表示數(shù)不變，電壓表示數(shù)變小D. 電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)不變4、如圖所示的電路中，電源電壓為10伏，R1=R2=20歐，R3=10歐，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電壓表V1和V2的示數(shù)分別是（）A. 電壓表V1、V2的示數(shù)都是10伏B. V1示數(shù)4伏，V2示數(shù)6伏C. V1示數(shù)8伏，V2示數(shù)6伏D. V1示數(shù)8伏，V2示數(shù)2伏5、如圖所示，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭P向右移

13、動(dòng)時(shí)，則（）A. 電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變大B. 電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)不變C. 電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)不變D. 電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變大6、如圖所示電路中，電鍵閉合后用電壓表測(cè)得AB間的電壓為12伏，電源電壓恒為12伏，這一現(xiàn)象說明（）A. 燈泡L，電阻R1和R2都是好的B. 燈泡L，電阻R1和R2都是壞的C. 電阻R1和R2是好的，燈泡燈絲斷了D. 燈泡L是好的，R1、R2至少有一個(gè)是壞的7、在圖所示的電路中，電源電壓保不變，當(dāng)滑片P向左滑動(dòng)時(shí)，電壓表V1的示數(shù)變化量U1，電壓表V2的示數(shù)變化量為U2，則U1和U2的大小相比，有（）A. U1=U2 B. U1<U2

14、C. U1>U2D. 無法比較8、有兩只燈泡，分別標(biāo)有“220V，15W”和“220V，110W”字樣，如將它們串聯(lián)接在380伏電源上，則可能燒壞的燈泡是。9、如圖所示的電路中，已知R1=2歐姆，R3=5歐姆，R2=R4，伏特計(jì)的讀數(shù)V1伏特，V2=4伏特，則電阻R2=歐姆。10、將電阻R和電流表串聯(lián)后接到一個(gè)電源上。電流表的示數(shù)為2安，在這個(gè)電路中再串聯(lián)一個(gè)3歐的電阻值，電流表的示數(shù)減小到安，則電阻R的阻值為歐，電池電壓為伏。（電源電壓保持不變）。11、如圖所示，當(dāng)電路開關(guān)S接l時(shí)，R1、R3兩端電壓之比U1：U3=l：3，當(dāng)S接l時(shí)和接2時(shí)，兩種情況下電路中的電流之比I1：I2=l：

15、2（設(shè)電源電壓不變），求：（1）當(dāng)S接2時(shí)，R1和R2兩端電壓之比。（2）當(dāng)S接l時(shí)，R3兩端的電壓與S接2時(shí)，R2兩端電壓之比。12、如圖，AB間電壓恒定不變，當(dāng)閉合電鍵K時(shí)，電流表和電壓表的讀數(shù)分別是lA和，當(dāng)移動(dòng)變阻器的滑片至中點(diǎn)時(shí)，電流表和電壓表的讀數(shù)分別是和3V，試求電阻R1的阻值，變阻器R2的最大阻值和A、B兩端的電壓?13、某同學(xué)在木板上安裝了圖所示的三只燈泡，已知燈泡L1和L3的電阻分別為R1=5歐，R3=20歐，連好電路后要測(cè)電源電壓時(shí)，發(fā)現(xiàn)連接電壓表的導(dǎo)線長度不夠，于是他把電壓表接在A、C兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn)讀數(shù)為10伏，接B、D兩點(diǎn)時(shí)讀數(shù)為25伏，則此時(shí)電源電壓為多少伏?經(jīng)典例題(并

16、聯(lián)電路)：例1.如圖所示電路中，R1、R2、R3的額定功率均為1W，額定電壓為4V，這個(gè)電路允許消耗的電功率多大？這時(shí)電路兩端AB間的電壓多大？分析 由于三個(gè)電阻相同，而并聯(lián)部分的電阻小于R1的電阻，因此無法同時(shí)保證三個(gè)電阻都得到額定電壓，只能保證R1在額定電壓下工作.解：設(shè)R1=R2=R3=R，因所以當(dāng)電阻R1達(dá)額定電壓值時(shí)，R2、R3上的電壓僅為額定值的一半，即UR1=4V，UR2=UR3=2V.電路允許消耗的電功率為PAB=P1P2P3=1.5W.這時(shí)電路AB兩端間的電壓UAB=UR1+UR2=6V.例2。如圖所示電源電壓9伏，電阻R1=6歐，通過R1的電流是0.5安，干路中的電流是2安

17、，求電阻R2的阻值，和R1、R2的等效電阻？分析與解：初看此題，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)質(zhì)上這是一個(gè)混聯(lián)電路，超過初中電學(xué)的要求。但是仔細(xì)審題可以發(fā)現(xiàn)其實(shí)需要解決的問題都在并聯(lián)部分，和混聯(lián)無關(guān)，因此這道題可以看成一道并聯(lián)的題。由于滑動(dòng)變阻器阻值不為0，因此電源電壓和并聯(lián)部分的電壓一定不同，題中告訴電源電壓值對(duì)解中道題沒有幫助，是一個(gè)迷惑條件。此題也至少可以用兩種方法求解。解法一:常規(guī)解法，即算出電阻兩端電壓和電流再算出電阻，具體解法如下。解法二：利用并聯(lián)電路中，通過各支路的電流之比和各支路電阻的比值成反比，具體解法如下。例3. 如圖所示電路，R1=2，R23，R34.（1）如已知流過電阻R1的電流I1=3A

18、，則干路電流多大？（2）如果已知干路電流I=3A，流過每個(gè)電阻的電流多大？分析與解：（1）由I1、R1可算出并聯(lián)電路的電壓，即可算出I2、I3，總電流I=I1I2I3.（2）先可算出并聯(lián)總電阻R，由I與R的反比關(guān)系可算出每個(gè)電阻的電流.解（1）并聯(lián)電路的電壓U=I1R1=3×2V=6V，流過電阻R2、R3的電流分別為所以干路電流為I=I1+I2+I3=（）A=6.5A.（2）設(shè)并聯(lián)電路總電阻為R，則通過各個(gè)電阻的電流分別為說明 對(duì)第（1）小題也可應(yīng)用電流與電阻的反比關(guān)系，由I1R1=I2R2=I3R3，但必須注意，不要根據(jù)并聯(lián)電路上電流與電阻成反比，把這三個(gè)電阻中電流的關(guān)系錯(cuò)寫成I1

19、I2I3R3R2R1.例4. 如圖所示電路中，各電阻阻值已標(biāo)出.當(dāng)輸入電壓UAB=110V時(shí)，輸出電壓UCD=_V.分析與解：電路的總電阻為由串聯(lián)分壓得并聯(lián)部分上的電壓為同理，得電阻R上分到的電壓，即輸出電壓.說明:本題也可采用反向試探法：設(shè)電阻R上輸出電壓UCB=1V，由串聯(lián)分壓知，阻值為9R的電阻上的電壓為9V，故并聯(lián)部分的電壓為10V.因并聯(lián)部分的電阻又由串聯(lián)分壓得阻值為10R的電阻上的電壓為100V，所以要求的輸入電壓UAB=100V10V=110V.它正好符合題中條件，可知電阻R上的輸出電壓確為IV. 若電路中實(shí)際輸入電壓僅為UAB'=55V，則電阻R上的輸出電壓為UR

20、9;=UCB'=0.5V.其他情況可參照類推。課堂練習(xí)：1、如圖所示的電路中，閉合開關(guān)S后發(fā)現(xiàn)兩燈均不亮，電流表的指針幾乎不動(dòng)，而電壓表的指針有明顯的偏轉(zhuǎn)，則該電路的故障可能是（ ）。 A.L1的燈絲斷了 B.L2的燈絲斷了C.L1和L2的燈絲都斷了 D.電流表壞了 窗體底端窗體頂端2、如圖所示，電源電壓不變，開關(guān)S閉合時(shí)，燈L1、L2能正常發(fā)光。突然，其中一個(gè)燈泡的燈絲燒斷，則電表讀數(shù)變化情況是（ ） A.兩電表讀數(shù)都變大B.兩電表讀數(shù)都變小C.電壓表讀數(shù)不變，電流表讀數(shù)變大 D.電壓表的讀數(shù)不變，電流表讀數(shù)變小 3、如圖所示電路，已知電源電壓為3V，R2為6，當(dāng)S斷開時(shí)，電流表的示

21、數(shù)為1A，如把S合上，電流表的示數(shù)為（ ）4、如圖所示，A1的示數(shù)為0.4A，R1是阻值為15的電阻，A2的示數(shù)為0.6A，則R2的阻值是，半分鐘內(nèi)電流通過R2做功是。（ ）A10108J B354J C12216JD9216J5、如圖所示，R16，R29。如果同時(shí)閉合三個(gè)開關(guān)，電路將；要使R1，R2并聯(lián)，則應(yīng)閉合開關(guān)；只閉合開關(guān)S3時(shí)，電流表的示數(shù)是A。應(yīng)如何處理（ ）A發(fā)生短路S1、S3 B發(fā)生短路S1、S2C發(fā)生斷路S1、S2 D發(fā)生斷路S2、S36、如圖所示電路，電源電壓不變，閉合開關(guān)后，滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)過程中，下列判斷正確的是（ ）A電流表和電壓表讀數(shù)都減小B電流表讀數(shù)減小，電壓表讀數(shù)增大C電流表讀數(shù)增大，電壓表讀數(shù)減小D通過滑動(dòng)變阻器的電流一定增大7、甲、乙兩個(gè)燈泡分別標(biāo)有“220V，40W”、“220V，60W”字樣，并聯(lián)在220V電源上，通過燈絲電流強(qiáng)度大的是燈泡。如果兩燈泡鎢絲長短一樣，則鎢絲較粗的是，使用相同時(shí)間，甲、乙兩燈消耗的電能之比是。（ ）A乙乙23 B乙甲23C甲乙32 D甲甲328、R1、R2、R3 三個(gè)電阻