倒立振子控制系統(tǒng)的制作

1、姓 名： 陳 宇班 級：機械工程15班倒立振子控制系統(tǒng)的制作研究對象為倒立振子臺車系統(tǒng)，如圖1所示。假設臺車只在水平方向移動，臺車的水平位置為，振子垂直傾斜角為。倒立振子為質量是m的剛性棒，長度為2L，其繞重心旋轉的慣性矩為I。臺車質量為 M。其中央的支撐點與倒立振子之間的摩擦不計，臺車與地面之間的摩擦不計。系統(tǒng)的輸入為一施加給臺車的水平方向的力即控制力u，輸出為振子的傾斜角和臺車的水平位置。研究圖示方向的控制力u與振子轉動的角度和臺車位置之間的關系?？紤]到作用于振子和臺車支點的水平及垂直方向的力H、V和地面作用到臺車的力R，將這個力作為中間變量，建立數學模型。繞振子重心轉動的運動振子重心水平

2、方向的運動振子重心垂直方向的運動臺車水平方向的運動臺車垂直方向力的平衡在盡量使倒立振子保持垂直的同時，也使臺車在水平方向保持某基準位置。不失一般性，且為分析方便起見，簡要地給出倒立振子臺車系統(tǒng)的參數如下：振子的質量m =1 kg，長度2L =2 m ，I = mLL/3=1/3 kg·。臺車的質量M = 1 kg，重力加速度g =10 kg/s·s。 圖一 倒立振子臺車系統(tǒng)示意圖2振子彈簧振子彈簧是倒立振子系統(tǒng)的關鍵部件，如果它出現(xiàn)故障將會導致嚴重的后果：輕則改變系統(tǒng)性能，重則使系統(tǒng)坍塌、失效。因此，對振子彈簧的設計、制造、安裝等環(huán)節(jié)要特別仔細，要認真負責，千萬不可草率從事

3、。3.鉸球形鉸在倒立振子平臺結構上多處用到,除振子立柱的上下雨端需設鉸外,在各個振子彈簧的兩端也需要設置鉸(立柱的下鉸點也可降至連系梁中),以確保碟形彈簧時刻承受軸向力.球形鉸也是應用多年的成熟技術.交通部二航局設計院曾于1964年設計應用過比較大的球形鉸.該鉸裝在南京煉油廠萬噸級碼頭的消能裝置上.使用至今情況良好。4安全裝置要使平臺使用期間倒立振子隔振系統(tǒng)工作正常,必要的時候又能檢修更換彈簧,或遇到偶然事件時平臺也不至于坍塌，就必須設有安全裝置。安全裝置不是倒立振子隔振理論要求的,而是正式應用倒立振子隔振原理于實際工程時,必須增加的一件設施。這一點正好說明純理論研究和應用研究的不同。安全裝置

4、又固定于系統(tǒng)檢測室底部大梁下的“安全裝置外環(huán)”、固定于工作點連系梁頂上的“安全裝置內環(huán)”滑動鐵栓及話動墊塊四部分組成。系統(tǒng)正常工作時，活動墊塊被取掉了。平臺移動（有水平位移和垂直位移）時?；瑒予F栓在外環(huán)的相應槽中滑動。平臺位移不受阻礙。完全按倒立振子規(guī)律運動。假設平臺突遇偶然事件，所有振子彈簧全部毀壞；此時平臺將移向一側，安全裝置的外環(huán)隨之移動，并通過滑動鐵栓的大頭壓在安全裝置的內環(huán)上，由于安全裝置的內環(huán)是和導管架固定在一起的，因此安全裝置的內環(huán)可阻止平臺繼續(xù)掘移造成坍塌，確保了平臺的安全事件發(fā)生。將平臺復位并鎖定，再換上新的彈簧，平臺即可恢復正常工作在平臺正常工作期間，需要鎖定安全裝置時，放

5、入活動墊塊即可。平臺每邊各設一安全裝置。5阻尼器阻尼器可以耗散傳給平臺的振動能量，減小平臺振動的幅度。限制平臺側向位移的程度，在安全裝置的預留位置可安裝阻尼器。阻尼器的種類很多，具體造型等問題在設計階段可以決定。6隔水導管導向修改如果鉆井采油平臺需按倒立振子原理進行改造，則隔水導管的原有導向環(huán)均需進行復核。以此判定導向環(huán)需要改造的數目和位置。判定的原則是：根據平臺最大刪移量和導管的允許彎曲程度進行。導向環(huán)原來是和導管架系統(tǒng)固定連接的，現(xiàn)要改為彈性連接的，以確保在平臺側移的過程中，導管、鉆具都完好無損且工作正常。對于倒立振子/臺車系統(tǒng)，已知穩(wěn)定地實現(xiàn)一方面保持振子垂直，一方面保持臺車位于基準位置

6、狀態(tài)的控制系統(tǒng)是由基于狀態(tài)方程的狀態(tài)反饋構成的，用于控制實驗的倒立振子/臺車的驅動方法如圖2所示。圖2 臺車及倒立振子的結構示意圖圖2右側所示為連接在臺車支點上倒立振子的結構，在長700mm、外徑14mm的鋁管上裝有位置可變的黃銅制平衡塊（250g）。如果將平衡塊固定在離鋁管上端15mm的位置時，該倒立振子重心支點的長度，其繞重心的轉動慣量為·,振子總體的質量。圖三 臺車傳動及控制的結構示意圖圖三所示那樣，長的軌道安裝在有足夠鋼度的支撐臺上。施加給在軌道上移動的臺車的水平方向的力（控制力）是通過滑輪、鋼絲，由安裝在支撐臺下部中央的DC電動機給出的。鋼絲用寬的絞線（釣魚用線），一端經過裝在支撐臺兩端的滑輪P1、P2及調整張力的滑輪P3、P4固定在臺車上，另一端固定在直連在電動機軸上的繞線用滑輪上，進行卷繞。此外，為檢測臺車的位置，在滑輪P2的軸上安裝了回轉代碼器E2.為防止臺車誤動作而從軌道兩端掉出，在支撐臺兩端設置了限位開關S1、S2，若臺車超過正常位置就撞動限位開關，向電動機發(fā)出停止轉動的信號。通過對上述情況的論述，人們對倒立振子的隔振原及如何應用于平臺設計有了一定的認識和了解。實際應用倒立振子原理的平臺設計與常規(guī)固定平臺設計相比。僅需增設鉸和彈簧，就可同時解決很多原因引起的平臺振動問題。這與分別想法去解決各種荷載引起的振動相比。無疑在經濟效益上是好