九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2課時(shí)三邊判定三角形相似導(dǎo)學(xué)案(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上27.2.1 相似三角形的判定第2課時(shí) 三邊成比例的兩個(gè)三角形相似一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的判定方法；2會(huì)運(yùn)用“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的判定方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重難點(diǎn)：運(yùn)用“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的判定方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題探究案三、教學(xué)過(guò)程課堂導(dǎo)入判定兩個(gè)三角形全等我們有SSS的方法，類似地，判定兩個(gè)三角形相似是否也有類似的簡(jiǎn)單方法呢？課堂探究知識(shí)點(diǎn)一：用三邊關(guān)系判定三角形相似定理問(wèn)題 任意畫(huà)一個(gè)三角形，再畫(huà)另一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)各邊長(zhǎng)的2倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，他們對(duì)應(yīng)相等嗎？這兩個(gè)三角形全等嗎？思考如

2、圖，在ABC和ABC中，ABA'B'=BCB'C'=ACA'C'，則ABC與ABC相似嗎？為什么？如圖，在ABC和A'B'C'中，ABA'B'=BCB'C'=ACA'C'求證： ABCA'B'C'.歸納總結(jié)由此我們得到利用三邊判定三角形相似的定理：例題解析例1 根據(jù)下列條件，判斷ABC與A'B'C'是否相似，并說(shuō)明理由：AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm，AB= 12 cm，BC= 18 cm，AC=24 cm.練一

3、練1.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，判斷ABC和DEF是否相似，并說(shuō)明理由方法總結(jié)：在網(wǎng)格中計(jì)算線段的長(zhǎng)，運(yùn)用勾股定理是常用的方法2.如圖，已知，找出圖中相等的角，并說(shuō)明你的理由方法總結(jié)：在證明角相等時(shí)，可通過(guò)證明三角形相似得到隨堂檢測(cè)1.下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是()2. 在ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC是否全等？3.如圖，某地四個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)A，B，C，D之間建有公路，已知AB14千米，AD28千米，BD21千米，BC42千米，DC3

4、1.5千米，公路AB與CD平行嗎？說(shuō)出你的理由4.要制作兩個(gè)形狀相同的三角形教具，其中一個(gè)三角形教具的三邊長(zhǎng)分別為50cm，60cm，80cm，另一個(gè)三角形教具的一邊長(zhǎng)為20cm，請(qǐng)問(wèn)怎樣選料可使這兩個(gè)三角形教具相似？想想看，有幾種解決方案課堂小結(jié)1三角形相似的判定定理：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；2利用相似三角形的判定解決問(wèn)題我的收獲_參考答案思考分析：這時(shí)可在AB上截取AD=AB，再過(guò)D作DE/BC，由ADEABC，再證明ABCADE，則可得到ABCABC.證明：在線段AB（或它的延長(zhǎng)線）上截取AD=AB，過(guò)點(diǎn)D作 DE/BC，交AC于點(diǎn)E.根據(jù)前面的定理，可得ADEA'B&#

5、39;C'.A'DA'B'=DEB'C'=A'EA'C'又ABA'B'=BCB'C'=ACA'C' ，AD=ABDEB'C'=BCB'C',A'EA'C'=ACA'C'DE=BC，AE=AC. ADEABC. ABC A'B'C'.例題解析例1解：ABA'B'=412=13，BCB'C'=618=13，ACA'C'=824=13ABA

6、'B'=BCB'C'=ACA'C'ABC A'B'C'.練一練1.分析：首先由勾股定理，求得ABC和DEF的各邊的長(zhǎng)，即可得，然后由三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似，即可判定ABC和DEF相似解：ABC和DEF相似由勾股定理，得AB2，AC，BC5，DE4，DF2，EF2，ABCDEF.方法總結(jié)：在網(wǎng)格中計(jì)算線段的長(zhǎng)，運(yùn)用勾股定理是常用的方法2.解析：由，證明ABCADE，再利用相似三角形對(duì)應(yīng)角相等求解解：在ABC和ADE中，ABCADE，BAC DAE，BD，CE.方法總結(jié)：在證明角相等時(shí)，可通過(guò)證明三角形相似得到隨堂

7、檢測(cè)：1. B2. 解：點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，DE為ABC的中位線，DE=BC，三邊對(duì)應(yīng)之比為1:2，ADEABC.3.解析：由圖中已知線段的長(zhǎng)度，可求兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)線段的比，證明三角形相似，得出角相等，通過(guò)角相等證明線段的平行關(guān)系解：公路AB與CD平行，ABDBDC，ABDBDC，ABDC.方法總結(jié)：如果在已知條件中邊的數(shù)量關(guān)系較多時(shí)，可考慮使用“三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似”的判定方法4.解析：要使兩個(gè)三角形相似，已知一個(gè)三角形的三邊和另一個(gè)三角形的一邊，則我們可以采用三邊分別對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定解：當(dāng)長(zhǎng)為20cm的邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊為50cm時(shí)，502052，且第一個(gè)三角形教具的三邊長(zhǎng)分別是50cm，60cm，80cm，另一個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的三邊分別為：20cm，24cm，32cm；當(dāng)長(zhǎng)為20cm的邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊為60cm時(shí)，602031，且第一個(gè)三角形教具的三邊長(zhǎng)分別是50cm，60cm，80cm，另一個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的三邊分別為：