青島版八年級數(shù)學下冊6.1.2《平行四邊形及其性質》教案

1、平行四邊形的性質教學案課題6.1.2平行四邊形及其性質課型新授案序第2課時教學目標知識技能掌握平行四邊形對角線互相平分的性質，理解平行四邊形中心對稱的特征。數(shù)學思考根據(jù)平行四邊形的性質進行簡單的計算和證明，通過觀察、實驗、歸納、證明，培養(yǎng)學生的推理論證能力和邏輯思維能力。解決問題從數(shù)學的角度去探究平行四邊形的性質，并能運用平行四邊形的性質進行有關的證明和計算，發(fā)展應用意識。情感態(tài)度在應用過程中培養(yǎng)獨立思考的習慣，在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗。教學重點平行四邊形對角線互相平分的性質，以及性質的應用。教學難點綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算。課前準備（教具、活動準備等）教 學 過 程

2、教學步驟師生活動設計意圖活動一：課堂引入1復習提問：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關系是：（2）平行四邊形的性質：具有一般四邊形的性質（內角和是）。角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補。 邊：平行四邊形的對邊相等。 教師檢驗學生的學習知識的情況。2【探究】：請學生在紙上畫兩個全等的平行四邊形，分別記作ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、HF，設它們分別交于點O把這兩個平行四邊形落在一起，在點O處釘一個圖釘，將ABCD繞點O旋轉，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關系嗎？進一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質嗎？結論：（1）平

3、行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心； （2）平行四邊形的對角線互相平分。通過復習提問，可以為本節(jié)課的順利進行做好鋪墊。讓學生動手探究，將動手實踐得出的經驗歸納成數(shù)學結論，使學生親身參與數(shù)學研究的過程，并在此過程中體會數(shù)學研究的樂趣?；顒佣豪曨}分析例1（補充） 已知：如圖， ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF 證明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四邊形的對角線互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形對應邊相等） ABCD， AB=CD（平行四邊形

4、對邊相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉動到圖b的位置，那么例1的結論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結論是否成立，說明你的理由解略。例2（教材P85的例2）已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積。分析：由平行四邊形的對邊相等，可得BC、CD的長，在RtABC中，由勾股定理可得AC的長再由平行四邊形的對角線互相平分可求得OA的長，根據(jù)平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積。

5、（平行四邊形的面積小學學過，再次強調“底”是對應著高說的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了。）3.平行四邊形的面積計算。共同完成例2的學習，教師要多啟發(fā)學生去思考問題。本節(jié)課通過旋轉平行四邊形，得到平行四邊形是中心對稱圖形和對角線互相平分這一性質，綜合性強，教學中要注意引導。教師給出規(guī)范的證明過程的板書，可以起到示范的作用，也在向學生強調要重視數(shù)學的基本功。學生獨立思考后，再通過交流和引導，實現(xiàn)知識向能力的轉化，讓學生主動嘗試從數(shù)學角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，訓練學生能清晰地、有條理地表達自己的思考過程。本題需要用的知識點較多，有平行四邊形的性

6、質1、3，有勾股定理以及平行四邊形的面積計算，綜合性強，分析后讓學生獨立完成解答，培養(yǎng)學生的推理能力，讓每一步計算都有理有據(jù)?；顒尤弘S堂練習1在平行四邊形中，周長等于48， 已知一邊長12，求各邊的長 已知AB=2BC，求各邊的長 已知對角線AC、BD交于點O，AOD與AOB的周長的差是10，求各邊的長。2如圖，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，則OBC的周長是_ _cm3ABCD一內角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長是_ _合理的練將有助于知識點的理解與掌握，學生經歷獨立思考，解答的過程，體驗成功的喜悅，體現(xiàn)學生是活動的主體?；顒铀模赫n堂小結：1、平行四邊形的三條性質平行四邊形對邊平行且相等。平行四邊形對角相等，鄰角互補。平行四邊形對角線互相平分。2、平行四邊形是中心對稱圖形。通過評價和反思，概括本節(jié)課所學內容，總結平行四邊形在邊、角、對角線方面的性質，體驗探究過程中的感受?；顒游澹赫n后練習1判斷對錯（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等。（ ）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等。（ ）（4）平行四邊形是軸對稱圖形。（ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是_ _3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條