凸輪工件的數(shù)控加工工藝分析1

1、凸輪軸作為汽車發(fā)動機配氣機構(gòu)中的關(guān)鍵部件，其性能直接影響著發(fā)動機整體性能。因此凸輪軸的加工工藝有特殊要求，合理的加工工藝對于降低加工成本、減少生產(chǎn)環(huán)節(jié)以及合理布置凸輪軸生產(chǎn)線具有很大的現(xiàn)實意義。本文針對凸輪軸的加工特點，結(jié)合工廠的實際，從前期規(guī)劃開始，對凸輪軸的加工工藝進(jìn)行了深入的分析、研究。建立了用數(shù)控?zé)o靠模方法。對凸輪廓形進(jìn)行計算和推倒，對凸輪輪廓的加工進(jìn)行了探討并提出適用于發(fā)動機凸輪軸的加工方法。關(guān)鍵詞：發(fā)動機；凸輪軸；工藝分析目 錄摘要：1目錄21 引言12 凸輪軸生產(chǎn)線前期規(guī)劃1產(chǎn)品規(guī)格1工藝設(shè)計原則及凸輪軸加工工藝分析2小結(jié)33 凸輪軸生產(chǎn)線工藝分析3生產(chǎn)線布置3工藝設(shè)計4工藝分析

2、5工藝特點7工藝難點94 凸輪廓形理論計算及加工控制參數(shù)10凸輪軸凸輪的廓形要求10包絡(luò)線理論13凸輪廓形坐標(biāo)14砂輪的中心坐標(biāo)17磨削圓周進(jìn)給量計算18等周速曲線20砂輪座加速度20光順處理21工件主軸轉(zhuǎn)速配置21磨削用量數(shù)據(jù)225結(jié)論23參考文獻(xiàn)231 引言隨著現(xiàn)代行業(yè)的不斷發(fā)展，再加上配件的需求，使得凸輪軸的需求量一直高居不下。建立一條集先進(jìn)性與經(jīng)濟性為一體的凸輪軸生產(chǎn)線是非常必要的。面對國外汽車行業(yè)的沖擊，我們國產(chǎn)汽車業(yè)應(yīng)該加緊研究、建立符合中國國情的，我們自己的基礎(chǔ)制造業(yè)，提高質(zhì)量、降低成本，這樣才能保住我們國產(chǎn)汽車的市場。凸輪軸在發(fā)動機中的重要地位決定了國內(nèi)發(fā)動機生產(chǎn)廠家都建有自己

3、的凸輪軸生產(chǎn)線，這樣可以在保證整機質(zhì)量的前提下，盡可能的降低成本，提高競爭力。本文主要圍繞汽車凸輪軸生產(chǎn)線的工藝分析，從前期準(zhǔn)備、工藝設(shè)計、理論計算、生產(chǎn)實踐、和產(chǎn)品檢測這幾個方面，闡述了凸輪軸加工的一整套設(shè)計思路和方法，對發(fā)動機制造業(yè)中的零部件加工具有重要的參考作用。2 凸輪軸生產(chǎn)線前期規(guī)劃零件的結(jié)構(gòu)特點凸輪軸生產(chǎn)線承擔(dān)每臺發(fā)動機凸輪軸的機加工，每臺發(fā)動機上使用一根凸輪軸。材料：（FCA-3）銅鉻鉬合金鑄鐵，各主軸頸及端面的硬度HB180240，凸輪HRC48.凸輪軸簡圖圖1 發(fā)動機凸輪軸主要加工內(nèi)容和精度要求（1）支承軸徑前軸徑前端，后端中間軸徑后軸徑（2）凸輪6個凸輪基圓尺寸為，表面粗糙

4、度Rz3.2。各凸輪對稱中心線相對于鍵槽的相對位置偏差（相位角）±20（見圖1）凸輪型線誤差作用段±凸輪型線誤差作用段±一缸凸輪軸對鍵槽位置112°32±20（3）斜齒輪齒數(shù)：13，螺旋角：53°（右）±1齒形誤差0.025；齒向誤差0.017；齒槽對鍵槽的角度20°±2°（4）鍵槽寬，深工藝設(shè)計原則及凸輪軸加工工藝分析(1)保證工藝具有合理的先進(jìn)性，再保證節(jié)拍的基礎(chǔ)上，吸收先進(jìn)技術(shù)提高產(chǎn)品的競爭力。(2)對于關(guān)鍵設(shè)備和技術(shù)，優(yōu)先考慮國內(nèi)外可靠廠家的先進(jìn)設(shè)備。(3)保證先進(jìn)性與經(jīng)濟性相結(jié)合，再保

5、證產(chǎn)品質(zhì)量的前提下，降低成本(4)充分考慮各生產(chǎn)緩解的安全性和操作的方便性。(5)在投資允許的情況下，盡量考慮柔性生產(chǎn)。由于凸輪軸具有細(xì)長且形狀復(fù)雜的結(jié)構(gòu)特點，技術(shù)要求又高，尤其是凸輪的加工，因此其加工工藝性較差。在凸輪軸的加工過程中，有兩個主要因素影響其加工精度。其一是易變形性，其二是加工難度大。.1易變形特性從細(xì)長軸的角度來說，突出的問題就是工件本身的剛度低，切削加工時會產(chǎn)生較大的受力變形，其表面殘余應(yīng)力也會引起變形。尤其是在加工凸輪和齒輪時，這種變形會更為顯著。凸輪軸在加工過程中的變形，不僅影響到后續(xù)工序加工中的余量分配是否均勻，而且變形過大會導(dǎo)致后序加工無法進(jìn)行，甚至造成中途報廢。凸輪

6、軸加工后的變形，將直接影響到裝配后凸輪軸的使用性能2。因此，在安排其工藝過程時，必須針對工件易變形這一特點采取必要的措施。不僅要把各主要表面的粗精加工工序分開，以使粗加工時產(chǎn)生的變形在精加工中得到修整，半精加工中產(chǎn)生的變形在精加工中得到修正，還必須在加工過程中增設(shè)輔助支承以采取分段加工等措施，這是保證凸輪軸加工精度所必須解決的問題。.2加工難度大從形狀復(fù)雜的角度來說，突出的問題凸輪、齒輪這些復(fù)雜表面的加工。對于這些表面，不僅有尺寸精度要求，還有形狀、位置精度要求，如采用普通的加工設(shè)備和一般表面常規(guī)加工方法，顯然是根本無法保證其加工質(zhì)量和精度的。例如對于凸輪的加工，從滿足使用要求的角度來說，既要

7、求其相位角準(zhǔn)確又要求凸輪曲線升程滿足氣門開啟和關(guān)閉時升降過程的運動規(guī)律，但注意到凸輪曲線上的各點相對其回轉(zhuǎn)中心的半徑是變化的，當(dāng)選用一般的靠模機床加工時，由于加工半徑的變化，勢必引起切削速度和切削力的變化，加之工件旋轉(zhuǎn)時的慣性力和靠模彈簧張力的瞬間變化，將會使加工后的凸輪曲線產(chǎn)生形狀誤差，即曲線的升程誤差，從而直接影響凸輪軸的使用性能。小結(jié)綜上所述，雖然各種方案都各有優(yōu)點，但其技術(shù)的不成熟或者成本問題，都成為在國內(nèi)實施的困難?？紤]到成本及大批量生產(chǎn)，選擇成熟技術(shù)和成熟的設(shè)備，使工藝方案符合經(jīng)濟性與合理性原則。3 凸輪軸生產(chǎn)線工藝分析選擇生產(chǎn)線U型布置，設(shè)備安置在中間走道兩旁，各序設(shè)備操作面板及

8、上下料開口一律面向中間走道，各序設(shè)備上下料開口之間由滑道相連。這種布置形式在保證物流通暢、占地面積小的情況下，減少了工人的走動時間，可以做到一人多機操作，降低了生產(chǎn)線操作工人的數(shù)量。每個工人既要負(fù)責(zé)自己的這幾臺設(shè)備，同時還要負(fù)責(zé)定工件時、定量檢驗及自檢；最終工序操作工人還要負(fù)責(zé)最終質(zhì)量檢查。所以，由于生產(chǎn)線布置合理、緊湊，使得工人勞動效率得到了很大的提高。采用高架線結(jié)構(gòu)，使水、電、氣維修非常方便。每臺設(shè)備后留有水、電、氣接口，生產(chǎn)線兩排設(shè)備后有排水溝。整個車間為整體地基。這種形式使設(shè)備的安裝、移動非常方便，有利于我們更換產(chǎn)品時，重新安排、增加或減少設(shè)備，進(jìn)行柔性生產(chǎn)線布置。定位基準(zhǔn)的選擇對于一

9、般的軸類零件來說，其軸線即為它的設(shè)計基準(zhǔn)。發(fā)動機凸輪軸遵循這一設(shè)計基準(zhǔn)，由于凸輪軸各表面的加工難以在一次裝夾中完成，因此，減小工件在多次裝夾中的定位誤差，就成為保證凸輪軸加工精度的關(guān)鍵。本文采用兩頂尖孔作為軸類零件的定位基準(zhǔn)，這不僅避免了工件在多次裝夾中因定位基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換而引起的定位誤差，也可作為后續(xù)工序的定位基準(zhǔn)，即符合“基準(zhǔn)統(tǒng)一”原則。這種方法不僅使工件的裝夾方便、可靠。簡化了工藝規(guī)程的制定工作，使各工序所使用的夾具結(jié)構(gòu)相同或相近，從而減少了設(shè)計、制造夾具的時間和費用，而且有可能在一次裝夾中加工出更多表面。這對于大量生產(chǎn)來說，不僅便于采用高效專用機床和設(shè)備以提高生產(chǎn)效率，而且也使得所加工的各

10、表面之間具有較高的相互位置精度。加工階段的劃分與工序順序的安排（一）加工階段的劃分由于凸輪軸的加工精度較高，整個加工不可能在一個工序內(nèi)全不完成。為了利于逐步地達(dá)到加工要求，所以把整個工藝過程劃分為三個階段，以完成各個不同加工階段的目的和任務(wù)。發(fā)動機凸輪軸的加工的三個階段3：（1） 粗加工階段包括車各支承軸頸、齒輪外圓軸頸和粗磨凸輪。該階段要求機床剛性好，切削用量選擇盡可能大，以便以提高生產(chǎn)率切除大部分加工余量。（2） 半精加工是精車各支承軸頸和精磨齒輪外圓軸頸。該階段主要為支承軸頸齒輪的加工做準(zhǔn)備。（3） 精加工包括精磨各支承軸頸、止推面和凸輪以及斜齒輪加工。該階段加工余量和切削量小，加工精度

11、高。工藝編排：首先以32和48.5的毛坯面為定位基準(zhǔn)，然后以大端外圓的端面作軸向定位，具體每序的定位基準(zhǔn)和夾緊位置，見表3-1發(fā)動機凸輪軸生產(chǎn)工藝簡介。（二）工序順序的安排加工順序的安排與零件的質(zhì)量要求有關(guān)，工序安排是否合理，對于凸輪軸加工質(zhì)量、生產(chǎn)率和經(jīng)濟性都有很大影響。對于各支承軸頸是按粗車精車精磨加工的，對于是按凸輪粗磨精磨加工的，對于斜齒輪是按粗車精車精磨滾齒加工的。各表面的加工順序按從粗到精、且主要表面與次要表面的加工工序相互交叉進(jìn)行，從整體上說，符合“先粗后精”的加工原則。凸輪形面的加工在凸輪軸的加工中，最重要同時難度最大的是凸輪形面的加工。該形面的加工方法目前主要有車削和磨削兩種

12、。凸輪形面的粗加工目前在國內(nèi)主要是凸輪軸車床車削加工，也有采用銑削加工和磨削加工的。如采用雙靠模凸輪軸磨床，機床有兩套靠模，當(dāng)砂輪直徑在一定范圍內(nèi)時，使用第一個靠模來工作。當(dāng)砂輪磨損到一定程度時，靠模自動轉(zhuǎn)換，使用第二個靠模來工作4。該磨床通過對砂輪直徑的控制來提高凸輪外形的精度，不僅提高了凸輪形面的加工精度，也使砂輪的利用更經(jīng)濟、合理。發(fā)動機凸輪軸毛坯采用精鑄的方法制造，毛坯精度較高，切削量小，故采用磨削的加工工藝，簡化了凸輪形面的加工。凸輪形面的加工采用磨削的方法，在凸輪磨床上完成粗磨及精磨的加工。工件安裝在兩頂尖之間并以鍵槽做軸向定位，在支承軸頸處安裝輔助支承保證凸輪形面的加工精度。發(fā)動

13、機凸輪軸形面的加工所采用的凸輪軸磨床是立方氮化硼磨床，該磨床能迅速地變換磨削的凸輪形狀，超過一般仿珩磨的生產(chǎn)率。機床具有較大的剛度，能承受大的工作負(fù)荷。由于立方氮化硼（CBN）砂輪的使用壽命高，因此，砂輪的直徑變化所造成的凸輪形狀誤差顯著減小，也大大提高了凸輪形面的磨削精度。3.3工藝分析表工序號工序內(nèi)容定位基準(zhǔn)夾緊位置備注10銑端面，打中心孔（成活尺寸48.5）36外圓（成活尺寸32）36外圓專機20粗車主軸頸（成活尺寸37.2）兩端中心孔半自動液壓仿形車床30車削主軸頸并切槽兩端中心孔半自動液壓仿形車床40兩端螺孔鉆、擴、攻絲、修中心孔（成活尺寸48.5）（成活尺寸32）專機50大端外圓磨

14、削兩端中心孔半自動端面外圓磨床60前軸頸磨削兩端中心孔CNC磨床70中間軸頸、后軸頸及推力部端面磨削兩端中心孔32外圓32外圓CNC磨床80銑鍵槽32外圓30端面角向90°32外圓專機90粗磨凸輪（靠磨）兩端中心孔鍵卡盤22外圓凸輪磨床100精磨凸輪（無靠磨）30端面兩端中心孔鍵22外圓凸輪磨床120滾齒30端面兩端中心孔鍵22外圓130清洗30與1IN之間非加工面31與3EX之間非加工面無夾緊3.4工藝特點發(fā)動機凸輪軸工藝特點： （1） 毛坯硬度高（冷激區(qū)HRC45 非冷激區(qū)HB229302） （2） 生產(chǎn)節(jié)拍 （3） 輪軸數(shù)控車床用于支撐軸頸的粗加工 （4） 凸輪部分在鑄造時冷激

15、，不需加工后淬火 （5） 凸輪采用粗、精磨加工，以磨代車，凸輪輪廓直接磨削 （6） 凸輪精加工采用全數(shù)控?zé)o靠磨磨削 （7） 加工中主要定位基準(zhǔn)中心孔采用打孔后修磨，保證加工質(zhì)量工藝先進(jìn)性分析：1)磨削密集型工藝外圓、軸頸、端面及凸輪均采用磨削方法5凸輪的外圓、軸頸、端面及凸輪的粗精加工均采用磨削方法。凸輪傳統(tǒng)的粗加工方法是采用靠模車床及液壓仿形凸輪銑床，大量生產(chǎn)的凸輪軸毛坯均采用精鍛或精鑄成形，其毛坯精度高，加工余量小，采用以磨代車的新工藝，極大的簡化了凸輪形面的加工。同時，高速磨削及金剛石滾輪連續(xù)修整工藝，保證了其生產(chǎn)效率及產(chǎn)品的質(zhì)量。2)凸輪采用數(shù)控?zé)o靠模磨削長期以來，凸輪軸磨床采用靠模，

16、滾輪擺動仿形機構(gòu)，典型的設(shè)備如日平蘭迪斯SCAMR型凸輪磨床。靠模凸輪機構(gòu)擺動工作臺凸輪軸磨床，在磨削中存在著一系列的加工缺陷，而采用數(shù)控凸輪磨削的新工藝，取消了靠模，完全靠CNC控制獲得精密的凸輪輪廓，同時工件無級變速旋轉(zhuǎn)，并采用CBN砂輪加工凸輪軸，從根本上解決了傳統(tǒng)凸輪磨床的缺陷，不僅擺脫了靠模精度對凸輪精度的影響，而且砂輪的磨損不影響加工精度。同時，由于這種工藝具有較好的柔性，為以后的產(chǎn)品改進(jìn)、更新以及多品種的凸輪軸共線生產(chǎn)提供了保證。3)凸輪軸支撐軸頸的磨削凸輪軸支撐軸頸的加工尺寸與精度如圖2所示。采用數(shù)控多砂輪磨削，可以高效率地磨削凸輪軸支撐軸頸，加工出的軸頸具有較高的圓柱度和較小

17、的徑向跳動。同時數(shù)控磨削可以運用在線檢測技術(shù)，對零件的加工部位尺寸進(jìn)行監(jiān)控，并把對砂輪的自動修整數(shù)據(jù)反饋給數(shù)控系統(tǒng)，來控制砂輪的補償，確保加工部位的尺寸。圖2凸輪軸的支撐軸頸4)采用立方氮化硼（CBN）砂輪磨削由于采用了無靠模數(shù)控凸輪磨床，所以整個凸輪輪廓（包括基圓、緩沖段、作用段）的磨削均由X軸即砂輪架和C軸即主軸的相對旋轉(zhuǎn)運動完成，其動作為同步動作，所以凸輪磨削過程中砂輪于工件接觸表面不同且不均勻，緩沖段及作用段接觸面積大于基圓，由此造成加工余量不均勻，緩沖段和作用段加工余量大于基圓，故產(chǎn)生法向切削力的變化。另一特點為砂輪磨削過程中接觸點（磨削點）與工件及砂輪二者中心線不在一條直線上，而是

18、在上下移動，故易產(chǎn)生升程誤差，也可能在緩沖段及作用段表面產(chǎn)生橫紋。這一特點要求砂輪直徑較小。根據(jù)以上特點決定，選用陶瓷結(jié)合劑的立方氮化硼（CBN）砂輪磨削凸輪。砂輪轉(zhuǎn)速為5700轉(zhuǎn)/分，屬于高速磨削，生產(chǎn)率高，耐用度高。CBN砂輪有較好的熱導(dǎo)性，工件磨削的溫度低，可減少磨削時的燒傷、裂紋和熱損現(xiàn)象，與普通的砂輪相比，具有砂輪使用壽命長，更換砂輪和修整砂輪時間短，能提高工件的疲勞強度和耐磨強性等優(yōu)點。由于使用了CBN砂輪，砂輪直徑有單晶剛玉的600mm減少到現(xiàn)在的，一片砂輪的修磨次數(shù)為300次，可計算得出一片砂輪的理論加工工件數(shù)為300×10030000件。且工件的粗糙度及凸輪升程均能

19、很好的滿足工藝要求。5)毛坯材料為冷激合金鑄鐵凸輪軸是氣門機構(gòu)的驅(qū)動元件，它的凸輪不僅要有合理的形狀，而且要求表面耐磨，能在長期使用中基本保持設(shè)計給出的合理形狀。所以對凸輪軸的材料要求比較高。尤其凸輪表面與搖臂之間是一對運動的摩擦表面，凸輪軸的材料必須保證其工作可靠性和耐久性。最后決定采用冷激合金鑄鐵，即在凸輪軸鑄模的凸輪尖端處放一塊加速鐵水冷卻的鐵塊，使凸輪尖端迅速冷卻，形成桃尖硬化層，其主要金屬基體為菜氏體，可以提高其硬度，并達(dá)到工藝要求：凸輪140°以內(nèi)HRC35以上，30°以內(nèi)HRC48以上，如圖3所示。這樣凸輪外形完全用磨削加工。圖3凸輪外形硬度分布圖鑄鐵凸輪存在

20、摩擦系數(shù)僅為0.150.20，而強度很低的石墨，在摩擦過程中會脫落于接觸處成為潤滑劑，且石墨脫落后留下的孔穴又會成為絕好的儲油槽，使臨界油膜容易保持住。鑄鐵的導(dǎo)熱性大且不留加工余量，而凸輪工作表面只留1.5mm左右的磨削余量。因為凸輪軸轉(zhuǎn)速低，載荷輕，潤滑又良好，而鑄鐵本身也是一種良好的軸承材料，所以不用襯套，把凸輪軸直接裝入缸蓋凸輪軸孔中。采用冷激鑄鐵，工藝簡單且成本低，激冷用外冷鐵可由我單位生產(chǎn)，反復(fù)使用近百次后可作為返回料入爐，所以生產(chǎn)工序簡單，并可以大幅度提高耐磨性。工藝難點主軸頸粗糙度的保證凸輪軸生產(chǎn)的難點是主軸頸的粗糙度達(dá)不到圖紙的要求，圖紙要求為Rz3.2，實際加工情況為Rz5.

21、2，這就給驗證帶來了很多麻煩。根據(jù)實際情況，首先通過改變機床的切削用量，把機床規(guī)定好的切削用量徹底改變，一組一組的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗，最終結(jié)果還是不好。最后在保證砂輪不變的情況下，改變金剛石修整器的修磨速度F，修整量，來提高工件的粗糙度。通過反復(fù)試驗，得出幾組比較好的數(shù)據(jù)。通過比較，決定選用0.04，F(xiàn)30這組數(shù)據(jù)，磨5個工件修整一次，粗糙度3.2Z。且節(jié)拍達(dá)到1.75分鐘，達(dá)到了本線的設(shè)計綱領(lǐng)。軸頸夾痕1)軸頸夾痕：凸輪軸線120序凸輪磨削時用鍵槽定位，22外圓夾緊。三爪長期使用造成22外圓上由三個光亮帶，粗糙度合格。該凸輪磨床在設(shè)備驗收時即有光亮帶夾痕存在，據(jù)了解目前凸輪桃子磨削工藝大多采用腱槽

22、角向定位三爪夾緊工件小端外圓，中心架支撐軸徑向表面來完成磨削過程，此方案勢必要產(chǎn)生夾痕。該工藝豐田汽發(fā)，一汽大眾均采用，新產(chǎn)品1SZ凸輪軸從外觀看也采用此加工工藝加工的。此工藝方案可繼續(xù)使用。2)徹底消除夾痕工藝的近一步探討：采用倒序加工的方法，先磨桃子，后磨小端外圓。a)使用這種方法，涉及變動的部分：凸輪磨改三爪、中心架。鍵槽銑床改定位塊、量驗具工藝尺寸鏈重新計算，改所有工藝文件。b)引發(fā)的質(zhì)量問題：由于凸輪磨床的中心架支撐軸頸是精車表面，對凸輪磨削精度和升程曲線會造成很大的影響。由于磨小端外圓與銑鍵槽定位基準(zhǔn)不統(tǒng)一，會對鍵槽對稱度造成很大的影響。c)拋光小端外圓，需要增加投入。該方案沒有必

23、要。3)結(jié)論：輕微夾痕對發(fā)動機性能無影響，沒必要增加投入。裝工件時鍵槽盡量放在夾具的驅(qū)動鍵槽位置，以免驅(qū)動鍵槽轉(zhuǎn)動時，劃傷加工表面。64凸輪廓形理論計算及加工控制參數(shù)氣門運動的加速度和減速度都是凸輪輪廓的函數(shù)。發(fā)動機的凸輪軸凸輪輪廓如圖4所示，主要包括進(jìn)氣段C（開啟?。?、排氣段E（關(guān)閉弧）、緩沖段B、緩沖段C、基圓A、頂弧D。發(fā)動機凸輪軸的凸輪廓形是以凸輪與10滾珠對滾時二者中心距離，表示的，如圖5，圖紙給出表列函數(shù)()，y ()表41為凸輪軸升程表。圖4凸輪輪廓圖圖5凸輪廓形圖凸輪升程數(shù)據(jù)1)從動件半徑（mm）：設(shè)定從動件半徑，用來輪廓計算和測定。2)凸輪基圓直徑（mm）：設(shè)定凸輪基圓直徑，

24、可以用此數(shù)據(jù)微調(diào)凸輪尺寸，因為沒有凸輪的長徑尺寸。3)角度升程值（mm/deg）：以凸輪頂點轉(zhuǎn)180為0，只輸入有增量的兩個角度之間（90270）的增量數(shù)據(jù)，每隔1進(jìn)行設(shè)定（機內(nèi)密化系統(tǒng)），最后制成升程表7。表4-1凸輪軸凸輪升程表0418214283243843448544586546876478874889849909509110519211529312539413549514559615569716579817589918591001960101206110221621032263236424652566266727682869297030713172327333743475357636

25、773778387939804081由于在升程段廓形圓形滾珠與廓形的切點D1,D2都不在滾珠與凸輪的連心線上，而磨床砂輪必須磨出D1,D2點來，它的半徑又遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于滾珠半徑，所以必須通過計算得出凸輪廓形（D1,D2）坐標(biāo)，再換算成砂輪中心的坐標(biāo)，作為磨床砂輪橫向進(jìn)給的依據(jù)。設(shè)想凸輪不轉(zhuǎn)，滾柱回繞凸輪旋轉(zhuǎn)，則滾柱外形形成一個圓的曲線族，凸輪廓形實際是它的內(nèi)包絡(luò)線。以H表示滾柱與凸輪軸心距，則H=f()，以為滾柱半徑，則圓的一般方程為：因為H也是的函數(shù)，此式可寫成隱函數(shù)形式f(x，y，)0，這里為參變量，改變值可得不同的方程式，如圖6。圖6凸輪廓形圖曲線族中的各點斜率，據(jù)微分學(xué)，可寫成：還可以進(jìn)一步

26、寫作： （4.1）包絡(luò)線既與曲線族相切，其上各點應(yīng)與曲線族上各切點斜率相等，故也應(yīng)滿足公式(4.1)。曲線族方程f(x，y，)0的全微分為：即： （4.2）包絡(luò)線上各點既是曲線族里的點，其斜率又應(yīng)滿足公式(4.1)，將(4.1)、（4.2)式聯(lián)立，可得：（4.3）即包絡(luò)線方程，解此式得出以表示得x、y值，即包絡(luò)線上的各點坐標(biāo)8。滾柱曲線族方程的隱函數(shù)形式 將此式對微分后使解出x、y值為 （4.4）（4.5）由于求曲線族的內(nèi)包絡(luò)線，故式(4.4)中正負(fù)號應(yīng)取負(fù)號。計算中微分以差分代替，即表列函數(shù)中若對應(yīng)于，則取、兩面的坐標(biāo)值為、表4-2 凸輪軸、兩面的坐標(biāo)值、152152253253354354

27、455455556556657657758758859859960960106110611162116212631263136413641465146515661566166716671768176818691869197019702071207121722172227322732374237424752475257625762677267727782778287928792980298030813081318231823283328333843384348534853586358636873687373788383889393990404091414192424293434394444495

28、454596464697474798484899494910050501015151102表4-3凸輪的、值75.211在廓形磨削中砂輪也可想象為繞凸輪旋轉(zhuǎn)，磨削點即為滾輪于廓形的切點D，如圖7，以C表示砂輪中心，Rc為砂輪半徑，則只要求出砂輪中心的極坐標(biāo)Hc=f()，既可作為數(shù)控磨床的橫進(jìn)給數(shù)據(jù)。由圖4.4幾何關(guān)系可導(dǎo)出：(4.6)(4.7)(4.8) (4.9)=125,=5計算得出的凸輪的、值。為了便于數(shù)控編程，、的數(shù)值經(jīng)過圓整、插補使角度為間隔1°的整數(shù)值。圖7廓形磨削示意圖如圖42、圖43所示，當(dāng)磨削中凸輪以勻速旋轉(zhuǎn)時，磨削點D沿廓形移動的弧長式變化的，以S表示弧長，則當(dāng)不

29、變時，有很大的變化，造成工件轉(zhuǎn)一圈中法向磨削力和磨削熱都在變化，這必然使工件彈性變量不一致而影響廓形誤差，并容易在很大處發(fā)生燒傷，現(xiàn)代磨床工件主軸采用交流變頻傳動，完全可以做到使工件在一轉(zhuǎn)中轉(zhuǎn)速不均勻，有意在大的部分使工件轉(zhuǎn)速變慢，從而減少磨削力不均勻程度以避免燒傷和廓形誤差。故首先應(yīng)計算若干工件勻速旋轉(zhuǎn)，沿圓周變化規(guī)律。、，則有而 若=常數(shù)，即工件均速轉(zhuǎn)動，根據(jù)微分學(xué)可得：（4.10）仍如上文，以差分代替微分，即若對應(yīng)，取即可計算各點9，編程后計算得出數(shù)據(jù)如表4.4。Y1Y223123133233243343353453463563573673683783793893810391039114

30、0114012411241134213421443144315441544164516451746174618471847194819482049204921502152225122532352235424532455255425562655265727562758285728592958296030593061現(xiàn)代數(shù)控機床工件主軸采用交流變頻主軸驅(qū)動，可使工件每轉(zhuǎn)中塊慢不等。取基圓處轉(zhuǎn)速為57轉(zhuǎn)/分，進(jìn)給量為99.7mm/秒，以此為基準(zhǔn)，保持凸輪各點進(jìn)給量相同，可計算出相應(yīng)各點主軸轉(zhuǎn)速如圖8，得到理想等周速曲線。但實際交流變頻轉(zhuǎn)動不可能也無必要按圖46配置主軸轉(zhuǎn)速。圖8等周速曲線圖按公式(4

31、.6)、(4.7)、(4.8)、(4.9)計算所得列表函數(shù)實際上是磨削時砂輪座進(jìn)給數(shù)據(jù)，由此不難推算出反映砂輪座進(jìn)給速度與加速度得數(shù)據(jù)以及，據(jù)此畫出曲線，圖9為其加速度曲線AC10。圖9加速度曲線圖4.7曲線有多處局部上下抖動，這反映函數(shù)的二次微分不連續(xù)，對砂輪座的平穩(wěn)運動不利，為使二次微分連續(xù)，可以對它做光順處理（Smoothing），光順處理可以對原始數(shù)據(jù)做小于±0.002mm的修整而使加速度曲線光滑化。用于光順處理的公式很多，下式取自文獻(xiàn)1，經(jīng)試用，完全符合要求，圖10為經(jīng)用公式(4.11)做兩次光順處理后的加速曲線。若,則令圖10光順處理后的加速度曲線由上述，從要求圓周進(jìn)給量

32、不致變化懸殊和砂輪座進(jìn)給平穩(wěn)都要求主軸每轉(zhuǎn)中轉(zhuǎn)速變化，日本日平富士公司3LN-32凸輪軸磨床的工件主軸轉(zhuǎn)速配置如圖11，以精磨為例，圓周進(jìn)給量在圖4-8兩個尖峰附近由基圓的157mm/s，分別降為22mm/s及45mm/s，砂輪座加速度若以勻速90n/min動最大可以達(dá)到31mm/。圖11主軸轉(zhuǎn)速配置圖磨削用量數(shù)據(jù)磨削用量數(shù)據(jù)可隨生長節(jié)拍、加工余量以及加工精度來調(diào)整。機內(nèi)準(zhǔn)備64組數(shù)據(jù)可供選擇使用。1)總進(jìn)給量（mm）：砂輪的總進(jìn)給量根據(jù)凸輪的加工余量來確定。2)階段進(jìn)給量（mm）：在總進(jìn)給量內(nèi)，可分為3個階段，根據(jù)被加工工件的精度來選定各階段的進(jìn)給量，各階段進(jìn)給量之和等于總進(jìn)給量。如圖12所示：3)主軸轉(zhuǎn)一圈砂輪進(jìn)給量（