北京西城初三一模數(shù)學

1、數(shù)學試卷一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1在國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領下，我國在人工智能領域取得顯著成就，自主研發(fā)的人工智能“絕藝”獲得全球最前沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲量，它們決定著人工智能深度學習的質量和速度，其中的一個大數(shù)據(jù)中心能存儲本書籍，將用科學記數(shù)法表示應為（）ABCD2在中國集郵總公司設計的年紀特郵票首日紀念戳圖案中，可以看作中心對稱圖形的是（）ABCD3將分解因式，所得結果正確的是（）ABCD4如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A三棱柱B圓柱C六棱柱D圓錐5若實數(shù)，在數(shù)軸上的對應點的位置如

2、圖所示，則正確的結論是（）ABCD6如果一個正多邊形的內角和等于，那么該正多邊形的一個外角等于（）ABCD7空氣質量指數(shù)（簡稱為）是定量描述空氣質量狀況的指數(shù)，它的類別如下表所示數(shù)據(jù)以上類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染某同學查閱資料，制作了近五年月份北京市各類別天數(shù)的統(tǒng)計圖如下圖所示根據(jù)以上信息，下列推斷不合理的是A類別為“優(yōu)”的天數(shù)最多的是年月B數(shù)據(jù)在之間的天數(shù)最少的是年月C這五年的月里，個類別中，類別“優(yōu)”的天數(shù)波動最大D年月的數(shù)據(jù)的月均值會達到“中度污染”類別8將，兩位籃球運動員在一段時間內的投籃情況記錄如下：投籃次數(shù)投中次數(shù)投中頻率投中次數(shù)投中頻率下面有三個推斷：投籃次時，兩位

3、運動員都投中次，所以他們投中的概率都是隨著投籃次數(shù)的增加，運動員投中頻率總在附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計運動員投中的概率是投籃達到次時，運動員投中次數(shù)一定為次其中合理的是（）ABCD二、填空題(本題共16分，每小題2分)9若代數(shù)式的值為，則實數(shù)的值為_10化簡：_11如圖，在中，分別與，交于，兩點若，則_12從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵次約用到達從年月日起，全國鐵路開始實施新的列車運行圖，并啟用了“杭京高鐵復興號”，它的運行速度比原來的次的運行速度快，約用到達。如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設“杭京高鐵復興號”的運行速度設“杭京高鐵復興號”的運行速度為

4、，依題意，可列方程為_13如圖，為的直徑，為上一點，交于點，連接，那么_14在平面直角坐標系中，如果當時，函數(shù)（）圖象上的點都在直線上方，請寫出一個符合條件的函數(shù)（）的表達式：_15如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，等腰直角三角形的邊在軸的正半軸上，點在點的右側，點在第一象限。將繞點逆時針旋轉，如果點的對應點恰好落在軸的正半軸上，那么邊的長為_16閱讀下面材料：在復習課上，圍繞一道作圖題，老師讓同學們嘗試應用學過的知識設計多種不同的作圖方法，并交流其中蘊含的數(shù)學原理已知：直線和直線外的一點求作：過點且與直線垂直的直線，垂足為點某同學的作圖步驟如下：步驟作法推斷第一步以點為圓心，適當長度為半

5、徑作弧，交直線于，兩點第二步連接，作的平分線，交直線于點_直線即為所求作請你根據(jù)該同學的作圖方法完成以下推理:，_，（依據(jù)：_）三、解答題（本題共68分，第1719題每小題5分，第20題6分，第21、22題每小題5分，第23題6分，第24題5分，第25、26題每小題6分，第27、28題每小題7分）17計算：18解不等式組，并求該不等式組的非負整數(shù)解19如圖，平分，于點，的中點為，（1）求證：（2）點在線段上運動，當時，圖中與全等的三角形是_20已知關于的方程（為實數(shù)，）（1）求證：此方程總有兩個實數(shù)根（2）如果此方程的兩個實數(shù)根都為正整數(shù)，求整數(shù)的值21如圖，在中，分別以點，為圓心，長為半徑在

6、的右側作弧，兩弧交于點，分別連接，記與的交點為（1）補全圖形，求的度數(shù)并說明理由;（2）若，求的長22如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸的交點為，與軸的交點為，線段的中點在函數(shù)（）的圖象上（1）求，的值;（2）將線段向左平移個單位長度（）得到線段，的對應點分別為，當點落在函數(shù)（）的圖象上時，求的值當時，結合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍23某同學所在年級的名學生參加“志愿北京”活動，現(xiàn)有以下個志愿服務項目：紀念館志愿講解員書香社區(qū)圖書整理學編中國結及義賣家風講解員校內志愿服務要求：每位學生都從中選擇一個項目參加，為了了解同學們選擇這個個項目的情況，該同學隨機對年級中的名同學選擇的志愿服務項目進

7、行了調查，過程如下：收集數(shù)據(jù)：設計調查問卷，收集到如下數(shù)據(jù)（志愿服務項目的編號，用字母代號表示），整理、描述詩句：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖如下，請補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖選擇各志愿服務項目的人數(shù)統(tǒng)計表志愿服務項目劃記人數(shù)紀念館志愿講解員正書香社區(qū)圖書整理學編中國結及義賣正正家風講解員校內志愿服務正合計選擇各志愿服務項目的人數(shù)比例統(tǒng)計圖紀念館志愿講解員書香社區(qū)圖書整理學編中國結及義賣校內志愿服務家風講解員分析數(shù)據(jù)、推斷結論：抽樣的個樣本數(shù)據(jù)（志愿服務項目的編號）的眾數(shù)是_（填的字母代號）：請你任選中的兩個志愿服務項目，根據(jù)該同學的樣本數(shù)據(jù)估計全年級大約有多少名同學選擇這兩個志愿服務項目24

8、如圖，的半徑為，內接于，為延長線上一點，與相切，切點為（1）求點到半徑的距離（用含的式子表示）（2）作于點，求的度數(shù)及的值25如圖，為的直徑上的一個動點，點在上，連接，過點作的垂線交于點已知，設、兩點間的距離為，、兩點間的距離為某同學根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行探究下面是該同學的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量及分析，得到了與的幾組值，如下表：（說明：補全表格對的相關數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當時，的長度均為_26.在平面直角坐標系中，拋物線

9、：與軸交于點，拋物線的頂點為，直線：（1）當時，畫出直線和拋物線，并直接寫出直線被拋物線截得的線段長（2）隨著取值的變化，判斷點，是否都在直線上并說明理由（3）若直線被拋物線截得的線段長不小于，結合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍27正方形的邊長為，將射線繞點順時針旋轉，所得射線與線段交于點，作于點，點與點關于直線對稱，連接（1）如圖，當時，依題意補全圖用等式表示與之間的數(shù)量關系：_（2）當時，探究與之間的數(shù)量關系并加以證明（3）當時，若邊的中點為，直接寫出線段長的最大值28對于平面內的和外一點，給出如下定義：若過點的直線與存在公共點，記為點，設，則稱點（或點）是的“相關依附點”，特別地，當點和點重合時，規(guī)定，（或）已